【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)24.3 正多邊形和圓課件人教版 課件

1、【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)24.3 正多邊形和圓（第1課時(shí)）課件人教版 課件【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)24.3 正多邊形和圓（第1課時(shí)）課件人教版 課件問題問題1：什么樣的圖形是正多邊形？：什么樣的圖形是正多邊形？答：各邊相等答：各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形各角也相等的多邊形是正多邊形.問題問題2：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？有多少條：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？有多少條對(duì)稱軸呢？也都是中心對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸呢？也都是中心對(duì)稱圖形嗎？答：答：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸條數(shù)等于正多邊正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸條數(shù)等于正多邊形邊數(shù)形邊數(shù);只有正偶數(shù)邊形才是中心對(duì)稱圖形。只有正偶數(shù)邊形才是中心對(duì)稱圖形

2、。【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)24.3 正多邊形和圓（第1課時(shí)）課件人教版 課件你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？ 正多邊形和圓的關(guān)系非常密切正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個(gè)圓分成相等只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧的一些弧,就可以作出這個(gè)就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形圓的內(nèi)接正多邊形,這個(gè)圓就是這個(gè)圓就是這個(gè)這個(gè)正多邊形的外接圓正多邊形的外接圓;并且隨著邊數(shù)的增加，正多邊形的并且隨著邊數(shù)的增加，正多邊形的形狀逐漸趨近于一個(gè)圓形。形狀逐漸趨近于一個(gè)圓形?！咀钚隆烤拍昙?jí)數(shù)學(xué)24.3 正多邊形和圓（第1課時(shí)）課件人教版 課件 如圖如圖,把把 O分成把分成把 O分成相等的分成相等的5段

3、弧段弧,依依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形次連接各分點(diǎn)得到正五邊形ABCDE. AB=BC=CD=DE=EA , A=B.ABCDEO同理同理B=C=D=E.又五邊形又五邊形ABCDE的頂點(diǎn)都在的頂點(diǎn)都在 O上上, 五邊形五邊形ABCD是是 O的內(nèi)接正五邊形的內(nèi)接正五邊形, O是五邊形是五邊形ABCD的外接圓的外接圓.我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明.證明證明 AB=BC=CD=DE=EA，BCE=CDA=3AB【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)24.3 正多邊形和圓（第1課時(shí)）課件人教版 課件正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的正多邊形的中心角中心角.O中

4、心角中心角半徑半徑R邊心距邊心距r我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊這個(gè)正多邊形的形的中心中心.外接圓的半徑叫做外接圓的半徑叫做正多邊形的正多邊形的半徑半徑.中心到正多邊形的距離叫做中心到正多邊形的距離叫做正多邊形的正多邊形的邊心距邊心距.【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)24.3 正多邊形和圓（第1課時(shí)）課件人教版 課件例例 有一個(gè)亭子有一個(gè)亭子,它的地基半徑為它的地基半徑為4m的正六邊形的正六邊形,求地基的求地基的周長(zhǎng)和面積周長(zhǎng)和面積(精確到精確到0.1m2).解解: 如圖由于如圖由于ABCDEF是正六邊形是正六邊形,所以它的中心角等于所以它的中心角等于 ，

5、OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑是等邊三角形，從而正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑.360606因此因此,亭子地基的周長(zhǎng)亭子地基的周長(zhǎng) l =46=24(m).在在RtOPC中中,OC=4, PC=4222BC ，利用勾股定理利用勾股定理,可得邊心距可得邊心距22422 3.r 亭子地基的面積亭子地基的面積211242 341.6(m ).22SlrOABCDEFRPr【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)24.3 正多邊形和圓（第1課時(shí)）課件人教版 課件 誰與爭(zhēng)鋒誰與爭(zhēng)鋒1. 矩形是正多邊形嗎矩形是正多邊形嗎?菱形呢菱形呢?正方形呢正方形呢?為什么為什么?答：矩形不是正多邊形，因?yàn)樗臈l邊不都相等答：

6、矩形不是正多邊形，因?yàn)樗臈l邊不都相等;菱形不是正多邊形，因?yàn)榱庑蔚乃膫€(gè)角不都菱形不是正多邊形，因?yàn)榱庑蔚乃膫€(gè)角不都相等相等;正方形是正多邊形因?yàn)樗臈l邊都相等，四正方形是正多邊形因?yàn)樗臈l邊都相等，四個(gè)角都相等個(gè)角都相等.【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)24.3 正多邊形和圓（第1課時(shí)）課件人教版 課件2. 各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形?各角各角都相等的圓內(nèi)接多邊形呢都相等的圓內(nèi)接多邊形呢?如果是如果是,說明為什么說明為什么;如果不是如果不是,舉出反例舉出反例.各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.證明：證明：多邊形多邊形A1A2A3A4An是是

7、O的內(nèi)接多邊形的內(nèi)接多邊形,且且A1A2=A2A3=A3A4=An1An,123.nAAAA 多邊形多邊形A1A2A3A4An是正多邊形是正多邊形.A1AAAAAAAnO A1A2=A2A3=A3A4 = = An-1An =AnA1 A2A3An=A3A4A1 =A4A5A2 = A1A2An-1【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)24.3 正多邊形和圓（第1課時(shí)）課件人教版 課件3.分別求出半徑為分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長(zhǎng)，邊的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長(zhǎng)，邊心距和面積心距和面積.解：作等邊解：作等邊ABC的的BC邊上的高邊上的高AD,垂足為垂足為D連接連接OB，則，則OB=R在在RtOBD中中 OBD=30,邊心距邊心距OD=1.2R1322ADOAODRRR，ABCDOBC 2 BD 3 R在在RtOBD中中 由勾股定理得：由勾股定理得：BD= OB2-BD2 = R2 - ( )2 =32R1.2RSABC = BCAD = 3 R R = R23.34322121【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)24.3 正多邊形和圓（第1課時(shí)）課件人教版 課件解：連接解：連接OB，OC 作作OEBC垂足為垂足為E， OEB=90 OBE= BOE=45在在RtOBE中為等腰直角三角形中為等腰直角三角形222BEOEOB222OEOB222OBOE 222