人大附中早培班選拔說(shuō)明及樣卷

1、人大附中早培班選拔說(shuō)明及樣 卷北京市仁華學(xué)校年度超常調(diào)查六年級(jí)說(shuō)明為使我校的招生和教學(xué)活動(dòng)健康、持久地開(kāi)展，逐步實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化和科學(xué)化， 特制定本說(shuō)明.在此我們給出了各年級(jí)入學(xué)考試對(duì)知識(shí)的要求,它基本上不超出相應(yīng)的小學(xué) 教材，以免加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).希望通過(guò)對(duì)知識(shí)范圍的限制，引導(dǎo)家長(zhǎng)和教師在復(fù)習(xí)迎考 時(shí)著眼于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，激發(fā)他們的上進(jìn)心理和創(chuàng)造性思維，而不 要側(cè)重于知識(shí)的傳授和模仿型技能的灌輸.、概述（-）調(diào)查試卷安排入學(xué)調(diào)查采用閉卷筆試形式，試卷有A型、B型兩種，每個(gè)考生只解答其中的一種類 型.第I卷為思維能力初試考試時(shí)間為60分鐘，滿分50分；第U卷為邏輯能力測(cè)試

2、，考 試時(shí)間30分鐘，滿分20分；第0卷為思維能力復(fù)試，考試時(shí)間60分鐘，滿分50分.（二）錄取方式錄取和分班只要依據(jù)由卷面成績(jī)轉(zhuǎn)換而來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)總分.每卷標(biāo)準(zhǔn)分的轉(zhuǎn)換公式是卷面分-平均分標(biāo)準(zhǔn)差x 0.15 + 0.5x40 （第17I, m卷），20 （第n卷）.原來(lái)在仁華學(xué)校學(xué)習(xí)的考生 將五年級(jí)兩次期末思維能力調(diào)查成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分乘以4.5%,語(yǔ)言部分成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分乘以05%,以附加分的形式計(jì)入.期末調(diào)查的標(biāo)準(zhǔn)分按照公式卷面分-平均分標(biāo)準(zhǔn)差X15 +50計(jì)算，將三卷的標(biāo)準(zhǔn)分和附加分相加即得標(biāo)準(zhǔn)總分.二、內(nèi)容（一）思維能力測(cè)試1 .計(jì)算（1）整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除，以及帶 有括號(hào)的四則混合運(yùn)

3、算.這里的除法既包括整數(shù)之間相 除時(shí)的帶有余數(shù)的除法，也包括一般意義下的除法.（2）分?jǐn)?shù)的約分，假分?jǐn)?shù)與代分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)與 小數(shù)（包括循環(huán)小數(shù)）的互化.了解嘉次的概念及其表 示方法.（3）運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)與定律，并結(jié)合題目特點(diǎn)進(jìn)行速 算與巧算，這里包括等差數(shù)列的求和.（4）各種數(shù)的大小比較及不等號(hào)的概念，四舍五入 與約等號(hào)，根據(jù)需要進(jìn)行恰當(dāng)精度的估算.（5）能夠根據(jù)新定義運(yùn)算符號(hào)的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，不 要求各種進(jìn)位制之間數(shù)的轉(zhuǎn)換和等比數(shù)列的求和.（6）不要求繁分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與比例的計(jì)算，不要求 各種進(jìn)位制之間數(shù)的轉(zhuǎn)換和等比數(shù)列的求和.2 .應(yīng)用題（1）應(yīng)用題涉及的基本數(shù)量關(guān)系為：和差關(guān)系，倍 分關(guān)系，

4、路程、時(shí)間和速度的關(guān)系，工作總量、工作 效率和工作時(shí)間的關(guān)系。（2）應(yīng)用題的典型類型有：和差倍分問(wèn)題、雞兔同 籠問(wèn)題、上樓梯問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、年齡問(wèn)題、平均數(shù)問(wèn)題、行程問(wèn)題（包括時(shí)鐘問(wèn)題和水中行 船問(wèn)題等）、牛吃草問(wèn)題、工程問(wèn)題.（3）求解的基本方法為分別從條件和結(jié)論入手的綜 合法與分析法，要注意利用圖示的輔助功能（特別是 在解行程問(wèn)題時(shí)），并善于將已知條件用恰當(dāng)形式寫出 以便結(jié)合起來(lái)進(jìn)行比較而求出相關(guān)量.特殊方法是假設(shè) 法、倒推法.（4）解應(yīng)用題常用的技巧是：要考慮到間隔數(shù)比 總個(gè)數(shù)少1;選取恰當(dāng)?shù)牧孔鳛橐粋€(gè)單位；注意利 用題目中的不變量，如個(gè)人的年齡差保持不變；求 平均數(shù)時(shí)要考慮到

5、權(quán)重，并恰當(dāng)選取基準(zhǔn)數(shù).（5）與其他知識(shí)相綜合，或者需要全面分析才能得 出答案的應(yīng)用題（6）允許用列方程的方法解應(yīng)用題，但所有題目均 有算數(shù)解法.為更好地思考思維能力，試卷中的應(yīng)用題 將盡量做到“算術(shù)容易，代數(shù)難”3 .幾何（1）點(diǎn)、線段、直線的認(rèn)知，直線平行、相交、垂 直以及垂線的概念.角的構(gòu)成、分類和計(jì)量方法.（2）三角形的認(rèn)知、分類及各種三角形的幾何特征. 長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形的認(rèn)知、幾何特征與相互關(guān)系.圓形、扇形的認(rèn)知與概念,心角的概念.（3）各種直線形和圓形、扇形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算公 式.掌握幾何計(jì)算的基本技巧：平移、割補(bǔ)、以及利用 等底等高的三角形面積相同作等積變形.（4

6、）能夠從簡(jiǎn)單立體圖形的平面示意圖想象出空間 圖景,并作出推理與判斷.掌握長(zhǎng)方體與正方體的圖示、 表面展開(kāi)圖、以及表面積和體積德計(jì)算.（5）理解圖形的對(duì)稱性，并在實(shí)際情景中加以運(yùn)用.（6）通過(guò)觀察和推理對(duì)所給圖形作出恰當(dāng)?shù)胤植鹋c 組合.（7） 了解格點(diǎn)的概念，并會(huì)在格點(diǎn)陣中計(jì)算圖形的 周長(zhǎng)與面積.（8）不要求勾股定理和與相似形有關(guān)的知識(shí)，不要 求格點(diǎn)三角形面積公式.4 .整數(shù)問(wèn)題（1）整除的概念和基本性質(zhì)，能被3、4、5、8、9、 11整除的數(shù)的數(shù)字特征.（2）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念與判定，質(zhì)因數(shù)的分解.（3）約數(shù)與倍數(shù)的概念，熟練使用約數(shù)個(gè)數(shù)計(jì)算公 式，最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的概念、計(jì)算及其在質(zhì) 因

7、數(shù)分解式中的體現(xiàn).（4） 了解被某個(gè)整數(shù)除所得的余數(shù)在各種運(yùn)算下的關(guān)系，會(huì)采用逐次逼近的方法求滿足若干余數(shù)條件的 最小數(shù).(5)運(yùn)用整除的性質(zhì)解含有兩個(gè)變?cè)?，但只有一個(gè) 約束的問(wèn)題.(6 )奇數(shù)和偶數(shù)的概念及它們?cè)谶\(yùn)算下的各種關(guān)系. 奇偶分析在實(shí)際情景中的應(yīng)用.(7)不要求同余的記法及運(yùn)算.5 .若干專題的內(nèi)容與方法(1)理解加法原理與乘法原理，分清各自得適用范 圍，能夠結(jié)合具體問(wèn)題計(jì)算排列數(shù)與組合數(shù)，會(huì)綜合 運(yùn)用它們并結(jié)合分類、枚舉等方法解各種較為復(fù)雜的 計(jì)數(shù)問(wèn)題，了解對(duì)兩類或三類對(duì)象計(jì)總數(shù)的容斥原理, 著重掌握如何計(jì)算重?cái)?shù).(2)運(yùn)用枚舉試驗(yàn)、分析數(shù)字特征或整除性的方法 解數(shù)字米問(wèn)題，其中

8、包括補(bǔ)填豎式、橫式，填算符與 加括號(hào)等.根據(jù)所給圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，尋找特殊位置為 突破口解圖中填數(shù)問(wèn)題，其中包括了解幻方的概念及 三階幻方的構(gòu)造.(3)理解抽屜原則的內(nèi)涵與表示形式，并掌握其在 各種不同情景下的應(yīng)用.(4)通過(guò)分析歸納找出所給事物(包括數(shù)列、數(shù)表、 幾何圖形等)的規(guī)律，并要求了解周期的概念，知道周期的起點(diǎn)是靈活可變的.(5) 一筆畫的概念、圖形一筆畫所應(yīng)滿足的條件以 及圖形多筆畫的最少筆數(shù)，其中的核心是奇點(diǎn)的個(gè)數(shù).(6)通過(guò)枚舉探討各種假設(shè)的正確性，或者運(yùn)用列 表法來(lái)解各種邏輯推理問(wèn)題.(7)尋求制勝關(guān)鍵點(diǎn)解游戲?qū)Σ邌?wèn)題.搞清最優(yōu)的概 念，通過(guò)計(jì)算與比較解統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題.(8)初步

9、掌握適時(shí)地從反面考慮問(wèn)題、從簡(jiǎn)單到復(fù) 雜以及類比等思考方法.(9)長(zhǎng)度、面積、重量、時(shí)間、貨幣的主要計(jì)量單 位及其換算.年、月、日之間的關(guān)系，周和星期幾的概 念.(二)邏輯能力測(cè)試邏輯能力測(cè)試的試題均為選擇題,選擇題要求從每題 給出的五個(gè)選項(xiàng)中，選出唯一的正確答案，邏輯能力 測(cè)試包括20道選擇題，試題的總體難度在040左右.(三)思維能力測(cè)試試題分填空題，填圖題，簡(jiǎn)答題三種題型.(1)填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計(jì)算工 程或推證過(guò)程，對(duì)于部分試題，將按照與正確答案的 接近程度分層次給分.(2)簡(jiǎn)答題依題目要求做答.如果題目未明確說(shuō)明要 求則需要寫出解題的簡(jiǎn)略過(guò)程，并輔以必要的計(jì)算與 推理

10、步驟，并按步驟評(píng)分；如果題目要求直接寫出答 案，那么答案正確就得滿分，如果答案不正確但寫出 部分正確思考過(guò)程，則按步驟給相應(yīng)得分?jǐn)?shù)；如果題 目要求填圖做答，只需填出正確答案，不必寫出計(jì)算 過(guò)程或推證過(guò)程.請(qǐng)考生注意，在參加調(diào)查時(shí)，應(yīng)先用 鉛筆在圖上做草稿，最后用圓珠筆或鋼筆重新標(biāo)出答 案，如果填圖過(guò)于混亂或用鉛筆作答，將認(rèn)為本題答 案無(wú)效.(3)請(qǐng)注意，本次調(diào)查的第I卷和第m卷中均會(huì)出 現(xiàn)從幾道題目中選擇作答的情況，我們將以成績(jī)最高 的題目的成績(jī)做為最后成績(jī)。例如某道大體要求從三 道小題中選擇兩道做答，如果學(xué)生的得分分別為8分, 4分和5分，那么這個(gè)答題的總分就是8+5=13分。每份試卷的題目

11、組成、結(jié)構(gòu)與樣卷類似。仁華學(xué)校五升六考試榭以樣題（一）思維能力初試（第I卷）本試卷包括兩道大題（12道小題），滿分50分，考試時(shí)間60分鐘。一、 填空題I:（本題共有5道小題，每小題4分，滿分20分）77QQL 計(jì)算：189 X+377X=?3143142 .計(jì)算-+Q. 125+ + + =?3301447203 .如圖1,如果小正三角形的面積是1,那么陰影部分的面積是多少？24 .有甲乙兩個(gè)圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長(zhǎng)，則甲的體積就將減少己現(xiàn)在 如果乙的底面直徑和甲的高一樣長(zhǎng)，則乙的體積將增加多少倍？5 .如圖2,大正六邊形內(nèi)部有7個(gè)完全一樣的小正六邊形，已知陰影部分的周長(zhǎng)是12

12、0 （請(qǐng) 注意陰影部分周長(zhǎng)由內(nèi)外兩部分組成）.那么大六邊形的周長(zhǎng)是多少？二、填空題II：（本題共有7道小題，每小題5分，選擇其中6道小題做答，滿分30分） 6.在1, 4, 9, 16,10000這100個(gè)數(shù)中，既不是5的倍數(shù)，又不是7的倍數(shù)的數(shù) 一共有多少？8 .在圖3的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字.已知“紀(jì)” =3,那么“北京奧運(yùn)新世紀(jì)”七個(gè)字的乘積是多少？9 . 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要20天完成，丙單獨(dú)做要12天完成，實(shí) 際情況是3個(gè)人共同完成了這項(xiàng)任務(wù)，每人工作的天數(shù)都是整數(shù)，并且甲和乙合計(jì)共做了 13天，那么乙和丙分別干了多少天？10

13、 .瓶子里裝有濃度為15%酒精3000克，現(xiàn)倒入300克和1200克的A、B兩種酒精溶液后, 濃度為14%.已知A種酒精溶液的濃度是B種的2倍.求這300克A種酒精溶液中有多少克純酒精?11 .某幼兒園有大、中、小三個(gè)班，大班比中班多2人，比小班少5人.現(xiàn)在老師把758本 書分給了三個(gè)班，大班每人拿7本，中班每人拿5本，小班每人拿3本，結(jié)果各班都余下 了 1本書，那么小班有多少人？12 .對(duì)于一個(gè)自然數(shù)N,如果具有這樣的性質(zhì)就稱為“破壞數(shù)”：把它添加到任何一個(gè)自然 樹(shù)的右端，形成的新數(shù)都不能被N+1整除.那么有多少個(gè)不大于10的破壞數(shù)？（二）邏輯能力測(cè)試（第D卷）本試卷包括20道選擇題，每題分

14、，滿分20分，考試時(shí)間30分鐘.1 . “1989年出生的人，1998年時(shí)就是9歲。由此可以清楚地看出，一個(gè)人9歲時(shí)的年份 和他出生時(shí)的年份的后兩位數(shù)字正好是顛倒的下面哪條是對(duì)上面結(jié)論最好的駁斥？（A）這個(gè)結(jié)論只對(duì)出生年份后兩位不都是0的情況成立。（B）題目中給出的例子并不支持結(jié)論。（C）這個(gè)結(jié)論只對(duì)出生年份最后一個(gè)數(shù)字比倒數(shù)第二個(gè)大1的情況成立。（D）無(wú)法舉出另一個(gè)例子來(lái)證明結(jié)論的正確性。（E）這個(gè)結(jié)論只對(duì)出生年份最后一個(gè)數(shù)字比5大的情況成立。2 .“一些地理學(xué)家認(rèn)為，如果為探測(cè)區(qū)的原油儲(chǔ)量和已探測(cè)區(qū)的原油儲(chǔ)量一樣多，那么全 球的原油儲(chǔ)量將為已知的10000倍。這樣，我們得到結(jié)論：全球的原油

15、儲(chǔ)量至少可以再使 用5個(gè)世紀(jì)，這里已經(jīng)計(jì)算了由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)的因素?！弊髡叩玫缴厦娼Y(jié)論，首先進(jìn)行了下面哪條假設(shè)？（A）未探測(cè)區(qū)域的原油是有可能被發(fā)掘出來(lái)的。(B)原油的消費(fèi)量不會(huì)急速增長(zhǎng)。(C)在未來(lái)的500年中，原油始終是一個(gè)主要能源。(D)世界人口實(shí)現(xiàn)或保持零增長(zhǎng)。(E)新科技使得原油勘探和開(kāi)采比原來(lái)更為可行。3 .“從某個(gè)農(nóng)場(chǎng)到紐約的市場(chǎng)運(yùn)白菜，若用卡車，可兩天運(yùn)到，花費(fèi)為300元；而若用火 車，需四天運(yùn)到，花費(fèi)為200元。如果農(nóng)場(chǎng)主認(rèn)為縮短運(yùn)輸時(shí)間比減少運(yùn)輸費(fèi)用更為重要 的話，他就應(yīng)該用卡車來(lái)運(yùn)?！弊髡咴谏厦媸褂昧艘粋€(gè)什么樣的假設(shè)？(A)用火車運(yùn)比用卡車運(yùn)可以得到更多的利潤(rùn)。(B)除去

16、運(yùn)費(fèi)和速度，用卡車運(yùn)和用火車運(yùn)沒(méi)有別的明顯區(qū)別了。(C)如果適當(dāng)提高費(fèi)用，用火車運(yùn)的時(shí)間也可以減少到兩天。(D)大多數(shù)農(nóng)場(chǎng)主認(rèn)為減少運(yùn)輸費(fèi)用比縮短運(yùn)輸時(shí)間更為重要。(E)農(nóng)場(chǎng)主認(rèn)為，用卡車運(yùn)每天至少應(yīng)該花200元。4 .“最近研究資料表明，是否為獨(dú)生子對(duì)孩子的社會(huì)發(fā)展沒(méi)有太大的影響。對(duì)比30個(gè)3 歲左右的獨(dú)生子和35個(gè)同年齡的非獨(dú)生子女家庭中的長(zhǎng)子，研究者們發(fā)現(xiàn)他們對(duì)同齡人、 父母和其他成人的表現(xiàn)都比較相似。"下面哪條理由，如果正確，將大大削弱上述理論？(A)做比較的兩組人數(shù)不相等。(B)觀察孩子與母親的交流的時(shí)間比與父親的交流的時(shí)間要多。(C)大多數(shù)研究者都是獨(dú)生子女。(D)這些家

17、中的長(zhǎng)子差不多都是將近3歲時(shí)才有他們的弟弟妹妹。(E)題目中所涉及那些所謂成人大多數(shù)都是研究者。5 .“狗可以比人聽(tīng)到更高的聲調(diào)；貓比人在昏暗中看得更清楚；鴨嘴獸對(duì)微弱的電信號(hào)比 人有更敏銳的感覺(jué)那么你可以從上面得到以下哪個(gè)結(jié)論？(A)大多數(shù)動(dòng)物的感覺(jué)器官要比人類的高級(jí)。(B)某些動(dòng)物的感覺(jué)器官與人類是不同的。(C)人類的眼和耳在進(jìn)化過(guò)程匯總變得不夠敏銳了。(D)鴨嘴獸的所有感覺(jué)器官都比人靈敏。(E)不是所有人的視覺(jué)都比貓差。組題610： 一串密碼由ABCDE五個(gè)字母從左到右編排而成，滿足條件：密碼的最小長(zhǎng)度是兩個(gè)字母，但是并不要求密碼中的字母彼此不同；A不能作為密碼的第一個(gè)字母；如果B出現(xiàn)，

18、那么它至少出現(xiàn)2次；C不能出現(xiàn)在密碼的后兩個(gè)字母之中；如果A出現(xiàn)在密碼中，那么D一定要出現(xiàn)在這個(gè)密碼中；如果E是密碼的最后一個(gè)字母，那么B 一定在密碼中。6 .如果有一個(gè)滿足條件的三個(gè)字母的密碼是BE*,那么可以填在處的字母可以是下面的 哪一個(gè)？(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E7 .只由字母ABC組成的兩個(gè)字母的滿足條件的密碼一共有多少種？(A) 1(B) 3(C) 6(D) 9(E) 128 .下面哪個(gè)密碼符合條件？(A) ACCD (B) BECB (C) CBBE (D) DCAE (E) EDAC9 .已知CCBBEAD是一個(gè)符合條件的密碼，那么下面那種變化會(huì)

19、使得它不滿足條件？(A)將密碼中所有的B變?yōu)镈 (B)將密碼中第一個(gè)字母C變?yōu)镋(C)將密碼中的字母D變?yōu)镋(D)將密碼中的字母E移到最后去(E)將密碼中第二個(gè)B移到A和D之間去10 .下面那列字母可以將X換為某個(gè)字母從而構(gòu)成一個(gè)滿足條件的密碼？(A) CAXDE (B) CXACD (C) XCCAE (D) XCEBA (E) XEABB組題11-15：公司的總經(jīng)理任命由三人組成的計(jì)劃委員會(huì)。委員會(huì)的成員從以下的成 員中選擇：金融部門的F,G和H；管理部門的K,L和M。但是計(jì)劃委員會(huì)的任命必須要 滿足下面的幾條要求：任何一個(gè)部門至少有一個(gè)人入選； 如果F被任命，那么G就不能被任命；H和L要

20、么都被任命，要么都沒(méi)被任命； 如果K被任命，那么M必須被任命。11 .下面哪組是符合條件的一個(gè)委員會(huì)？(A) FHM (B) GLM (C) HKL (D) HLM (E) KLM12 .如果委員會(huì)中金融部門的人占多數(shù)，則該委員會(huì)必然包括下面哪個(gè)人？(A) F(B) G(C) K(D) L(E) M13 .如果委員會(huì)中管理部門的人占多數(shù)，則該委員會(huì)必然包括下面哪個(gè)人？(A) F(B) G(C) K(D) L(E) M14 .如果F和M都在委員會(huì)中，那么下面哪條是正確的(A)委員會(huì)中金融部門的人占多數(shù)(B)委員會(huì)中管理部門的人占多數(shù)(C) G在委員會(huì)中(D) L在委員會(huì)中(E) K不在委員會(huì)中1

21、5 .如果現(xiàn)在要還從這6個(gè)人中任命一個(gè)4人的委員會(huì)，依然要滿足那些要求，那么下 面哪條判斷是正確的？(A)如果F被任命，那么M必須被任命；(B)如果G被任命，那么K必須被任命；(C)如果H被任命，那么F必須被任命；(D)如果L被任命，那么G必須被任命；(E)如果M被任命，那么K必須被任命；組題1620：六個(gè)音樂(lè)家A, B, C, D, E, F準(zhǔn)備一個(gè)演出，這個(gè)演出包括3場(chǎng)，每場(chǎng)需要 兩個(gè)人拉小提琴,一個(gè)人拉大提琴和一個(gè)人彈鋼琴。已知每人至少在某一場(chǎng)中演出一次, 并且每人在一場(chǎng)中只能演奏一種樂(lè)器，沒(méi)有人可以連續(xù)連個(gè)場(chǎng)演奏同一種樂(lè)器。已知：A只拉小提琴，并且他必須在第一場(chǎng)中出場(chǎng)；B拉小提琴或彈鋼

22、琴；C拉小提琴或大提琴；D只拉大提琴；E拉小提琴或彈鋼琴；F只彈鋼琴。16 .下面那位音樂(lè)家不會(huì)出現(xiàn)在第二部分？(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E17 .如果D在第一場(chǎng)中拉大提琴，下面哪個(gè)說(shuō)法將正確？(A) B在第一場(chǎng)彈鋼琴；(B) C在第二場(chǎng)中拉大提琴；(C) C在第三場(chǎng)中拉大提琴；(D) D在第二場(chǎng)中拉大提琴；(E) F在第一場(chǎng)彈鋼琴。18 .如果A,B,C,D在第一場(chǎng)中表演，那么下面哪組可能是在第二場(chǎng)中演出的音樂(lè)家?(A) ABCE (B) ACEF (C) BCDE (D) BCEF (E) BDEF19 .下面哪一組音樂(lè)家是所有肯定不能在所有場(chǎng)次都表演的音樂(lè)家

23、？(A) ABC (B) ADF (C) BCE (D) BDE (E) CDF20 .下面哪個(gè)音樂(lè)家缺席，其余五人還能完成演出？(A) B (B) C (C) D (D) E (E) F(三)思維能力復(fù)試(第m卷)本試卷包括兩道大題(9道小題)，滿分50分，考試時(shí)間60分鐘。一、 填空題：(本題共有3道小題，每小題7分，選擇其中2道小題做答，滿分14分) LA、B兩地相距600千米，甲坐車從A地到B地，2小時(shí)后，乙和丙也同時(shí)從A地出發(fā) 前往B地，又過(guò)了 3個(gè)小時(shí)，乙追上了甲并繼續(xù)向前走，到達(dá)B地后迅速返回，途中與甲再次相遇時(shí)，正好丙也追上了甲.已知丙的速度比甲的速度快;，那么甲的速度是每小時(shí)

24、多 少千米？2 .中共+16大+代代X表表=2002,在上面的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字.其中“16大” 代表一個(gè)三位數(shù)，那么四位數(shù)“中共代表”的最大可能值是多少？3 .一個(gè)數(shù)的平方有2001個(gè)約數(shù)，那么這個(gè)數(shù)自己最少有多少個(gè)約數(shù)?二、解答題：（本題共有6道小題，每小題9分，選擇其中4道小題做答，滿分36分）4 .將2個(gè)1, 3個(gè)2和4個(gè)3填入圖4所示的九個(gè)圓圈內(nèi)，使得每一條邊上的四個(gè)圓圈內(nèi)數(shù) 的三個(gè)和，以及中間兩個(gè)三角形它頂點(diǎn)處圓圈內(nèi)所填數(shù)的和，這五個(gè)和相等.這個(gè)和是多 少？請(qǐng)給出一種填法。5 .有甲乙兩個(gè)鐘，甲每天比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢5分鐘，而乙每天必標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快5分

25、鐘，在3月15 日零點(diǎn)零分的時(shí)候兩鐘正好對(duì)準(zhǔn).若已知在某一時(shí)刻，乙鐘和甲鐘都分別時(shí)針與分針重合, 且在從3月15日開(kāi)始到這個(gè)時(shí)候，乙鐘時(shí)鐘與分鐘重合的次數(shù)比甲鐘多10次，那么這個(gè)時(shí)候的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少?6 .將1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9填入圖5的8個(gè)圓圈，使得每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)上數(shù)的和都 與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)的和相等.（1）請(qǐng)?jiān)趫D5上給出一個(gè)填法。（3分）（2）最上面和最下面兩個(gè)圓圈里數(shù)的和是多少？（6分）7 .現(xiàn)有1分、2分、5分的硬幣共74枚，先將1分的硬幣等值的換成5分的硬幣，再將2 分的硬幣也等值的換成5分的硬幣（最后可能有沒(méi)有換完的1分或2分硬幣），結(jié)果變成 T

26、 21枚硬幣。那么原來(lái)三種硬幣可能有多少枚，請(qǐng)給出一種情況，答案不惟一，有多少 種可能？8 .在一個(gè)周長(zhǎng)400米的圓形跑道上，甲乙兩車同時(shí)從一點(diǎn)A沿相反方向出發(fā)，甲車每小時(shí) 行18千米，乙車每小時(shí)行72千米,當(dāng)兩輛車第一次相遇時(shí)，甲車速度提高，每秒比原來(lái)多 走1米，乙車則每秒少走1米，仍各自按原方向行進(jìn)，以后每次兩車相遇，兩車的速度都 如此變化，直到兩車第18次相遇.那么在此過(guò)程中，兩車有沒(méi)有恰在A點(diǎn)相遇過(guò)？如果有, 說(shuō)明理由并求出是哪幾次相遇；如有沒(méi)有，請(qǐng)嚴(yán)格說(shuō)明理由。9 .甲和乙兩個(gè)人玩游戲，每次甲寫出4個(gè)數(shù)字a>b>c>d,然后計(jì)算4個(gè)三位數(shù)灰，MtG和商 的和，記為M

27、.甲把M告訴乙，讓乙來(lái)猜甲寫的4個(gè)數(shù)字是什么.(1)如果甲告訴乙M是3351,那么請(qǐng)寫出原來(lái)的4個(gè)數(shù)字；(2)如果甲只告訴乙M的前三位是230,而個(gè)位數(shù)字不知道，那么請(qǐng)寫出原來(lái)的4個(gè)數(shù) 字；(3)請(qǐng)你找出兩組不完全相同的a,b,c,d,它們對(duì)應(yīng)的M相等.要求在答題紙上寫出這兩組 數(shù)字以及M.思維能力初試解答一、填空題I：1.答案146.7783解答原式=189X+ (314+63) X 31431477qq父寺=63X3X - +314X +63X 314314314=63 X231 83 314 + 3i4j+83=63+83=146.2.答案解答+0.125+ + - + 33014472

28、0=l + l + ± + X3830120=- + - + 382423 .答案8.如圖6分割原圖形，右邊陰影部分的面積和深色三角形的面積相等，都為12+2=6,而左 邊陰影部分面積為4+2=2.故，陰影部分面積總共為8.4 .答案?或?qū)憺?（.解答 由題目條件知乙的底面直徑是甲的高的1一點(diǎn)二二倍.故，如果乙的底面直徑和甲的 J U高一樣長(zhǎng)，則乙的底面積將變?yōu)樵瓉?lái)的戶二三倍，即它的體積變?yōu)樵瓉?lái)的三倍，故比 3）99原來(lái)多多倍.257說(shuō)明 本題如果答案為區(qū)或者寫為2（,給2分.5 .答案 90.解答 將圖形分割成如圖7的若干小正三角形，那么陰影部分的周長(zhǎng)包括了 24小段，所 以每一小

29、段的長(zhǎng)度是5,于是大正六邊形的周長(zhǎng)是18小段，即90.二、填空題n6 .答案68.解答 由于一個(gè)數(shù)的平方不被5和7整除，相當(dāng)于它自己不被5和7整除.所以問(wèn)題就轉(zhuǎn) 化為求1, 2,100中既不是5的倍數(shù)，又不是7的倍數(shù)的數(shù)一共有多少了.由容斥原理知道這樣的數(shù)有100100V1001 . 1001 A+=68個(gè).7L 357 .答案 100.解答 問(wèn)題的關(guān)鍵是在于甲乙兩個(gè)人背了幾天單詞，設(shè)為X天.首先甲比乙每天凈多了2個(gè)單詞，但是在傍晚的時(shí)候相當(dāng)于當(dāng)天還沒(méi)有忘記單詞，所以這 個(gè)時(shí)候甲比乙多背了 2x+2x+x=3x個(gè)單詞.從而x=10.于是甲一共背了 10+11 + 口 + 19 1-2一口一9=

30、100 頁(yè).8 .答案 20160.解答 首先看“新”字，由于3X720,而3X5又太小，所以只好“新” =6.于是，可以變 為如圖9的式子.如果個(gè)位向十位進(jìn)位，那么“運(yùn)” + “京”=15.于是“運(yùn)”和“京”就是1和4,則“世” + “北” + “奧” =20,只能是5, 7和8.于是“北京奧運(yùn)新世紀(jì)”七個(gè)字的乘積是6X5 X7X8X3XlX4=20160.粉看3等北京it京+朝受總 蜃事2 0 lr S 2 fl «H s更少a9 .答案 11、3.解答 假設(shè)三人分別做了 x、y、z天，依據(jù)題意可列方程組得：x y Z .十 + = 1,10 20 12 x+y = 13 *由第

31、一個(gè)方程可發(fā)現(xiàn)/應(yīng)該是有限小數(shù)，所以Z只能等于3、6或9,然后再進(jìn)一步解這 個(gè)方程組可得：x=2, y=ll,z=3.10 .答案60.解答 設(shè)B種酒精的濃度為X%,則A種酒精的濃度就是2x%.則有題目已知可以列出方程為3000 X 15%+300 X 2x%+1200 X x%=4500 X14%.解得x=10.故，這300克A種酒精中含有300X20%=60克純酒精。11 .答案55.解：首先如果少發(fā)3本書，那么各班的書都正好平均分配.另外如果大班增加5人，中班 增加5+2=7人,他們就和小班的人數(shù)一樣多.所以，如果書的總數(shù)變?yōu)?58-3+7X5+5 X7=825本，那么就可以使增加人數(shù)以

32、后的每個(gè)班都擁有合適的書.因此小班人數(shù)為825 15=55.12 .答案6.解：首先，奇數(shù)肯定是破壞數(shù).因?yàn)槿魏我粋€(gè)自然數(shù)右端添上一個(gè)奇數(shù)，得到的新數(shù)必然 還是奇數(shù)，不可能被偶數(shù)整除.4也是破壞數(shù)，因?yàn)槟┪皇?的自然數(shù)肯定不是5的倍數(shù).由于3112, 7|56, 9118, 111110,所以2, 6, 8, 10不是破壞數(shù)，因此不大于10的破壞 數(shù)有 1, 3, 4, 5, 7, 9,共 6 個(gè).邏輯能力測(cè)試解答組題151. (C)2. (A).3. (B).4. (D).5. (B)組題6106. (B).由條件知道處只能是B.7. (A).由條件和知道A和C不可能出現(xiàn)，所以只有唯一的密碼

33、BB.8. (C).(A)不滿足，(B)不滿足，(D)不滿足，(E)不滿足，故選(C).9. (C).(C)使得密碼不滿足條件.10. (E).由知道(A)中X只能為B,但不滿足；(B)不滿足，(C)不行的理由同(A)；由 知道(D)中X只能為D,但不滿足；(E)中X可以為D,故選(E).組題111511. (D).(A), (B)和(E)都不滿足，(C)不滿足，故選(D).12. (D).由知道F和G中至多有一人被任命，所以H必然被任命，從而L被任命，故選(D).13. (E).如果M不被任命，那么由知道K必不被任命，與管理部門人占多數(shù)矛盾，所以M必被任 命，故選(E).14. (B).由知

34、道G沒(méi)被任命，于是在K, H和L中有一人被任命.由條件知道只好H和L都不被 任命，所以K被任命，故選(B).15. (A).由知道F和G中至多有一人被任命，而六個(gè)人中只有2人不被任命，所以由條件知 道只好H和L都被任命.(A)正確，因?yàn)橛蒄被任命知道G不被任命，所以L和M中只有 一個(gè)入選，由條件知道M被任命.組題162016. (A).由條件知道A在第一場(chǎng)出場(chǎng)，所以A不會(huì)出現(xiàn)在第二場(chǎng)中.17. (B).由于第二場(chǎng)中要有一個(gè)拉大提琴的，而只有D和C會(huì)，D在第一場(chǎng)中出場(chǎng)了，故C將在第 二場(chǎng)中拉大提琴.18. (D).必然第一場(chǎng)中是A和C拉小提琴，B彈鋼琴，D拉大提琴。而(A)和(B)中A連續(xù)兩場(chǎng)

35、拉小提琴，不行：(C)和(E)中E連續(xù)兩場(chǎng)拉大提琴.故選(D).19. (B).所有只會(huì)一種樂(lè)器的音樂(lè)家肯定不能在所有場(chǎng)次出現(xiàn)，他們包括A,D和F.故選(B).20. (E).由于只有2個(gè)人會(huì)拉大提琴，所以他們不能缺；只有4個(gè)人會(huì)拉小提琴，所以他們也不能 缺，故選(E).事實(shí)上，第一場(chǎng)：AB小提琴，C大提琴，E鋼琴；第二場(chǎng)：CE小提琴，D大提琴，B鋼琴；第一場(chǎng)：AB小提琴，C大提琴，E鋼琴.思維能力復(fù)試解答一、填空題1 .答案70.解答 首先可以根據(jù)條件判斷出三人的速度比為9： 15： 10,再根據(jù)乙、丙的速度比不難得出從B地返回A地與甲、丙兩人相遇時(shí)，乙行了 600X2Xl-=720千米，在

36、乙行720 15 + 10Q千米的時(shí)間里，甲應(yīng)該行了 720X=432千米，這說(shuō)明了甲前面兩個(gè)小時(shí)一共行了 600X 2-720-432=48千米，所以甲的速度是每小時(shí)48+2=24千米。2 .答案 2453.解答 首先可以確定“代代X表表"的范圍應(yīng)該不大于2002-98-167=1737,也不小于2002-12-163=1827.而代代X表表二121X代X表，于是“代X表”應(yīng)該等于15.此時(shí)“中共+16大”等于2002-121X15=187,顯然當(dāng)“大”代表數(shù)字。時(shí)，“中共”取最大值26.又因?yàn)?5=5X3,所以“中共代表”的最大可能值是2453.3 .答案360.解：2001=3

37、X667=23X87=29X69=3X23X29,所以這個(gè)數(shù)的平方的質(zhì)因數(shù)分解只能是這幾種可能：項(xiàng)，pjX/66,；8乂*或者：乂乂/武.于是原來(lái)那個(gè)數(shù)相應(yīng)的有以下幾種可能：/頤，RXP產(chǎn)，pfxpf, p'xp,或者pxp；xp；4.各種可能對(duì)應(yīng)得約數(shù)個(gè)數(shù)為 1001, 2X334=668, 12X44=528, 15X35=525, 2X12X15=360,所以 這個(gè)數(shù)最少有360個(gè)約數(shù).三、簡(jiǎn)答題4 .解答 對(duì)這5個(gè)和求和則相當(dāng)于對(duì)所有數(shù)求和的2倍，所以這個(gè)和應(yīng)該是（3X4+2X34-1X2） 4-5=8. （4 分）構(gòu)造如圖10所示.（5分）5 .解答12首先分針每轉(zhuǎn)過(guò)1圈，與

38、時(shí)針重合一次.17 170乙鐘時(shí)鐘與分鐘重合的次數(shù)比甲鐘多10次，即是說(shuō)乙鐘比甲鐘多轉(zhuǎn)過(guò)10X 二詈圈， 即乙鐘比甲鐘多走了喘X60二弁分鐘.4 分由于乙鐘每天比甲鐘快5+5=10分鐘，于是這個(gè)時(shí)刻從3月15日零點(diǎn)算起過(guò)了+s 720 5 工11 117分這個(gè)時(shí)刻是5月19日10點(diǎn)54分32、秒.9分說(shuō)明最后答案為5月19日10點(diǎn)5哈分或5月19日10引點(diǎn)都算正確.6 .解答(1)如圖11.a( i3分(2)每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)上數(shù)的和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)的和相等，把這個(gè)相等的值設(shè)為X.我們把四個(gè)三角形頂點(diǎn)上的數(shù)相加(重復(fù)計(jì)算)，再減去中間正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)這 樣，中間正方形的4個(gè)頂

39、點(diǎn)都恰好被加了兩次，被減了一次，而其它4個(gè)點(diǎn)各被計(jì)算一次.于是最后得到的和是所有數(shù)的和，列成方程即是4x-x=l+2 + 3+4+5 + 7+8+9,解得 x=13.6分 再考慮所有數(shù)的和去掉左右兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)上的數(shù),就得到上下兩個(gè)圈里面數(shù)的和為39 -13X2=13.9分7 .解答 由74枚硬幣變成21枚硬幣，少了 74-21=53枚硬幣.每用5個(gè)1分硬幣換一個(gè)5 分硬幣，硬幣個(gè)數(shù)減少了 4；每用5個(gè)2分硬而換2個(gè)5分硬幣，硬幣個(gè)數(shù)減少了 3.設(shè)用5個(gè)1分硬幣換一個(gè)5分硬幣換了 x次,則可以列方程得：4x+3y=53用5個(gè)2分硬幣換2個(gè)5分硬幣換了 v次，x = 5y = ll4分x = 8)'=7解這個(gè)方程得：x = 11 y = 3 .Y 11又因?yàn)?4個(gè)硬幣最多只能換74+5=14. 8次，所以滿足條件的只有 一 一組.此時(shí)一分硬幣至少有55枚、2分硬幣至少有15枚。6分于是不難給出一種情況：一分硬幣有55枚、2分硬幣有15枚、5分硬幣有4枚。1分此時(shí)就是把4個(gè)硬幣分到1分、2分和5分這3個(gè)組里面去，所以有C：=15種情況.9分 說(shuō)明 第2問(wèn)中，如果注明不能出現(xiàn)。個(gè)5分硬幣的情況，所以結(jié)果為10的，給滿分.8 .解答 甲車每秒走18 + 3.6=5米，乙車每