多邊形面積奧數(shù)

1、第十講 格點(diǎn)與切割備考導(dǎo)航格點(diǎn)面積及切割是競賽考試的一個(gè)難點(diǎn)知識(shí)， 本講將學(xué)習(xí)形格點(diǎn)陣中多邊形面積的計(jì)算 公式，出現(xiàn)在各種形狀的格點(diǎn)陣中的直線形的面積問題，以及借助構(gòu)造格點(diǎn)陣求解的幾何問題。通過恰當(dāng)?shù)胤指钆c拼補(bǔ)進(jìn)展計(jì)算的面積問題。利用格點(diǎn)求圖形的面積有兩種思路， 一是直接將圖形分成假設(shè)干個(gè)面積單位， 然后通過 計(jì)算有多少個(gè)面積單位來求圖形的面積； 二是將某些圖形轉(zhuǎn)化成長方形的面積來求。 當(dāng)然還 可以將這兩種方法結(jié)合起來，求出某些較復(fù)雜圖形的面積。格點(diǎn)面積公式=中間格點(diǎn)數(shù)+圖形一周的格點(diǎn)數(shù)+ 2+1典型例題【例1】圖中相鄰兩格點(diǎn)問的距離均為1厘米，三個(gè)多邊形的面積分別是多少平方厘米 X 【例2】

2、圖中每個(gè)小形的面積均為 2平方厘米，陰影多邊形的面積是多少平方厘米【例3】如下圖，如果每個(gè)小等邊三角形的面積都是1平方厘米，四邊形ABCD和三角形EFG的面積分別是多少平方厘米 ？【例4】如下圖，在形 ABCD部有一個(gè)長方形 EFGH ,形ABCD的邊長是6厘米，圖 中線段AE、AH者B等于2厘米。求長方形 EFGH的面積。A._H【例5】如下圖，大形的邊長為10厘米。連接大形的各邊中點(diǎn)得到一個(gè)小形，將小形每邊三等分，再將三等分點(diǎn)與大形的中心和一個(gè)頂點(diǎn)相連。請(qǐng)問：圖中陰影局部的面積總和等于多少平方厘米？【例6】如圖，三角形 ABC和DEF是兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，其中 DF長9 厘米，C

3、F長3厘米，求陰影局部的面積。【例7】如下圖，正六邊形 ABCDEF的面積是6平方厘米，M是AB中點(diǎn)，N是CD中 點(diǎn)，P是EF中點(diǎn)。請(qǐng)問：三角形 MNP的面積是多少平方厘米 ？【例8】大的正六邊形面積是 72平方厘米，按圖中不同方式切割(切割點(diǎn)均為等分點(diǎn)),形成的陰影局部面積各是多少平方厘米？小試身手(1)以下圖是一個(gè)三角形點(diǎn)陣， 三個(gè)多邊形的面積分別為多少平方厘米其中能連出的最小的等邊三角形的面積為l平方厘米。2圖中，五個(gè)小形的邊長都是2厘米，求三角形 ABC的面積3如圖，在兩個(gè)一樣的等腰直角三角形中各作一個(gè)形，如果形A的面積是36平方厘米，那么形B的面積是多少平方厘米 ？星級(jí)挑戰(zhàn)一夯實(shí)根底

4、1、圖中相鄰兩格點(diǎn)問的距離均為 l厘米，三個(gè)陰影圖形的面積分別是多少平方厘米.word.zl-2、圖中每個(gè)小形的面積是 2平方厘米，陰影局部面積是多少平方厘米3、圖中每個(gè)小正三角形的面積是4平方厘米，陰影局部面積是多少平方厘米4、圖中每個(gè)小形的邊長為 1厘米，陰影局部的面積是多少平方厘米5、以下圖的數(shù)字分別表示對(duì)應(yīng)線段的長度，試求這個(gè)多邊形的面積。（單位：厘米）6、如圖，形網(wǎng)格的總面積等于96平方厘米，求陰影圖形的面積。二沖刺名校*7、圖中每個(gè)小形的邊長為 1厘米，陰影局部的面積是多少平方厘米8、以下圖為一個(gè)邊長為2厘米的形，分別連接頂點(diǎn)與對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)。圍成的陰影局部的面積為多少平方厘米？9、如

5、下圖，一個(gè)四邊形的兩條邊的長度和三個(gè)角的度數(shù)，這個(gè)四邊形的面積是多少平:厘米）10、如下圖，這個(gè)多邊形六條邊的長度分別是1、2、3、4、5、7。問：這個(gè)圖形的面積最大可能是多少？三勇奪冠11、正三角形ABC的面積是1平方米，將三條邊分別向兩端各延長一倍，連結(jié)六個(gè)端點(diǎn)得到一個(gè)六邊形（如右圖），求六邊形的面積。12、以下圖是一個(gè)4X 4的方格紙，請(qǐng)用六種不同的方法將它分割成完全一樣的兩局部, 但要保持每個(gè)小方格的完整。本周作業(yè)或通知：本次學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)家長簽字課堂評(píng)價(jià)書寫評(píng)價(jià)知識(shí)評(píng)價(jià)積分第十一講平面組合圖形備考導(dǎo)航三角形、長方形、形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形等圖形被稱之為根本圖形或 規(guī)那么圖形。

6、由兩個(gè)或多個(gè)簡單的根本幾何圖形可以組合成一個(gè)組合圖形，要計(jì)算組合圖形的面積，就要根據(jù)圖形的根本關(guān)系，常用的根本方法有：直接計(jì)算法、切割法、排空法、添補(bǔ)法等。典型例題【例1】如果用鐵絲圍成如以下圖一樣的平行四邊形，需要用鐵絲多少厘米?12單位：厘米求陰影局部的面積?【例2】圖中的四邊形均為形，按圖中所示數(shù)據(jù),【例3】右圖是兩個(gè)一樣的直角三角形疊在一起，求陰影局部的面積。【例4】如以下圖，AB=14cm,BC=11cm , CD=11cm , AD=14cm，點(diǎn)M到各邊的距離都是 4.5厘米，這個(gè)四邊形面積是多少？/嗎 h【例5】如圖，是長方形與平行四邊形組成的圖形，陰影局部的面積是168平方厘米

7、,那么AB的長度為多少？【例6】如圖，平行四邊形 ABCD中，BC=10cm,直角三角形 ECB的邊EC=8cm ,陰影局部的總面積比三角形 EFG的面積大10cm2,求平行四邊形 ABCD的面積?！纠?】如圖，三個(gè)邊長為10, 12, 8的形拼在一起，直線 CB將整個(gè)圖形的面積平分, 求線段AB的長度？例8在四邊形 ABCD中見左以下圖，線段BC長6cm, / ABC為直角，/ BCD 為135。，而且點(diǎn)A到邊CD的垂線段AE的長為12cm,線段ED的長為5cm,那么四邊形 ABCD的面積是平方厘米。小試身手(1)以下圖是一個(gè)五邊形，已經(jīng) AB=AE,BC=CD=8cm，/ A、/ C、/

8、D都是直角, 求這個(gè)圖形的面積。2如圖，三角形甲比三角形乙的面積多3cm2,那么a等于多少厘米?(3)圖中，有四條線段的長度已經(jīng)知道，還有兩個(gè)角是直角，那么四邊形ABCD陰影局部的面積是多少？星級(jí)挑戰(zhàn)一夯實(shí)根底12m,請(qǐng)你幫王大伯算出這1、王大伯利用一面墻圍成一個(gè)雞圈如圖所用籬笆全長2、一個(gè)平行四邊形的周長是74cm如圖，以CD為底時(shí)，它的高是18cm, BC是24cm,求它的面積？3、求以下各圖中陰影局部的面積。單位：厘米4、如圖，直角梯形 ABCD的周長為102cm,高AD=10cm ,斜邊BC=18cm,求梯形ABCD 的面積。5、以下圖是一塊長方形草地，長方形的長是16,寬是10。中間

9、有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，那么有草局部的面積陰影局部有多大?If.21026、以下圖中 ABCD是6X8的長方形，AF長是4,求陰影局部三角形 AEF的面積。二沖刺名校*BC=8 厘米，/ AED =908、以下圖是一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長方形所組成的圖形，數(shù)據(jù)如下圖，求陰影局部的9、四邊形ABCD中，AC和BD互相垂直，AC=18厘米，BD=13厘米，求四邊形面積。10、以下圖ABCD為直角梯形，AB的長為10cm,求梯形的面積。 D三勇奪冠11、如下圖，直角三角形ABC由紅、綠兩個(gè)直角三角形和一個(gè)黃色長方形拼成。AE=25cm,BF=20cm.問黃色的長方形的面積是多少平方厘米？12、P是長