正比例與反比例練習(xí)(修改版)

1、 六年級(jí)數(shù)學(xué)組六年級(jí)數(shù)學(xué)組正比例和反比例正比例和反比例的練習(xí)的練習(xí)小結(jié)小結(jié)正比例正比例反比例反比例相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)1、都有兩種相關(guān)聯(lián)的量、都有兩種相關(guān)聯(lián)的量2、一種量隨著另一種量變化、一種量隨著另一種量變化1、變化方向、變化方向相同相同，一種量擴(kuò)大一種量擴(kuò)大（縮小縮?。硪环N量也擴(kuò)大另一種量也擴(kuò)大 （縮縮小?。?、變化方向、變化方向相反相反，一種量擴(kuò)大一種量擴(kuò)大（縮縮小?。?，另一種量反，另一種量反而縮小而縮小 （擴(kuò)大擴(kuò)大）。2、相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的、相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值比值（商商）一定一定2、相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)、相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的數(shù)的積積一定一定3、都必須有一個(gè)量一定、都必須有一個(gè)量一定（一定

2、）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 跟我學(xué)技巧：跟我學(xué)技巧： 正比反比兩同胞，正比反比兩同胞， “關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)”相同要記牢。相同要記牢。 比值一定成正比，比值一定成正比， 乘積一定成反比。乘積一定成反比。 在表在表1中相關(guān)聯(lián)的量是中相關(guān)聯(lián)的量是( )和和( )，( )隨著隨著( )變變化，化，( )是一定的。因此，總價(jià)是一定的。因此，總價(jià)和數(shù)量成和數(shù)量成( )比例關(guān)系。比例關(guān)系。觀察下面兩張表格，并回答問題觀察下面兩張表格，并回答問題: 數(shù)量數(shù)量/本本 1 3 6 8總價(jià)總價(jià)/元元 412 24 32（1）購(gòu)買同一種筆記本的數(shù)量和總價(jià)如下表。）購(gòu)買同一種筆記本的數(shù)量和總價(jià)如下表。數(shù)量數(shù)量總價(jià)

3、總價(jià)正正總價(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量比值即單價(jià)比值即單價(jià)41=4123=4246=4 在表在表2中相關(guān)聯(lián)的量是中相關(guān)聯(lián)的量是( )和和( )，( )隨著隨著( )變化，變化，( )是一定的。因此，單價(jià)和數(shù)是一定的。因此，單價(jià)和數(shù)量成量成( )比例關(guān)系。比例關(guān)系。單價(jià)單價(jià)/元元 2345數(shù)量數(shù)量/本本 30201512（2）用同樣的錢購(gòu)買不同筆記本的單）用同樣的錢購(gòu)買不同筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下表。價(jià)和數(shù)量如下表。單價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量反反數(shù)量數(shù)量積即總價(jià)積即總價(jià)302=602030=60154=60單價(jià)單價(jià)=數(shù)量數(shù)量（一定）（一定） 單價(jià)單價(jià) 總價(jià)總價(jià)因?yàn)椋阂驗(yàn)椋核裕汗P記本的所以：筆記本的單價(jià)單價(jià)和和總總價(jià)價(jià)成

4、正比例。成正比例。想一想，如果購(gòu)買筆記本的數(shù)量一定，想一想，如果購(gòu)買筆記本的數(shù)量一定，筆記本的單價(jià)和總價(jià)成什么比例？筆記本的單價(jià)和總價(jià)成什么比例？實(shí)際距離實(shí)際距離/m4080 1205.下面的圖像表示一幅地圖圖上距離和實(shí)際距下面的圖像表示一幅地圖圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系離的關(guān)系160 200 240 280013452678圖上距離圖上距離/cm（1）看圖填寫下表。）看圖填寫下表。圖上距離圖上距離/cm 1 2 3 45 6 7實(shí)際距離實(shí)際距離/m 4080120 160200240280 （2 2）根據(jù)上面的圖像，你能說出這幅地圖的比）根據(jù)上面的圖像，你能說出這幅地圖的比例尺是多少嗎？圖上距

5、離和實(shí)際距離成什么比例？例尺是多少嗎？圖上距離和實(shí)際距離成什么比例？為什么？為什么？ 答答 ：從圖像上可看出這幅地圖的比例尺：從圖像上可看出這幅地圖的比例尺是是1 1 ：40004000。圖上距離和實(shí)際距離成正比例。圖上距離和實(shí)際距離成正比例。因?yàn)橐驗(yàn)閳D上距離圖上距離 ：實(shí)際距離比例尺：實(shí)際距離比例尺（一定）（一定） （3 3）在這幅地圖上，量得甲乙兩地的圖上距）在這幅地圖上，量得甲乙兩地的圖上距離是離是1212厘米，兩地的實(shí)際距離是多少米？厘米，兩地的實(shí)際距離是多少米？4012480（米）（米）答：兩地的實(shí)際距離是答：兩地的實(shí)際距離是480480米。米。1 1厘米厘米 ：4040米米1 1

6、：400040006.四名同學(xué)都看了四名同學(xué)都看了我們愛科學(xué)我們愛科學(xué)這本書。（這本書。（1）填）填寫每人看完這本書需要的天數(shù)。寫每人看完這本書需要的天數(shù)。每天看的頁(yè)數(shù)和需要看的天數(shù)成什么比例？每天看的頁(yè)數(shù)和需要看的天數(shù)成什么比例？（2）照這樣的速度看了）照這樣的速度看了3天，他們各看了多少頁(yè)，還天，他們各看了多少頁(yè)，還剩多少頁(yè)？把結(jié)果填在表中。剩多少頁(yè)？把結(jié)果填在表中。已看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)成反比例嗎？為什么？已看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)成反比例嗎？為什么？ 王明王明 新新 李李 虹虹 張之張之 華華 鄭鄭 強(qiáng)強(qiáng)每天看頁(yè)數(shù)每天看頁(yè)數(shù) 20 15 10 6需要看天數(shù)需要看天數(shù) 9 王明新王明新 李李

7、 虹虹 張之張之 華華 鄭鄭 強(qiáng)強(qiáng)已看的頁(yè)數(shù)已看的頁(yè)數(shù) 剩下的頁(yè)數(shù)剩下的頁(yè)數(shù) 12120603018 答：每天看的頁(yè)數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。因?yàn)榇穑好刻炜吹捻?yè)數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。因?yàn)槊棵刻炜吹捻?yè)數(shù)天看的頁(yè)數(shù)需要看的頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)需要看的頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)（一定）（一定）45 答：已看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)不成反比例。因?yàn)橐汛穑阂芽吹捻?yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)不成反比例。因?yàn)橐芽错?yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)是看頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)是和和一定，不是一定，不是積積一定。一定。1621815030135（1 1）120120名同學(xué)參加團(tuán)體操表演，每排的人數(shù)和排數(shù)。名同學(xué)參加團(tuán)體操表演，每排的人數(shù)和排數(shù)。 （2 2）小軍每分鐘澆樹的棵樹一定，澆

8、樹的時(shí)間和澆樹的）小軍每分鐘澆樹的棵樹一定，澆樹的時(shí)間和澆樹的總棵樹?？偪脴洹?（3 3）用同樣大的正方形地磚鋪地，地磚的塊數(shù)和鋪地的）用同樣大的正方形地磚鋪地，地磚的塊數(shù)和鋪地的面積。面積。 （4 4）一個(gè)商場(chǎng)每天的營(yíng)業(yè)時(shí)間一定，每天接待顧客的數(shù)）一個(gè)商場(chǎng)每天的營(yíng)業(yè)時(shí)間一定，每天接待顧客的數(shù)量與營(yíng)業(yè)額。量與營(yíng)業(yè)額。 （5 5）購(gòu)買商品的總價(jià)一定，商品的單價(jià)和數(shù)量。）購(gòu)買商品的總價(jià)一定，商品的單價(jià)和數(shù)量。成反比例成反比例成正比例成正比例成正比例成正比例不成正比例，也不成反比例。不成正比例，也不成反比例。成反比例。成反比例。兩種量?jī)煞N量不相關(guān)聯(lián)不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系加的關(guān)系減的關(guān)系減的關(guān)系

9、乘的關(guān)系乘的關(guān)系除的關(guān)系除的關(guān)系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例積一定積一定商一定商一定成反比例成反比例成正比例成正比例思考思考 路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成反比例關(guān)系反比例關(guān)系正比例關(guān)系正比例關(guān)系正比例關(guān)系正比例關(guān)系速度速度時(shí)間時(shí)間=路程路程（一定）（一定）=速度速度（一定）（一定） 時(shí)間時(shí)間 路程路程=時(shí)間時(shí)間（一定）（一定） 速度速

10、度 路程路程做一做做一做 判斷工效、時(shí)間和總量中一種量一定，判斷工效、時(shí)間和總量中一種量一定，另外兩種量成什么比例關(guān)系。為什么？另外兩種量成什么比例關(guān)系。為什么？工效一定，時(shí)間和工作總量工效一定，時(shí)間和工作總量 。工作總量一定，工效和時(shí)間工作總量一定，工效和時(shí)間 。時(shí)間一定，工作總量和工效時(shí)間一定，工作總量和工效 。成正比例成正比例成反比例成反比例成正比例成正比例=工效工效（一定）（一定） 時(shí)間時(shí)間 總量總量工效工效時(shí)間時(shí)間=工作總量工作總量（一定）（一定）=時(shí)間時(shí)間（一定）（一定） 工效工效 總量總量搶答題搶答題1 1、瓷磚面積一定、瓷磚面積一定, , 磚的塊數(shù)和鋪磚的塊數(shù)和鋪地面積。地面積

11、。鋪地面積磚的塊數(shù)鋪地面積磚的塊數(shù)= =每塊瓷磚的面積（一定）每塊瓷磚的面積（一定）正比例正比例2 2、鋪地面積一定、鋪地面積一定, ,每塊磚的面積和每塊磚的面積和所需塊數(shù)。所需塊數(shù)。每塊磚的面積每塊磚的面積所需塊數(shù)所需塊數(shù)= =鋪地的鋪地的面積面積。（一定）（一定）反比例反比例搶答題搶答題3 3、鋪地面積一定、鋪地面積一定, ,每塊磚每塊磚的邊長(zhǎng)和所需塊數(shù)的邊長(zhǎng)和所需塊數(shù). .不成比例不成比例搶答題搶答題4、生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)、生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間和個(gè)數(shù)零件的時(shí)間和個(gè)數(shù)5、生產(chǎn)一個(gè)零件時(shí)間一定，生、生產(chǎn)一個(gè)零件時(shí)間一定，生產(chǎn)零件的總時(shí)間和個(gè)數(shù)產(chǎn)零件的總時(shí)間和個(gè)數(shù)（反比例）

12、（反比例）（正比例）（正比例） 搶答題搶答題 6 6、 圓的周長(zhǎng)和半徑。圓的周長(zhǎng)和半徑。 7 7、 圓的周長(zhǎng)一定，圓周率和直徑。圓的周長(zhǎng)一定，圓周率和直徑。 8 8、圓的面積和半徑的平方。、圓的面積和半徑的平方。（正比例）（正比例）（正比例）（正比例）（不成比例）（不成比例）搶答題搶答題9 9、 正方形的面積和邊長(zhǎng)。正方形的面積和邊長(zhǎng)。1 10 0、 正方體的體積和它的棱長(zhǎng)。正方體的體積和它的棱長(zhǎng)。1 11 1、正方體一個(gè)面的面積和它的表面、正方體一個(gè)面的面積和它的表面積。積。（不成比例）（不成比例）（不成比例）（不成比例）（正比例）（正比例）搶答題搶答題1212、下列語句正確的有（、下列語句

13、正確的有（ ）句句A 1 B 2 C 3 D 4B B 成比例的量是兩種相關(guān)聯(lián)的量成比例的量是兩種相關(guān)聯(lián)的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量是成正比例的量 不成比例的量不成比例的量,不是相關(guān)聯(lián)的量不是相關(guān)聯(lián)的量 不是兩種相關(guān)聯(lián)的量就不成比例不是兩種相關(guān)聯(lián)的量就不成比例搶答題搶答題下表中下表中和和y y兩個(gè)量成反比例兩個(gè)量成反比例, ,請(qǐng)請(qǐng)把表格填寫完整把表格填寫完整2 24040y y5 50.10.115501000.25下表中下表中x x和和y y是兩種相關(guān)聯(lián)的量觀察是兩種相關(guān)聯(lián)的量觀察規(guī)律，請(qǐng)把表格填寫完整。規(guī)律，請(qǐng)把表格填寫完整。X X 0.50.5 0.60.61 1y

14、y 1.51.52.72.73 31.80.934y= (2)(2)若若 , , （，y y均不為均不為0 0）則則和和y,y,成成( )( )比例比例. .若若和和y y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例？們是否成比例，成什么比例？ (1)(1)若若5 5= 4y,= 4y,（，y y均不為均不為0 0）則則和和y y成成( )( )比例比例. .正正正正(4)(4)若若x = y+5,x = y+5,則則x x和和y( )y( )比例比例 =y（K一定）一定）, 則則x和和y成成( )比例比例K+3X(5)(5)若若不成不成反反X3=4y(3)(3)若若 , ,則則x x和和y y成成( )( )比例比例反反1313、 三角形的高一定三角形的高一定, ,它的面積和底它的面積和底 ( ( ) ) A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成比例不成比例A A搶答題搶答題 14 14、甲數(shù)和乙數(shù)互為倒、甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)數(shù), ,甲數(shù)和乙數(shù)甲數(shù)和乙數(shù)( )( ) A. A.成正比例成正比例 B. B.成反比例成反比例 C. C.不成比例不成比例B B搶答題搶答題1515、a a是是b b的的 , ,那么那么a a與