6SIGMA改進(jìn)階段(ppt 72)

1、1第五章：主要內(nèi)容第五章：主要內(nèi)容5.1 改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么？5.2 怎樣揭示y和x間的內(nèi)在規(guī)律？5.3 如何確定項(xiàng)目改進(jìn)的優(yōu)化方案？5.4 如何評(píng)估、驗(yàn)證和實(shí)施改進(jìn)方案？25.1 改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么5.1.1 改進(jìn)階段的步驟尋找解決問題的改進(jìn)措施，提出改進(jìn)建議、目標(biāo)和方法，應(yīng)用頭腦風(fēng)暴法集思廣益，并充分應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)、方法，提高解決問題的效率和效果。(x的方案)對(duì)改進(jìn)方案進(jìn)行綜合比較分析，從中挑選優(yōu)化的方案。(x方案的投入、可行性、技術(shù)性等進(jìn)行考慮)對(duì)改進(jìn)方案進(jìn)行驗(yàn)證，確認(rèn)有效性后努力實(shí)施取得成效精心設(shè)計(jì)策劃，估計(jì)可能出現(xiàn)的困難和阻力并加以克服。35.1 改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么 5.1

2、.2 收集、分析相關(guān)數(shù)據(jù) 6 SIGMA是基于數(shù)據(jù)的決策方法，強(qiáng)調(diào)用數(shù)據(jù)說話，而不是憑直覺、憑經(jīng)驗(yàn)辦事。 6 SIGMA其實(shí)是一項(xiàng)以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，追求幾乎完美無暇的管理方法。 6 SIGMA是工程技術(shù)人員應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)精確調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)過程的有效方法。45.1 改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么 6 SIGMA帶來know-know 的開發(fā)。 在改進(jìn)階段要優(yōu)化改進(jìn)方案，尋找關(guān)鍵質(zhì)量特性y與原因變量x間的內(nèi)在規(guī)律，就需要研究不同因子x在不同水平下與y的關(guān)系，并開展試驗(yàn)分析活動(dòng)。例如：應(yīng)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE方法時(shí)，對(duì)選用幾個(gè)因子和幾個(gè)水平需要作出總體安排，這些因子與水平的確定十分重要，這些數(shù)據(jù)來源于對(duì)已有實(shí)踐數(shù)據(jù)的

3、統(tǒng)計(jì)匯集和分析，以找出問題發(fā)生的原因并分析優(yōu)化方案的合理范圍，使能合理地確定影響關(guān)鍵質(zhì)量特性的關(guān)鍵因子的水平范圍，使試驗(yàn)?zāi)芨咝У亻_展，做到事半功倍。55.1 改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么yx1x2x3x5x46 5.1.4 改進(jìn)階段注意要點(diǎn) 要為解決存在的潛在問題提供一系列的可行方案、措施，并進(jìn)行提煉、優(yōu)化； 要尋找真正的具有創(chuàng)新性的改進(jìn)方案，并使之具有可操作性； 要事先做好細(xì)致的規(guī)劃，力爭(zhēng)做到事半功倍； 要對(duì)改進(jìn)方案進(jìn)行評(píng)估和驗(yàn)證，實(shí)施評(píng)估和驗(yàn)證可以證實(shí)改進(jìn)方案的效果，并使大家對(duì)改進(jìn)團(tuán)隊(duì)充滿信心；(可以先做小量驗(yàn)證) 要對(duì)改進(jìn)過程中可能會(huì)遇到的困難和阻力提出防范措施； 要做好信息交流溝通，當(dāng)成果有

4、效并獲得成功時(shí)，別忘了讓團(tuán)隊(duì)成員分享快樂！5.1 改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么75.2揭示y與x間的內(nèi)在規(guī)律 5.2.1 一元線性回歸 第4章分析階段的例題討論了碳含量與鋼的強(qiáng)度之間有正相關(guān)關(guān)系，那么，如果我們知道了碳含量，能預(yù)測(cè)鋼的強(qiáng)度嗎？或鋼的強(qiáng)度可能在什么范圍內(nèi)呢？還有，隨著碳含量的增加，鋼的強(qiáng)度也在增大，那么，碳含量每增加1個(gè)單位，鋼強(qiáng)度增加多少呢？上面的相關(guān)關(guān)系分析不能提供給我們需要的答案。這些要用線性回歸的方法來解決。 當(dāng)我們知道了兩個(gè)變量之間有線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，一個(gè)變量的變化會(huì)引起另一個(gè)變量的變化，但是由于存在其他隨機(jī)因子的干擾，因此這兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系式。線性回歸就是

5、用來描述隨機(jī)變量y如何依賴于變量x而變化的。8 在線性回歸中通常假定隨機(jī)變量y的觀察值是由兩部分組成，一部分是隨x線性變化的部分，用 表示，另一部分是隨機(jī)誤差，用表示，那么就有y的結(jié)構(gòu)式：一般還假定 ，我們的任務(wù)是通過獨(dú)立收集的n組數(shù)據(jù) 去估計(jì)參數(shù) ，記為 則得y關(guān)于x的一元線性回歸方程： 01x01yx20,N,1,2,iix yin01,01,01 yx5.2.1 一元線性回歸9 為估計(jì)回歸系數(shù) ，常采用最小二乘法。其思路是：若y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，就可以用一條之間來描述它們之間的相關(guān)關(guān)系。由y與x的散點(diǎn)圖，可以畫出直線的方法很多。那么我們希望找出一條能夠最好地描述y與x（代表所有點(diǎn)）

6、之間的直線。這里“最好”是找一條直線使得這些點(diǎn)到該直線的縱向距離的平方和最小。 可以通過求導(dǎo)函數(shù)的方法求得 與 的最小二乘估計(jì)，其表達(dá)式為：5.2.1 一元線性回歸01 1121niix yinx xiixxyyLLxx01yx01105.2.1 一元線性回歸 對(duì)第4章例題的數(shù)據(jù)，求碳含量與鋼的強(qiáng)度之間的回歸方程可以通過MINITAB中的Stat-Regression-Regression得到如下結(jié)果：Regression Analysis: y versus xThe regression equation isy = 28.5 + 131 xPredictor Coef SE Coef T

7、 PConstant 28.493 1.580 18.04 0.000 x 130.835 9.683 13.51 0.000S = 1.319 R-Sq = 94.8% R-Sq(adj) = 94.3%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 317.82 317.82 182.55 0.000Residual Error 10 17.41 1.74Total 11 335.2311以上得到的回歸方程是：若要系數(shù)更精確些，可以利用下面的結(jié)果寫出：這就是我們求得的二者關(guān)系的回歸方程。該方程對(duì)應(yīng)的回歸直線，一定經(jīng)過 與 兩點(diǎn)。28.

8、5 131yx28.493 130.835yx00 ,xy5.2.1 一元線性回歸125.2.2 回歸方程顯著性檢驗(yàn)由最小二乘法所得的回歸直線是不是真正反映了y與x之間的關(guān)系？要回答這個(gè)問題必須經(jīng)過某種檢驗(yàn)或者找出一個(gè)指標(biāo)，在一定可靠程度下，對(duì)回歸方程進(jìn)行評(píng)價(jià)。在一元線性回歸模型中斜率 是關(guān)鍵參數(shù)，若 ，那么x變化時(shí)y不會(huì)隨之而變化，此時(shí)求得的回歸方程就沒有意義。反之，若 ，那么方程是有意義的。所以對(duì)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)就是對(duì)如下的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)： 1101011:0H01:0H135.2.2 回歸方程顯著性檢驗(yàn) 在一元線性回歸中進(jìn)行檢驗(yàn)有兩種等價(jià)的方法： 方法之一，相關(guān)系數(shù)r，對(duì)于給定的顯著性

9、水平，當(dāng)相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值大于臨界值 時(shí)，便認(rèn)為兩個(gè)變量間存在線性相關(guān)關(guān)系，所求得的回歸方程是有意義的。 方法之二，是用方差分析的方法，這個(gè)方法具有一般性。 在我們收集到的數(shù)據(jù)中，各 不同，他們 之間的波動(dòng)可以用總偏差平方和ST表示：12(2 )rn2,1TiTSyyfn 12,nyyy14 造成這種波動(dòng)的原因有兩個(gè)方面： 一是當(dāng)變量y與x線性相關(guān)時(shí)，x的變化會(huì)引起y的變化； 另一個(gè)原因是除了自變量x的線性函數(shù)以外的一切因子，統(tǒng)統(tǒng)歸結(jié)為隨機(jī)誤差。我們可以用回歸平方和SR與殘差平方和SE分別表示由這兩個(gè)原因引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)，其中： （即自變量的個(gè)數(shù)） 可以證明有平方和分解式：2,1RiRSyyf2

10、,EiiETRSyyfffTERfffTERSSS5.2.2 回歸方程顯著性檢驗(yàn)15 計(jì)算F比： 對(duì)給定的顯著性水平，當(dāng) 時(shí)，認(rèn)為回歸方程是有意義的。 1,REFFffRREESfFSf5.2.2 回歸方程顯著性檢驗(yàn)16上述敘述可以列成方差分析表方差分析表方差分析表 在MINITAB計(jì)算結(jié)果的后面部分給出了方差分析表，F(xiàn)=182.55，對(duì)應(yīng)P值0.000，若取顯著性水平0.05，那么由于P值小于0.05，所以方程是有意義的。來源偏差平方和自由度均方和F比回歸SRfRSR/ fR殘差SEfESE/ fETSTfTRREESfFSf5.2.2 回歸方程顯著性檢驗(yàn)175.2.3 利用回歸方程做預(yù)測(cè)

11、當(dāng)求得了回歸方程 ，并經(jīng)檢驗(yàn)確認(rèn)回歸方程是顯著的，則可以將回歸方程用來做預(yù)測(cè)。 所謂預(yù)測(cè)是指當(dāng)x=x0時(shí)對(duì)相應(yīng)的y的取值y0所作的推斷。如果x=x0，那么y的預(yù)測(cè)值為： 另外，我們還可以給出y0的預(yù)測(cè)區(qū)間：在x=x0時(shí)隨機(jī)變量y0的取值與其預(yù)測(cè)的值 總會(huì)有一定的偏離。人們要求這種絕對(duì)偏差 不超過某個(gè) 的概率為1-，其中是事先給定的一個(gè)比較小的數(shù)（0 30），t分布可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布近似進(jìn)一步。若x0與 相差不大時(shí)， 可以近似取為：其中 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的1-/2分位數(shù)。yx yyx yyx010 yxxx12 u12u下圖給出在不同x值上預(yù)測(cè)區(qū)間的示意圖：在 處預(yù)測(cè)區(qū)間最短，遠(yuǎn)離 的預(yù)測(cè)區(qū)間愈來

12、愈長(zhǎng)，呈喇叭狀。xx5.2.3 利用回歸方程做預(yù)測(cè)x20我們也可以在MINITAB中獲得這一預(yù)測(cè)值，在x0=0.16時(shí)的預(yù)測(cè)值如下：Predicted Values for New ObservationsNew Obs Fit SE Fit 95.0% CI 95.0% PI1 49.426 0.381 (48.577, 50.276) (46.366,52.487) Values of Predictors for New ObservationsNew Obs x1 0.160結(jié)果表明，當(dāng)x0=0.16，則得到預(yù)測(cè)值為49.426，置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間是（46.366，52.487）。

13、 5.2.3 利用回歸方程做預(yù)測(cè)21學(xué)習(xí)用minitab來操作Select: Stat regression regression數(shù)據(jù)輸入22學(xué)習(xí)用minitab來操作輸入因變量輸入自變量23學(xué)習(xí)用minitab來操作輸出并分析結(jié)果24回歸的案例練習(xí) 合金的強(qiáng)度y與合金中的碳含量x（%）有關(guān)。為了生產(chǎn)出強(qiáng)度滿足顧客要求的合金，在冶煉時(shí)應(yīng)該如何控制碳的含量？如果在冶煉過程中通過化驗(yàn)得知了碳的含量，能否預(yù)測(cè)者爐合金的強(qiáng)度。25回歸的案例練習(xí) 數(shù)據(jù)如下序號(hào)X（%）Y（Pa）序號(hào)X（%）Y(Pa）10.1042.070.1649.020.1143.580.1753.030.1245.090.1850.

14、040.1345.5100.2055.050.1445.0110.2155.060.1547.5120.2360.0請(qǐng)畫出散布圖、計(jì)算相關(guān)系數(shù)、回歸方程；如果X=0.22，請(qǐng)預(yù)測(cè)Y并計(jì)算置信區(qū)間。26實(shí)際練習(xí) 請(qǐng)打開下列的執(zhí)行程式。 請(qǐng)練習(xí)溫度和良率之間的關(guān)係。 利用簡(jiǎn)單的線性回歸。 請(qǐng)利用二次式的回歸 請(qǐng)利用三次式的回歸 請(qǐng)?jiān)u估那一個(gè)回歸方式會(huì)更好。275.3 如何確定項(xiàng)目改進(jìn)的優(yōu)化方案 5.3.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述 一家專門作西裝褲的服裝公司,想要比較四種不同布料:麻紗、棉質(zhì)、絲質(zhì)和毛料做出來的西裝褲，哪一種布料的西裝褲最耐穿？于是，每種布料做10條西裝褲，提供給40位志愿試穿的人各穿6個(gè)月，試

15、穿期間每周穿4天，然后再拿回來比較褲子破損的情形。但這里有一個(gè)問題是，即使同一種布料作的褲子，給不同人試穿，其破損的程度都不盡相同，何況不同種布料作的呢？換句話說，我們?nèi)绾畏直婺男┢茡p是由于人為的因素？哪些是因?yàn)椴剂媳旧淼哪湍?？還是一些其他因素的影響？285.3.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述 試驗(yàn)設(shè)計(jì)目的 確定潛在的少數(shù)變量x是否對(duì)響應(yīng)變量y有影響； 確定這些有影響的變量x值在什么范圍內(nèi)使響應(yīng)變量y幾乎圍繞目標(biāo)值波動(dòng)； 確定x的值以改變響應(yīng)變量分布的均值，并減少其波動(dòng)； 確定具有影響的x值使其不可控變量的影響最小，即使響應(yīng)變量對(duì)外部環(huán)境的變化是穩(wěn)健的 。295.3.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述 試驗(yàn)設(shè)計(jì)分類 全因子試驗(yàn)設(shè)

16、計(jì)(Full Factorial Design) 部分因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Fraction Factorial Design) 響應(yīng)曲面方法（Response Surface Methodology） 田口試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Robust Parameter Design） 混料設(shè)計(jì)（Mixture Design） 調(diào)優(yōu)運(yùn)算 (Evolutionary Operation)305.3.2試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思路進(jìn)入提出試驗(yàn)問題理解目前狀況響應(yīng)變量選擇策劃后續(xù)試驗(yàn)后續(xù)管理驗(yàn)證試驗(yàn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)選擇實(shí)施試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析分析結(jié)果及其結(jié)論因子及水平選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)選擇311）試驗(yàn)問題的提出）試驗(yàn)問題的提出。明確的提出問題有助于理解所要解決隱

17、含問題的現(xiàn)象。2）對(duì)目前狀況的理解）對(duì)目前狀況的理解。為試驗(yàn)問題收集盡可能多的相關(guān)歷史數(shù)據(jù)是很有必要的，這有助于理解現(xiàn)在的狀況?？梢詮奈墨I(xiàn)或者涉及的各個(gè)方面收集信息，如加工、質(zhì)量保證、制造、市場(chǎng)、操作人員等等。3）響應(yīng)變量的選擇）響應(yīng)變量的選擇。選擇合適的響應(yīng)變量，還要考慮響應(yīng)變量是如何度量的，這種度量的精度應(yīng)得到保證。4）因子及其水平的選擇）因子及其水平的選擇。試驗(yàn)者必須選擇影響響應(yīng)應(yīng)變量的關(guān)鍵變量x（因子），x的選擇可以使用項(xiàng)目分析階段的技術(shù)。應(yīng)用于試驗(yàn)中的因子的值（水平）必須仔細(xì)選擇。通常選用兩個(gè)或三個(gè)水平，最多不宜超過五個(gè)水平是比較合適的，水平的范圍在試驗(yàn)者感興趣的區(qū)域內(nèi)應(yīng)該盡可能的大

18、。5.3.2試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思路325.3.2試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思路5 5）試驗(yàn)設(shè)計(jì)的選擇）試驗(yàn)設(shè)計(jì)的選擇。這一步是試驗(yàn)設(shè)計(jì)流程的核心。試驗(yàn)者通過考慮因子的數(shù)目、水平多少、所有可能的水平組合、試驗(yàn)成本以及可利用的時(shí)間等，來選擇合適的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 6）實(shí)施試驗(yàn)）實(shí)施試驗(yàn)。這是一個(gè)實(shí)際收集數(shù)據(jù)的過程。試驗(yàn)者應(yīng)該注意盡可能的使試驗(yàn)環(huán)境保持一致。另外，精確地測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果，獲得高質(zhì)量數(shù)據(jù)也應(yīng)加以注意。7）數(shù)據(jù)分析）數(shù)據(jù)分析。應(yīng)采用諸如方差分析和參數(shù)估計(jì)等統(tǒng)計(jì)方法。目的就是通過數(shù)據(jù)分析，找到前面提出地試驗(yàn)問題地所有可能的信息。8）分析結(jié)果以其結(jié)論）分析結(jié)果以其結(jié)論。分析完數(shù)據(jù)后，試驗(yàn)者就必須對(duì)他的統(tǒng)計(jì)結(jié)果坐工程解釋，估計(jì)

19、它們對(duì)提出的試驗(yàn)問題的實(shí)際含義，并為提出的問題給出結(jié)論。33 9）驗(yàn)證試驗(yàn)）驗(yàn)證試驗(yàn)。在把結(jié)果提交給他人和在采取實(shí)際行動(dòng)之前，試驗(yàn)者需要實(shí)施一個(gè)確認(rèn)試驗(yàn)來評(píng)估試驗(yàn)結(jié)論的再現(xiàn)性。 10）后續(xù)管理）后續(xù)管理。試驗(yàn)者將結(jié)果提交給他人并采取一些必要的保證措施（行動(dòng)）。為了支持由試驗(yàn)得出的這個(gè)改進(jìn)，需要緊跟著行動(dòng)，例如操作條件的標(biāo)準(zhǔn)化和檢查表與控制圖的使用等，來評(píng)估試驗(yàn)的后續(xù)影響。 1111）后續(xù)試驗(yàn)計(jì)劃）后續(xù)試驗(yàn)計(jì)劃。通常，由于試驗(yàn)問題沒有徹底解決，建議進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn)。試驗(yàn)通常是一個(gè)反復(fù)的過程，一次試驗(yàn)只能解決問題的一部分，希望后續(xù)的試驗(yàn)?zāi)芴幚砦唇鉀Q的問題。 5.3.2試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思路345.3.3正

20、交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是使用正交表來安排試驗(yàn)和分析數(shù)據(jù)的一種方法。 正交表（orthogonal arrays）于1947年由C.R.Rao所創(chuàng)，后被田口玄一（Taguchi）簡(jiǎn)化推廣，它在所有研究領(lǐng)域中非常重要，在統(tǒng)計(jì)上，主要被用于試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 正交表有許多，下表為L(zhǎng)9(34)正交表。這里“L”是正交表的代號(hào)，“9”表示表的行數(shù)，在試驗(yàn)中表示要做9個(gè)不同條件的試驗(yàn),“4”表示表的列數(shù)，在試驗(yàn)中表示最多可以安排4個(gè)因子，“3”表示表的主體，在試驗(yàn)中它代表因子水平的編號(hào)，即用這張表安排試驗(yàn)時(shí)每個(gè)因子應(yīng)取3個(gè)不同水平（1，2，3）。355.3.3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1

21、 1 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 2 2 3 1列號(hào)試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào)列號(hào) 1 2 3 4 6 7 8 9 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1 L9(34)36正交表的正交性： 每列中不同的數(shù)字重復(fù)次數(shù)相同。在正交表L9(34)中，水平1，2，3，各出現(xiàn)3次。將任意兩列（因子）的同行數(shù)字看成一個(gè)組合，那么一切可能組合重復(fù)次數(shù)相同。在表L9(34)中，任意兩列有9種可能的組合：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2,2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），每一對(duì)各出現(xiàn)一次。 5.3.3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)375.3.4正交設(shè)計(jì)

22、與數(shù)據(jù)分析 舉例：磁鼓電機(jī)是彩色錄像機(jī)磁鼓組件的關(guān)鍵部分之一， 按質(zhì)量要求其輸出力矩應(yīng)大于210gcm。某生產(chǎn)廠 過去這項(xiàng)指標(biāo)的合格率較低，從而希望通過試驗(yàn)找 出好的條件，以提高磁鼓電機(jī)的輸出力矩。 38在安排試驗(yàn)時(shí)，一般應(yīng)考慮如下幾步： 1) 明確試驗(yàn)?zāi)康拿鞔_試驗(yàn)?zāi)康模涸诒纠性囼?yàn)的目的時(shí)提高磁鼓電機(jī)的輸出力矩。2) 響應(yīng)變量的選擇響應(yīng)變量的選擇：響應(yīng)變量就是試驗(yàn)指標(biāo)，它用來判斷試驗(yàn)條件的好壞，在本例中直接用輸出力矩作為考察指標(biāo)，該指標(biāo)越大表明試驗(yàn)條件越好，即它是一個(gè)望大特性。3) 確定因子與水平確定因子與水平：在試驗(yàn)前首先要分析影響指標(biāo)的因子時(shí)什么，每個(gè)因子在試驗(yàn)中取哪些水平。在本例中，經(jīng)

23、分析影響輸出力矩的可能因子有三個(gè)，它們是： A：充磁量 B：定位角度 C：定子線圈匝數(shù)5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 39 1 2 3A：充磁量（10-4T）B：定位角度(/180)rad)C：定子線圈匝數(shù) （匝） 900 1100 1300 10 11 12 70 80 90 水平因子并根據(jù)各因子的可能取消范圍，經(jīng)專業(yè)人員分析研究，決定在本試驗(yàn)中采用如下水平，見下表：5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 404 4）試驗(yàn)設(shè)計(jì)的選擇）試驗(yàn)設(shè)計(jì)的選擇：選用合適的正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)計(jì)劃。 （1）選正交表：首先根據(jù)在試驗(yàn)中所考察的因子水平數(shù)選擇具有該水平數(shù)的一類正交表，再根據(jù)因子的個(gè)數(shù)具體選定一張

24、表。在本例中所考察的因子是三水平的，因此選用三水平正交表，又由于現(xiàn)在只考察三個(gè)因子，所以選用L9(34)即可。 （2 2）進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)：選定了正交表后把因子放到正交表的列上去，稱為表頭設(shè)計(jì)，在不考慮交互作用的場(chǎng)合，可以把因子放在任意的列上，一個(gè)因子占一列。 5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 41譬如在本例中將三個(gè)因子分別置于前三列，將它寫成如下的表頭設(shè)計(jì)形式： 表頭設(shè)計(jì) A B C 列號(hào) 1 2 3 45.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 42 （3 3）列出試驗(yàn)計(jì)劃：有了表頭設(shè)計(jì)便可寫出試驗(yàn)計(jì)劃，只要將因子的列中的數(shù)字換成因子的相應(yīng)水平即可，不放因子的列就不予考慮。本例的試驗(yàn)計(jì)劃可以這樣得到：將第一列的

25、1，2，3分別換成充磁量的三個(gè)水平900，1100，1300，將第二列的1，2，3分別換成定位角度的三個(gè)水平10，11，12，將第三列的1，2，3分別換成定子線圈匝數(shù)的三個(gè)水平70，80，90，則得試驗(yàn)計(jì)劃（見下表）。表中第一號(hào)試驗(yàn)的條件是充磁量取900* 10-4T ，定位角度取10*(/180) rad，定子線圈取70匝。其他各號(hào)試驗(yàn)條件類似得到。5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 43 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1)900 (1)10 (1)70 (1)900 (2)11 (2)80 (1)900 (3)12 (3)90 (2)1100 (1)10 (2)80 (2)1100 (2

26、)11 (3)90 (2)1100 (3)12 (1)70 (3)1300 (1)10 (3)90 (3)1300 (2)11 (1)70 (3)1300 (3)12 (2)80 160215180168236190157205140列號(hào)試驗(yàn)號(hào)充磁量/10-4T定位角度(/180)rad定子線圈匝數(shù) /匝試驗(yàn)結(jié)構(gòu)y輸出力矩/(g*cm)5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 445) 實(shí)施試驗(yàn)實(shí)施試驗(yàn) 有了試驗(yàn)計(jì)劃后就可以按其進(jìn)行試驗(yàn)，為了避免事先某些考慮不周而產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，因此試驗(yàn)的次序最好要隨機(jī)化，然后將試驗(yàn)結(jié)果記錄在對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)條件右側(cè)。例題的試驗(yàn)結(jié)果見前表的最后一列。 此外試驗(yàn)要由經(jīng)過專業(yè)培訓(xùn)的試

27、驗(yàn)人員去做，試驗(yàn)結(jié)果要用合格的測(cè)量?jī)x表進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量?jī)x表要經(jīng)過校正，這樣測(cè)得的結(jié)果準(zhǔn)確、可靠，還要防止記錄錯(cuò)誤。 5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 456) 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 (1)數(shù)據(jù)的直觀分析數(shù)據(jù)的直觀分析 在例題中考慮了三個(gè)三水平因子，其所有不同的試驗(yàn)條件共有27個(gè)，現(xiàn)用正交表L9(34)去挑選。試驗(yàn)的目的是想找出哪些因子對(duì)指標(biāo)是有明顯影響的，各個(gè)因子的什么樣的水平組合可以使指標(biāo)達(dá)到最大。這可以利用正交表的特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。仍然結(jié)合例題進(jìn)行敘述。 為方便起見，把試驗(yàn)結(jié)果寫在正交表的右邊一列上（見下表），并分別用y1 ,y2 ,.y9表示，所有計(jì)算可以在表上進(jìn)行。 5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析

28、 46 a) a)尋找最好的試驗(yàn)條件尋找最好的試驗(yàn)條件我們來看第一列，該列中的1，2，3分別表示因子A的三個(gè)水平，按水平號(hào)將數(shù)據(jù)分為三組：“1”對(duì)應(yīng)y1 ,y2 ,y3，“2”對(duì)應(yīng)y4 ,y5 ,y6 ，“3”對(duì)應(yīng)y7 ,y8 ,y9 ?！?”對(duì)應(yīng)的三個(gè)試驗(yàn)都采用因子A的一水平進(jìn)行試驗(yàn)，但因子B的三個(gè)水平各參加了一次試驗(yàn)，因子C的三個(gè)水平也參加了一次試驗(yàn)。這三個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的和與水平值分別為：T1= y1 + y2 + y3 = 160+215+180=555, 類似的我們分別計(jì)算“2”和“3”對(duì)應(yīng)的三個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的和與水平均值為： T2= y4 + y5 + y6 = 168+236+190=59

29、4,T3= y7 + y8 + y9 = 157+205+140=502,185/3TT11198/3TT223 .671/3TT333T5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 47表頭設(shè)計(jì) A B Cy試驗(yàn)號(hào) 列號(hào) 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 2 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1 160= y1215= y2180= y3168= y4236= y5190= y6157= y7205= y8140= y9T1T2T3 555 485 555 594 656 523 502

30、510 573 185 161.7 185 198 218.7 174.3 167.3 170 191 R 30.7 57 16.71T2T3T直觀分析計(jì)算表5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 48由以上可知，各水平值 之間的差異（ T1 ，T2 ， T3之間的差異也一樣）只反映了因子A的三個(gè)水平間的差異，因?yàn)檫@三組試驗(yàn)條件除了因子A的水平有差異外，因子B與C的條件是一致的，所以可以通過比較這三個(gè)平均值的大小看出因子A的水平的好壞。從這三個(gè)數(shù)據(jù)可知因子A的二水平最好，因?yàn)槠渌骄底畲?。這種比較方法稱為“綜合比較”。以上計(jì)算的結(jié)果列在前表下方。以上計(jì)算還可以對(duì)第二、第三列上類似進(jìn)行，其結(jié)果都列在表5

31、.3.4的下方。由此可知，因子B取二水平好，因子C取三水平好。 綜上可知，使指標(biāo)達(dá)到最大的條件是 A2B2C3，即充磁量取1100* 10-4T ，定位角度取11(/180)rad ，定子線圈取90匝可以使輸出力矩達(dá)到最大。 321, TTT5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 49 b) 各因子對(duì)指標(biāo)影響程度大小的分析各因子對(duì)指標(biāo)影響程度大小的分析 這可從各個(gè)因子的“極差”來看，這里指的一個(gè)因子的極差是該因子所有水平均值的最大值與最小值的差，因?yàn)闃O差大的話，則改變這一因子的水平會(huì)對(duì)指標(biāo)造成較大的變化，所以該因子對(duì)指標(biāo)的影響大，反之，影響就小。 在本例中因子A的極差為： RA=198-167.3=30

32、.7 對(duì)因子B、C可同樣計(jì)算，它們被置于前表的最下面一行。從三個(gè)因子的極差可知因子B的影響最大，其次是因子A,而因子C的影響最小。 5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 50 C) C)各因子不用水平對(duì)指標(biāo)的影響圖各因子不用水平對(duì)指標(biāo)的影響圖為直觀起見，可以將每個(gè)因子不同水平均值畫成一張圖，見圖5.3.2，從圖上可以明顯看出每一因子的最好水平 A2,B2,C3 ，也可以看出各個(gè)因子對(duì)指標(biāo)影響的大小，RB RARC123123123220205190175160ABCRARBRC因子各水平對(duì)輸出力矩的影響5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 51(2) (2) 數(shù)據(jù)的方差分析數(shù)據(jù)的方差分析 在數(shù)據(jù)的直觀分析中是

33、通過極差額大小來評(píng)估各個(gè)因子對(duì)指標(biāo)影響的大小，那么極差要小到什么程度可以認(rèn)為該因子對(duì)指標(biāo)值已經(jīng)沒有顯著的差別了呢？為回答這一問題，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析。 在方差分析中，我們假定每一試驗(yàn)是獨(dú)立進(jìn)行的，每一試驗(yàn)條件下的試驗(yàn)指標(biāo)服從正態(tài)分布，這些分布的均值與試驗(yàn)的條件有關(guān)，可能不等，但它們的方差是相等的。 方差分析中的平方和分解、F統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)建和顯著性檢驗(yàn)可參看第4章的方差分析。這里只給出用MINITAB中StatANVOVA General Linear Model獲得的方差分析表。5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 52minitab方差分析方差分析General Linear Model: y v

34、ersus A, B, C Factor Type Levels ValuesA fixed 3 1, 2, 3B fixed 3 1, 2, 3C fixed 3 1, 2, 3Analysis of Variance for y, using Adjusted SS for TestsSource DF Seq SS Adj SS Adj MS F PA 2 1421.6 1421.6 710.8 4.96 0.076B 2 5686.9 4086.4 2043.2 14.25 0.020C 2 427.6 427.6 213.8 3.38 0.214Error 2 116.2 116.2

35、 58.1Total 8 7652.253 由于因子B對(duì)應(yīng)的P值為0.0200.05，所以在顯著性水平0.05上，因子B是顯著的，因子A的P值為0.0760.10，所以因子在顯著性水平0.10上是顯著的。因子C的P值為0.2140.10，所以在顯著性水平0.10上因子C是不顯著的。 d) d)最佳條件的選擇最佳條件的選擇 對(duì)顯著因子應(yīng)該選擇其最好的水平，因?yàn)槠渌阶兓瘯?huì)造成指標(biāo)的顯著不同，而對(duì)不顯著因子可以任意選擇水平，實(shí)際中?？筛鶕?jù)降低成本、操作方便等來考慮其水平的選擇。在例題中因子A與B是顯著的，所以要選擇其最好的水平，按前所述，應(yīng)取A2B2,對(duì)因子C可以選任意水平，譬如為了節(jié)約材料可選C

36、1。 5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 547 7） 驗(yàn)證試驗(yàn)驗(yàn)證試驗(yàn) 在例題中找到的最佳條件是A2B2 ，即試驗(yàn)中的第5號(hào)試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果確為9次試驗(yàn)中指標(biāo)最高的。但在實(shí)際問題中分析所得的最佳條件不一定在試驗(yàn)中出現(xiàn)，為此通常需要進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，譬如選擇條件A2B2C1 ，該條件就不在所進(jìn)行的9次試驗(yàn)中，它是否真的符合要求？所以在實(shí)際中驗(yàn)證試驗(yàn)是不可少的，即使分析所得的最佳條件子阿試驗(yàn)中出現(xiàn)，也需要通過驗(yàn)證試驗(yàn)看其是否穩(wěn)定。 譬如在例題中對(duì)條件A2B2C1進(jìn)行了三次試驗(yàn)，結(jié)果分別為：234，240，220，其平均值為231.3，看來該條件是滿意的。 接下來就是要對(duì)得出好的試驗(yàn)條件進(jìn)行管理控制，若不滿

37、意，可以進(jìn)行下一輪的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，從而使試驗(yàn)結(jié)果不斷改進(jìn)。5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 55【例2】市場(chǎng)調(diào)研（新產(chǎn)品試銷）的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 試驗(yàn)?zāi)康模耗硰S開發(fā)的“電熱卷發(fā)器”，為調(diào)查市場(chǎng)（顧客）對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的滿意程度，在試銷過程中應(yīng)用正交設(shè)計(jì)法，以求得到最好的組合方案。 考核指標(biāo)：銷售量根據(jù)電熱卷發(fā)器結(jié)構(gòu)圖不同部位設(shè)置因子和水平，列出因子水平表，見下表。 5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 56因子出廠價(jià)A開關(guān)溫度分檔B導(dǎo)線來源C熱管溫度D包裝E熱管表面涂層F水平1水平25.78元/把7.18元/把二檔一檔X廠出品Y廠出品130170塑料袋紙盒涂聚四氟乙烯黑漆 鍍鉻因子水平表5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 5

38、7A1B2C3D4E5F7銷售量123456781(5.78)1112(7.18)2221(二檔)12(一擋)211221(X廠)12(Y廠)222111(130)2(170)1212121(袋)2(盒)1221211(漆)2(鍍)2121124991486655312350T1T2254159226187213200175238178235169244R95/439/413/463/457/475/4因子試驗(yàn)號(hào)正交表L8(27)與試驗(yàn)結(jié)果5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 58 我們利用直觀數(shù)據(jù)分析方法尋找最好的試驗(yàn)條件：首先根據(jù)各因子的兩水平的極差R值的大小，得出各因子對(duì)指標(biāo)影響的大小排序?yàn)椋篈

39、FDEBC ；然后對(duì)每個(gè)因子比較兩水平的試驗(yàn)結(jié)果的和，即 T1 ，T2 ，可知因子各水平組合的最好條件為： A1F2D2E2B1C1 。 對(duì)于因子間有交互作用的正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析，參見六西格瑪核心教程黑帶讀本 5.3.4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 595.4 如何評(píng)估、驗(yàn)證和實(shí)施改進(jìn)方案如何評(píng)估、驗(yàn)證和實(shí)施改進(jìn)方案 5.4.1 改進(jìn)方案的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn) 總成本。實(shí)施改進(jìn)的成本不能超過可用的資源。通常，突破性改進(jìn)需要投入適當(dāng)?shù)馁M(fèi)用，而一些最初的投資是必需的。對(duì)解決問題的影響。團(tuán)隊(duì)需評(píng)估選擇的改進(jìn)方案對(duì)解決問題的影響。一些改進(jìn)方案可能比其他改進(jìn)方案對(duì)解決問題的有效性更好。 收益與成本比。當(dāng)總成本與總收益是重要的

40、考慮因素時(shí)，每項(xiàng)供選擇的改進(jìn)方案的成本與它對(duì)團(tuán)隊(duì)使命的影響進(jìn)行的比較甚至更重要。收益成本比較差的改進(jìn)方案是不好的選擇。605.4.1 改進(jìn)方案的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn) 企業(yè)文化的影響、變革受到的阻力。在技術(shù)和操作上進(jìn)行的變革通常會(huì)引起企業(yè)內(nèi)部文化的改變，而這些改變可能產(chǎn)生阻力。人們常會(huì)害怕新的及未嘗試過的改變所帶來的影響。當(dāng)評(píng)估供選擇的改進(jìn)方案時(shí)，改進(jìn)團(tuán)隊(duì)必須考慮到每項(xiàng)改進(jìn)建議對(duì)那些受其影響的人們所造成的影響?？赡艿淖枇Σ⒎鞘亲柚箤?shí)施改進(jìn)的充分理由，但它可能會(huì)影響到其他因素。其他因素的影響若是同等的，則阻力最小的改進(jìn)方案值得推薦。 實(shí)施時(shí)間。改進(jìn)團(tuán)隊(duì)將估計(jì)實(shí)施改進(jìn)方案所需花費(fèi)的時(shí)間，并衡量達(dá)成解決的迫切性。

41、越緊急的事情，時(shí)間因素越重要。615.4.1 改進(jìn)方案的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn) 效果的不確定性。即使改進(jìn)方案有令人滿意的收益成本比，它也可能并非好的解決方案。例如，某改進(jìn)需要引用未經(jīng)檢驗(yàn)的技術(shù)或?qū)ζ髽I(yè)的運(yùn)營(yíng)有大的改變，即使成本相對(duì)較低而潛在的匯報(bào)很高，但回報(bào)的不確定性可能也會(huì)很高，風(fēng)險(xiǎn)較大。健康、安全與環(huán)境。所提議的改進(jìn)方案不應(yīng)該對(duì)顧客、社會(huì)或企業(yè)內(nèi)部的工人的健康和安全構(gòu)成新的威脅。改進(jìn)方案的環(huán)境因素如不是積極的，也至少該是中性的。 在評(píng)估了供選擇的改進(jìn)方案后，6SIGMA團(tuán)隊(duì)通常會(huì)贊同最有希望解決問題的方案。有時(shí)候，團(tuán)隊(duì)會(huì)結(jié)合幾項(xiàng)改進(jìn)方案的某些特征，吸收各自的長(zhǎng)處，作進(jìn)一步改進(jìn)。 625.4.2 5.4.

42、2 改進(jìn)方案的選擇矩陣改進(jìn)方案的選擇矩陣 現(xiàn)有一矩陣可供團(tuán)隊(duì)用來評(píng)估各種供選擇的改進(jìn)方案。根據(jù)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，你能用它來評(píng)定每項(xiàng)改進(jìn)方案。填入H(高滿意度)，M(中等滿意度)或L(低滿意度)來顯示對(duì)此因子期望達(dá)到的影響的相對(duì)滿意程度。注意總成本的H表示最使人滿意的效果也就是說，成本很低。 此矩陣可通過許多方式來使用。 每位6SIGMA團(tuán)隊(duì)成員先完成矩陣，然后得到所有成員的平均分。團(tuán)隊(duì)可討論每項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，然后統(tǒng)一對(duì)每個(gè)改進(jìn)方案給出評(píng)分。 總評(píng)分可通過對(duì)每項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)給出數(shù)量上的權(quán)數(shù)，再計(jì)算出平均分來得到，或者根據(jù)判斷來評(píng)估每項(xiàng)改進(jìn)方法所產(chǎn)生的效果得到。 635.4.2 5.4.2 改進(jìn)方案的選擇矩陣改進(jìn)方案的選

43、擇矩陣評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)改進(jìn)方案1改進(jìn)方案2改進(jìn)方案3改進(jìn)方案名稱總成本對(duì)問題的影響收益/成本比文化影響/變革阻力實(shí)施時(shí)間效果的不確定性健康與安全環(huán)境總評(píng)分（最好，次好，以此類推）645.4.3 5.4.3 改進(jìn)方案的精心策劃改進(jìn)方案的精心策劃 一旦質(zhì)量團(tuán)隊(duì)選定了一項(xiàng)改進(jìn)方案，可通過履行下述任務(wù)來進(jìn)一步完善設(shè)計(jì)改進(jìn)方案。1) 確認(rèn)改進(jìn)所需達(dá)到的目標(biāo)。團(tuán)隊(duì)需要重新檢查項(xiàng)目目標(biāo)以確認(rèn)改進(jìn)想取得的成果，且所有團(tuán)隊(duì)成員均需在此點(diǎn)上達(dá)成一致。這是設(shè)計(jì)改進(jìn)方案實(shí)施前的最后檢查。2) 確定所需資源。團(tuán)隊(duì)必須盡一切努力，盡可能準(zhǔn)確地確定完成改進(jìn)方案所需地資源。這些資源包括：人力、資金、時(shí)間、材料。3)詳細(xì)說明改進(jìn)程序和其他所需進(jìn)行地改進(jìn)。在實(shí)施改進(jìn)前，團(tuán)隊(duì)必須清楚描述提議地改進(jìn)方案所需地程序。團(tuán)隊(duì)還必須描述對(duì)現(xiàn)存地組織政策、程序、系統(tǒng)、工作模式，匯報(bào)制度和其他的緊急操作所需進(jìn)行的變革。任何一個(gè)意外都可能使改進(jìn)陷入被動(dòng)。 655.4.3 5.4.3 改進(jìn)方案的精心策劃改進(jìn)方案的精心策劃4)估計(jì)所需的人力資源。任何改進(jìn)方案的成功均取決于愿意實(shí)施變革的人們，所以經(jīng)常需要對(duì)人員進(jìn)行培訓(xùn)或再培訓(xùn)。團(tuán)隊(duì)必須徹底考察所有的培訓(xùn)要求和所需的培訓(xùn)資源。一旦完成了這些任務(wù)，團(tuán)隊(duì)可能要進(jìn)一步繪制新的流程圖來詳細(xì)、清楚地闡明新的改進(jìn)程序。5)防止和克服改進(jìn)過程中變