泰州市泰興實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016屆九年級(jí)下第一次月考試卷含答案解析

1、.2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市泰興實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分）：1四個(gè)數(shù)5，0.1，中為無(wú)理數(shù)的是（）A5BC0.1D2下列計(jì)算正確的是（）A（ab3）2=a2b6Ba2a3=a6C（a+b）（a2b）=a22b2D5a2a=33已知下列函數(shù)：y=23x；y=（x0）；y=x2；y=2x21（x1），其中y隨x的增大而增大的函數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4不等式組的解集是xa，則a的取值范圍是（）Aa2Ba=2Ca2Da25甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.

2、50，S丁2=0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁6一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客居住，某旅行團(tuán)24人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三間客房共8間，且每個(gè)客房都住滿，那么租房方案有（）A4種B3種C2種D1種二、填空題（每題3分）：7若有意義，則x的取值范圍是8因式分解：x416x2=9某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是m10已知am=3，an=2，則a3m2n=11用去分母的方法解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，那么a的值是12若x2+（m3）x+4是完全平方式，則m的值等于13若化簡(jiǎn)后的二次根式與是同類二次根式，則x=14若（x2）x=1，則

3、x=15如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，第2010次輸出的結(jié)果為16二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=2，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bxt=0（t為實(shí)數(shù)）在1x6的范圍內(nèi)無(wú)解，則t的取值范圍是三、解答題：17（1）計(jì)算：|3|（）0+（）1+（2）解方程：18先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，1，0，1四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值19鼓樓商場(chǎng)搞換季促銷活動(dòng)，若每件羽絨服按標(biāo)價(jià)的5折銷售可賺50元，按標(biāo)價(jià)的6折銷售可賺80元，？（請(qǐng)你在橫線上提出一個(gè)問(wèn)題然后再解答）20某企業(yè)對(duì)每個(gè)員工在當(dāng)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計(jì)

4、如下：設(shè)產(chǎn)品件數(shù)為x（單位：件），企業(yè)規(guī)定：當(dāng)x15時(shí)為不稱職；當(dāng)15x20時(shí)為基本稱職；當(dāng)20x25為稱職；當(dāng)x25時(shí)為優(yōu)秀解答下列問(wèn)題（1）試求出優(yōu)秀員工人數(shù)所占百分比；（2）計(jì)算所有優(yōu)秀和稱職的員工中月產(chǎn)品件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）為了調(diào)動(dòng)員工的工作積極性，企業(yè)決定制定月產(chǎn)品件數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的員工將受到獎(jiǎng)勵(lì)如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的員工中至少有一半能獲獎(jiǎng)，你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少件合適？簡(jiǎn)述其理由21在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m；放回盒子搖勻后，再由小華隨

5、機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為n（1）用列表法或畫樹(shù)狀圖表示出（m，n）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）小明認(rèn)為點(diǎn)（m，n）在一次函數(shù)y=x+2的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率，而小華卻認(rèn)為兩者的概率相同你贊成誰(shuí)的觀點(diǎn)？分別求出點(diǎn)（m，n）在兩個(gè)函數(shù)圖象上的概率，并說(shuō)明誰(shuí)的觀點(diǎn)正確22我校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買費(fèi)用為W元

6、，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式并確定花費(fèi)最少的購(gòu)買方案23問(wèn)題提出我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而“作差法”就是常用的解決問(wèn)題的策略之一所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大?。?）利用“作差法”解決問(wèn)題如圖1，把邊長(zhǎng)為a+b（ab）的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，設(shè)兩個(gè)小正方形面積之和為M，兩個(gè)矩形面積之和為N，試比較M與N的大?。?）類比應(yīng)用已知甲、乙兩人的速度分別是V甲=千米/小時(shí)、V乙=千米/小時(shí)（x、y是正數(shù)，且xy），試比較V甲、V乙的大小如圖2，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，以A為圓心，為

7、半徑畫弧交AB、AD于點(diǎn)E、F，以CD為直徑畫弧，若圖中陰影部分的面積分別為S1，S2，試比較S1與S2的大小24甲、乙兩車在相距300千米的A、B兩地勻速相向而行，兩車同時(shí)出發(fā)，途中甲車配貨停留1小時(shí)甲、乙兩車離B地的距離y（千米）與出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，甲、乙兩車間的距離s（千米）與出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，（1）求甲、乙兩車的速度；（2）求甲車到B地所用的時(shí)間，并將圖補(bǔ)充完整；（3）乙出發(fā)多少小時(shí)時(shí)，兩車相距20千米？25如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，BC是O的直徑，AE是O的弦，點(diǎn)F是弧BE上一點(diǎn)，且AECF，垂足是D，O的切線PE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，（1

8、）求證：AB=EF；（2）若CAE=BCE，AB=6，AC=8，求EC的長(zhǎng)；求線段PE的長(zhǎng)26如圖，已知點(diǎn)A（0，a），B（b，0），C（0，c），且|a+4|+=0，（c+1）20，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱，（1）求直線AB的解析式和點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E在直線AB上，直接寫出|EOED|的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)F（1，0），在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得OAPDAF，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市泰興實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）：1四個(gè)數(shù)5，0.1，中為無(wú)理數(shù)的是（）A5BC0.1D【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】無(wú)

9、理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：A、5是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確；C、0.1是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B2下列計(jì)算正確的是（）A（ab3）2=a2b6Ba2a3=a6C（a+b）（a2b）=a22b2D5a2a=3【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進(jìn)行解答，即可得出答案【解

10、答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本選項(xiàng)正確；B、a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）（a2b）=a2ab2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5a2a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A3已知下列函數(shù)：y=23x；y=（x0）；y=x2；y=2x21（x1），其中y隨x的增大而增大的函數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【解答】解：y=23x，y隨x增大而減??；y=（x0），y隨x的增大而增大；y=x2，y隨x的增大而增大；y=2x21（x1），y隨x的增大而增大；其中y隨x的增大而增大

11、的函數(shù)有3個(gè)，故選C4不等式組的解集是xa，則a的取值范圍是（）Aa2Ba=2Ca2Da2【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】根據(jù)不等式組的解集：同大取大，可得答案【解答】解：由的解集是xa，得a2，故選：D5甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁四人誰(shuí)的方差最小，則誰(shuí)的成績(jī)最穩(wěn)定【解答】解： =0.65， =0.55， =0.50， =0.45，丁的方差最小，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是：丁故選D6一

12、賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客居住，某旅行團(tuán)24人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三間客房共8間，且每個(gè)客房都住滿，那么租房方案有（）A4種B3種C2種D1種【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用【分析】首先設(shè)賓館有客房：二人間x間、三人間y間、四人間z間，根據(jù)題意可得方程組，解方程組可得y+2z=8，又由x，y，z是非負(fù)整數(shù)，即可求得答案【解答】解：設(shè)賓館有客房：二人間x間、三人間y間、四人間z間，根據(jù)題意得：，解得：y+2z=8，y=82z，x，y，z是正整數(shù)，當(dāng)z=1時(shí)，y=6，x=1；當(dāng)z=2時(shí)，y=4，x=2；當(dāng)z=3時(shí)，y=2，x=3；當(dāng)z=4時(shí)，y=0，x=4；（不符合題意，舍去）租房方案有3種

13、故選：B二、填空題（每題3分）：7若有意義，則x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x10且x0，解得x1且x0，所以，x1故答案為：x18因式分解：x416x2=x2（x+4）（x4）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=x2（x216）=x2（x+4）（x4）故答案為：x2（x+4）（x4）9某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是9.4×107m【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較

14、小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00000094=9.4×107；故答案為：9.4×10710已知am=3，an=2，則a3m2n=【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【分析】先將a3m2n 變形為a3m÷a2n，再利用冪的乘方得出（am）3÷（an）2，代入計(jì)算即可【解答】解：am=3，an=2，a3m2n=a3m÷a2n=（am）3÷（an）2，=33÷22=

15、27÷4=，故答案為11用去分母的方法解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，那么a的值是2【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值【解答】解：方程兩邊都乘（x3），得a2（x3）=x1，原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0，解得x=3當(dāng)x=3時(shí)，a=2故答案為：212若x2+（m3）x+4是完全平方式，則m的值等于m=7或1【考點(diǎn)】完全平方式【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到m的值【解答】解：多項(xiàng)式x2+（m3）x+4是完全平方式，（m3）=±4，解得：m

16、=7或m=1，則m的值為1或7故答案為：m=7或113若化簡(jiǎn)后的二次根式與是同類二次根式，則x=3或6【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】根據(jù)同類二次根式的定義得到：x2+4x=x+18，即可解答【解答】解：二次根式與是同類二次根式，x2+4x=x+18，解得：x1=6，x2=3，故答案為：3或614若（x2）x=1，則x=0或3【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求出答案【解答】解：（x2）x=1，x=0時(shí)，（02）0=1，當(dāng)x=3時(shí)，（32）3=1，則x=0或3故答案為：0或315如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果

17、為24，第2次輸出的結(jié)果為12，第2010次輸出的結(jié)果為3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】由圖示知，當(dāng)輸入的數(shù)x為偶數(shù)時(shí)，輸出x，當(dāng)輸入的數(shù)x是奇數(shù)時(shí)，輸出x+3按此規(guī)律計(jì)算即可求解【解答】解：當(dāng)輸入x=48時(shí)，第一次輸出48×=24；當(dāng)輸入x=24時(shí)，第二次輸出24×=12；當(dāng)輸入x=12時(shí)，第三次輸出12×=6；當(dāng)輸入x=6時(shí)，第四次輸出6×=3；當(dāng)輸入x=3時(shí)，第五次輸出3+3=6；當(dāng)輸入x=6時(shí)，第六次輸出6×=3；故第2010次輸出的結(jié)果為3，故答案為：316二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=2，若關(guān)于x的一元二次方程x2+

18、bxt=0（t為實(shí)數(shù)）在1x6的范圍內(nèi)無(wú)解，則t的取值范圍是t4或t12【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可求出拋物線的解析式，要使關(guān)于x的一元二次方程x2+bxt=0（t為實(shí)數(shù)）在1x6的范圍內(nèi)無(wú)解，只需直線y=t與拋物線y=x2+bx在1x6的范圍內(nèi)沒(méi)有交點(diǎn)，只需結(jié)合圖象就可解決問(wèn)題【解答】解：拋物線y=x2+bx的對(duì)稱軸為x=2，x=2，b=4，拋物線的解析式為y=x24x當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=2時(shí)y=4；當(dāng)x=6時(shí)y=12結(jié)合圖象可得：當(dāng)t4或t12時(shí)，直線y=t與拋物線y=x24x在1x6的范圍內(nèi)沒(méi)有交點(diǎn)，即關(guān)于x的一元二次方程x24xt=0（t為實(shí)數(shù)）在1

19、x6的范圍內(nèi)無(wú)解故答案為t4或t12三、解答題：17（1）計(jì)算：|3|（）0+（）1+（2）解方程：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解分式方程；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=31+4+2=8； （2）去分母得：x5+x21=3x3，即x22x3=0，解得：x=3或x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程的解為x=318先化簡(jiǎn)，再?gòu)?/p>

20、2，1，0，1四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=0代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=÷=，由題意得到x±1且x2，取x=0，原式=119鼓樓商場(chǎng)搞換季促銷活動(dòng)，若每件羽絨服按標(biāo)價(jià)的5折銷售可賺50元，按標(biāo)價(jià)的6折銷售可賺80元，每件羽絨服的標(biāo)價(jià)是多少元？（請(qǐng)你在橫線上提出一個(gè)問(wèn)題然后再解答）【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】可以問(wèn)：每件羽絨服的標(biāo)價(jià)是多少元？首先設(shè)每件羽絨服的標(biāo)價(jià)是x元，由題意得等量關(guān)系：標(biāo)價(jià)×5折50元=標(biāo)價(jià)&

21、#215;6折80元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【解答】問(wèn)題：每件羽絨服的標(biāo)價(jià)是多少元？解：設(shè)每件羽絨服的標(biāo)價(jià)是x元，由題意得：50%x50=60%x80，解得：x=300答：每件羽絨服的標(biāo)價(jià)是300元20某企業(yè)對(duì)每個(gè)員工在當(dāng)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：設(shè)產(chǎn)品件數(shù)為x（單位：件），企業(yè)規(guī)定：當(dāng)x15時(shí)為不稱職；當(dāng)15x20時(shí)為基本稱職；當(dāng)20x25為稱職；當(dāng)x25時(shí)為優(yōu)秀解答下列問(wèn)題（1）試求出優(yōu)秀員工人數(shù)所占百分比；（2）計(jì)算所有優(yōu)秀和稱職的員工中月產(chǎn)品件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）為了調(diào)動(dòng)員工的工作積極性，企業(yè)決定制定月產(chǎn)品件數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的員工將受到獎(jiǎng)勵(lì)如果要使得所有

22、優(yōu)秀和稱職的員工中至少有一半能獲獎(jiǎng)，你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少件合適？簡(jiǎn)述其理由【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）首先求出總?cè)藬?shù)與優(yōu)秀營(yíng)業(yè)員人數(shù)，進(jìn)而求出優(yōu)秀營(yíng)業(yè)員人數(shù)所占百分比，（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義解答即可（3）如果要使得稱職和優(yōu)秀這兩個(gè)層次的所有營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)可以定為稱職和優(yōu)秀這兩個(gè)層次銷售額的中位數(shù)，因?yàn)橹形粩?shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半左右【解答】解：（1）根據(jù)條形圖可以得出：優(yōu)秀營(yíng)業(yè)員人數(shù)為3人，總?cè)藬?shù)為：30人，則優(yōu)秀營(yíng)業(yè)員人數(shù)所占百分比：×100%=10%；（2）所有優(yōu)秀和稱職的營(yíng)業(yè)員為21人，最中間的是第11個(gè)數(shù)據(jù)，第11個(gè)

23、數(shù)據(jù)為22，中位數(shù)為：22，20出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為：20；故所有優(yōu)秀和稱職的營(yíng)業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)22、眾數(shù)20（3）獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22件中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，它處于這組數(shù)據(jù)的中間位置，因此大于或等于中位數(shù)的數(shù)據(jù)至少有一半所以獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22件21在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為n（1）用列表法或畫樹(shù)狀圖表示出（m，n）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）小明認(rèn)為點(diǎn)（m，n）在一次函數(shù)y=x+2的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y=

24、的圖象上的概率，而小華卻認(rèn)為兩者的概率相同你贊成誰(shuí)的觀點(diǎn)？分別求出點(diǎn)（m，n）在兩個(gè)函數(shù)圖象上的概率，并說(shuō)明誰(shuí)的觀點(diǎn)正確【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由點(diǎn)（m，n）在一次函數(shù)y=x+2的圖象上的有（1，3），（2，4）；在反比例函數(shù)y=的圖象上的有（2，3），（3，2），直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）畫樹(shù)狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；（2）小華正確點(diǎn)（m，n）在一次函數(shù)y=x+2的圖象上的有（1，3），（2，4）；在反比例函數(shù)y=的圖象上的有

25、（2，3），（3，2），P（點(diǎn)（m，n）在一次函數(shù)y=x+2的圖象上）=P（點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上）=小華正確22我校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式并確定花費(fèi)最少的購(gòu)買方案【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的

26、二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)花費(fèi)=購(gòu)買單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量，可以得出W關(guān)于m的函數(shù)解析式，由已知給定的條件可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得：答：A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為15元（2）購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，則購(gòu)買B種獎(jiǎng)品100m件，根據(jù)題意可知：W=10m+15=15005m，且m滿足，即70x75由于W（元）關(guān)于m（件）之間的函數(shù)單調(diào)遞減，故當(dāng)m=75時(shí)，W最小，且此時(shí)W=1125，10075=25（件）答：W（元）與

27、m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式為W=15005m（70x75），當(dāng)A種獎(jiǎng)品購(gòu)買75件，B種獎(jiǎng)品購(gòu)買25件時(shí)，花費(fèi)最少，最少費(fèi)用為1125元23問(wèn)題提出我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而“作差法”就是常用的解決問(wèn)題的策略之一所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大?。?）利用“作差法”解決問(wèn)題如圖1，把邊長(zhǎng)為a+b（ab）的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，設(shè)兩個(gè)小正方形面積之和為M，兩個(gè)矩形面積之和為N，試比較M與N的大小（2）類比應(yīng)用已知甲、乙兩人的速度分別是V甲=千米/小時(shí)、V乙=千米/小時(shí)（x、y是正數(shù)，且xy），試比較

28、V甲、V乙的大小如圖2，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，以A為圓心，為半徑畫弧交AB、AD于點(diǎn)E、F，以CD為直徑畫弧，若圖中陰影部分的面積分別為S1，S2，試比較S1與S2的大小【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）利用作差法比較M與N大小即可；（2）利用甲、乙兩人的速度作差，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式，比較即可；分別利用扇形面積求法表示出S1，S2的值，進(jìn)而比較得出答案【解答】解：（1）根據(jù)題意得：M=a2+b2，N=ab+ab，MN=a2+b22ab=（ab）20，MN；（2）甲、乙兩人的速度分別是V甲=千米/小時(shí)、V乙=千米/小時(shí)，=0，V甲、V乙的大小關(guān)系為：V甲V乙；設(shè)兩陰影部分的公共空白面積

29、為d，則S1=d=a2d，S2=d=d，a2，S1S224甲、乙兩車在相距300千米的A、B兩地勻速相向而行，兩車同時(shí)出發(fā)，途中甲車配貨停留1小時(shí)甲、乙兩車離B地的距離y（千米）與出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，甲、乙兩車間的距離s（千米）與出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，（1）求甲、乙兩車的速度；（2）求甲車到B地所用的時(shí)間，并將圖補(bǔ)充完整；（3）乙出發(fā)多少小時(shí)時(shí)，兩車相距20千米？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）結(jié)合圖圖可知，當(dāng)1.5x2.5時(shí)，甲車在裝貨，結(jié)合圖中點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出甲、乙兩車的速度；（2）由時(shí)間=路程÷速度+停留時(shí)間，即可得出甲車到達(dá)的時(shí)間，結(jié)合一

30、次函數(shù)的性質(zhì)，可補(bǔ)充完整圖；（3）由圖中點(diǎn)的意義可得知兩車兩次相距20千米時(shí)，甲車都在裝貨，由時(shí)間=路程÷速度即可得出結(jié)論【解答】解：（1）結(jié)合圖形可知：乙車的速度為30÷（21.5）=60（千米/小時(shí)）；甲車的速度為÷1.560=120（千米/小時(shí)）答：甲車的速度為120千米/小時(shí)，乙車的速度為60千米/小時(shí)（2）甲車到乙地的時(shí)間為300÷120+1=3.5（小時(shí)）答：甲車到B地所用的時(shí)間為3.5小時(shí)補(bǔ)充完圖如下圖所示（3）由圖形可知，當(dāng)兩車相距20千米時(shí)，甲車正在裝貨當(dāng)兩車第一次相距20千米時(shí)，乙車出發(fā)時(shí)間為：1.5+（3020）÷60=（

31、小時(shí)）；當(dāng)兩車第二次相距20千米時(shí)，乙車出發(fā)時(shí)間為：1.5+（30+20）÷60=（小時(shí)）答：乙出發(fā)或小時(shí)時(shí)，兩車相距20千米25如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，BC是O的直徑，AE是O的弦，點(diǎn)F是弧BE上一點(diǎn)，且AECF，垂足是D，O的切線PE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，（1）求證：AB=EF；（2）若CAE=BCE，AB=6，AC=8，求EC的長(zhǎng)；求線段PE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】（1）證得ABCDEC，得出ACB=ECD，即可求得=，得出AB=EF；（2）連接OE，根據(jù)勾股定理得出半徑，進(jìn)一步證得COE是等腰直角三角形，解直角三角形即可求得；由DEF和ADC是等腰直角三角形，求得

32、DE和AD，即可求得AE，設(shè)BG=x，則CG=10x，證得ABGCEG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AG=，EG=，根據(jù)題意得出AE=+=7，解得x的值，得出AG=，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OEPE，進(jìn)而得出BCPE，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出，即可求得PE的值【解答】解：（1）BC是O的直徑，ABAC，AECF，CED=ABC，ABCDEC，ACB=ECD，=，AB=EF；（2）連接OE，AB=6，AC=8，BC=10，O的半徑為5，BAE=CAE=BCE，BAC=90°，BAE=CAE=BCE=45°，=，OEBC，COE是等腰直角三角形，EC=5；由（1）可知EF=AB=6，EFC=EAC=45°，AECF，DEF和ADC是等腰直角三角形，DE=EF=3，AD=AC=4，AE=7，設(shè)BG=x，則CG=10x，BAG=ECG，ABG=CEG，ABGCEG，=，即=，解得AG=，EG=，