2018年優(yōu)課系列高中數(shù)學北師大版選修2-2 5.1.2復數(shù)的有關概念ppt課件

1、; 數(shù)的概念是從實際中產(chǎn)生數(shù)的概念是從實際中產(chǎn)生和開展起來的。隨著消費和和開展起來的。隨著消費和科學的開展，數(shù)的概念也不科學的開展，數(shù)的概念也不斷的被擴展充實斷的被擴展充實從小學到如今，大家都依次學過哪些數(shù)集呢？從小學到如今，大家都依次學過哪些數(shù)集呢？自然數(shù)集自然數(shù)集整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集實數(shù)集NZ ZQ QR; 我們可以用下面一組方程來籠統(tǒng)的闡明我們可以用下面一組方程來籠統(tǒng)的闡明 數(shù)系的開展變化過程：數(shù)系的開展變化過程： 1在自然數(shù)集中求方程在自然數(shù)集中求方程 x+10的解？的解？ 2在整數(shù)集中求方程在整數(shù)集中求方程 2x+10的解？的解？ 3在有理數(shù)集中求方程在有理數(shù)集中求方程

2、 x2-20的解？的解？ 4在實數(shù)集中求方程在實數(shù)集中求方程 x2+10的解？的解？ NQZR;2( )1i i-1不能開平方不能開平方對于一元二次方程對于一元二次方程 無實數(shù)根的無實數(shù)根的根本緣由是什么？根本緣由是什么？012 x探求探求1; 如今我們就引入這樣一個數(shù) i ，并且規(guī)定： 1i21； 2實數(shù)可以與 i 進展四那么運算，在進展四那么運 算時，原有的加法與乘法的運算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)依然成立。(0 i=0)形如形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復數(shù)的數(shù)叫做復數(shù). 其中其中i是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位.全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集，普通用字母全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集，普通用

3、字母C C表示表示 . .1.數(shù)系擴展數(shù)系擴展;通常用字母通常用字母 z 表示，即表示，即 biaz),(RbRa 其中其中 稱為虛數(shù)單位。稱為虛數(shù)單位。i20,2,3 ,2iiii123說出以下復數(shù)的實部和虛部練一練探求探求2a=Re z b=Im z;CR ( ,)zabia bR復數(shù)探求探求3 3 復數(shù)的分類：復數(shù)的分類：00 ba，非純虛數(shù)00 ba，純虛數(shù) 0b虛數(shù) 0b實數(shù)復數(shù)復數(shù)集集虛數(shù)集虛數(shù)集實數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集純虛數(shù)集;1.1.闡明以下數(shù)中，那些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，闡明以下數(shù)中，那些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復數(shù)的實部與虛部哪些是純虛數(shù)，并指出復數(shù)的實部與虛部.

4、 .,72,618. 0,72i,293i13 ,i,2i0 058i;注：注：1) 普通來說，兩個復數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小了.探求探求4 兩個復數(shù)相等兩個復數(shù)相等_ _0bia那么我們知道假我們知道假設設ab00,Rdcba 若dicbia dbca;i 例如：例如： 與與0能不能比較大??？能不能比較大??？i 1假設假設0,那么：那么：ii0i即：即：-1 0 2假設假設i0;0101mm解：復數(shù)解：復數(shù)z=m+1+(m1)i 中，由于中，由于mR，所以，所以m+1，m1都是實數(shù)，它們分別是都是實數(shù)，它們分別是z的實部和虛部，的實部和虛部， 2m1時，時，z是虛數(shù)；是虛數(shù)； 3

5、當當 時，時，1m=1時，時，z是實數(shù)；是實數(shù)； 即即m=1時，時，z是純虛數(shù)；是純虛數(shù)；例例1.1.實數(shù)實數(shù) m m 取什么數(shù)值時，復數(shù)取什么數(shù)值時，復數(shù)z=m +1+(mz=m +1+(m1)i1)i是：是：1 1實數(shù)？實數(shù)？ 2 2虛數(shù)？虛數(shù)？3 3純虛數(shù)？純虛數(shù)？;練習:當m為何實數(shù)時，復數(shù) 1實數(shù) 2虛數(shù) 3純虛數(shù)immmZ) 1(222 ; 解得解得 x= , y =4.25轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化一種重要的數(shù)學思想：轉(zhuǎn)化思想一種重要的數(shù)學思想：轉(zhuǎn)化思想解題思索：解題思索：211(3)xyy 解解例例2.知知(2x1)+i=y(3y)i，其中，其中x, yR，求，求x, y.復數(shù)相等的復數(shù)相等的問題問題求方程組的解求方程組的解的問題的問題;i;1.1.虛數(shù)單位虛數(shù)單位i i的引入；的引入；2.2.復數(shù)有關概念：復數(shù)有關概念：),( RbR