2020年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、1.40.0 分)2.3.4.5.A. -3B. -1C.D. 2計(jì)算（-a） 6田3的結(jié)果是（A. -a3B. -a2C.D. a2卜面四個(gè)幾何體中，主視圖為三角形的是（A.安徽省計(jì)劃到表示為（A. 5.47 108a32022年建成54700000畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中）B. 0.547 W8卜列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（A. x2+1=2xB. x2+1=0C. 547 M05)C. x2-2x=3D. 5.47 107D. x2-2x=02020年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷題號一一二總分得分、選擇題（本大題共 10小題，共 下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（第7頁，共16頁6.冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝

2、飾品. 最近一周，每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為： 11,10, 11, 13, 11, 13, 15.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）7.8.9.A.眾數(shù)是11B.平均數(shù)是12已知一次函數(shù)y= kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn) A是()A. (-1,2)B. (1, -2)I翻C.方差是于D.中位數(shù)是13且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以如圖，Rt9BC中，/C=90°,點(diǎn)D在AC上，ZDBC=".若AC=4,A.已知點(diǎn)4cosA=,則BD的長度為（B.C. TA, B, C在G>O上，則下列命題為真命題的是（C. (2, 3)D. 410.A.若半徑OB平分弦

3、AC,則四邊形 OABC是平行四邊形B.若四邊形 OABC是平行四邊形，則 "BC=120°C.若 "BC=120°,則弦AC平分半徑 OBD.若弦AC平分半徑OB,則半徑OB平分弦AC如圖，那BC和4DEF都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊線l上，點(diǎn)C, E重合.現(xiàn)將 小BC在直線l向右移動(dòng)，直至點(diǎn)BC, EF在同一條直 B與F重合時(shí)停止移動(dòng).在此過程中，設(shè)點(diǎn) C移動(dòng)的距離為x,兩個(gè)三角形重疊部分的面積為v,則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（11.12.13.填空題(本大題共 4小題，共20.0分)展1=.分解因式： =_(_ =.如圖，一次函數(shù)y=x+k

4、 (k>0)的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)B.與反比 例函數(shù)y=：的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) C, CD軸，CEU軸.垂足分別為點(diǎn) D,(2)當(dāng)四邊形APCD是平行四邊形時(shí),14.在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將 四邊形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得點(diǎn) B落 在CD上的點(diǎn)Q處.折痕為 AP；再將APCQ, AADQ 分別沿PQ, AQ折疊，此時(shí)點(diǎn)C, D落在AP上的同一 點(diǎn)R處.請完成下列探究：(1) /PAQ 的大/J、為 。；三、解答題（本大題共 9小題，共90.0分）15 .解不等式：?>1.16 .如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，

5、給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段 AB,線段MN在網(wǎng)格線上.（1）畫出線段AB關(guān)于線段MN所在直線對稱的線段 A1B1 （點(diǎn)A1, B1分別為A, B 的對應(yīng)點(diǎn)）；（2）將線段B1A1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °得到線段B1A2,畫出線段B1A2.17 .觀察以下等式：第1個(gè)等式：.（1+令=2.第2個(gè)等式：（1+；） =24，第3個(gè)等式：:X （1+：） =24第 4 個(gè)等式：（1 + ；） =2-；.第 5 個(gè)等式：X （1+3） =24. r3按照以上規(guī)律，解決下列問題：（用含n的等式表示），并證明.（1）寫出第6個(gè)等式：（2）寫出你猜想的第 n個(gè)等式:18.如圖，山頂上

6、有一個(gè)信號塔 AC,已知信號塔高AC=15 米，在山腳下點(diǎn) B處測得塔底C的仰角/CBD=36.9°, 塔頂A的仰角“BD=42.0°,求山高CD （點(diǎn)A, C, D 在同一條豎直線上）.（參考數(shù)據(jù)：tan36.9 °0,75,in36.9 ° =0,60tan42.0 ° 0.9019.某超市有線上和線下兩種銷售方式.與 2019年4月份相比，該超市 2020年4月份 銷售總額增長10%,其中線上銷售額增長 43%,線下銷售額增長 4%.（1）設(shè)2019年4月份的銷售總額為 a元，線上銷售額為x元，請用含a, x的代數(shù)時(shí)間銷售總額（元）線上銷

7、售額（元）線下銷售額（元）2019年4月份axa-x2020年4月份1.1a1.43x式表示2020年4月份的線下銷售額（直接在表格中填寫結(jié)果）；（2）求2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值.20.如圖，AB是半圓。的直徑，C, D是半圓。上不同于A, B的兩點(diǎn)，AD=BC, AC與BD相交于點(diǎn)F. BE是半圓O 所在圓的切線，與 AC的延長線相交于點(diǎn) E.（1）求證：CBAZMIAB; 若BE=BF,求證：AC平分/DAB.21.某單位食堂為全體 960名職工提供了 A, B, C, D四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取240名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐(必

8、選且只選一種)”問卷調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為 ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“ C”對應(yīng) 扇形的圓心角的大小為°(2)依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體960名職工中最喜歡 B套餐的人數(shù)；(3)現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率.22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (1, 2) , B (2, 3) , C (2, 1),直線y=x+m 經(jīng)過點(diǎn)A,拋物線y=ax2+bx+1恰好經(jīng)過A, B, C三點(diǎn)中的兩點(diǎn).(1)判斷點(diǎn)B是否在直線y=x+m上，

9、并說明理由；(2)求a, b的值；(3)平移拋物線 尸ax2+bx+1,使其頂點(diǎn)仍在直線 y=x+m上，求平移后所得拋物線 與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值.23.如圖1,已知四邊形 ABCD是矩形，點(diǎn)E在BA的延長線上，AE=AD . EC與BD相 交于點(diǎn)G,與AD相交于點(diǎn)F, AF=AB.(1)求證：BD1EC；(2)若AB=1 ,求AE的長；(3)如圖2,連接AG,求證：EG-DGAG.答案和解析1 .【答案】A【解析】 【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：(1)負(fù)數(shù)v 0正數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小先根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除C、 D ，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值

10、大的反而小，可得比-2 小的數(shù)是 -3 【解答】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小可知-3v-2.故選 A2 .【答案】C【解析】解：原式=a6a3=a3.故選： C直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3 .【答案】B【解析】 解： A 、主視圖是圓，故A 不符合題意；B 、主視圖是三角形，故B 符合題意；C 、主視圖是矩形，故C 不符合題意；D 、主視圖是正方形，故D 不符合題意；故選：B根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4 .【答案】D【解析】 解：54700

11、000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.47 X07.故選： D 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1wa|vl0, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值5 .【答案】A【解析】解：A、= (-2) 2-4 ¥ M=0,有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、=0-4=-4<0,沒有實(shí)數(shù)根；C、=(-2) 2-4XX (-3) =16>0,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；D、= (-2) 2-4 >1>0=4>0,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.故選：A判斷上述

12、方程的根的情況， 只要看根的判別式 =b2-4ac 的值的符號就可以了有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程就是判別式的值是0 的一元二次方程本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系：(1) > 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 2) =0? 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) < 0?方程沒有實(shí)數(shù)根.6 .【答案】D【解析】解：數(shù)據(jù)11, 10, 11, 13, 11, 13, 15中，11出現(xiàn)的次數(shù)最多是 3次，因此 眾數(shù)是11,于是A選項(xiàng)不符合題意；將這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是11,因此中位數(shù)是11,于是D符合題意；卜(11 + 10+1

13、1 + 13+11 + 13+15) *=12,即平均數(shù)是 12,于是選項(xiàng) B不符合題意；S2=* (10-12) 2+ (11-12) 20+ (13-12) 2X2+ (15-12) 2=;，因此方差為 ,于是選項(xiàng)C不符合題意；故選：D.根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的計(jì)算方法分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，最后做出選擇.本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法，掌握計(jì)算方法是得出正確答 案的前提.7 .【答案】B【解析】 解：A、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1, 2)時(shí)，-k+3=3,解得：k=1 >0,. y隨x的增大而增大，選項(xiàng) A不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

14、1,-2)時(shí)，k+3=-2,解得：k=-5v0,. y隨x的增大而減小，選項(xiàng) B符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, 3)時(shí)，2k+3=3,解得：k=0,選項(xiàng)C不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3, 4)時(shí)，3k+3=4,解得：k=>0,. y隨x的增大而增大，選項(xiàng) D不符合題意.故選：B.由點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值，合y隨x的增大而減小即可確定結(jié)論.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值是解題的關(guān)鍵.8 .【答案】C【解析】 解：.C=90。， AC=4, cosA,ACAB=5,. BC =

15、ALi2-AC2 = ,.zDBC=ZA. 8C 4 .cos/DBC=cos/A= =515皿1 = 3 * 彳=了，故選：C.在9BC中，由三角函數(shù)求得 AB,再由勾股定理求得 BC,最后在4BCD中由三角函數(shù) 求得BD.本題主要考查了勾股定理，解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是解直角三角形.9 .【答案】B【解析】解：A、如圖，公若半徑OB平分弦AC,則四邊形 OABC不一定是平行四邊形；原命題是假命題；B、若四邊形OABC是平行四邊形，貝U AB=OC, OA=BC,.OA=OB=OC,.AB=OA=OB=BC=OC,.zABO=/OBC=60°,.zABC=120 °,是

16、真命題；C、如圖，G若/ABC=120。，則弦AC不平分半徑OB,原命題是假命題;D、如圖，若弦AC平分半徑OB,則半徑OB不一定平分弦 AC,原命題是假命題；故選：B.根據(jù)垂徑定理，平行四邊形的性質(zhì)判斷即可.本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命 題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.10 .【答案】A【解析】 解：如圖1所示：當(dāng)0VXW2時(shí)，過點(diǎn)G作GH1BF于H.,ZABC和4DEF均為等邊三角形，.ZGEJ為等邊三角形.GH=EJ=-x,. y=l.EJ?GH = ；x2.當(dāng)x=2時(shí)，y=j手，且拋物線的開口向上.如圖2所示：2<xW4時(shí)，過

17、點(diǎn)G作GHBF于H.y=；FJ?GH=： (4-x) 2,函數(shù)圖象為拋物線的一部分，且拋物線開口向上.故選：A.分為0vxW2 2vxW4兩種情況，然后依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式可求 得y與x的函數(shù)關(guān)系式，于是可求得問題的答案.本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，求得函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.11 .【答案】2【解析】解：原式=3-1=2.故答案為：2.直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而得出答案.此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.12 .【答案】a (b+1) (b-1)【解析】【分析】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān) 鍵.首

18、先將原式提取 a,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=a (b2-1) =a (b+1) (b-1),故答案為：a (b+1) (b-1)13 .【答案】2【解析】解：一次函數(shù)y=x+k (k>0)的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)B,令x=0,則 y=k,令 y=0,則 x=-k,故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-k, 0)、( 0, k),則AB的面積=g,OA?OB = ：k2,而矩形ODCE的面積為k, J則2=k,解得：k=0 （舍去）或2,故答案為2.分別求出矩形 ODCE與4OAB的面積，即可求解.本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，計(jì)算矢I形ODCE與4AB的面

19、積是解題的關(guān)鍵.14 .【答案】30也【解析】解：(1)由折疊的性質(zhì)可得：ZB=ZAQP, ZDAQ= /QAP= ZRAB, ZDQA= ZAQR, /CQP=ZRQR, ZD = ZARQ, /C=JQRR , zQRA+ ZQRR=180 °, zD+/C=180 :. AD /BC,.zB+ ZDAB=180 °, . zDQR+ZCQR=180 :.,.zDQA+ZCQR=90°, 熱QR=90 °,.zB=ZAQR=90°,zDAB=90 °, . zDAQ=ZQAR = ZRAB=30 °,故答案為：30；(2

20、)由折疊的性質(zhì)可得： AD=AR, CR=RR,.四邊形ARCD是平行四邊形，.AD=RC,.AR=RR,又 jAQR=90° ,.,QR=1.AR, *. zRAB=30 ： ZB=90 °,. AR=2RB, AB=RB,RB=QR,E.一 "，故答案為：<3.(1)由折疊的性質(zhì)可得 /B=ZAQR, ZDAQ=JQAR = ZRAB, /DQA="QR, /CQR=/RQR, ZD= ZARQ, ZC=ZQRR,由平角的性質(zhì)可得 ZD+ZC=180 °, ZAQR=90 °,可證 AD/EC, 由平行線的性質(zhì)可得 ZDAB

21、=90°,即可求解；(2)由平行四邊形和折疊的性質(zhì)可得AR=RR,由直角三角形的性質(zhì)可得 AR=2RB=2QR,ab=、8rb,即可求解.本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決 問題是本題的關(guān)鍵.15 .【答案】解：去分母，得：2x-1>2,移項(xiàng)，得：2x> 2+1,合并，得：2x> 3,系數(shù)化為1,得：x>【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變.1

22、6 .【答案】解：(1)如圖線段A1B1即為所求.(2)如圖，線段B1A2即為所求.第14頁，共16頁【解析】(1)分別作出A, B的對應(yīng)點(diǎn)A1，B2即可.(2)作出點(diǎn)A1的對應(yīng)點(diǎn)A2即可.本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于 中考?？碱}型.17.【答案】112【解析】解：(1)第6個(gè)等式：互x (1+：.(2)猜想的第n個(gè)等式: 1+6 =20證明：.左邊=磊>=三|=2-'=右邊，.,等式成立.故答案為：；x(1+：) =2，口(1+> W(1)根據(jù)題目中前5個(gè)等式，可以發(fā)現(xiàn)式子的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第6個(gè)等式;(2)把上面發(fā)現(xiàn)

23、的規(guī)律用字母 n表示出來，并運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算等號的右邊的值，進(jìn)而得到左右相等便可.本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)的等式，并證明猜想的正確性.18 .【答案】 解：由題意，在 RtAABD中，tandBD痂， . tan42.0 =# 0.9. AD= 0.BD,r n在 RtABCD 中，tanZCBD=,. tan36.90.75. CD= 0.7BD, .AC=AD-CD, .15=0.15BD, . BD=100 米，. CD=0.75BD=75 （米）, 答：山高CD為75米.【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義和直角三角形的性質(zhì)解答即可.

24、本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.19 .【答案】1.04 (a-x)【解析】 解：(1) .與2019年4月份相比，該超市2020年4月份線下銷售額增長 4%, .該超市2020年4月份線下銷售額為1.04 (a-x)元.故答案為：1.04 (a-x).(2)依題意，得：1.1a=1.43x+1.04 (a-x),解得：x=：,T=T=0.2'答：2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值為0.2.(1)由線下銷售額的增長率，即可用含a, x的代數(shù)式表示出2020年4月份的線下銷售額；(2)根據(jù)2020年4月份的銷售總額=線上銷售額+線

25、下銷售額，即可得出關(guān)于x的一元 一次方程，解之即可得出 x的值(用含a的代數(shù)式表示)，再將其代入 罌中即可求出 結(jié)論.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.20 .【答案】(1)證明：=AB是半圓。的直徑，zACB= ZADB=90°,C= AD在 RtACBA 與 RtDAB 中，=. RtACBARtADAB ( HL );(2)解：.BE=BF,由(1)知 BC1EF,.zE= ZBFE,.BE是半圓。所在圓的切線，. zABE=90 °,.zE+ /BAE=90°,由(1)知 ZD=90° ,.

26、zDAF+ZAFD=90°,. zAFD=/BFE,.MFD=/E,zDAF=90 -ZAFD , /BAF=90 °-ZE, .zDAF=/BAF ,. AC 平分 /DAB .【解析】(1)根據(jù)圓周角定理得到 “CB=ZADB=90。，根據(jù)全等三角形的判定定理即 可得到結(jié)論；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 /E=/BFE,根據(jù)切線的性質(zhì)得到 /ABE=90。，根據(jù)三 角形的內(nèi)角和以及角平分線的定義即可得到結(jié)論.本題考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，正確的識(shí)別圖形是解 題的關(guān)鍵.21.【答案】60 108【解析】 解：(1)在抽取的240人中最喜歡A套

27、餐的人數(shù)為240X25%=60 (人)，則最喜歡C套餐的人數(shù)為240- (60+84+24) =72 (人)，.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“ C”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為360 X：=108°,故答案為：60、108；(2)估計(jì)全體960名職工中最喜歡 B套餐的人數(shù)為960X7=336 (人)；(3)畫樹狀圖為:/N乙丙丁小甲丙丁含丁/T甲乙丙共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲被選到的結(jié)果數(shù)為6,甲被選到的概率為黜.(1)用被調(diào)查的職工人數(shù)乘以最喜歡A套餐人數(shù)所占百分比即可得其人數(shù)；再由四種套餐人數(shù)之和等于被調(diào)查的人數(shù)求出C對應(yīng)人數(shù)，繼而用 360。乘以最喜歡C套餐人數(shù)所占比例即可得；(2)用總?cè)藬?shù)

28、乘以樣本中最喜歡B套餐的人數(shù)所占比例即可得；(3)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解 可得答案.本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件 A或事件B的概率.也 考查了統(tǒng)計(jì)圖.22.【答案】 解：(1)點(diǎn)B是在直線y=x+m上，理由如下：,.直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A (1, 2),. 2=1 + m,解得 m=1,.直線為y=x+1,把x=2代入y=x+1得y=3,.點(diǎn)B (2, 3)在直線y=x+m上；(2) .直線y=x+1與拋物線y=ax2+bx+1都經(jīng)過點(diǎn)(0

29、, 1),且B、C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同， .拋物線只能經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，I a + b + 1 = 2把 A (1, 2) , C (2,1)代入 y=ax2+bx+1 得&口 + 2b +1 = 1,解得 a=-1, b=2;(3)由(2)知，拋物線為y=-x2+2x+1,設(shè)平移后的拋物線為 y=-x+px+q,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(+q), +q= +1,* q m ，,q=H-1 .,拋物線y=-x+px+q與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 q,- q=y-y1=- ；(P-1) 2+,.當(dāng)P=1時(shí)，平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值為【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求得直線的解析式，然后即可判斷點(diǎn)B (2, 3)在直線y=x+m 上；(2)因?yàn)橹本€經(jīng)過 A、B和點(diǎn)(0, 1),所以經(jīng)過點(diǎn)(0, 1)的拋物線不同時(shí)經(jīng)過 A、 B點(diǎn)，即可判斷拋物線只能經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得a、b;(3)設(shè)平移后的拋物線為 y=-