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1、考點(diǎn)內(nèi)容要求說(shuō)明考綱解讀簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象1.本章考查的熱點(diǎn)有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及圖象、波的圖象以及波長(zhǎng)、波速、頻率的關(guān)系,光的折射和全反射,題型以選擇題和填空題為主,難度中等偏下,波動(dòng)與振動(dòng)的綜合及光的折射與全反射的綜合,有的考區(qū)也以計(jì)算題的形式考查2復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意理解振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力、位移、速度、加速度等各物理量的變化規(guī)律、振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系及兩個(gè)圖象的物理意義,注意圖象在空間和時(shí)間上的周期性,分析幾何光學(xué)中的折射、全反射和臨界角問(wèn)題時(shí),應(yīng)注意與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系,作出正確的光路圖;光和相對(duì)論部分,以考查基本概念及對(duì)規(guī)律的簡(jiǎn)單理解為主,不可忽視任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn).實(shí)驗(yàn):探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的
2、關(guān)系受迫振動(dòng)和共振機(jī)械波;橫波和縱波;橫波的圖象波長(zhǎng)、波速和頻率(周期)的關(guān)系僅限于單一方向傳播波的干涉和衍射多普勒效應(yīng)電磁波譜;電磁波及其應(yīng)用光的折射定律;折射率實(shí)驗(yàn):測(cè)定玻璃的折射率光的全反射;光導(dǎo)纖維光的干涉、衍射和偏振激光的特性及應(yīng)用狹義相對(duì)論的基本假設(shè);狹義相對(duì)論時(shí)空觀與經(jīng)典時(shí)空觀的區(qū)別同時(shí)的相對(duì)性;長(zhǎng)度的相對(duì)性;質(zhì)能關(guān)系定量計(jì)算不作要求第1課時(shí)機(jī)械振動(dòng)考綱解讀 1.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念,理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象.2.知道什么是單擺,知道在擺角較小的情況下單擺的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),熟記單擺的周期公式.3.理解受迫振動(dòng)和共振的概念,掌握產(chǎn)生共振的條件1對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位
3、移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為xAsint,則質(zhì)點(diǎn)()A第1 s末與第3 s末的位移相同B第1 s末與第3 s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同D3 s末至5 s末的速度方向都相同答案AD解析由關(guān)系式xAsint知,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T8 s關(guān)系式對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖象如圖所示質(zhì)點(diǎn)在1 s末的位移x1Asin(1)A質(zhì)點(diǎn)在3 s末的位移x3Asin(3)A,故A正確由前面計(jì)算可知t1 s和t3 s質(zhì)點(diǎn)連續(xù)通過(guò)同一位置,故兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度大小相等,但方向相反,B錯(cuò)誤;由xt圖象可知,3 s4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為正值,4 s5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值,C錯(cuò)誤;同樣由xt圖象可知,在3 s5 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)一直向負(fù)
4、方向運(yùn)動(dòng),D正確2對(duì)單擺特點(diǎn)的理解做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變,若擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍,擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度減小為原來(lái)的1/2,則單擺振動(dòng)的()A頻率、振幅都不變B頻率、振幅都改變C頻率不變、振幅改變D頻率改變、振幅不變答案C解析由單擺周期公式T2 知周期只與l、g有關(guān),與m和v無(wú)關(guān),周期不變,其頻率不變沒(méi)改變擺球質(zhì)量前,設(shè)單擺最低點(diǎn)與最高點(diǎn)高度差為h,最低點(diǎn)速度為v,mghmv2.擺球質(zhì)量改變后:4mgh4m()2,可知hh,振幅改變3對(duì)受迫振動(dòng)與共振的理解受迫振動(dòng)是在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng),關(guān)于它的驅(qū)動(dòng)力與振動(dòng)的關(guān)系,下面說(shuō)法正確的是()A做受迫振動(dòng)的物體達(dá)到穩(wěn)定后,其振動(dòng)的頻率一定等
5、于驅(qū)動(dòng)力的頻率B做受迫振動(dòng)的物體達(dá)到穩(wěn)定后,周期一定等于驅(qū)動(dòng)力的周期C做受迫振動(dòng)的物體達(dá)到穩(wěn)定后,振幅與驅(qū)動(dòng)力的周期無(wú)關(guān)D做受迫振動(dòng)的物體達(dá)到穩(wěn)定后,振幅與驅(qū)動(dòng)力的大小無(wú)關(guān)答案AB解析做受迫振動(dòng)的物體達(dá)到穩(wěn)定后,其振動(dòng)頻率(周期)等于驅(qū)動(dòng)力的頻率(周期),而和固有頻率(周期)無(wú)關(guān),A、B正確;當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期和固有周期接近時(shí),振動(dòng)的振幅大,C錯(cuò)誤;驅(qū)動(dòng)力大,做功多,轉(zhuǎn)化的能量多,受迫振動(dòng)的振幅大,D錯(cuò)誤1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義:物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征動(dòng)力學(xué)特征:Fkx.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征:x、v、a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意v、a的變化
6、趨勢(shì)相反)能量特征:系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,振幅A不變(3)描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量位移x:由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段,是矢量振幅A:振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離,是標(biāo)量,它表示振動(dòng)的強(qiáng)弱周期T和頻率f:物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間叫做周期,而頻率則等于單位時(shí)間內(nèi)物體完成全振動(dòng)的次數(shù)它們是表示振動(dòng)快慢的物理量,二者互為倒數(shù)關(guān)系:T.(4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式動(dòng)力學(xué)表達(dá)式:Fkx,其中“”表示回復(fù)力與位移的方向相反運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式:xAsin (t),其中A代表振幅,2f表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢,t代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位,叫做初相2單擺(1)定義:如圖1所示,在細(xì)線的一端拴一個(gè)小球,另一端固定在懸點(diǎn)上,如果
7、線的伸長(zhǎng)和質(zhì)量都不計(jì),球的直徑比擺線短得多,這樣的裝置叫做單擺圖1(2)視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件:擺角小于5.(3)回復(fù)力:小球所受重力沿圓弧切線方向的分力,即:FG2Gsin x,F(xiàn)的方向與位移x的方向相反(4)周期公式:T2 .(5)單擺的等時(shí)性:?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期取決于擺長(zhǎng)l和重力加速度g,與振幅和振子(小球)質(zhì)量都沒(méi)有關(guān)系3受迫振動(dòng)與共振(1)受迫振動(dòng):系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)做受迫振動(dòng)的物體,它做受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率),而與物體的固有周期(或頻率)無(wú)關(guān)圖2(2)共振:做受迫振動(dòng)的物體,它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近,其振幅就越大,當(dāng)二者相等時(shí),振幅達(dá)到最大,這就是
8、共振現(xiàn)象共振曲線如圖2所示.考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象及運(yùn)動(dòng)規(guī)律振動(dòng)圖象的信息:(1)由圖象可以看出振幅、周期(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移(3)可以根據(jù)圖象確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向回復(fù)力和加速度的方向:因回復(fù)力總是指向平衡位置,故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸速度的方向:速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定,若下一時(shí)刻位移增加,振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸,若下一時(shí)刻位移減小,振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸例1一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移和時(shí)間的關(guān)系如圖3所示圖3(1)求t0.25102 s時(shí)的位移;(2)在t1.5102 s到t2102 s的振動(dòng)過(guò)程中,質(zhì)點(diǎn)的
9、位移、回復(fù)力、速度、動(dòng)能、勢(shì)能如何變化?(3)在t0到t8.5102 s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各多大?解析(1)由題圖可知A2 cm,T2102 s,振動(dòng)方程為xAsin (t)Acos t2cos t cm2cos 100t cm當(dāng)t0.25102 s時(shí),x2cos cm cm.(2)由題圖可知在1.5102 s2102 s的振動(dòng)過(guò)程中,質(zhì)點(diǎn)的位移變大,回復(fù)力變大,速度變小,動(dòng)能變小,勢(shì)能變大(3)從t0至t8.5102 s時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)的路程為s17A34 cm,位移為2 cm.答案(1) cm(2)變大變大變小變小變大(3)34 cm2 cm求解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的有效方法就是緊緊抓
10、住一個(gè)模型水平方向振動(dòng)的彈簧振子,熟練掌握振子的振動(dòng)過(guò)程以及振子振動(dòng)過(guò)程中各物理量的變化規(guī)律,遇到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,頭腦中立即呈現(xiàn)出一幅彈簧振子振動(dòng)的圖景,再把問(wèn)題一一對(duì)應(yīng)、分析求解突破訓(xùn)練1如圖4甲所示,彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)取向右為正方向,振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示,下列說(shuō)法正確的是()圖4At0.8 s時(shí),振子的速度方向向左Bt0.2 s時(shí),振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處Ct0.4 s和t1.2 s時(shí),振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的時(shí)間內(nèi),振子的速度逐漸減小答案A解析本題考查了彈簧振子以及振動(dòng)圖象,意在考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解從t0.8
11、s時(shí)起,再過(guò)一段微小時(shí)間,振子的位移為負(fù)值,因?yàn)槿∠蛴覟檎较?,故t0.8 s時(shí),速度方向向左,A正確;由題中圖象得振子的位移x12sin t cm,故t0.2 s時(shí),x6 cm,故B錯(cuò)誤;t0.4 s和t1.2 s時(shí),振子的位移方向相反,由a知,加速度方向相反,C錯(cuò)誤;t0.4 s到t0.8 s的時(shí)間內(nèi),振子的位移逐漸變小,故振子逐漸靠近平衡位置,其速度逐漸變大,故D錯(cuò)誤考點(diǎn)二單擺及其周期1受力特征:重力和細(xì)線的拉力(1)回復(fù)力:擺球重力沿切線方向上的分力,F(xiàn)mgsin xkx,負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反(2)向心力:細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力,F(xiàn)向FTmgco
12、s .特別提醒1.當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí),F(xiàn)向0,F(xiàn)Tmgcos .2當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí),F(xiàn)向,F(xiàn)向最大,F(xiàn)Tmgm.2周期公式:T2 ,f (1)只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和周期T,就可以根據(jù)g42,求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(2)l為等效擺長(zhǎng),表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離,要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng),懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺球擺動(dòng)所在圓弧的圓心(3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣壤?如圖5甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置設(shè)向右為正方向圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象根據(jù)圖象回答:圖5(1)單擺振動(dòng)的頻率是多大?(2)開(kāi)始時(shí)擺球在何位置?(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0 m/s2,試求這個(gè)擺的擺長(zhǎng)是多少?解析
13、(1)由題圖乙知周期T0.8 s,則頻率f1.25 Hz(2)由題圖乙知,0時(shí)刻擺球在負(fù)向最大位移處,因向右為正方向,所以開(kāi)始時(shí)擺球在B點(diǎn)(3)由T2得l0.16 m答案(1)1.25 Hz(2)B點(diǎn)(3)0.16 m突破訓(xùn)練2如圖6所示,一單擺懸于O點(diǎn),擺長(zhǎng)為L(zhǎng),若在O點(diǎn)的E下方的O點(diǎn)釘一個(gè)光滑釘子,使OOL/2,將單擺拉至A處釋放,小球?qū)⒃贏、B、C間來(lái)回振動(dòng),若振動(dòng)中擺線與豎直方向夾角小于5,則此擺的周期是()圖6A2 B2 C2( )D( )答案D解析根據(jù)T2 ,該單擺有周期擺長(zhǎng)為L(zhǎng),周期擺長(zhǎng)為L(zhǎng),故T ( ),故D正確考點(diǎn)三受迫振動(dòng)和共振1自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較振動(dòng)項(xiàng)目自
14、由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定,即TT驅(qū)或ff驅(qū)T驅(qū)T0或f驅(qū)f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺(5)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲 音的共鳴等2.對(duì)共振的理解(1)共振曲線:如圖7所示,橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f,縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響,由圖可知,f與f0越接近,振幅A越大;當(dāng)ff0時(shí),振幅A最大圖7(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化:做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械
15、能不守恒,系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換例3如圖8所示,A球振動(dòng)后,通過(guò)水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng),振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),下列說(shuō)法中正確的是()圖8A只有A、C的振動(dòng)周期相等BC的振幅比B的振幅小CC的振幅比B的振幅大DA、B、C的振動(dòng)周期相等解析A振動(dòng)后,水平細(xì)繩上驅(qū)動(dòng)力的周期TA2 ,迫使B、C做受迫振動(dòng),受迫振動(dòng)的頻率等于A施加的驅(qū)動(dòng)力的頻率,所以TATBTC,而TC固2 TA,TB固2 TA,故C共振,B不共振,C的振幅比B的振幅大,所以C、D正確答案CD突破訓(xùn)練3一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng),其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖9所示,則()圖9A此單擺的固有周期約為0.5 sB此單擺的擺長(zhǎng)
16、約為1 mC若擺長(zhǎng)增大,單擺的固有頻率增大D若擺長(zhǎng)增大,共振曲線的峰將向右移動(dòng)答案B解析由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz,固有周期為2 s;再由T2 ,得此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m;若擺長(zhǎng)增大,單擺的固有周期增大,固有頻率減小,則共振曲線的峰將向左移動(dòng)47單擺模型問(wèn)題的特點(diǎn)和應(yīng)用單擺是一種理想化的物理模型,其周期公式為T(mén)2 ,其中l(wèi)為等效擺長(zhǎng):擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離如圖10甲所示的雙線擺的擺長(zhǎng)lrLcos .乙圖中小球(可看做質(zhì)點(diǎn))在半徑為R的光滑圓槽中靠近A點(diǎn)振動(dòng),其等效擺長(zhǎng)為lR.圖10例4如圖11所示,ACB為光滑弧形槽,弧形槽半徑為R,C為弧形槽最低點(diǎn),R.甲球從弧形槽的
17、球心處自由下落,乙球從A點(diǎn)由靜止釋放,問(wèn):圖11(1)兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比(2)若在圓弧的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放小球甲,讓其自由下落,同時(shí)將乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放,欲使甲、乙兩球在圓弧最低點(diǎn)C處相遇,則甲球下落的高度h是多少?審題與關(guān)聯(lián)解析(1)甲球做自由落體運(yùn)動(dòng)Rgt,所以t1 乙球沿圓弧做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(由于R,可認(rèn)為擺角5)此運(yùn)動(dòng)與一個(gè)擺長(zhǎng)為R的單擺運(yùn)動(dòng)模型相同,故此等效擺長(zhǎng)為R,因此乙球第1次到達(dá)C處的時(shí)間為t2T2 ,所以t1t2(2)甲球從離弧形槽最低點(diǎn)h高處自由下落,到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為t甲 由于乙球運(yùn)動(dòng)的周期性,所以乙球到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為t乙n (2n1)n0,1,2,由
18、于甲、乙在C點(diǎn)相遇,故t甲t乙聯(lián)立解得h(n0,1,2,)答案(1)(2)(n0,1,2,)高考題組1(2013江蘇單科12B(1)如圖12所示的裝置,彈簧振子的固有頻率是4 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手,給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力,測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1 Hz,則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為()圖12A1 Hz B3 HzC4 Hz D5 Hz答案A解析因把手每轉(zhuǎn)動(dòng)一周,驅(qū)動(dòng)力完成一次周期性變化,即把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率即為驅(qū)動(dòng)力的頻率彈簧振子做受迫振動(dòng),而受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,與振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān),故A正確2(2013上海單科4)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí),可能不同的物理量是
19、()A位移 B速度C加速度 D回復(fù)力答案B解析做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,經(jīng)過(guò)同一位置時(shí),位移、回復(fù)力和加速度是確定不變的,而速度的方向可能不同,故A、C、D錯(cuò)誤,B正確模擬題組3如圖13所示,質(zhì)量相同的四個(gè)擺球懸于同一根橫線上,四個(gè)擺的擺長(zhǎng)分別為L(zhǎng)12 m、L21.5 m、L31 m、L40.5 m現(xiàn)以擺3為驅(qū)動(dòng)擺,讓擺3振動(dòng),使其余三個(gè)擺也振動(dòng)起來(lái),則擺球振動(dòng)穩(wěn)定后()圖13A擺1的振幅一定最大 B擺4的周期一定最短C四個(gè)擺的振幅相同 D四個(gè)擺的周期相同答案D解析讓擺3振動(dòng),則其余三個(gè)擺做受迫振動(dòng),四個(gè)擺的周期相同,振幅不同,擺1的振幅最小,選項(xiàng)D正確4如圖14甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在A、B兩點(diǎn)
20、間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子,圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象,由圖可知下列說(shuō)法中正確的是()圖14A在t0.2 s時(shí),彈簧振子的加速度為正向最大B在t0.1 s與t0.3 s兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子在同一位置C在t0到t0.2 s時(shí)間內(nèi),彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D在t0.6 s時(shí),彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能答案BC解析t0.2 s時(shí),彈簧振子的位移為正向最大值,而彈簧振子的加速度與位移大小成正比,方向與位移方向相反,A錯(cuò)誤;在t0.1 s與t0.3 s兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子的位移相同,B正確;從t0到t0.2 s時(shí)間內(nèi),彈簧振子從平衡位置向正的最大位移處運(yùn)動(dòng),位移逐漸增大,加速度逐漸增大,加速度方向與速度方
21、向相反,彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),C正確;在t0.6 s時(shí),彈簧振子的位移為負(fù)向最大值,即彈簧的形變最大,彈簧振子的彈性勢(shì)能最大,D錯(cuò)誤5甲、乙兩彈簧振子,振動(dòng)圖象如圖15所示,則可知()圖15A兩彈簧振子完全相同B兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度為零時(shí),振子乙速度最大D兩振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲f乙12答案CD解析從圖象中可以看出,兩彈簧振子周期之比T甲T乙21,得頻率之比f(wàn)甲f乙12,D選項(xiàng)正確;彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān),周期不同,說(shuō)明兩彈簧振子不同,A錯(cuò)誤;由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同,所以兩振子所受回復(fù)力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定
22、為21,所以B錯(cuò)誤;由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知,在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零,速度最大;在振子到達(dá)最大位移處時(shí),速度為零,從圖象中可以看出,在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí),振子乙恰好到達(dá)平衡位置,所以C正確(限時(shí):30分鐘)題組1對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念及對(duì)稱性的考查1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是指()A速度為零的位置B回復(fù)力為零的位置C加速度為零的位置D位移最大的位置答案B解析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是回復(fù)力為零的位置,而物體在平衡位置時(shí)加速度不一定為零,例如單擺在平衡位置時(shí)存在向心加速度簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度最大,位移為零2.如圖1所示,彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中,振子從a到b歷時(shí)0.2 s,振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同
23、,若它從b再回到a的最短時(shí)間為0.4 s,則該振子的振動(dòng)頻率為()圖1A1 Hz B1.25 Hz C2 Hz D2.5 Hz答案B解析由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,t O b0.1 s,t b c0.1 s,故0.2 s,解得T0.8 s,f1.25 Hz,選項(xiàng)B正確題組2對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的考查3.(2012重慶14)裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面,如圖2所示,將試管豎直提起少許,然后由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí),在一定時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)若取豎直向上為正方向,則以下描述試管振動(dòng)的圖象中可能正確的是()圖2 答案D解析試管在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),平衡位置是在重力與浮力相等的位置,開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)向上
24、提起的距離,就是其偏離平衡位置的位移,為正向最大位移,因此應(yīng)選D.4(2012北京理綜17)一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)四分之一周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是()答案A解析根據(jù)Fkx及牛頓第二定律得ax,當(dāng)振子具有沿x軸正方向的最大加速度時(shí),其具有沿x軸負(fù)方向的最大位移,故選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤5勁度系數(shù)為20 N/cm的彈簧振子,它的振動(dòng)圖象如圖3所示,則()圖3A在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,振子所受的彈力大小為0.5 N,方向指向x軸的負(fù)方向B在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,振子的速度方向指向x軸的正
25、方向C在04 s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng)D在04 s內(nèi)振子通過(guò)的路程為0.35 cm,位移為0答案B解析由題圖可知A在t軸上方,位移x0.25 cm,所以彈力Fkx5 N,即彈力大小為5 N,方向指向x軸的負(fù)方向,選項(xiàng)A錯(cuò)誤由題圖可知此時(shí)振子的速度方向指向x軸的正方向,選項(xiàng)B正確由題圖可看出,t0、t4 s時(shí)刻振子的位移都是最大,且都在t軸的上方,在04 s內(nèi)振子完成兩次全振動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤由于t0時(shí)刻和t4 s時(shí)刻振子都在最大位移處,所以在04 s內(nèi)振子的位移為零,又由于振幅為0.5 cm,在04 s內(nèi)振子完成了2次全振動(dòng),所以在這段時(shí)間內(nèi)振子通過(guò)的路程為240.5 cm4 cm,故選項(xiàng)D錯(cuò)
26、誤6彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖4所示,下列說(shuō)法正確的是()圖4A在第5秒末,振子的速度最大且沿x方向B在第5秒末,振子的位移最大且沿x方向C在第5秒末,振子的加速度最大且沿x方向D在0到5秒內(nèi),振子通過(guò)的路程為10 cm答案BCD解析由題圖可知第5秒末,振子處于正的最大位移處,此時(shí)有負(fù)方向的最大加速度,速度為零,故B、C正確,A錯(cuò)誤;在0到5 s內(nèi),振子經(jīng)過(guò)個(gè)全振動(dòng),路程為5A10 cm,故D正確7.有一個(gè)在y方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,其振動(dòng)圖象如圖5所示下列關(guān)于圖6中(1)(4)的判斷正確的是()圖5圖6A圖(1)可作為該物體的速度時(shí)間圖象B圖(2)可作為該物體的回復(fù)力時(shí)間圖象C圖(3)可作
27、為該物體的回復(fù)力時(shí)間圖象D圖(4)可作為該物體的加速度時(shí)間圖象答案C解析因?yàn)镕kx,a,故圖(3)可作為Ft、at圖象;而v隨x增大而減小,故vt圖象應(yīng)為圖(2)題組3對(duì)單擺的考查8.如圖7所示,置于地面上的一單擺在小振幅條件下擺動(dòng)的周期為T(mén)0,下列說(shuō)法正確的是()圖7A單擺擺動(dòng)過(guò)程中,繩子的拉力始終大于擺球的重力B單擺擺動(dòng)過(guò)程中,繩子的拉力始終小于擺球的重力C將該單擺置于高空中相對(duì)于地球靜止的飛機(jī)內(nèi),其擺動(dòng)周期為T(mén)T0D小球所受重力和繩的拉力的合力提供單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力答案C解析擺球在最高點(diǎn),繩子拉力小于擺球重力,在最低點(diǎn),繩子拉力大于擺球的重力,A、B錯(cuò);高空中的重力加速度g變小,由T
28、2 知,TT0,C對(duì);單擺的回復(fù)力由擺球重力沿切線方向的分力提供,D錯(cuò)9圖8甲是利用沙擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí),做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的沙會(huì)在板上顯示出沙擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線已知木板被水平拉動(dòng)的速度為0.20 m/s,圖乙所示的一段木板的長(zhǎng)度為0.60 m,則這次實(shí)驗(yàn)沙擺的擺長(zhǎng)大約為(取g2 m/s2)()甲乙圖8A0.56 m B0.65 m C1.00 m D2.25 m答案A解析由于木板勻速拉動(dòng),據(jù)xvt,則t s3 s,顯然t2T,則T1.5 s,據(jù)T2 ,可計(jì)算出擺長(zhǎng)l大約為0.56 m故A正確10.(1)將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上
29、,就可以測(cè)量快速變化的力,用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖9所示某同學(xué)由此圖象提供的信息做出的下列判斷中,正確的是_圖9At0.2 s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)Bt1.1 s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C擺球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減小D擺球擺動(dòng)的周期是T1.4 s(2)圖10為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象,下列說(shuō)法中正確的是_圖10A甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等B甲擺的振幅比乙擺大C甲擺的機(jī)械能比乙擺大D在t0.5 s時(shí)有最大正向加速度的是乙擺答案(1)AC(2)ABD解析(1)在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)懸線拉力最大,t0.2 s時(shí),F(xiàn)有正向最大值,故A選項(xiàng)正確;t1.1 s時(shí),F(xiàn)有最小值,擺球不在最低點(diǎn),B選項(xiàng)錯(cuò)誤;周期應(yīng)為T(mén)1.2 s,D選項(xiàng)錯(cuò)誤;因振幅減小,故機(jī)械能減小,C選項(xiàng)正確(2)可從題圖上看出甲擺振幅大,故B對(duì)且兩擺在同一地點(diǎn)、周期相等,則擺長(zhǎng)相等,因質(zhì)量關(guān)系不
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