高中數(shù)學(xué)23變量間相關(guān)關(guān)系練習(xí)必修(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、選擇題1對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系B都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C都可以作出散點(diǎn)圖D都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系答案C解析給出一組樣本數(shù)據(jù)，總可以作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖，但不一定分析出兩個(gè)變量的關(guān)系，更不一定符合線性相關(guān)或有函數(shù)關(guān)系2在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面敘述正確的是()A預(yù)報(bào)變量在x軸上，解釋變量在y軸上B解釋變量在x軸上，預(yù)報(bào)變量在y軸上C可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在x軸上D可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在y軸上答案B3由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回歸直

2、線方程bxa，那么下面說法不正確的是()A直線bxa必經(jīng)過點(diǎn)(，)B直線bxa至少經(jīng)過點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個(gè)點(diǎn)C直線bxa的斜率為D直線bxa和各點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差yi(bxia)2是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線答案B解析由ab 知b bx，必定過(，)點(diǎn)回歸直線方程對(duì)應(yīng)的直線是與樣本數(shù)據(jù)距離最小的，但不一定過原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，只須和這些點(diǎn)很接近即可4下列說法正確的是()A對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來說，|r|1，|r|越接近0，相關(guān)程度越大；|r|越接近1，相關(guān)程度越小B對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來說，|r|1，|r|越接近1，相關(guān)程

3、度越大；|r|越大，相關(guān)程度越小C對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來說，|r|1，|r|越接近1，相關(guān)程度越大；|r|越接近0，相關(guān)程度越小D對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來說，|r|1，|r|越接近1，相關(guān)程度越??；|r|越大，相關(guān)程度越大答案C5如圖是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖和回歸直線，去掉哪個(gè)點(diǎn)后，剩下的5個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大？()ADBECFDA答案C解析第F組數(shù)據(jù)距回歸直線最遠(yuǎn)，所以去掉第F組后剩下的相關(guān)系數(shù)最大6以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的有_個(gè)()若散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都線性相關(guān)，個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸，如圖中的A，B，C點(diǎn)已知回歸直線方程

4、為0.50x0.81，則x25時(shí)，y的估計(jì)值為11.69回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢(shì)A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)答案D解析能使所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都在它附近的直線不止一條，而據(jù)回歸直線的定義知，只有按最小二乘法求得回歸系數(shù)a，b得到的直線axb才是回歸直線，不對(duì)；正確；將x25代入0.50x0.81，解得11.69，正確；正確，選D.7為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩個(gè)同學(xué)各自獨(dú)立地作10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2.已知在兩個(gè)人的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值恰好相等，都為s，對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值也恰好相等，都為t.

5、那么下列說法正確的是()A直線l1和l2有交點(diǎn)(s，t)B直線l1和l2相交，但是交點(diǎn)未必是點(diǎn)(s，t)C直線l1和l2由于斜率相等，所以必定平行D直線l1和l2必定重合答案A解析由題意，結(jié)合回歸直線易知只有選項(xiàng)A符合已知條件8下表是某同學(xué)記錄的某地方在3月1日3月12日的體檢中的發(fā)燒人數(shù)，并給出了散點(diǎn)圖.日期3.13.23.33.43.53.6人數(shù)100109115118121131日期3.73.83.93.103.113.12人數(shù)141152158175186203下列說法：根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與發(fā)燒人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與發(fā)燒人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系其中正確的是

6、()A BC D都不正確答案B解析由散點(diǎn)圖可以判斷日期與發(fā)燒人數(shù)具有正相關(guān)關(guān)系，但不是函數(shù)關(guān)系，更不是一次函數(shù)關(guān)系，因?yàn)樗悬c(diǎn)不在一條直線上，而是在一條直線附近二、填空題9下列關(guān)系：(1)煉鋼時(shí)鋼水的含碳量與冶煉時(shí)間的關(guān)系；(2)曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；(3)柑橘的產(chǎn)量與氣溫之間的關(guān)系；(4)森林的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系其中具有相關(guān)關(guān)系的是_答案(1)(3)(4)解析(1)煉鋼的過程就是一個(gè)降低含碳量進(jìn)行氧化還原的過程，除了與冶煉時(shí)間有關(guān)外，還要受冶煉溫度等其他因素的影響，故具有相關(guān)關(guān)系(2)曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的，即是一種確定性關(guān)系(3)柑橘

7、的產(chǎn)量除了受氣溫影響以外，還要受肥量以及水分等因素的影響，故具有相關(guān)關(guān)系(4)森林的同一種樹木，其橫斷面直徑隨高度的增加而增加，但是還受樹木的疏松及光照等因素的影響，故具有相關(guān)關(guān)系10(2011·遼寧高考)調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：0.254x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元答案0.254解析由于0.254x0.321知，當(dāng)x增加1萬元時(shí)，年飲食支出y增加0.254萬元11某單位為了解用電量y(度)與氣溫

8、x()之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫()1813101用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程x中2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4時(shí)，用電量約為_度答案68解析10，40，因?yàn)榛貧w方程一定過點(diǎn)(，)，所以，則402×1060.則2x60，當(dāng)x4時(shí)，2×(4)6068.12改革開放30年以來，我國(guó)高等教育事業(yè)迅速發(fā)展，對(duì)某省19902000年考大學(xué)升學(xué)百分比按城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將19902000年依次編號(hào)為010，回歸分析之后得到每年考入大學(xué)的百分比y與年份x的關(guān)系為：城市：2.84x9.50；縣鎮(zhèn)：2.32x6.67；農(nóng)村：0.4

9、2x1.80.根據(jù)以上回歸直線方程，城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村三個(gè)組中，_的大學(xué)入學(xué)率增長(zhǎng)最快按同樣的增長(zhǎng)速度，可預(yù)測(cè)2010年，農(nóng)村考入大學(xué)的百分比為_%.答案城市10.2分析增長(zhǎng)速度可根據(jù)回歸直線的斜率來判斷，斜率大的增長(zhǎng)速度快，斜率小的增長(zhǎng)速度慢解析通過題目中所提供的回歸方程可判斷，城市的大學(xué)入學(xué)率增長(zhǎng)最快；2010年農(nóng)村考入大學(xué)的百分比為0.42×201.8010.2.三、解答題13某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)(單位：百萬元)x24568y3040605070(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)從散點(diǎn)圖中判斷銷售金額與廣告費(fèi)支出成什么樣的關(guān)系？解析(1)以x對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為橫坐標(biāo)

10、，以y對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為縱坐標(biāo)，所作的散點(diǎn)圖如下圖所示：(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)廣告費(fèi)支出與銷售金額之間具有相關(guān)關(guān)系，并且當(dāng)廣告費(fèi)支出由小變大時(shí)，銷售金額也大多由小變大，圖中的數(shù)據(jù)大致分布在某條直線的附近，即x與y成正相關(guān)關(guān)系14某個(gè)服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表x3456789y66697381899091已知280，45209，iyi3487.(1)求，；(2)求回歸方程解析(1)×(3456789)6，×(66697381899091).(2)，×6，所求回歸方程為x.15某工廠對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分

11、析后有如下數(shù)據(jù)：產(chǎn)量x(千件)2356成本y(萬元)78912(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程解析(1)散點(diǎn)圖如下：(2)設(shè)成本y與產(chǎn)量x的線性回歸方程為x，4，9.1.1， 91.1×44.6.所以，回歸方程為1.1x4.6.16(2011·安徽高考)某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20022004200620082010需求量(萬噸)236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程xa；(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求量解析(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份這間是近似直線上升的，下面求回歸直線方程為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)算理如下：