八年級數(shù)學上冊第十二章全等三角形12.1全等三角形教學課件（新版）新人教版

1、教學課件教學課件 數(shù)學數(shù)學 八八年級上冊年級上冊 RJRJ版版第十二章 全等三角形12.1 全等三角形同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的像這樣能夠完全重合的兩個圖形叫做像這樣能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形全等形學習目標學習目標新知學習新知學習鞏固練習鞏固練習課堂小結課堂小結達標測試達標測試全等三角形全等三角形學習目標學習目標1 1、知道全等三角形的概念，并能說出它們的對應、知道全等三角形的概念，并能說出它們的對應元素。元素。2 2、會按對應元素表示兩個三角形全等。、會按對應元素表示兩個三角形全等。3 3、記住全等三角形對應邊相等、對應角相等的、記住全等三

2、角形對應邊相等、對應角相等的性質。性質。1、觀察上圖中的全等三角形應表示為：、觀察上圖中的全等三角形應表示為： 。2、根椐全等三角形的定義試想它們的對應邊、對應角有什、根椐全等三角形的定義試想它們的對應邊、對應角有什么關系？么關系？ 請完成下面填空：請完成下面填空： ABC DEF（已知）（已知） AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C F。 3、由此可得全等三角形的性質：、由此可得全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等、對應角相等全等三角形的對應邊相等、對應角相等 ABC DEFABCABC另外我們還可以根據(jù)邊或角的大小來判斷對應邊與對應另外我們還可以根據(jù)邊或角的大小來判斷

3、對應邊與對應角角 （如上圖）（如上圖） 。即最大邊（角）是對應邊（角）；最小。即最大邊（角）是對應邊（角）；最小邊（角）是對應邊（角）。邊（角）是對應邊（角）。一、請指出下列全等三角形的對應邊和對應角一、請指出下列全等三角形的對應邊和對應角如上圖，如上圖， ABD CDB則則AB= ；AD= ；BD= ； ABD= ； ADB= ； A= . CDBCDBBDCDBCC找出下列全等三角形的對應邊和對應角找出下列全等三角形的對應邊和對應角 ABC DEF找出下列全等三角形的對應邊和對應角找出下列全等三角形的對應邊和對應角 ABC DCB二、請指出下列全等三角形的對應邊和對應角二、請指出下列全等三

4、角形的對應邊和對應角1、 ABE ACF對應角是：對應角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；對應邊；對應邊是是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF對應角是：對應角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。對應邊是：。對應邊是：CB和和BC、CE和和BF、BE和和CF。3、 BOF COE對應角是: BOF和和COE、 BFO 和和CEO、 FBO和和ECO。對應邊是：。對應邊是：OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE。例例 如圖如圖, ,已知已知 AOC AOC BOD.BOD.求證：求證：ACBD.ACBD.課堂小結課

5、堂小結1、能夠完全重合的兩個三角形叫做、能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形全等三角形.2、全等三角形的對應邊相等、對應角相等、全等三角形的對應邊相等、對應角相等.3、全等三角形用符號、全等三角形用符號“ ”表示，且一般對應頂點表示，且一般對應頂點寫在對應位置上寫在對應位置上.4、在找全等三角形的對應元素時一般有以下規(guī)律：、在找全等三角形的對應元素時一般有以下規(guī)律：在全等三角形中：有公共邊的公共邊是對應邊；有公在全等三角形中：有公共邊的公共邊是對應邊；有公共角的公共角是對應角；有對頂角的對頂角是對應角；共角的公共角是對應角；有對頂角的對頂角是對應角；最大邊（角）是對應邊（角），最小邊（角）是

6、對應最大邊（角）是對應邊（角），最小邊（角）是對應邊（角）；對應邊所對的角是對應角；對應邊所夾的邊（角）；對應邊所對的角是對應角；對應邊所夾的角是對應角；對應角所對的邊是對應邊；對應角所夾角是對應角；對應角所對的邊是對應邊；對應角所夾的邊是對應邊。的邊是對應邊。第第2 2課時三角形全等的判定課時三角形全等的判定“邊角邊邊角邊”1 1. .掌握掌握“邊角邊邊角邊”條件的內容條件的內容2 2. .能初步應用能初步應用“邊角邊邊角邊”條件判定兩個三角形全等條件判定兩個三角形全等一、復習引入一、復習引入1 1. .什么是全等三角形？什么是全等三角形？2 2. .全等三角形有哪些性質？全等三角形有哪些性

7、質？3 3. .“SSS”SSS”具體內容是什么？具體內容是什么？二、新知探究二、新知探究已知已知ABCABC，畫一個畫一個ABCABC，使使ABABABAB，BBBB，BCBCBC.BC.教師畫一個三角形教師畫一個三角形ABC.ABC.先讓學生按要求討論畫法先讓學生按要求討論畫法，再給出正確的畫法再給出正確的畫法操作：操作：(1)(1)把畫好的三角形剪下和原三角形重疊把畫好的三角形剪下和原三角形重疊，觀察能重合在觀察能重合在一起嗎？一起嗎？(2)(2)上面的探究說明什么規(guī)律？上面的探究說明什么規(guī)律？總結：判定兩個三角形全等的方法：兩邊和它們的夾角分總結：判定兩個三角形全等的方法：兩邊和它們的

8、夾角分別 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等別 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等 ， 簡 寫 成簡 寫 成 “ 邊 角 邊邊 角 邊 ” 或或“SAS”SAS”三、舉例分析三、舉例分析多媒體出示教材例多媒體出示教材例2.2.例例2 2如圖如圖，有一池塘有一池塘，要測池塘兩端要測池塘兩端A A，B B的距離的距離，可先在可先在平地上取一個點平地上取一個點C C，從點從點C C不經過池塘可以直接到達點不經過池塘可以直接到達點A A和和B.B.連接連接ACAC并延長到點并延長到點D D，使使CDCDCA.CA.連接連接BCBC并延長到點并延長到點E E，使使CECECB.CB.連接連接DE

9、DE，那么量出那么量出DEDE的長就是的長就是A A，B B的距離的距離，為什么？為什么？四、課堂練習四、課堂練習如圖如圖，已知已知ABABACAC，點點D D，E E分別是分別是ABAB和和ACAC上的點上的點，且且DBDBEC.EC.求證：求證：BBC.C.學生先獨立思考學生先獨立思考，然后討論交流然后討論交流，用規(guī)范的書寫完成用規(guī)范的書寫完成證明過程證明過程第第3 3課時三角形全等的判定課時三角形全等的判定“角角邊角邊角”“”“角角邊角角邊”1.1.掌握掌握“角邊角角邊角”及及“角角邊角角邊”條件的內容條件的內容2 2. .能初步應用能初步應用“角邊角角邊角”及及“角角邊角角邊”條件判定

10、兩條件判定兩個三角形全等個三角形全等一、復習導入一、復習導入1 1. .復習舊知：復習舊知：(1)(1)三角形中已知三個元素三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？包括哪幾種情況？三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊(2)(2)到目前為止到目前為止，可以作為判定兩三角形全等的方可以作為判定兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？法有幾種？各是什么？2 2. .在三角形中在三角形中，已知三個元素的四種情況中已知三個元素的四種情況中，我們我們研究了三種研究了三種，我們接著探究已知兩角一邊是否可以判我們接著探究已知兩角一邊是否可以判定兩三角形全等定兩三角形全等二、探究新知二

11、、探究新知1 1. .在在三角形中，已知兩角一邊有幾種可能？三角形中，已知兩角一邊有幾種可能？(1)(1)兩角和它們的夾邊；兩角和它們的夾邊；(2)(2)兩角和其中一角的對邊兩角和其中一角的對邊做一做：做一做：三角形的兩個內角分別是三角形的兩個內角分別是6060和和8080，它們的夾邊為它們的夾邊為4 cm4 cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下剪下，與同伴比較與同伴比較，觀察它們是不是全等觀察它們是不是全等，你能得出什么你能得出什么規(guī)律？規(guī)律？學生活動：自己動手操作學生活動：自己動手操作，然后與同伴交流然后與同伴交流，

12、發(fā)現(xiàn)規(guī)發(fā)現(xiàn)規(guī)律律教師活動：檢查指導教師活動：檢查指導，幫助有困難的同學幫助有困難的同學活動結果展示：活動結果展示：以小組為單位將所得三角形重疊在一起以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等這說明這些三角形全等提煉規(guī)律：提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等( (可以簡可以簡寫成寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”)ASA”)例如圖例如圖，點點D D在在ABAB上上，點點E E在在ACAC上上，ABABACAC，BBC.C.求求證：證：ADADAE.AE.2 2. .出示探究問題：出示探究問題：如圖如圖，

13、在在ABCABC和和DEFDEF中中，AADD，BBEE，BCBCEFEF，ABCABC與與DEFDEF全等嗎？能利用角邊角定理證明你的結論嗎？全等嗎？能利用角邊角定理證明你的結論嗎？四、課堂小結四、課堂小結有五種判定兩個三角形全等的方法：有五種判定兩個三角形全等的方法：1 1. .全等三角形的定義全等三角形的定義2 2. .邊邊邊邊邊邊(SSS)(SSS)3 3. .邊角邊邊角邊(SAS)(SAS)4 4. .角邊角角邊角(ASA)(ASA)5 5. .角角邊角角邊(AAS)(AAS)推導兩個三角形全等推導兩個三角形全等，要學會聯(lián)系思考其條件要學會聯(lián)系思考其條件，找它們找它們對應相等的元素對

14、應相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑這樣有利于獲得解題途徑第第4 4課時直角三角形全等的判定課時直角三角形全等的判定“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”1 1. .探索和了解直角三角形全等的條件：探索和了解直角三角形全等的條件：“斜邊、斜邊、直角邊直角邊”2 2. .會運用會運用“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”判定兩個直角三角形判定兩個直角三角形全等全等一、情境引入一、情境引入 (顯示圖片顯示圖片)舞臺背景的形狀是兩個直角三角形舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量一條直角邊

15、被花盆遮住無法測量 (1)你能幫他想個辦法嗎？你能幫他想個辦法嗎？ (2)如果他只帶了一個卷尺如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？能完成這個任務嗎？ 方法一：測量斜邊和一組對應的銳角方法一：測量斜邊和一組對應的銳角(AAS)(AAS)； 方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一組對應的銳角方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一組對應的銳角(ASA(ASA或或AAS)AAS) 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別相等發(fā)現(xiàn)它們分別相等，于是他就肯定于是他就肯定“兩個直角三角形是全兩個直角三角形是全等的等的”你相信他的結論嗎？你相信

16、他的結論嗎？二、探究新知二、探究新知 多媒體出示教材探究多媒體出示教材探究5. 任意畫出一個任意畫出一個RtABC，使使C90，再畫一個，再畫一個RtABC，使使C90，BCBC，ABAB.把把畫好的畫好的RtABC剪下來剪下來，放到放到RtABC上上，它們全等它們全等嗎？嗎？畫一個畫一個RtRtABCABC，使使CC9090，BCBCBCBC，ABABAB.AB.想一想想一想，怎樣畫呢？怎樣畫呢？按照下面的步驟作一作：按照下面的步驟作一作：(1)(1)作作MCNMCN9090；(2)(2)在射線在射線CMCM上截取線段上截取線段BCBCBCBC；(3)(3)以以BB為圓心為圓心，ABAB長為半徑畫弧長為半徑畫弧，交射線交射線CNCN于點于點AA；(4)(4)連接連接AB.AB.ABCABC就是所求作的三角形嗎？就是所求作的三角形嗎？學生把畫好的學生把畫好的ABCABC剪下放在剪下放在ABCABC上上，觀察這觀察這兩個三角形是否全等兩個三角形是否全等由探究由探究5 5可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法：可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等簡斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等簡寫成寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”HL”多媒體出示教材例多媒