2019年營口市初三數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(帶答案)

1、A. x 33.現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為2019年營口市初三數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(帶答案)、選擇題1 . 一元二次方程 /= 0的根是()B.xi0,x23 C. x 0,x2.3 D.xi0,x232 .如圖，在AABC中，/ CAB=65,在同一平面內(nèi)，將 AABC繞點A旋轉(zhuǎn)到AAB'聒位置,C. 50°D. 55°20 m,若將短邊增大到與長邊相等(長邊不變)，使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來增加300 m2,設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長為xm,下面所列方程正確的是 ()A. x(x-20)=300 B, x(x+20)=300C, 6

2、0(x+20)=300D, 60(x-20)=3004. 一種藥品原價每盒 25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元，設(shè)兩次降價的百分率都為x,則x滿足等式()A. 16(1+2x)=25 B. 25(1-2x)=16 C. 25(1-x)2=16 D. 16(1+x)2=255.受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)”成為我國經(jīng)濟(jì)的一匹黑馬”，2016年我國快遞業(yè)務(wù)量為 300億件，2018年快遞量將達(dá)到 450億件，若設(shè)快遞量平 均每年增長率為x,則下列方程中，正確的是 ()A.300 1 x450B.300 12x450_22 一C.300(1 x)450D,450(1x)3006.

3、 一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球 1個、綠球1個、白球2個，小明 摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是()A.B.C.D.1127.如圖，點C是線段AB的黃金分割點(AC>BC),卜列結(jié)論錯誤的是()AC BAC BC2A.B. BC2 AB BCAB ACAC .5 1C. AB 2BCD. 一AC0.6188 .用配方法解方程x2+2x- 5=0時，原方程應(yīng)變形為(a+b+c>0； a+c>b；2a+b=0；B.D.11 設(shè) a,b 是方程 x2 3x 20170的兩個實數(shù)根，則 a2 2a b的值為(A. 2017B. 2018C.

4、2019D. 2020A. (x-1)2=6B.(x+1)2=6 C.(x+2)2=9D.(x-2)2=99 .下列判斷中正確的是()A.長度相等的弧是等弧B.平分弦的直線也必平分弦所對的兩條弧C.弦的垂直平分線必平分弦所對的兩條弧D.平分一條弧的直線必平分這條弧所對的弦 10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw。的圖象如圖所示，則在下列各式子： abc>0;=b2-4ac<0中，成立的式子有()A.C.12 .如圖，AB是。的直徑，弦 CD LAB,垂足為點 P,若CD=AP=8,則。的直徑B. 8C. 5D. 3二、填空題13 .如圖，有6張撲克牌，從中任意抽取兩張，點數(shù)和是

5、偶數(shù)的概率是14.明天的太陽從西方升起”這個事件屬于 事件(用 必然”、不可能”、不確定15 .函數(shù)y x2 2x 4的最小值為 .16 . 一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是.17 .已知關(guān)于x方程x2 - 3x+a=0有一個根為1,則方程的另一個根為 .18 .兩塊大小相同，含有 30。角的三角板如圖水平放置，將CDE繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E的對應(yīng)點E'恰好落在AB上時， CDE旋轉(zhuǎn)的角度是 度.19.袋中裝有6個黑子和n個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個球，恰3是黑球的概率為 _； 則這個袋中白球大約有 個.4

6、20.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y = x2的圖象如圖所示.已知 A點坐標(biāo)為（1, 1）,過點A作AA 1 / x軸交拋物線于點 Al,過點Al作AlA2 / OA交拋物線于點 A2,過點A2作A2A3/ x軸交拋物線于點 A3,過點A3作A3A4/ OA交拋物線于點 A4，依次進(jìn)行下去，則點A2019的坐標(biāo)為21. 4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,將卡片背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號為1、2、3的3個小球，這些球除標(biāo)號外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，將摸到的球的標(biāo)號作為減數(shù)（1）求這兩個數(shù)的差為 。的概率;22.某公司投

7、入研發(fā)費用 80萬元（80萬元只計入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量=銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件.此產(chǎn)品年銷售量 y （萬件）與售價 x （元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式 y= - x+26 .（1）求這種產(chǎn)品第一年的利潤 W （萬元）與售價x （元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式;（2）該產(chǎn)品第一年的利潤為 20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少?（3）第二年，該公司將第一年的利潤20萬元（20萬元只計入第二年成本）再次投入研第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件.請計算該公司第二年的利潤W至少為多少萬元.23.如圖，O O是 ABC的外接圓，

8、AB是直徑，ODLAC,垂足為 D點，直線 OD與。O相交于E, F兩點，P是。外一點，P在直線OD上，連接PA, PB, PC,且滿足/ PCA（2）游戲規(guī)則規(guī)定：當(dāng)抽到的這兩個數(shù)的差為非負(fù)數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝.這樣的規(guī)則公平嗎？如果不公平，請設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件.為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過=z ABC(1)求證：PA=PC;(2)求證：PA是。的切線;AB 3(3)若BC=8,，求DE的長.DF 224.已知：如圖，在 那BC中，/ B=90° ,AB=5cm , BC=7cm .點P從點A開始沿 AB邊向點B以

9、1cm/s的速度移動，點 Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.(1)如果P, Q分別從A, B同時出發(fā)，那么幾秒后，APBQ的面積等于6cm2?(2)在(1)中，小QB的面積能否等于8cm2?說明理由.300件兒童用25.六？一”前夕質(zhì)監(jiān)部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了 品，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計表和扇形圖；類別兒童玩具童車童裝抽查件數(shù)90請根據(jù)上述統(tǒng)計表和扇形提供的信息，完成下列問題：(1)分別補(bǔ)全上述統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；90%、88%、80%,若從該超市(2)已知所抽查的兒童玩具、童車、童裝的合格率分別為的這三類兒童用品中隨機(jī)購買一件，買到合格品的

10、概率是多少?* 試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. D解析： D【解析】x2-3x=0 ，x(x-3)=0 ，Xl=0, X2=3.故選：D.2. C解析：C【解析】試題解析：: CC /AB ,ACC =/CAB=65 ,ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到AAB C； .AC=AC ,/ CAC =180° - 2/ ACC =180° - 2>5°=50° , ./ CAC =/ BAB =50°.故選 C 3. A解析： A【解析】【分析】設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長為xm,根據(jù)擴(kuò)大后的綠地面積比原來增加300m2”建立方程即可【詳解】設(shè)擴(kuò)大后的

11、正方形綠地邊長為 Xm ，根據(jù)題意得X ( X-20 ) =300 ，故選 A 【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是弄清題意，并找到等量關(guān)系4. C解析： C【解析】解：第一次降價后的價格為：25X (1-x),第二次降價后的價格為：25X (1-,兩次降價后的價格為 16元，25 (1-x) 2=16.故選C.5. C解析：C【解析】【分析】快遞量平均每年增長率為 x,根據(jù)我國2016年及2018年的快遞業(yè)務(wù)量，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，此題得解.【詳解】快遞量平均每年增長率為 x,依題意，得：300(1 x)2 450,故選C.【點睛】本題考查了一元二次方程

12、的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.6. C解析：C【解析】【分析】畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有 2種，從而求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：開蛤紅 球白 白/T/1zt /T學(xué)白白虹白白紅綠白紅覆白共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，21，兩次都摸到白球的概率是： 1126故答案為C.【點睛】本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵.7. B解析：B【解析】【詳解】.AOBC, .AC是較長的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：AC BC=45 1 =0.618AB AC 2故A、C、D正確，

13、不符合題意；AC2=AB?BC,故B錯誤，符合題意；故選B.8. B解析：B【解析】 x2+2x - 5=0,x2+2x=5 , x2+2x+1=5+1 , (x+1) 2=6,故選B.9. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)等弧概念對 A進(jìn)行判斷，根據(jù)垂徑定理對 B、G D選項進(jìn)行逐一判斷即可.本題解析.【詳解】A.能夠互相重合的弧，叫等弧，不但長度相等而且半徑相等.故本選項錯誤.B.由垂徑定理可知平分弦(不是直徑)的直徑平分弦所對的兩條弧,而不是直線，也未注明被平分的弦不是直徑，故選項B錯誤；C.由垂徑定理可知弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧，故選項 C正確D.由垂徑定理可知平分

14、一條弧的直徑必壬分這條弧所對的弦，而不是直線.故本選項錯誤.故選C.10. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想一一判斷即可【詳解】解：拋物線的開口向上，a>0,對稱軸在y軸的右側(cè)，1 .a, b異號，2 .b<0,拋物線交y軸于負(fù)半軸， ,.c<0, .abc>0,故正確， . x=1 時，y<0, a+b+cv0,故錯誤,. x=-1 時，y>0,a-b+c> 0, .a+ob,故正確， 對稱軸x=1 , -2=1， 2a2a+b=0 ,故正確，.拋物線與x軸有兩個交點, =b2-4ac> 0,故錯誤, 故選D.【

15、點睛】 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解 決問題，屬于中考?？碱}型.11. D解析：D【解析】 【分析】首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出 a+b=-3；然后根據(jù)a是方程x2 3x 2017 0的實數(shù) 根，可得a2 3a 2017 0,據(jù)此求出a2 3a 2017，利用根與系數(shù)關(guān)系得：a b=-3, a2 2a b變形為（a23a）-（ a b）,代入即可得到答案【詳解】解： a、b是方程x2 3x 2017 0的兩個實數(shù)根，, , a b =-3 ；又 a2 3a 2017 0,.2 一 一 a 3a 2017, a2 2a b二（a23a）-（ a

16、b）=2017- （-3） =2020即a2 2a b的值為2020.故選：D.【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系與一元二次方程的解，把a(bǔ)2 2a b化成（a23a）（a b）是解題的關(guān)鍵.12. A解析：A連接OC,先根據(jù)垂徑定理求出 PC的長，再根據(jù)勾股定理即可得出 OC的長.【詳解】連接OC,a-. CDXAB , CD=8,PC= - CD= - X8=4在 RHOCP 中，設(shè) OC=x,則 OA=x , . PC=4, OP=AP-OA=8-x , .OC2=PC2+OP2,即 x2=42+(8-x) 2,解得x=5 , 。的直徑為10.故選A.【點睛】 本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意

17、作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題13 .【解析】【分析】列舉出所有情況再找出點數(shù)和是偶數(shù)的情況根據(jù)概率公 式求解即可【詳解】解：從6張牌中任意抽兩張可能的情況有：(410) (510) (610) (810) (910) (109) (4解析：.15【解析】【分析】列舉出所有情況，再找出點數(shù)和是偶數(shù)的情況，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：從6張牌中任意抽兩張可能的情況有：(4, 10)(5, 10)(6, 10)(8, 10)(9, 10)(10, 9)(4, 9)(5, 9)(6, 9)(8, 9)(9, 8)(10, 8)(4,8)(5,8)(6,8)(8,6)(9

18、,6)(10,6)(4,6)(5,6)(6,5)(8,5)(9,5)(10,5)(4,5)(5,4)(6,4)(8,4)(9,4)(10,4)，一共有30種情況，點數(shù)和為偶數(shù)的有 14個， 147點數(shù)和是偶數(shù)的概率是 ；30 15故答案為L.15【點睛】本題考查概率的概念和求法 .解題的關(guān)鍵是找到所求情況數(shù)與總情況數(shù)，根據(jù)：概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14 .不可能【解析】根據(jù)所學(xué)知識可知太陽應(yīng)該從東方升起所以明天的太陽從西方升起這個事件屬于不可能事件故答案為：不可能解析：不可能【解析】根據(jù)所學(xué)知識可知太陽應(yīng)該從東方升起，所以“明天的太陽從西方升起”這個事件屬于不可能事件，故答案為：不可能

19、.15 .-5【解析】【分析】將二次函數(shù)配方即可直接求出二次函數(shù)的最小值【詳解】: y=x2-2x-4 = x2-2x+1-5= (x-1) 2-5；可得二次函數(shù)的最小值為-5故 答案是：-5【點睛】本題考查了二次函數(shù)的解析：-5【解析】【分析】將二次函數(shù)配方，即可直接求出二次函數(shù)的最小值.【詳解】y = x2 - 2x - 4= x2 - 2x+1 - 5= (x- 1) 2-5,，可得二次函數(shù)的最小值為-5.故答案是：-5.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，用配方法是解此類問題的最簡潔的方法.16. 12【解析】【分析】首先利用因式分解法解方程再利用三角形三邊關(guān)系得出各邊長進(jìn)而得出答案

20、【詳解】解：x2-7x+10= 0 (x-2) (x-5) =0解得：x1 = 2x2 = 5故等腰三角形的腰長只能為55底邊長解析：12【解析】【分析】首先利用因式分解法解方程，再利用三角形三邊關(guān)系得出各邊長，進(jìn)而得出答案【詳解】解：x27x+10 = 0(x- 2) (x- 5) =0,解得：x1 = 2, x2= 5,故等腰三角形的腰長只能為 5, 5,底邊長為2,則其周長為：5+5+2 = 12.故答案為：12.【點睛】本題考查因式分解法解一元二次方程，需要熟悉三角形三邊的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)17. 2【解析】分析：設(shè)方程的另一個根為 m根據(jù)兩根之和等于-即可得出關(guān)于m的一元一次方

21、程解之即可得出結(jié)論詳解：設(shè)方程的另一個根為m根據(jù)題意得：1+m=3解得：m=2故答案為2點睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系解析：2【解析】分析：設(shè)方程的另一個根為 m,根據(jù)兩根之和等于-b,即可得出關(guān)于 m的一元一次方a程，解之即可得出結(jié)論.詳解：設(shè)方程的另一個根為 m,根據(jù)題意得：1+m=3 ,解得：m=2.故答案為2.點睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-b是解題的關(guān)鍵.a18. 30【解析】【分析】根據(jù)含有30°角的直角三角形的性質(zhì)可知 CE是ACB的中線可得 E' CB是等邊三角形從而得出/ ACE的度數(shù)和CE的長從而得出 CD或轉(zhuǎn)的度數(shù)【詳解】解：二三角板是

22、兩塊大小解析：30【解析】【分析】根據(jù)含有30。角的直角三角形的性質(zhì)可知 CE是4ACB的中線，可得 E' C窕等邊三角形，從而得出/ ACE的度數(shù)和CE的長，從而得出 CDE旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：.三角板是兩塊大小一樣且含有30。的角， .CE是4ACB的中線，.CE =BC = BE', .E' CB!等邊三角形， ./ BCE =60°, ./ ACE =90° 60° = 30°故答案為：30.【點睛】本題考查了含有30。角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是得到 CE'是4ABC的

23、中線.19. 2【解析】試題解析：二,袋中裝有 6個黑球和n個白球袋中一共有球(6+n)個;從中任摸一個球恰好是黑球的概率為.解得：n=2故答案為2解析：2【解析】試題解析：:袋中裝有 6個黑球和n個白球，袋中一共有球(6+n)個，3從中任摸一個球，恰好是黑球的概率為-,463-,6 n 4解得：n=2.故答案為2.20. (-101010102)【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點A1的坐標(biāo)求得直線A1A2為y=x+2聯(lián)立方程求得A2的坐標(biāo)即可求得A3的坐標(biāo)同理求得A4的坐標(biāo)即可求得A5的坐標(biāo)根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變解析：(-1010,1010 2)【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點

24、A1的坐標(biāo)，求得直線 A1A2為y=x+2 ,聯(lián)立方程求得 A2的坐 標(biāo)，即可求得 A3的坐標(biāo)，同理求得 A4的坐標(biāo)，即可求得 A5的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，即可找出點 【詳解】. A點坐標(biāo)為(1,1),. .直線 OA 為 y=x, A1. A1A2 / OA ,直線 A1A2 為 y=x+2 ,y= x 2 x=解 2得.y= x y= 1A 2019的坐標(biāo).(-1,x= 2y= 4，A2 (2, 4),A3 (-2, 4), A 3A4 / OA ,，直線 A 3A 4 為 y=x+6 ,x二y=4x= 3y= 9，A4 (3, 9),A5 (-3, 9)，.A2019 (-1

25、010, 10102),故答案為(1010, 10102).【點睛】此題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及交點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變 化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題121. (1) P (兩個數(shù)的差為0) ; (2)游戲不公平，設(shè)計規(guī)則：當(dāng)抽到的這兩個數(shù)4的差為正數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝，理由見解析【解析】【分析】(1)利用列表法列舉出所有可能，進(jìn)而求出概率；(2)利用概率公式進(jìn)而得出甲、乙獲勝的概率即可得出答案.【詳解】(1)用列表法表示為：被減數(shù) 差 減數(shù)1234101232-10123-2-101由列表法或樹狀圖可知：共有12種等可能的結(jié)果，其中 兩個數(shù)的差為0”

26、的情況有3種,P (兩個數(shù)的差為0) 12 4(2)由列表法或樹狀圖可知：共有 12種等可能的結(jié)果，其中 兩個數(shù)的差為非負(fù)數(shù)”的情況有9種，P (兩個數(shù)的差為非負(fù)數(shù))93,一 一；其中兩個數(shù)的差為負(fù)數(shù)的情況有3124種，P (兩個數(shù)的差為負(fù)數(shù))1，游戲不公平.12 4設(shè)計規(guī)則：當(dāng)抽到的這兩個數(shù)的差為正數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝 .因為P (兩個數(shù)的差為正數(shù))162 2,，p (兩個數(shù)的差為非正數(shù))6 112 2本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22. (1) Wi=-x2+32x-

27、236; ( 2)該產(chǎn)品第一年的售價是16元；(3)該公司第二年的利潤W2至少為18萬元.【解析】【分析】(1)根據(jù)總利潤=每件利潤X銷售量-投資成本，列出式子即可；( 2 )構(gòu)建方程即可解決問題；( 3 )根據(jù)題意求出自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)，利用而學(xué)會設(shè)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】(1) W1= (x-6) (- x+26) - 80= - x2+32x - 236.(2)由題意：20= - x2+32x - 236.解得： x=16 ，答：該產(chǎn)品第一年的售價是16 元(3)由題意：7<x<16,W2=(x- 5) (-x+26 ) - 20=-x2+31x- 150,

28、-.-7<x<16,.x=7時，W2有最小值，最小值=18 (萬元)，答：該公司第二年的利潤W2至少為18萬元.【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程或函數(shù)解決問題 .23. (1)詳見解析；(2)詳見解析；(3) DE = 8.【解析】【分析】(1)根據(jù)垂徑定理可得 AD=CD,得PD是AC的垂直平分線，可判斷出 PA=PC;(2)由 PC=PA 得出/ PAC=Z PCA,再判斷出/ ACB=90° ,得出/ CAB+ Z CBA =90° ,再判斷出/ PCA+ZCAB = 90° ,得出/

29、CAB + ZPAC=90° ,即可得出結(jié)論； (2)根據(jù)AB和DF的比設(shè)AB=3a, DF = 2a,先根據(jù)三角形中位線可得OD=4,從而得結(jié)論【詳解】(1)證明.ODXAC,.AD = CD,.PD是AC的垂直平分線，.PA=PC,(2)證明：由(1)知：PA=PC,PAC = Z PCA.AB是。O的直徑，ACB=90° , ./ CAB + /CBA=90° .又. / PCA=/ABC,PCA+Z CAB =90° ,.Z CAB + Z PAC =90° ,即 ABXPA,.PA是。的切線；(3)解：AD=CD, OA = OB, .OD/BC, OD=1BC=1