三角形單元教材分析教案

1、第五單元 三角形（第二部份）臺州市路橋小學 施仙素、88、89幾個不耐奧里的二角福*量 里,井 單,71 -個晌fl|L: I h齊小看第四課時 教學內(nèi)容：例 5、練習十四9、10、1517P85 教材分析及重難點：:處一標書、2T .術(shù)個干電.先把十他照的匚十條WT來.再拼Tk. 懺.耕成一個什幺向.在伊M地彬“J Z t 140cZ 2的也部*三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個 重要性質(zhì)。在此學習探究有助于學生理解三角 形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學習空 間圖形知識的基礎(chǔ)。教材清晰地呈現(xiàn)三個版 塊：（1）先通過讓學生畫并度量不同類型的三 角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算出它們的和，使 學

2、生初步感知到它們的內(nèi)角和是180? o （2）提出用實驗的方法加以驗證。 把一個三角形的 三個角剪下來，引導學生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內(nèi)角和是180度。（3） “做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題。教學時可先安排猜角游戲，以激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生探索的愿望。然后小組合作畫 出幾個不同類型的三角形， 再量一量、算一算每個三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學生先量出三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，報出其中兩個內(nèi)角的度數(shù)，請教師猜第三個內(nèi)角的度數(shù)， 結(jié)果老師總是能猜出來。以此激起學生的疑問，然后請學生算一算每個三角形內(nèi)角和的度數(shù)。 使學生初步感知它們的和大約是180。，是不是準確呢？再引導學生用剪

3、拼角、度量三個角實驗來驗證，進而概括出結(jié)論。教學時要注意兩點：一是應(yīng)使學生先理解 “內(nèi)角” “內(nèi)角和” 的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。 教學目標 知識目標：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。能力目標：培養(yǎng)學生主動探索、 動手操作的能力；發(fā)展學生的空間觀念和初步的邏輯思維能 力；培養(yǎng)學生初步形成驗證結(jié)論的意識；培養(yǎng)學生之間良好的合作學習的習慣。 情感目標：讓學生感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。 教學重難點 教學重點：讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)

4、角和是 180度并且能應(yīng)用。教學難點：三角形內(nèi)角和是 180度的探索和驗證。教學準備：1、學具準備：各種類型的三角形學具和學習資料。2、教具準備：各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。教學過程設(shè)計一 一.課題引入1 .搶答：出示各種類型的三角形教具，要 求學生快速回 答出三角 形的類型， 并且說明為什么叫做銳角（鈍角或直角）三角形的理由。2 .啟迪：啟發(fā)學生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個共同的名稱-內(nèi)角。3 .設(shè)疑：你能畫出有兩個內(nèi)角都是直角的三角形嗎？4 .實踐：學生操作并回答（不能）5 .引導：說明三角形的三個內(nèi)角之間一定存在著什么關(guān)系，激發(fā)學生求知的欲望，同時

5、引出課題-三角形的內(nèi)角和二.探索過程（一）情境提問：呈現(xiàn)動畫課件，明確研究的問題是求出：三角形的內(nèi)角和（三角形三個內(nèi)角的度數(shù)的和叫做三角形的內(nèi)角和。）（二）量一量、算一算：（個人猜想一一獨立計算一一同桌交流一一全班匯報）1 .學生先個人猜想2 .獨立測量并計算3 .和同桌交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)，形成初步結(jié)論。4 .在全班匯報，同時發(fā)現(xiàn)新的問題5 .揭示規(guī)律：三角形的內(nèi)角和大約是180度。6 .老師引導：能否用其它方法進一步驗證三角形三個內(nèi)角和就是180度。（三）驗證過程（獨立思考-小組討論操作方法一一合作操作一一匯報結(jié)論）1 .合作操作，并在小組內(nèi)生成驗證結(jié)論。2 .小組匯報：（生通過實物投影儀

6、進行展示，師據(jù)學生可能的方法進行小結(jié)和課件展示）3 .揭題：任意三角形的內(nèi)角和就是180度。（板書）（四）反思判斷1 .為什么剛才在測量時有的小組出現(xiàn)了測出的三角形的內(nèi)角和不是180度的情況呢?學生再次測量，找到誤差產(chǎn)生的原因。2 .鞏固映證：用今天學到的知識去說明為什么笑笑和淘氣提供的兩個大小不同的三角形，它們的內(nèi)角之和是相等的，都是 180度。三.反饋練習（課件）1 .求三角形角的度數(shù)Q 一求比摩芥乍白的也也2 .填一填：一個三蒲函中，有兩的j分別是 55o和f 75另一個角是（）度，這是（三角形。2 2） 一個卓瀛形的頂角是啟吊50。，兩個底府分別是（）度和（）度。（3）一個等腰三角形的

7、底角是 45o,它的頂角與（）度。3 .已知直角三角形的一個銳角，求另一個內(nèi)角。4 .已知等邊三角形，求它的三個內(nèi)角。51.己知等腰主角形的一個頂角，角求它的底角。四.聯(lián)素啕伙痢-再唳感受存活中的啜學。五.哈解聾 血羽B(yǎng)孽為，你赤的羊制六.貓?zhí)哉巩a(chǎn)探索四邊形的內(nèi)角以及五邊形、運用你學到三角形內(nèi)角和的知識和研究問題的方法.邊形的內(nèi)角和。,8教學設(shè)計二片段 三角形的內(nèi)角和是 180度，要讓學生充分利用已有的知識經(jīng)驗通過實驗來驗證。、引入1、在釘子板上圍出不同的三角形？匯報圍的是什么三角形。2、思考并嘗試圍有兩個直角或有兩個鈍角的三角形。3、質(zhì)疑：為什么圍不出？這跟什么有關(guān)？4、揭題：二角形的內(nèi)角和

8、二、實踐活動，探究新知1、分組探究2、匯報交流展示3、小結(jié)，解決課前的疑問：兩個直角或兩個鈍角為什么圍不成三角形? 三、應(yīng)用提高1、猜一猜，蓋住的是幾度角？列式解決2、兩塊三角板拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和為多少？3、把一個大三角形分成兩個小三角形。每個小三角形的內(nèi)角和為多少? 四、探索多邊形的內(nèi)角和出示表格，操作記錄.圖形OOn邊形有幾條邊可以分成幾個三 角形內(nèi)角和第五課時 教學內(nèi)容：例 6、7、做一做、練習十五 1 5P90、91、92、93教材分析及重難點:用三箱由It出靠ml的國書.本節(jié)圖形的物組” .是一節(jié)韭常受學生歡迎的實踐操作課。教材安排了兩個例題, A /卜!葉 KJ步體

9、會三角形的特征,心體會平面圖形之司的關(guān)系,使學生進并為學習研系費蟬觀點看待事物,彘事系圖形而閩宿罰打下基礎(chǔ)蝶角要四邊光，哦材盤就 疝異孤;何兩個相同的占W形者向T以拼一成一個四斯加飛學生通 過動，拼擺，解到何以拼成，并且拼打的四邊形可以是平行四邊形M長方形和或點形等。(1)例6,在此基礎(chǔ)上，由此為后面學習平行四邊形面積的計算打基礎(chǔ)。(2)例7,用三角形拼出美麗圖案的活動，進一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系丁 享受倉I作的快樂，感受數(shù)學美。作為范例，教材呈現(xiàn)了幾附用三角形拼出的實物圖：k-_同時孔雀、h房子。做一做”要求用七巧板設(shè)1才自己喜歡的圖案。教學目標1 .讓學生用同樣大小的兩個三角形拼擺四

10、邊JA住形的活動，/3：讓學生體會三角形與四邊形的關(guān)系。2 .讓厚生通過拼擺同樣大小的三個三角形、思考、交流得出相應(yīng)的結(jié)論。3.讓學生欣賞自己拼擺出的圖形，體會出生活與圖形之美。教學重難點：教學重點：引導學生用同樣大小的兩個三角形拼擺四邊形，并能獨立得出相應(yīng)的結(jié)論。 教學難點：淺表的操作容易，深刻的結(jié)論難得。教學建議： 一、合作拼擺的要求需明確小組同學合作，用三角形拼四邊形要讓學生明確：1 .不是任意兩個三角形就能拼成四邊形2 .兩個完全一樣的三角形能拼成四邊形3 .兩個相同的直角三角形能拼成長方形4 .兩個相同的銳角或鈍角三角形能拼成平行四邊形5 .用三個相同的三角形拼成了梯形二、探索結(jié)論的

11、過程要充分在圖形拼組中，讓學生通過兩次拼擺探索、思考、交流得出結(jié)論。探索一：學生獨立操作用大小完全一樣的三角形拼四邊形并完成下面表格:條件拼成的圖形兩個完全一樣的銳角三角形兩個完全一樣的直角三角形兩個完全一樣的鈍角三角形兩個完全一樣的等邊三角形兩個完全一樣的等腰直角三角形條件拼成的圖形三個完全一樣的銳角三角形三個完全一樣的直角三角形三個完全一樣的鈍角三角形三個完全一樣的等邊三角形三個完全一樣的等腰直角三角形探索二：兩個完全一樣的三角形拼四邊形，如果三條邊都不相等， 有幾種拼法？兩個完全一樣的等腰三角形拼四邊形， 有幾種不同的拼法？兩個完全一樣的等邊三角形拼四邊形，有幾種不同的拼法?、復雜圖用的

12、拼組求3紙剪作品時,先讓大家界環(huán)節(jié)口 各用I以設(shè)計成 三角形/i是圖案設(shè)計大師以鼓勵學生課前用活動。所用的三角形,準備整?？梢宰寣W生井同設(shè)計，段計后展示交流,、互相欣賞。 一是拼出骸是什么.看像不像、界說一說作品中包/哪些圖形用套三角形和其他圖形之間的關(guān)系。其他圖制把系，同日他.說一說每個圖案中包含哪些圖形I 三角形是最基41，面圖形。4.蛛習設(shè)訓的尺度要開放小書上捌圖案可比學生欣甥一下,從中進如學生有興趣會三角形與(2)(1)3 ,在班干用的一畫.口）兩個不同的個不同的一箸腰三角形._ _ _在口匚立紅開丸.第3題，在點子圖上畫等二腰三角形和直角三角形，每種都要求畫出兩個不同的。如果學生畫出

13、的兩個三角形共享一條邊（如下）也是可以的。第4題，可以讓學生利用 主角形兩邊的和大于第三邊 ”直接判斷哪三根小棒可以擺出 一個三角形。能擺出的三角形一共有四種：2 , 5, 6;2,6,6;5, 6,6;6,6,6。學生能擺幾種就擺幾種，不必舉全。但要指導學生有序思考。第六課時教學內(nèi)容：練習十五 68、生活中的數(shù)學P93、94教材分析及重難點：本節(jié)課教學的關(guān)鍵是認識生活中的“密鋪現(xiàn)象”。練習十五的第7題，問用直角三角形、等邊三角形拼指定的圖形，至少需要幾個。教學時，可以讓學生動手拼一拼。如果有學生直接在所要拼成的圖形中畫線，看其中含有幾個規(guī)定的三角形，對于這種逆思考教師要給予表揚。教材第93頁

14、提供的思考題，指導用正方形紙剪等邊三角形。其過程見下圖：折到第步時，要注意提醒學生將AB邊向上折起，B點要與折痕相交（交點 C）,這樣沿BC、CA剪就能得到一個等邊三角形，為什么呢？原因是 AC是由AB翻折過去得到的，所 以AC = AB。而AC與BC,又可通過將剪好的三角形沿折痕對折完全重合，說明AC= BCo這一原因可以讓學生通過測量討論探究。本單元之后，教材安排了 “生活中的數(shù)學”介紹平面圖形密鋪的知識。 “密鋪”的名詞對學生和我們教師來說可能都比較陌生， 可是對 “密鋪” 的現(xiàn)象來說在生活中非常普遍， 如家庭、商場、街道用地磚鋪的地板、走廊，廁所里鋪的墻壁等，密鋪成的圖案絢麗、美觀，裝

15、扮了我們的生活，給我們以美的享受。教材因版面所限僅提供了一些用長方形、 正方形、三角形密鋪起來的圖案， 讓學生知道什么是密鋪并感受密鋪創(chuàng)造的美。 并在最后展現(xiàn)了自然界中的密鋪現(xiàn)象， 即小蜜蜂用六邊形密鋪成的蜂窩， 讓學生在感受自然界奧秘的同時驚嘆于小蜜蜂的獨運匠心。大而言之，讓學生再一次感受到生活中數(shù)學之美。教學目標：1 在讓學生折折疊疊、填填寫寫的操作練習中感受數(shù)學的形形色色，無窮魅力；2讓學生在欣賞生活中的密鋪現(xiàn)象中感受密鋪的定義和形成的條件，領(lǐng)悟生活中數(shù)學的美妙與實在。教學重點：運用三角形進行全方位地操作練習。教學難點：引領(lǐng)學生思維進行數(shù)學知識的感悟。教學片段設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境、以舊導新

16、。1談話導入、激發(fā)興趣。（1） 老師最近搬了新家、我的新家可漂亮了。我想邀請大家去我的新家參觀，你們想去嗎？咱們出發(fā)吧！（ 2 ） （課件出示：新家動畫。 ）我的新家坐落在風景優(yōu)美的住宅小區(qū)中，綠樹成蔭、柳綠花紅。充滿異域風情客廳、陽光明媚的露臺、溫馨浪漫的起居室、整旗別致的客房，還有充滿夢幻色彩的臥室。我的的新家美嗎？謝謝大家。（ 3 ）我還帶來了一組新家的設(shè)計圖片，也想和大家一起分享。想看看嗎？課件出示：地板、浴室瓷磚、墻面、彩色玻璃、拼圖等圖案。 （圖略）浴室圖 地板圖 壁畫（圖） 墻面（圖） 天花板（圖）陽臺圖天花板圖 彩色玻璃圖 拼圖 地磚圖生 2：教室的地板是正方形的地磚密鋪出來的

17、。生 3：蜜蜂巢是由六邊形密鋪成的。師： 的確， 我們的生活離不開密鋪， 密鋪也給我們的生活帶來了豐富的變化和美的享受，今天這節(jié)課我們來學2 自由欣賞、觀察思考。欣賞：請大家自由點擊這些圖片，邊欣賞邊思考：這些圖片有沒有什么共同的地方？交流：把你的發(fā)現(xiàn)合同組的小伙伴分享吧！師：同學們觀察的特別投入，那么誰愿意把你的新發(fā)現(xiàn)說給大家聽。生：這些圖案都是由幾何圖形密鋪產(chǎn)生的。 （根據(jù)回答板書：密鋪）師：這個詞用得真準確。你們還記的密鋪嗎？密鋪有什么特點呢？咱們一起來回憶回憶吧。生：密鋪是指幾何圖形沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上。師：沒錯，密鋪就是指幾何圖形沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上的現(xiàn)象。（根據(jù)

18、學生回答板書：沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上）2思考交流、再度感知師：這些設(shè)計圖片中都存在著密鋪，你愿意選擇一幅你最喜歡的圖案向大家介紹介紹，它是有什么圖形密鋪而成的。地板的圖案是由不同顏色的長方形密鋪而成的O 壁畫是由不同顏色的三角形密鋪而成的。拼圖是由不規(guī)則圖形密鋪而成的。3 .聯(lián)系生活、揭示課題。師：密鋪在我們的生活中隨處可見，不但這些美麗的照片中存在密譜，生活中的很多地 方都離不開密鋪，你能想大家介紹你所看到過的生活中的密鋪呢？生1：人行道上的地磚是密鋪在一起的。4 .揭題：共同走進密鋪的神奇世界。（板書課題：鋪一鋪）、自主探究、發(fā)現(xiàn)交流1 .質(zhì)疑牽引、激起興趣。（課件出示圓形、正三角

19、形、長方形、梯師：老師還帶來了一組圖形大家熟悉的圖形。形、正五邊形、正六邊形）如果只用一種圖形，你們猜猜看下面的哪些圖形可以進 行密鋪呢？2 .鼓勵猜測、大膽想象。師：誰愿意發(fā)揮你的想象力，大膽的猜測一下？”學生大膽的發(fā)表各種猜測。3 .動手操作、實踐驗證。師：剛才大家各抒己見，發(fā)表了自己的觀點。那么這些猜測都對嗎？就讓我們一起來 動手來操作驗證吧。學生以小組分工合作，操作課件中的各種圖形分別進行拼鋪，并把結(jié)果在小組內(nèi)互相 交流。驗證好的同學，可以把你的觀點合同組的同學一起交流。4 .匯報結(jié)果、展不父流。師：哪個小組愿意展示你們驗證的結(jié)果。展示學生有代表性的平鋪作品，并讓學生 匯報交流。生1:我們發(fā)現(xiàn)正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進行密鋪。生2:圓形和正五邊形不能進行密鋪。對于他的驗證結(jié)果，你們有什么想說的嗎？贊成他的觀點嗎？5 .小結(jié)歸納、得出結(jié)論。師：老師也很贊成你們的觀點。從大家拼擺的結(jié)果我們可以看出，在這組圖形中，正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進行密鋪。圓形和正五邊形不能進行密鋪。三、綜合運用、創(chuàng)作設(shè)計。1.談話牽引、激起激趣。師：剛才我們欣賞了密鋪，探索了密鋪，接下來就