北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一.選擇題(共10小題)1 .化簡(jiǎn)(-x) 3 Lx) 2,結(jié)果正確的是()A. - x6 B. x6C. x5 D. - x52 .計(jì)算a?a5- (2a3) 2的結(jié)果為()A. a6-2a5 B. - a6C. a6 4a D. - 3a63 .下列計(jì)算正確的是()A. x2+x5=x7 B . x5- x2=3x C. x2?x5=x10 D . x5+x2=x34 .下列計(jì)算正確的是()A. (xy) =xyB. x + x =xC. 3x2?5x3=15x5 D. 5x2y3+2x2y3=10x4y95 .下列算式能用平方差公式計(jì)算的是()A .

2、(2a+b) (2b - a) B . (+1) (-£-1)C. (3x-y) ( - 3x+y) D . ( - m - n)(m+n)6 .已知 a+b=3, ab=2,則 a2+b2=()A. 4 B. 6 C. 3 D. 57 .下列運(yùn)算正確的是()A . a3+a2=2a5 B . ( - ab2) 3=a3b6C. 2a (1 - a) =2a - 2a2D. (a+b) 2=a2+b28 .如圖，直線 AB與直線 CD相交于點(diǎn) O, MO LAB,垂足為 O,已知/ AOD=136 °,則/ COM的度數(shù)為()A. 36° B. 44°

3、C, 46° D, 54°9.如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）第3頁(yè)（共18頁(yè)）A. /1 = /2 B. /2=/3 C. /3=/5 D, Z 3+7 4=180°10 .將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則/ ABC=（）BDA. 73° B. 56° C. 68° D. 146二.填空題(共10小題)11 .已知，如圖，直線 AB與CD相交于點(diǎn) O, OE平分/ AOC ,若/ EOC=25°,則/ BOD的度數(shù)為2、 312 .化簡(jiǎn)：（-2a ） =.13 .已知10m=3, 10n=2,貝U

4、 10如"的值為14 .計(jì)算5a2b?3ab4的結(jié)果是15 . (- 3x2+2y2) () =9x4- 4y4.16 . 已知 a+b=8, a2b2=4,貝 ab=.217 .下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的 楊輝三角”，此圖揭示了（ a+b） n （n為非負(fù)整數(shù)）的 展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a+b） 7的展開式共有 項(xiàng)，第二項(xiàng)的系數(shù)是,（a+b） n的展開式共有 項(xiàng)，各項(xiàng)的系數(shù)和是O+b）1=a+b式官2項(xiàng)各項(xiàng)系8（和士 2但+動(dòng)。熱2slgb，其有3廈 各，系數(shù)和，4口+匕產(chǎn)“&3自&>+3日匕二砂共有44 苫*系敬和

5、；日%+4白研+/ 共有5現(xiàn) 各項(xiàng)第數(shù)府：1618 .若4a2- （kT） a+9是一個(gè)關(guān)于a的完全平方式，則k=19 .如圖，AB / CD / EF,若/ A=30 °, / AFC=15 °,則/ C=20.已知 x2- 5x+1=0,貝U x2+-y=.三.解答題(共10小題)21.已知 4x=3y ,求代數(shù)式(x-2y) 2- (x-y) (x+y) - 2y2 的值.22.已知a+b=5,ab=7, 求"a2+卷b2,a2 - ab+b2 的值.23 .如圖，已知 AC/ED, AB/FD, / A=65 °,求：/ EDF 的度數(shù).24 .

6、如圖，在 ABC 中，/ B + ZC=110°, AD 平分/ BAC ,交 BC 于點(diǎn) D, DE/AB ,交AC于點(diǎn)E,求/ ADE的度數(shù).B25 .如圖.直線 AB 與 CD 相交于點(diǎn) O, OFOC, / BOC : / BOE=1 : 3, / AOF=2 / COE(1)求/ COE的度數(shù)；(2)求/ AOD的度數(shù).26 .如圖，已知/ 1 + 7 2=180 °, /3=/B,試判斷/ AED與/ ACB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理 由.27.完成下面的證明：已知，如圖,求證：/ EGF=90°證明：: HG/AB （已知）1 = 7 3又 HG / CD

7、 （已知） / 2=7 4 . AB / CD （已知） ./ BEF+=180°又 EG平分/ BEF （已知）AB / CD / GH , EG 平分/ BEF, FG 平分/ EFD2 -又FG平分/ EFD （已知）/ 2=工/2 -1 + Z 2=()21 + /2=90°. / 3+7 4=90°即/ EGF=90 °.28 .已知關(guān)于 x的多項(xiàng)式 A,當(dāng)A- (x-2) 2=x (x+7)時(shí).(1)求多項(xiàng)式A .(2)若2x2+3x+l=0,求多項(xiàng)式 A的值.29 .完成下面的推理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù).如圖，E為DF上的一點(diǎn)，B為AC上

8、的一點(diǎn)，/ 1 = /2, / C=/D,求證：AC / DF 證明：.一/ 1 = 72 () /1=/3 (對(duì)角線相等)/ 2=/ 3 ()II ()，/C=/ABD ()又C=Z D (已知)，/D=/ABD ().AC / DF ()DB第9頁(yè)(共18頁(yè))30. AB / CD , C在D的右側(cè)，BE平分/ ABC , DE平分/ ADC , BE、DE所在直線交于 點(diǎn) E. / ADC=70 °.(1)求/ EDC的度數(shù)；(2)若/ ABC=n °,求/ BED的度數(shù)(用含 n的代數(shù)式表示)；(3)將線段BC沿DC方向移動(dòng)，使得點(diǎn) B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，若

9、/ ABC=n °, 求/ BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示).D 備用圖北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10 小題）1 （2016?呼倫貝爾）化簡(jiǎn)（-x） 3 （-x） 2,結(jié)果正確的是（）A.- xB.xC. x D.-x【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算后選取答案【解答】解：（-x） 3 （ - x） 2= （ - x） 3+2=- x5.故選D 【點(diǎn)評(píng)】主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2 （2016怙島）計(jì)算a?a5- （ 2a3） 2的結(jié)果為（）A. a6- 2a5 b. - a6 C. s6-4a5 D

10、. - 3a6【分析】首先利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：原式=a6- 4a6=- 3a6.故選： D【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3 （ 2016?綿陽(yáng)）下列計(jì)算正確的是（）A . x2+x5=x7 B . x5-x2=3x C. x2?x5=x10 D . x5+x2=x3【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則進(jìn)行判斷【解答】 解：x2與x5不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；x2與x5不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；x2?x5=x7， C 錯(cuò)誤；x5_：_x2=x3, D

11、正確，故選： D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法，掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則是解題的關(guān)鍵4 （ 2016?桂林）下列計(jì)算正確的是（）A. （xy） =xyB. x + x =xC 3x2?5x3=15x5 D 5x2y3+2x2y3=10x4y9【分析】A、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷;B 、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D 、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】 解：A、原式=x3y3,錯(cuò)誤；B 、原式=1 ，錯(cuò)誤；C、原式二15x5,正確；D

12、、原式=7x2y3,錯(cuò)誤，故選 C以及同底數(shù)騫的【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，哥的乘方與積的乘方, 除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5. (2016春？商河縣期末)下列算式能用平方差公式計(jì)算的是()A. (2a+b) (2b a)C. (3x -y) ( - 3x+y)D . ( 一 m n)(m+n)【分析】可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù).相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差(相同 項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方).【解答】 解：A、(2a+b) (2b-a) =ab- 2a2+2b2不符合平方差公

13、式的形式，故錯(cuò)誤；B、原式=-(5+1)(-+1) =(，1)2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；2C、原式二-(3x - y) (3x-y) = (3x-y) 不付合平方差公式的形式，故錯(cuò)反；D、原式=-(n+m) (n-m) = - (n2-m2) = - n2+m2符合平方差公式的形式，故正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是要熟悉平方差公式的結(jié)構(gòu).公式(a+b)(a - b) =a2- b2.6. (2016?豐潤(rùn)區(qū)二模)已知 a+b=3, ab=2,則 a2+b2=()A. 4 B. 6C. 3 D. 5【分析】把a(bǔ)+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將ab=

14、2代入計(jì)算即可求出所求式子的值.【解答】 解：把a(bǔ)+b=3兩邊平方得：(a+b) 2=a2+b2+2ab=9,把 ab=2 代入得：a2+b2=5,故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.7. (2016怙海)下列運(yùn)算正確的是()A . a3+a2=2a5 B. ( ab2) 3=a3b6C. 2a (1 a) =2a - 2a2D. (a+b) 2=a2+b2【分析】直接利用合并同類項(xiàng)、積的乘方與哥的乘方的性質(zhì)與整式乘法的知識(shí)求解即可求得 答案.【解答】 解：A、a3+a2,不能合并；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、( - ab2) 3= - a3b6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2C

15、、2a (1 - a) =2a - 2a ,故本選項(xiàng)正確；D、(a+b) 2=a2+2ab+b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)、積的乘方與哥的乘方的性質(zhì)與整式乘法.注意掌握符號(hào)與指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵.8. (2016?可北模擬)如圖，直線 AB與直線CD相交于點(diǎn)O, MO，AB ,垂足為O,已知ZAOD=136。，則/ COM 的度數(shù)為().vD. 54【分析】由對(duì)頂角相等可求得/ COB ,由垂直可得/ MOB ,再根據(jù)角的和差可求得答案.【解答】解： . / AOD=136 °, ./ BOC=136 °,. MO ±OB, ./ M

16、OB=90 °, ./ COM= /BOC-/ MOB=136 - 90 =46 °,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)頂角和垂線的定義，掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵，注意由垂直可得到角為90°.9. （2016?來(lái)賓）如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A. /1 = /2 B. /2=/3 C. /3=/5 D, Z 3+7 4=180°【分析】 直接用平行線的判定直接判斷.【解答】 解：A、1與/ 2是直線a, b被c所截的一組同位角，1 = /2,可以得到a /b, 不符合題意,B、2與/ 3是直線a, b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，2=7 3

17、,可以得到a/ b, .不符 合題意，C、3與/ 5既不是直線a, b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，3=/5, 不能彳#到a/b, .符合題意，D、3與/4是直線a, b被c所截的一組同旁內(nèi)角，/3+74=180°,可以得到a/b,.不符合題意， 故選C【點(diǎn)評(píng)】此題是平行線的判定，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理.10. （2016?西寧）將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則/ ABC=（）A. 73° B. 56° C. 68° D. 146°【分析】根據(jù)補(bǔ)角的知識(shí)可求出/ CBE,從而根據(jù)折疊的性質(zhì)/ ABC= /ABE

18、=_L/CBE,可2得出/ ABC的度數(shù).【解答】解：.一/ CBD=34 °,/ CBE=180 - / CBD=146 °,.Z ABC= / ABE= -L/ CBE=73 °.2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)，這道題目比較容易，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出/ABC= /ABE=yZCBE是解答本題的關(guān)鍵.二.填空題（共10小題）11. （2016?西山區(qū)二模）已知，如圖，直線 AB與CD相交于點(diǎn)O, OE平分/ AOC ,若/EOC=25°,則/ BOD 的度數(shù)為 50° .【分析】由角平分線的定義可求得/ AOC=50。，最后根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)

19、求得/ BOD的度數(shù) 即可.【解答】 解：.OE平分/AOC, /EOC=25°,/ AOC=2 / EOC=25 °X 2=50°,由對(duì)頂角相等可知：/ BOD= Z AOC=50 °.故答案為：50°.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12. （2016?靜安區(qū)一模）化簡(jiǎn)： （-2a2） 3= - 8a6【分析】根據(jù)積得乘方與哥的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【解答】解：（-2a2） 3= （-2） 3? （a2） 3=-8a6.故答案為：-8a6.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是積得乘方與哥的乘方的運(yùn)算

20、，掌握積得乘方與哥的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.13. （2016?阜寧縣二模）已知 10m=3, 10n=2,則 102m n 的值為 _2_.2【分析】根據(jù)哥的乘方，可得同底數(shù)塞的除法，根據(jù)同底數(shù)塞的除法，可得答案.【解答】解：102m=32=9,102m n=102m + 10工區(qū)2故答案為：旦.2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)哥的除法，利用哥的乘方得出同底數(shù)哥的除法是解題關(guān)鍵.14. （2016?太原二模）計(jì)算 5a2b?3ab4的結(jié)果是15a3b5 .【分析】依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解答解；原式=5X 3a2?a?b?b4=15a3b5.故答案為：15a3b5.【點(diǎn)評(píng)】本題

21、主要考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則的應(yīng)用，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則以及同底數(shù)哥的乘法法則是解題的關(guān)鍵.15. （2016?陜西校級(jí)模擬）（-3x2+2y2） （ - 3x2 - 2y2 ） =9x4-4y4.【分析】根據(jù)兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)， 就可以用平方差公式計(jì)算，結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方） 計(jì)算即可.【解答】 解：二,相同的項(xiàng)是含 x的項(xiàng)，相反項(xiàng)是含 y的項(xiàng)，所填的式子是：-3x?-2y2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.16. （2016?雅安）已知【分析】根據(jù)條

22、件求出2 2a2+t>2a2b2=4,貝U 己 ab= 28 或 36ab,然后化簡(jiǎn) 曉+' ab=G±bJ222a+b=8,-2ab,最后代值即可.第21頁(yè)（共18頁(yè)）【解答】解：本一ab=）；2他一而/3ab=看一,- a2b2=4,ab=± 2, 故答案為28或36.當(dāng)a+b=8,ab=2 時(shí)，-當(dāng)a+b=8,ab= 2 時(shí),2 + b2-(a+b )2 c_64 o o 一 ab= . 2ab= 2 x 2=28,222” + b'(a+b )264-abJ J -2ab喈-2X (-2) =36, ww乙【點(diǎn)評(píng)】此題是完全平方公式，主要考查了

23、完全平方公式的計(jì)算，平方根的意義，解本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)原式，難點(diǎn)是求出ab.17. （2016?延慶縣一模）下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的楊輝三角”，此圖揭示了（ a+b） n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a+b） 7的展開式共有8項(xiàng),第二項(xiàng)的系數(shù)是7 , （a+b） n的展開式共有n+1項(xiàng),各項(xiàng)的系數(shù)和是2n .0次官2琰各項(xiàng)第8（和工2但坨）。熱2目匕吐，箕有3國(guó) 各嚷系數(shù)和4（a+tojaaabb3共有4項(xiàng) 若鵬系薇莉；1（8+b）* = sto共育5項(xiàng) 各項(xiàng)茶故前16【分析】根據(jù) 楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律.【解答】解：根據(jù)規(guī)律，（a+b

24、） 7的展開式共有8項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1,系數(shù)和為27,故第二項(xiàng)的系數(shù)是 7,由此得：（a+b） n的展開式共有（n+1）項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為 2n.故答案為：8, 7, n+1, 2n.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了完全平方公式.關(guān)鍵是由楊輝三角”圖，由易到難，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律.18. （2016?富順縣校級(jí)模擬）若 4a2- （k-1） a+9是一個(gè)關(guān)于a的完全平方式，則 k= 13 或T1 .【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值.【解答】 解：4a2- （k-1） a+9是一個(gè)關(guān)于a的完全平方式， .k- 1 = ± 12,解

25、得：k=13或-11,故答案為：13或-11【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.19. （2016?綏化）如圖,AB / CD / EF,若/ A=30 °, / AFC=15 °,貝U/ C= 15°【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ A=/AFE=30°,由角的和差得到/ CFE=/AFE-/AFC=15 °,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：= AB / CD,. A=/AFE=30 °, ./ CFE=/ AFE - / AFC=15 °, . CD / EF, ./ C=ZCFE

26、=15 °,故答案為：15°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20. （2016 春？淮陰區(qū)期末）已知 x25x+1=0,則 x2+-= 23 .【分析】將方程x2- 5x+1=0 ,兩邊同時(shí)除以x,可得出x+l=5,再平方可得出的值.*X?【解答】 解： x25x+1=0, -x+=5 （方程兩邊同時(shí)除以 x）, X故可得則,2戶!+2=25,解得：x2+-y=23.故答案為：23.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式的知識(shí)，將方程變形得出x+Jl=5是解答本題的關(guān)鍵，難度X一般.三.解答題（共10小題）21. （2016?荷

27、澤）已知 4x=3y ,求代數(shù)式（x-2y） 2- （x-y） （x+y） - 2y2 的值.【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步合并，最后代入求得答案即可.【解答】 解：（x2y） 2 （x y） （x+y） 2y2=x2 - 4xy+4y2- （x2-y2） - 2y22=4xy +3y=-y （4x - 3y）.1 4x=3y ,，原式=0.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)，再代入求得數(shù)值即可.22. (2016 春？揚(yáng)州校級(jí)期末)已知 a+b=5, ab=7,求La2+Lb2, a2 - ab+b2 的值.22【分析】利用完全平方公式將 工a2+Lb2和a2

28、-ab+b2的變形為只含a+b、ab的代數(shù)式，再代22入a+b、ab的值即可得出結(jié)論.【解答】 解：la2JLb2J-（a2+b2）=（a+b） 2- ab,222211當(dāng) a+b=5, ab=7 時(shí), 看a2+b2=! x 52 - 7=222a2-ab+b2= (a+b) 2_ 3ab, 當(dāng) a+b=5, ab=7 時(shí)， a2 - ab+b2=52 - 3X 7=4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式， 解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式將 .la2+lb2化成JL（a+b）2222 - ab,將a2-ab+b2化成（a+b） 2- 3ab.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)， 熟練掌握完全

29、平方公式的應(yīng)用是關(guān)鍵.23. （2016?槐蔭區(qū)二模）如圖，已知 AC/ ED, AB / FD, / A=65 °,求：/ EDF 的度數(shù).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可解答.【解答】解：.AC/ED, ./ BED= /A=65 °,. AB / FD, ./ EDF=Z BED=65 °.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì).24. （2016?江西模擬）如圖，在4ABC中，/ B+/ C=110°, AD平分/ BAC ,交BC于點(diǎn)D, DE /AB ,交AC于點(diǎn)E,求/ ADE的度數(shù).【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出

30、/ BAC ,根據(jù)角平分線定義求出/BAD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ ADE= Z BAD即可.【解答】 解：二.在 ABC中，/ B+Z C=110°,/ BAC=180。-/ B-Z C=70°,AD是 ABC的角平分線，./ bad"/ BAC=35 °, 2. DE / AB , ./ ADE= / BAD=35 °.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：兩直 線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.25. （2016春？固鎮(zhèn)縣期末）如圖.直線AB與CD相交于點(diǎn) O, OFOC, / BOC : / BOE=1 :3,

31、/AOF=2/COE（1）求/ COE的度數(shù)；（2）求/ AOD的度數(shù).【分析】（1）設(shè)/ BOC=x,根據(jù)已知條件得到/ COE=2x ,求得/ COF=4x,由垂直的定義得到/ BOC+/AOF=90 °即可得到結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論即可得到結(jié)果.【解答】 解：（1）設(shè)/ BOC=x, / BOC: / BOE=1 : 3,/ COE=2x , / AOF=2 / COE ,/ COF=4x , .OFXCD, ./ DOF=90 °, ./ BOC+Z AOF=90 °,即 5x=90 °,. .x=18 °, ./ COE=36 &

32、#176;（2）由（1）得/ AOD= ZBOC=18 °.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，利用了角的和差，角平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì).26. （2016春？宜春期末）如圖，已知/1+72=180°, /3=/B,試判斷/ AED與/ ACB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.【分析】 首先判斷/ AED與/ ACB是一對(duì)同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE/ BC,得出兩角相等.【解答】 解：/ AED= / ACB .理由：1+74=180° （平角定義），/ 1+/2=180° （已知）.Z 2=7 4.EF/AB （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.，/3=/A

33、DE （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.3=Z B （已知），/B=/ADE （等量代換）.DE / BC （同位角相等，兩直線平行）.，/AED=/ACB （兩直線平行，同位角相等）.【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查平行線的性質(zhì)和判定，難度適中.27. （2016春？趙縣期末）完成下面的證明：已知，如圖， AB /CD/GH, EG平分/ BEF , FG平分/ EFD求證：/ EGF=90 °證明：: HG/AB （已知）.Z 1 = / 3 兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等又 HG / CD （已知） / 2=7 4. AB / CD （已知）丁./ BEF+ /EFD =180° 兩直線平行、

34、同旁內(nèi)角互補(bǔ)又 EG平分/ BEF （已知）./12/BEF2 又FG平分/ EFD （已知）.Z 2=Z /EFD3 / 1 + / 2= （/ BEF + Z EFD ）2 1 + Z 2=90°3+/4=90° 等量代換即/ EGF=90 °.【分析】 此題首先由平行線的性質(zhì)得出/1 = Z3, /2=/4, Z BEF+ZEFD=180 °,再由EG平分/ BEF, FG平分/ EFD得出/ 1+7 2=90 °,然后通過(guò)等量代換證出/ EGF=90 °.【解答】 解：= HG /AB （已知），/1 = /3 （兩直線平行、

35、內(nèi)錯(cuò)角相等）又 HG / CD （已知） / 2=7 4. AB / CD （已知）丁./ BEF + /EFD=180 ° （兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又 EG平分/ BEF, FG平分/ EFD.1=Z BEF,2Z2=Z EFD,2.1 + Z 2=- （/ BEF+Z EFD）,2/ 1 + Z 2=90°.Z 3+7 4=90° （等量代換），即/ EGF=90 °.故答案分別為：兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，/ EFD,兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，/ BEF, ZEFD, /BEF+/EFD,等量代換.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行的性質(zhì)，關(guān)鍵是運(yùn)用

36、好平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì).28. （2016?花都區(qū)一模）已知關(guān)于 x的多項(xiàng)式 A,當(dāng)A - （x-2） 2=x （x+7）時(shí).（1）求多項(xiàng)式A .（2）若2x2+3x+l=0,求多項(xiàng)式 A的值.【分析】（1）原式整理后，化簡(jiǎn)即可確定出A;（2）已知等式變形后代入計(jì)算即可求出A的值.【解答】解：（1） A - （x2） 2=x （x+7）,整理得：A= （x-2） 2+x （x+7） =x2- 4x+4+x2+7x=2x2+3x+4;（2） 2x2+3x+1=0,-2x2+3x= - 1,.A= 1+4=3 ,則多項(xiàng)式A的值為3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.29. （2016春？尚志市期末）完成下面的推理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù).如圖，E為DF上的一點(diǎn)，B為AC上的一點(diǎn)，/ 1 = /2, / C=/D,求證：AC / DF證明：.一/ 1 = 72 （ 已知 ）/1=/3 （對(duì)角線相等）/2=/3 （ 等量代換）BD / CE （ 同位角相等，兩直線平行）. / C= / ABD （ 兩直線平行，同位角相等 ）又C=Z D （已知）