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文檔簡介

1、機械能守恒定律應用機械能守恒定律應用第二課時第二課時【復習回顧復習回顧】1、機械能守恒定律的內容是什么?、機械能守恒定律的內容是什么? 只有重力或彈力只有重力或彈力(系統(tǒng)內系統(tǒng)內)做功的物體做功的物體(系統(tǒng)系統(tǒng)),動能和勢,動能和勢能可以相互轉化,而總的機械能保持不變。能可以相互轉化,而總的機械能保持不變。2、機械能守恒的條件是什么?、機械能守恒的條件是什么? 只有重力或彈簧彈力做功只有重力或彈簧彈力做功3、機械能守恒定律的數(shù)學表達式如何?、機械能守恒定律的數(shù)學表達式如何?(1)E1=E2 (2)E=0 (3)EK增增=EP減減4、應用機械能守恒定律解題的一般步驟如何?、應用機械能守恒定律解題

2、的一般步驟如何?(1)明確(明確研究對象及過程);)明確(明確研究對象及過程);(2)判斷(物體系統(tǒng)機械能是否守恒);)判斷(物體系統(tǒng)機械能是否守恒);(3)應用(應用機械能守恒定律列等式);)應用(應用機械能守恒定律列等式);(4)求解(解方程)。)求解(解方程)?!菊n前小練課前小練】1、在下列情況下,物體機械能守恒的是、在下列情況下,物體機械能守恒的是 ( )A、物體沿圓弧勻速下滑過程中、物體沿圓弧勻速下滑過程中 B、物體沿光滑曲面自由下滑過程中、物體沿光滑曲面自由下滑過程中C、人造衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運動過程中、人造衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運動過程中D、不計空氣阻力時物體豎直上拋過程中、不計

3、空氣阻力時物體豎直上拋過程中2、如圖示,一輕彈簧固定于、如圖示,一輕彈簧固定于O點,另一端系一重物,將點,另一端系一重物,將重物從與懸點重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初點無初速度地水平釋放,讓它自由擺下,不計空氣阻力,在重物速度地水平釋放,讓它自由擺下,不計空氣阻力,在重物由由A點擺向最低點點擺向最低點B的過程中的過程中 ( )A、重物的重力勢能減少、重物的重力勢能減少 B、重物的重力勢能增大、重物的重力勢能增大C、重物的機械能不變、重物的機械能不變 D、重物的機械能減少、重物的機械能減少例題例題1.1.關于物體的機械能是否守恒的敘述,下關于物體的

4、機械能是否守恒的敘述,下列說法中正確的是(列說法中正確的是( ) A A、做勻速直線運動的物體,機械能一定守恒、做勻速直線運動的物體,機械能一定守恒 B B、做勻變速直線運動的物體,機械能一定守恒、做勻變速直線運動的物體,機械能一定守恒C C、合外力對物體所做的功等于零時,機械能一、合外力對物體所做的功等于零時,機械能一定守恒定守恒D D、若只有重力對物體做功,機械能一定守恒、若只有重力對物體做功,機械能一定守恒D課堂練習課堂練習1.1.在下列的物理過程中,機械能守恒的有在下列的物理過程中,機械能守恒的有 ()()A A把一個物體豎直向上勻速提升的過程把一個物體豎直向上勻速提升的過程B B物體

5、沿斜面勻速下滑的過程物體沿斜面勻速下滑的過程C C汽車關閉油門后沿水平公路向前滑行汽車關閉油門后沿水平公路向前滑行的過程的過程D D從高處豎直下落的物體落在豎立的輕從高處豎直下落的物體落在豎立的輕彈簧上,壓縮彈簧的過程,對彈簧、物體彈簧上,壓縮彈簧的過程,對彈簧、物體和地球這一系統(tǒng)和地球這一系統(tǒng)D2 2. .如圖所示,兩個質量相同的物體如圖所示,兩個質量相同的物體A A和和B B,在同一高度,在同一高度處,處,A A物體自由落下,物體自由落下,B B物體沿光滑固定斜面下滑,則物體沿光滑固定斜面下滑,則它們到達地面時(空氣阻力不計)(它們到達地面時(空氣阻力不計)( ) A.A.速率相同,動能相

6、同速率相同,動能相同 B.BB.B物體的速率大,動能也大物體的速率大,動能也大 C.AC.A、B B兩物體在運動過程中機械能都守恒兩物體在運動過程中機械能都守恒 D.BD.B物體重力所做的功比物體重力所做的功比A A物體重力所做的功多物體重力所做的功多AC3 3.a.a、b b、c c三球自同一高度以相同速率拋出,三球自同一高度以相同速率拋出,a a球豎直球豎直上拋,上拋,b b球水平拋出,球水平拋出,c c球豎直下拋則三球落地的速球豎直下拋則三球落地的速率率v va a、v vb b、v vc c的大小關系?的大小關系?第第4 4題圖題圖4、一個物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下,如、一個物體

7、從光滑斜面頂端由靜止開始滑下,如圖,斜面高圖,斜面高1m,長,長2m,不計空氣阻力,物體滑到,不計空氣阻力,物體滑到斜面底端的速度是多大?斜面底端的速度是多大?體會體會機械能守恒定律解題的優(yōu)越性!機械能守恒定律解題的優(yōu)越性!5、有一物體以初速度、有一物體以初速度V0從地面豎直上拋,當它到從地面豎直上拋,當它到達某一高度時動能等于重力勢能的一半,求:它達某一高度時動能等于重力勢能的一半,求:它上升的高度及運動的時間。(不計空氣阻力)上升的高度及運動的時間。(不計空氣阻力)說明說明一般情況下,我們一般情況下,我們默認為水平地面為重力勢能默認為水平地面為重力勢能的參考平面。的參考平面。6、右圖示,某

8、滑塊從高度、右圖示,某滑塊從高度h的光滑斜面頂端開始的光滑斜面頂端開始下滑,然后進入半徑為下滑,然后進入半徑為R的光滑圓形軌道內,求:的光滑圓形軌道內,求:(1)滑塊到達)滑塊到達B點時的速度大小及對軌道的壓力點時的速度大小及對軌道的壓力大小;大??;(2)h滿足何種條件時,滑塊恰好通過圓形軌道滿足何種條件時,滑塊恰好通過圓形軌道的最高點。的最高點。方法方法1、巧選機械能守恒定律、巧選機械能守恒定律的表達式;的表達式;2、結合牛頓運動定律。、結合牛頓運動定律。7、如圖示,兩個質量均為、如圖示,兩個質量均為m的小球,系在長為的小球,系在長為L的的不可伸長的輕細線兩端,將輕細線水平拉直,并不可伸長的

9、輕細線兩端,將輕細線水平拉直,并讓兩球由靜止開始同時自由下落,兩球下落讓兩球由靜止開始同時自由下落,兩球下落h高度高度后,線的中點碰到水平放置的光滑釘子后,線的中點碰到水平放置的光滑釘子O上。如果上。如果該線能承受的最大張力為該線能承受的最大張力為T0,要使線拉斷,最初線,要使線拉斷,最初線與釘子的距離與釘子的距離h至少要多大?至少要多大?8、如圖所示,有一小球以一定的初速度沿光滑水、如圖所示,有一小球以一定的初速度沿光滑水平面進入半徑為平面進入半徑為R、且豎直放置的光滑半圓弧軌道,、且豎直放置的光滑半圓弧軌道,欲使小球剛好能夠從圓弧軌道最高點飛出,求:欲使小球剛好能夠從圓弧軌道最高點飛出,求

10、:小球在水平面上運動的初速度大小。小球在水平面上運動的初速度大小。內容內容要求要求說明說明機械能守恒定機械能守恒定律及其應用律及其應用機械能守恒定率的應用常綜合牛頓運動機械能守恒定率的應用常綜合牛頓運動定律、曲線運動知識等,題目綜合性強定律、曲線運動知識等,題目綜合性強【高考要求高考要求】【學習目標】【學習目標】鞏固機械能解題的規(guī)范和一般方法鞏固機械能解題的規(guī)范和一般方法掌握機械能守恒定律在解決連接體問題中的運用,掌握機械能守恒定律在解決連接體問題中的運用,學會選擇研究對象,分析研究過程學會選擇研究對象,分析研究過程系統(tǒng)的機械能守恒定律系統(tǒng)的機械能守恒定律機械能機械能動能和勢能統(tǒng)稱為機械能動能

11、和勢能統(tǒng)稱為機械能 在只有在只有 和和 做做功的物體系統(tǒng)內,功的物體系統(tǒng)內, 與與 可可以相互轉化,而以相互轉化,而 保持不變保持不變重力重力彈力彈力動能動能勢能勢能總的機械能總的機械能知識回顧知識回顧 1、對某一系統(tǒng),、對某一系統(tǒng),只有重力和彈力做功,只有重力和彈力做功,其它力其它力不做功或做功的和為不做功或做功的和為0甲圖甲圖乙圖乙圖 甲圖中,物體甲圖中,物體A將彈簧壓縮的過程中,將彈簧壓縮的過程中,A的機械的機械能不守恒,能不守恒,但但A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒。和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒。 乙圖中,地面光滑,物體沿不固定光滑斜面下滑時,乙圖中,地面光滑,物體沿不固定光滑斜面下滑時,物

12、體物體B的機械能不守恒,但的機械能不守恒,但B與斜面組成的系統(tǒng)機械能與斜面組成的系統(tǒng)機械能守恒守恒。系統(tǒng)機械能守恒定律成立條件系統(tǒng)機械能守恒定律成立條件2 2、看研究對象是否向外界提供能量,、看研究對象是否向外界提供能量,或外界向研究對提供能量?;蛲饨缦蜓芯繉μ峁┠芰俊#芰康慕嵌龋芰康慕嵌龋┡e例:舉例: 物體間只有動能和勢能的相互轉化,物體間只有動能和勢能的相互轉化,系系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞,也沒有轉統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞,也沒有轉化成其他形式的能(如內能),則系統(tǒng)的機化成其他形式的能(如內能),則系統(tǒng)的機械能守恒械能守恒。1 1如下圖所示,三面光滑的斜劈放在水平如下圖所示

13、,三面光滑的斜劈放在水平面上,物塊面上,物塊由靜止由靜止沿斜劈下滑,則(沿斜劈下滑,則( )A A物塊動能增加,重力勢能減少物塊動能增加,重力勢能減少B B斜劈的動能為零斜劈的動能為零C C物塊的動能和重力勢能總量不變物塊的動能和重力勢能總量不變D D系統(tǒng)的機械能總量不變系統(tǒng)的機械能總量不變課堂練習課堂練習AD2 2、如圖所示,剛性小球從高處下落到豎直放置、如圖所示,剛性小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上。在將彈簧壓縮到最短的整個過的輕彈簧上。在將彈簧壓縮到最短的整個過程中,程中, 下列關于能量的敘述中正確的是下列關于能量的敘述中正確的是( )A A重力勢能和動能之和總保持不變重力勢能和動能之

14、和總保持不變B B重力勢能和彈性勢能之和總保持不變重力勢能和彈性勢能之和總保持不變C C動能和彈性勢能之和不斷增加動能和彈性勢能之和不斷增加D D重力勢能、彈性勢能和動能之和總保重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變持不變CD4、如圖、如圖,質量分別為質量分別為m和和2m的兩個小球的兩個小球A和和B,中中間用輕質桿相連間用輕質桿相連,在桿的中點在桿的中點O處有一固定轉處有一固定轉動軸動軸,把桿置于水平位置后釋放把桿置于水平位置后釋放,在在B球順時針球順時針擺動到最低位置的過程中(擺動到最低位置的過程中( )AB球的重力勢能減少球的重力勢能減少,動能增加動能增加,B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒球

15、和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒BA球的重力勢能增加球的重力勢能增加,動能也增加動能也增加,A球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒CA球、球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒DA球、球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械不守恒球和地球組成的系統(tǒng)機械不守恒BC應用機械能守恒定律必須準確的選擇系統(tǒng)應用機械能守恒定律必須準確的選擇系統(tǒng). .系統(tǒng)選擇得系統(tǒng)選擇得當當, ,機械能守恒;系統(tǒng)選擇不得當機械能守恒;系統(tǒng)選擇不得當, ,機械能不守恒。機械能不守恒。判斷選定的研究系統(tǒng)是否機械能守恒,常用方法:判斷選定的研究系統(tǒng)是否機械能守恒,常用方法:、做功的角度做功的角度;、

16、能量的轉化的角度能量的轉化的角度。選取物理過程必須遵循兩個基本原則,一要選取物理過程必須遵循兩個基本原則,一要符合求符合求解要求解要求,二要盡量使,二要盡量使求解過程簡化求解過程簡化. . 有時可選有時可選全過程全過程,而有時則必須將全過程,而有時則必須將全過程分解成幾分解成幾個階段個階段,然后再分別應用機械能守恒定律求解,然后再分別應用機械能守恒定律求解. .1、 E1=E2 (E E1 1、E E2 2表示系統(tǒng)的表示系統(tǒng)的初初、末態(tài)末態(tài)時的機械能)時的機械能)2、 EK=EP (系統(tǒng)(系統(tǒng)動能的增加量動能的增加量等于系統(tǒng)等于系統(tǒng)勢能的減少量勢能的減少量)3、 EA=EB (若把系統(tǒng)分為(若

17、把系統(tǒng)分為A A、B B兩部分,兩部分,A A部分的部分的機械能機械能 的增量的增量等于等于B B部分部分機械能的減少量機械能的減少量)例題:例題: 如圖所示,物體如圖所示,物體A A、B B用繩子用繩子連接穿過定滑輪,已知連接穿過定滑輪,已知m mA A=2=2m mB B, , 繩子的質量不計,繩子的質量不計,忽略一切摩擦,此時物體忽略一切摩擦,此時物體A A、B B距地面高度均為距地面高度均為H H,釋放,釋放A A,求當物體求當物體A A剛到達地面時的剛到達地面時的速度多大(設物體速度多大(設物體B B到滑輪到滑輪的距離大于的距離大于H H)?)? 解:解:設地面處的勢能為設地面處的勢

18、能為0 0,以物體出發(fā)點為初態(tài),物以物體出發(fā)點為初態(tài),物體體A A剛落地時為末態(tài),則在剛落地時為末態(tài),則在運動過程中物體運動過程中物體A A、B B的速的速度大小始終相等。度大小始終相等。根據機械能守恒定律有:根據機械能守恒定律有:物體物體A A剛到達地面時的速度大小為:剛到達地面時的速度大小為: 如圖如圖2所示,質量為所示,質量為m的的a、b兩球固定在兩球固定在輕桿的兩端,桿可繞輕桿的兩端,桿可繞O點在豎直面內無摩點在豎直面內無摩擦轉動,已知兩物體距擦轉動,已知兩物體距O點的距離點的距離L1L2,現(xiàn)在由圖示位置靜止釋放,則在現(xiàn)在由圖示位置靜止釋放,則在a下降過下降過程中:(程中:( ) A桿

19、對桿對a不做功;不做功; B桿對桿對b不做功;不做功; C桿對桿對a做負功;做負功; D桿對桿對b做負功做負功 C變形:如圖變形:如圖2所示,質量為所示,質量為m的的a、b兩球固定兩球固定在輕桿的兩端,桿可繞在輕桿的兩端,桿可繞O點在豎直面內無摩點在豎直面內無摩擦轉動,已知兩物體距擦轉動,已知兩物體距O點的距離點的距離L1=2L2=2L,現(xiàn)在由圖示位置靜止釋放,當現(xiàn)在由圖示位置靜止釋放,當a下降到最低下降到最低端時的速度?端時的速度? 如圖,質量均為如圖,質量均為m的小球的小球A、B、C,用兩條等長,用兩條等長的輕繩相連,置于高為的輕繩相連,置于高為h的光滑水平桌面上,繩的光滑水平桌面上,繩長

20、為長為L,且,且L h,A球剛好在桌邊,球剛好在桌邊,設設B 球離開桌球離開桌面后,在特殊裝置的作用下,立即向下運動而不面后,在特殊裝置的作用下,立即向下運動而不計能量損失,若計能量損失,若A、B球著地后均不彈起,求球著地后均不彈起,求C球球離開桌邊時的速度為多大?離開桌邊時的速度為多大?ABCABC三個小球組成的系統(tǒng)機械能總是三個小球組成的系統(tǒng)機械能總是守恒嗎?守恒嗎?A A球落地前后研究對象如何選取?球落地前后研究對象如何選取?如果沒有如果沒有A A右邊的裝置,上面的解法右邊的裝置,上面的解法還正確嗎?還正確嗎?ghvc35如圖小球如圖小球ABAB質量分別是質量分別是m m、2m.2m.通

21、過輕繩通過輕繩跨在半徑為跨在半徑為R R光滑的半圓曲面上。由靜光滑的半圓曲面上。由靜止釋放。求小球止釋放。求小球A A剛到半圓頂端時的速剛到半圓頂端時的速度度?AB解析:對兩球組成的系統(tǒng),在運動過程中解析:對兩球組成的系統(tǒng),在運動過程中, 只有重力勢只有重力勢能和動能轉化,機械能守恒,能和動能轉化,機械能守恒,選取初位置所在平面為參選取初位置所在平面為參考平面考平面,由機械能守恒定律得:,由機械能守恒定律得:1122pkpkEEEEABR24R00mgR21(2 )2mm v224Rmg7 7如圖小球如圖小球ABAB質量分別是質量分別是m m、2m.2m.通過通過輕繩跨在半徑為輕繩跨在半徑為R

22、 R光滑的半圓曲面上。光滑的半圓曲面上。由靜止釋放。求小球由靜止釋放。求小球A A剛到半圓頂端時剛到半圓頂端時的速度的速度?AB解析:對兩球組成的系統(tǒng),在運動過程中解析:對兩球組成的系統(tǒng),在運動過程中, 只有重力勢只有重力勢能和動能轉化,機械能守恒,能和動能轉化,機械能守恒,選取初位置所在平面為參選取初位置所在平面為參考平面考平面,由機械能守恒定律得:,由機械能守恒定律得:1122pkpkEEEE21222024Rmm vmgRmg即: ()ABR24R例例6.6.如圖所示如圖所示,半徑為半徑為R的的1/4圓弧支架豎直放置圓弧支架豎直放置,圓弧邊緣圓弧邊緣C處有一小定滑輪處有一小定滑輪,一輕繩

23、兩端系著質量分別為一輕繩兩端系著質量分別為m1與與m2的物體的物體,掛在定滑輪兩邊掛在定滑輪兩邊,且且m1m2,開始時開始時m1、m2均靜均靜止止,m1、m2可視為質點可視為質點,不計一切摩擦不計一切摩擦.(1)求求m1經過圓弧最低點經過圓弧最低點A時的速度時的速度.(2)為使為使m1能到達能到達A點點,m1與與m2之間必之間必須滿足什么關系須滿足什么關系?m m1 1和和m m2 2的速度大小是否相同,為什么?的速度大小是否相同,為什么?m m1 1能夠到達能夠到達A A點的條件是什么?點的條件是什么?mgLLmgEp3218141101kE解解: :鐵鏈下滑過程中只有重力做功,鐵鏈下滑過程

24、中只有重力做功,機械能守恒機械能守恒. .選取桌面處為零勢能選取桌面處為零勢能面面, ,設鐵鏈總質量為設鐵鏈總質量為m,m,鏈條滑至剛鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為剛離開桌邊時的速度大小為v,v,則則mgLLmgEp212122221mvEk由機械能守恒定律由機械能守恒定律 E EK2K2+E+EP2P2=E=EK1K1+E+EP1 P1 得得gLv1615初態(tài):初態(tài):末態(tài):末態(tài):5.5.長為長為L L的均勻鏈條,放在光滑的水平桌面上,且使其長的均勻鏈條,放在光滑的水平桌面上,且使其長度的度的1/41/4垂在桌邊,松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑,垂在桌邊,松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑,則

25、鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度為多大?則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度為多大?6.6.長為長為L L質量分布均勻的繩子,對稱地懸掛在輕小的定質量分布均勻的繩子,對稱地懸掛在輕小的定滑輪上,如圖乙所示輕輕地推動一下,讓繩子滑下,那滑輪上,如圖乙所示輕輕地推動一下,讓繩子滑下,那么當繩子離開滑輪的瞬間,繩子的速度為多少?么當繩子離開滑輪的瞬間,繩子的速度為多少?解:解:由機械能守恒定律,取小滑輪處由機械能守恒定律,取小滑輪處為零勢能面為零勢能面. .22124212mvLmgLmggLv21甲乙例例3.3. 如圖所示,一固定的如圖所示,一固定的偰偰形木塊,其斜面的傾角形木塊,其斜面的傾角=30,另一邊

26、與地面垂直另一邊與地面垂直,頂上有一定滑輪頂上有一定滑輪.一柔軟的一柔軟的細線跨過定滑輪細線跨過定滑輪,兩端分別與物塊兩端分別與物塊A、B連接連接,A的質的質量為量為4m,B的質量為的質量為m,開始時將,開始時將B按在地面上不按在地面上不動,然后放開手,讓動,然后放開手,讓A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B上升上升. 物塊物塊A與斜面間無摩擦與斜面間無摩擦.設當設當A沿斜面下滑距離沿斜面下滑距離s后,細線后,細線突然斷了,求物塊突然斷了,求物塊B上升的最大距離上升的最大距離H為什么為什么A A下滑而下滑而B B上升?上升?繩子斷裂前,如何選取研究對象?繩子斷裂前,如何選取研究對象?繩子斷裂后,繩子斷裂后,B B物體做什么運動?物體做什么運動?解:該題解:該題A、B組成的系統(tǒng)只有它們的重力做功,故系組成的系統(tǒng)只有它們的重力

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