任意四邊形的中點四邊形教學(xué)設(shè)計

1、任意四邊形的中點四邊形的教學(xué)設(shè)計清流縣城關(guān)中學(xué)一一魏水林教學(xué)目標：1 .激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。2 .培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題、解決問題的能力以及研究能力和創(chuàng)新意識。3.理解中點四邊形的概念，掌握中點四邊形判定、證明及應(yīng)用。教學(xué)重點：中點四邊形形狀判定和證明教學(xué)難點：對確定中點四邊形形狀的主要因素的分析和概括教學(xué)方法：自主合作式教學(xué)教學(xué)手段：電腦、多媒體課件教學(xué)過程階段一：學(xué)生活動一引入、根本概念活動要求：學(xué)生以小組形式對問題一一進展探討，發(fā)言教師指導(dǎo)：教師指導(dǎo)小結(jié)設(shè)計意圖：因?qū)W生對平行四邊形一章學(xué)得較好，問題1起點較高，重在培養(yǎng)學(xué)生 的逆向思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、復(fù)習(xí)四邊形的知識）研究問題1：如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別為AB、BC邊上的中點，你能 否分別在CD、DA邊上找到點G、H,使四邊形EFGH為平行四邊形？說明理由。（或如圖ABCD為一個四邊形紙片，E、F分別為AB、BC的邊上的中點，以EF 為邊能否折疊出一個平行四邊形EFGH,使頂點G、H分別在CD、DA邊上？假設(shè)能, 說明理由）E7LFc階段二：學(xué)生活動根底問題研究活動要求：完成對問題一研究發(fā)現(xiàn)、證明的過程,教師指導(dǎo)：指導(dǎo)局部學(xué)生研究問題設(shè)計意圖：通過電腦的動畫效果，給學(xué)生創(chuàng)造一個發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的情境。目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生“觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、證明問題的數(shù)學(xué) 思想

3、和能力?；顒恿鞒蹋褐悬c四邊形的定義:如圖，四邊形ABCD的各邊的中點，所構(gòu)成的四邊形EFGH叫做四邊形ABCD的 中點四邊形。word 版研究：利用課件變換四邊形ABCD形狀中點四邊形EFGH的形狀始終為平行1、發(fā)現(xiàn)：無論四邊形ABCD的形狀怎么變化, 四邊形。2、證明：（證法一）連接ACE、F分別為AB、BC的中點AEF/AC, EF=1/2AC同理 HGAC, HG= 1/2ACAEF/7HG 且 EF二HG四邊形EFGH為平行四邊形（證法一）連接AC、BD.E、F分別為AB、BC的中點AEF/7AC同理HGACAEF/7HG同理FGHE四邊形EFGH為平行四邊形歸納：任意一個四邊形的中點

4、四邊形，都為平行四邊形階段三：學(xué)生活動問題的研究和概括活動要求：用“一般I特殊I 一般”的方法發(fā)現(xiàn)和研究問題，概括出確定中點四 邊形ABCD形狀的主要因素。教師指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并指導(dǎo)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生研究問題。設(shè)計意圖：利用電腦的大容量使學(xué)生能夠在較短的時間內(nèi)對問題進展多方面地研 究。培養(yǎng)學(xué)生“從一般到特殊再到一般的研究問題的方法和概括能力。研究問題2：特殊四邊形的中點四邊形的形狀 活動流程：1、發(fā)現(xiàn)問題（特殊四邊形）：在上一階段研究的根底上，利用課件變換四邊形ABCD 形狀，使四邊形ABCD分別為平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中 點四邊形EFGH形狀。發(fā)現(xiàn)：中

5、點四邊形的形狀有矩形、菱形和正方形問題：決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的邊？角？對角 線？2、研究問題（一般四邊形）：反之假設(shè)中點四邊形EFGH分別為矩形、菱形和正方形，那么四邊形ABCD是否 一定分別為菱形、矩形（等腰梯形）、正方形？3、概括規(guī)律：決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的對角 線的長度和位置。（1） 假設(shè)對角線AC=BD,那么四邊形EFGH為菱形；（2） 假設(shè)對角線AC±BD,那么四邊形EFGH為矩形；（3） 假設(shè)對角線AC=BD, AC_LBD,那么四邊形EFGH為正方形。用“一般I特殊I 一般的方法發(fā)現(xiàn)和研究問題，概括出確

6、定中點四邊形ABCD 形狀的主要因素。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并指導(dǎo)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生研究問 題。階段四：學(xué)生活動一發(fā)散和創(chuàng)新活動要求：利用電腦1、拖動A點使四邊形ABCD的圖形變化進展研究。2、變 化E、F、G、H點的條件進展研究。教師指導(dǎo)：教師引導(dǎo)設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新意識。1、圖形發(fā)散“實驗：利用計算機對圖形進展變換"實驗”經(jīng)過以上實驗，當ABCD是上面的圖形時四邊形EFGH仍為平行四邊形。特別是 “實驗三”，四邊形EFGH可以看作四邊形ADBC的邊AD、BC的中點和對角線AB、 CD的中點的四邊形，這樣就引出了新的問題。2、條件發(fā)散:

7、(1)如圖：E、F、G、H分別為各邊 的四等份點，那么四邊形EFGH為平行 四邊形(2)如圖:E、F分別AB、BC邊的四等份點，G, H分別 為邊CD、DA的中點，那么四 邊形EFGH為梯形。階段五：學(xué)生活動簡單應(yīng)用活動要求：學(xué)生分析教師指導(dǎo)：教師精點設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生對新知識靈活的應(yīng)用的能力。應(yīng)用h如圖，梯形ABCD中，ABCD, M是AD中點，N是BC中點，E是CD 中點，F(xiàn)是AB中點。(1)假設(shè) EF=MN,那么 BD_LME；(2)假設(shè) AC=BD,那么 EF=MN：(3)假設(shè) AC_LBD,那么 EF=MN。(只分析方法，應(yīng)用電腦變換圖形，使一題多變，進展變式應(yīng)用)應(yīng)用2：如圖(1)

8、 (2) (3),最外面的矩形、菱形、正方形的面積為1,那么最里 面的中點四邊形的面積。(探索解題法，展示數(shù)學(xué)的圖形美)圖階段六：小結(jié)活動要求：思考、歸納 教師指導(dǎo)：教師引導(dǎo)設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，使學(xué)生形成完整的知識構(gòu)造和研究數(shù)學(xué)問題的一 般方法。1、本節(jié)課應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)方法？2、決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的對角線的長度和位 置3、學(xué)習(xí)中應(yīng)具備積極探索、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)。階段七：教師活動一作業(yè)設(shè)計意圖：促使培養(yǎng)研究學(xué)習(xí)型的學(xué)生對所研究的問題進展進一步研究和歸納教學(xué)反思：1、本節(jié)課的指導(dǎo)思想是充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。從“問題提出探討 好歸納今應(yīng)用好發(fā)散和進一步研究的過程中，同學(xué)們主動參與、積極探索，并對難的 問題同學(xué)們合作研究，整個課堂學(xué)習(xí)積極性高，研究風(fēng)氣濃。2、教師充分發(fā)揮在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)作用。對學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生積極地加以指導(dǎo)，并 幫助學(xué)生分析問題，概括歸納新知識。3、本節(jié)課的突出特點是利用現(xiàn)代技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)立一個學(xué)習(xí)、研究的學(xué)習(xí)情境。 通過圖形的變