初中數(shù)學規(guī)律習題集

1、初中數(shù)學規(guī)律習題集1. 射線條數(shù)與角個數(shù)的關(guān)系過同一頂點2條射線,能夠組成一個角,3條射線能夠組成兩個角,4條射線組6個角,那么N條射線能夠組成多少個角?方法:N 條線時，共有角個數(shù)=Cn2 =n (n-1) / 2例如:5條線能夠給成4*5/2 =10 個角，計數(shù)也是10個角。2. 一列數(shù)，分別為:1，4，7，10，13 ，問第N個數(shù)是多少/方法:分析這列數(shù)的規(guī)律，后項-前項=3 ，能夠認為是一個等差數(shù)列。這列數(shù)的規(guī)律為:Y= a +b *n , a =首數(shù)（第一個數(shù)）=1 ，b=差=3 ，則Y=1+3N，把N-1 代入這個式子，得到Y(jié) =1+3=4 ，為第二項，則調(diào)整為Y=1+3 (n-1

2、)=1+3n-3=3n-2. ,分別把N-=1，2，3 代入，驗算準確即可。注意:計算Y=1+3 (n-1)時，退括號要都*3 ，不要只給N*3 ，最后得到:Y=1+3N-1。這樣就不準確了。最后把N=1，2 ，3，多代入驗算，能夠調(diào)節(jié)準確。3. 求一列數(shù)的和S=1 + 21+22+23 +24 +.+2n方法；這類習題，不可能直接求解的，一般都是間接求解。看這列數(shù)的特點，后項/前項=2 ，是一個等比數(shù)列，現(xiàn)在沒有學等比數(shù)列的求和公式，能夠間接計算，方式如下:2S=+21 +22 +23 +24 +.+2n + 2n+1S與2S 與好多個項是一樣的，如果這兩個相減，就能夠抵消掉一大部分數(shù)，這樣

3、就可優(yōu)化計算。2S-S=22 +23 +24 +.+2n + 2n+1-（1 + 22 +23 +24 +.+2n）-則S=2n+1-1這樣通過間接方式，求出數(shù)列的和。大家能夠看出，我們給這列數(shù)同*2 ，為了使2S與S 有好多相同的項，所以要同*他們的公比才行。下面另一個習題； S=1 +4 + 42 +43 +44 +.+4n后項/前項=4 ，所以以上等式要同* 4 ，即:4S=4 + 42 +43 +44 +.+4n+4n+14S-S=4 + 42 +43 +44 +.+4n+4n+1-（1 +4 + 42 +43 +44 +.+4n）3S=4n+1-1S=1/3 （4n+11）從一個多邊

4、形的其中一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其它各項點，可以得到許多個三角形。一般地，用上述方法可將一個N 邊形分成N-2 個三角形分別連接N邊形內(nèi)部的一點與N邊形的各個頂點，可以把這個N邊形分成N個三角形從一個N邊形的邊上一點（不含項點），連接各頂點，可以把N 邊形分N-1 個三角形一列數(shù)的規(guī)律：-1，1/2 ，-1/3， 1/4 ，-1/5 ，1/6, .寫出后面第10,11個數(shù)字第2009與2010是多少,如果一直排列下去,這個數(shù)與哪個最接近.一列數(shù),a ,2a2,4a3,8a4,16a5 .第N 個數(shù)是多少，N 為正整數(shù)，注：20=1一列數(shù)，1/ （1*2） ，1/ 2*3 ，1/ 3*4 第N 個數(shù)是多少1/1*2=1-1/2 ,1/ 2*3=1/2-1/3 ,1/3*4=1/3-1/4則1/2011*2012=那么,這個數(shù)列的和是多少,另一個相同的數(shù)列: 1/1*3 , 1/ 3*5. 1/5*7 ,那么第N 個數(shù)是多少