分式方程應(yīng)用題專練含答案

1、分式方程應(yīng)用題專題1、溫（州）-福（州）鐵路全長 298千米.將于2009年6月通車，通車后，預(yù)計從福州直達(dá)溫州的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短2小時.已知福州至溫州的高速公路長331千米，火車的設(shè)計時速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時速的2倍.求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時間（結(jié)果精確到0.01小時）.2、某商店在 端午節(jié)”到來之際，以2400元購進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價增加20%作為售價，售出了 50盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價 5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價.4、甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作.甲隊單獨工作

2、2天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了 1天，總量全部完成.那么乙隊單獨完成總量需要幾天。5、炎炎夏日，甲安裝隊為 A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為 B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完 工，甲隊比乙隊每天多安裝 2臺.設(shè)乙隊每天安裝 x臺，可列方程：6、張明與李強(qiáng)共同清點一批圖書，已知張明清點完200本圖書所用的時間與李強(qiáng)清點完300本圖書所用的時間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點10本，求張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量.7、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多

3、少千克.設(shè)一塊試驗田每畝收獲蔬菜xkg,根據(jù)題意，可得方程8、進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：丫底們是用9天完成4800 行I長的大壩加固任務(wù)的？ J我們加固600米后，米用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)9、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做 2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程.已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的*求甲、乙兩個施工隊單獨5完成此項工程各需多少天？10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工

4、，某施工單位準(zhǔn)備對運河一段長2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天，若設(shè)現(xiàn)在計劃每天加固河堤 xm,則得方程為.11、某超級市場銷售一種計算器，每個售價48元.后來，計算器的進(jìn)價降低了4%,但售價未變，從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了 5% .這種計算器原來每個進(jìn)價是多少元？12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路.為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了 20%,結(jié)果提前8小時完成任務(wù).求原計劃每小時修路的長度.若設(shè)原計劃每小時修 xm,則根據(jù)題意

5、可得方程13、今年4月18日，我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便.例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用17小時.已知第六次提速后比第五次8提速后的平均時速快了 40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？14、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的 4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上

6、是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？15、甲、乙兩火車站相距 1280千米，采用 和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時間縮短了 11小時，求列車提速后的速度.16、某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天的工作費用為 1000元、乙隊每天的工作費用為550元.根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元？17、A、B兩地相距18公里，甲工程隊要在 A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然

7、氣管道，乙工程隊要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道.已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設(shè)1公里，甲工程隊提前 3周開工，結(jié)果兩隊同時完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊每周各鋪設(shè)多少公里管道？18、輪船先順?biāo)叫?46千米再逆水航行34千米所用的時間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時間相等，水的流速是每小時3千米，則輪船在靜水中的速度是多少.分式方程應(yīng)用題專題1、溫（州）-福（州）鐵路全長298千米.將于2009年6月通車,通車后，預(yù)計從福州直達(dá)溫州的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短 2小時.已知福州至溫州的高速公路長 331千米，火車的設(shè)計時速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時速的2倍.求通車后火

8、車從福州直達(dá)溫州所用的時間（結(jié)果精確到0.01小時）.解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時間為 x小時.依題意，得298 2坦解這個方程，得X 149 .91經(jīng)檢驗x辿是原方程的解.911.64 .148 x912、某商店在 端午節(jié)”到來之際，以2400元購進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價增加20%作為售價，售出了 50盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共 盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價.解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價為x元，由題意得240020%xX50 （ 2400 50） X5 350 x化簡得 x2 10x 1200 0解方程得x1 40, x2 30 （不

9、合題意舍去）經(jīng)檢驗，x1 40, x230都是原方程的解，但x230不合題意，舍去.答：每盒粽子的進(jìn)價為40元.4、甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作.甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了 1天，總量全部完成.那么乙隊單獨完成總量需要（ D ）A. 6天B . 4天C . 3天D. 2天5、炎炎夏日，甲安裝隊為 A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工 且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝 2臺.設(shè)乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程 中正確的是（D）6660x x 266 60 c 66 60x 2 xx x 2D.6

10、660x 2 x6、張明與李強(qiáng)共同清點一批圖書，已知張明清點完200本圖書所用的時間與李強(qiáng)清點完 300本圖書所用的時間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點 10本，求張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量.解：設(shè)張明平均每分鐘清點圖書x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點（x 10）本,依題意，得駟地x x 10 解得x 20 .經(jīng)檢驗x 20是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點圖書20本.5分注：此題將方程列為300x 200x 200 10或其變式，同樣得分7、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜 900kg和1500kg,已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)

11、一塊試驗田每畝收獲蔬菜xkg,根據(jù)題意，可彳#方程（C ）A 9001500B 9001500x 300 x' x x 300C 9001500D 9001500x x 300° x 300 x8、進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：我們加固600米后，米用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍.、"租們是用9天完成4800乘力口固600米后,采用新的加固卞廠，氐的大壩加固務(wù)的 ？. 式,這樣每天加固長度是原來的 2倍.I通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).解：設(shè)原來每天

12、加固x米，根據(jù)題意，得600 4800 600 八 9 x 2x去分母，得 1200+4200=18x （或 18x=5400）解得x 300.檢驗：當(dāng)x 300時，2x 0 （或分母不等于0）.x 300是原方程的解.答：該地駐軍原來每天加固300米.9、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程.已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的 4,求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少大？5解：設(shè)甲施工隊單獨完成此項工程需 x大， 4則乙施工隊單獨完成此項工程需5x大，根據(jù)題意，得1x0+42=15x解這個方

13、程，得x= 25經(jīng)檢驗，x= 25是所列方程的根10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準(zhǔn)備對運河一段長2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了 20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù) 將比原計劃縮短2天，若設(shè)現(xiàn)在計劃每天加固河堤xm,則得方程為2240 絲40 2.x 20 x11、某超級市場銷售一種計算器，每個售價 48元.后來，計算器的進(jìn)價降低了 4%,但售價未變， 從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了 5%.這種計算器原來每個進(jìn)價是多少元？（利潤 售 價進(jìn)價，利潤率空2 100%）進(jìn)價解：設(shè)這種計算器原來每個的進(jìn)價為 x元，1分根據(jù)題意，得1

14、00% 5% 48 （1 哂、100%）. 5分x（1 4%）x解這個方程，得x 40.8分經(jīng)檢驗，x 40是原方程的根.9分答：這種計算器原來每個的進(jìn)價是 40元.10分12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長 2400m的道路.為了減少施工對城市交通所造成的 影響，實際工作效率比原計劃提高了 20%,結(jié)果提前8小時完成任務(wù).求原計劃每小時修路的長 度.若設(shè)原計劃每小時修xm,則根據(jù)題意可得方程空024008x （1 20%）x13、今年4月18日，我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便.例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提

15、速后少用17小8時.已知第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？解：設(shè)第五次提速后的平均速度是 x公里/時，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/時.根據(jù)題意，得：1500 _ 1500 =15 =,x x 40 8去分母，整理得：x2+40x- 32000=0,解之，得：x1=160, x2= 200,經(jīng)檢驗，x二160, x2=-200都是原方程的解，但x2= 200< 0,不合題意，舍去.x=160, x+40=200.答：第五次提速后的平均時速為160公里/時，第六次提速后的平均時速為200公里/時.14、某書店老板

16、去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售 完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了， 還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢， 賠多少？若賺錢，賺多少？解：設(shè)第一次貝書的進(jìn)價為x元，則第二次購書的進(jìn)價為（x 1）元.根據(jù)題意得： 10 1500x1.2x解得：x 5經(jīng)檢驗x 5是原方程的解所以第一次購書為第二次購書為240第一次賺錢為2401200510240 （本）.250 （本）

17、（7 5） 480 （元）第二次賺錢為200 （75 1.2） 50 （7 0.4 5 1.2）40 （元）所以兩次共賺錢480 40 520 （元）答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了 520元.15、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用 和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時間縮短了 11小時，求列車提速后的速度.解法一：設(shè)列車提速前的速度為X千米/時，則提速后的速度為3.2x千米/時，根據(jù)題意，得1280 1280 11 .x 3.2x解這個方程，得x 80.經(jīng)檢驗，x 80是所列方程的根.80 3.2 256 （千米/時）.所以，列車提速后的速度為

18、256千米/時.7分解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時間為 x小時，則提速前列車從甲站到乙站所需時間為（x 11）小時，根據(jù)題意，得128012803.2 .x 11x則列車提速后的速度為x 5 .* + 11=256 （千米/時）答：列車提速后的速度為256千米/時.16、某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單 獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要 20天；甲隊每天的工作費用為 1000元、乙隊每天的工作費用為550元.根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪 個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元？解：設(shè)甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需要2x天.根據(jù)題意得1，工x 2x 20 '解得 x 30 .經(jīng)檢驗x 30是原方程的解，且x 30, 2x 60都符合題意.應(yīng)付甲隊30 1000 30000 （元）.應(yīng)付乙隊30 2 550 33000 （元）.公司應(yīng)選擇甲工程隊，應(yīng)付工程總費用 30000元.17、A、B兩地相距18公里，甲工程隊要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在 A、 B