2021最新高中數(shù)學(xué) 模塊綜合評(píng)價(jià)(一)新人教A版必備2.doc

1、2021最新高中數(shù)學(xué) 模塊綜合評(píng)價(jià)(一)新人教A版必備21 模塊綜合評(píng)價(jià)(一)(時(shí)間：120分鐘 滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的)1設(shè)直線的方程是A_ By 0，從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A ，B 的值，則所得不同直線的條數(shù)是( )A 20B 19C 18D 16解析：考慮有兩種重復(fù)情況，易得不同直線的條數(shù)N A 25218.答案：C2某商品銷售量y (件)與銷售價(jià)格_ (元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是( ) A.y 10_ 20_B.y 10_ 20_C.y 10_ 20_D.y

2、10_ 20_解析：由于銷售量y 與銷售價(jià)格_ 負(fù)相關(guān)，故排除B ，D.又當(dāng)_ 10時(shí)，A 中的y 100，而C 中y 300，故C 不符合題意答案：A3從A ，B ，C ，D ，E 5名學(xué)生中選出4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、外語(yǔ)競(jìng)賽，其中A 不參加物理、化學(xué)競(jìng)賽，則不同的參賽方案種數(shù)為( )A 24B 48C 72D 120解析：A 參加時(shí)參賽方案有C 34A 12A 3348(種)，A 不參加時(shí)參賽方案有A 4424(種)，所以不同的參賽方案共72種，故選C.答案：C4兩個(gè)分類變量_ 和Y ，值域分別為_ 1，_ 2和y 1，y 2，其樣本頻數(shù)分別是a 10，b 21，c d 35，若_

3、 與Y 有關(guān)系的可信程度為90，則c ( )A 4B 5C 6D 7解析：列2×2列聯(lián)表可知：2當(dāng)c 5時(shí)， K 266×（10×305×21）215×51×31×353.024>2.706， 所以c 5時(shí)，_ 與Y 有關(guān)系的可信程度為90，而其余的值c 4，c 6，c 7皆不滿足答案：B 5._ 12_ 8的展開式中常數(shù)項(xiàng)為( ) A.3516 B.358 C.354D 105 解析：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為T k 1C k 8(_ )8k 12_ k 12k C k 8_ 4k ，令4k 0，解得k 4，所以T 5 12

4、4C 48358.答案：B6，為隨機(jī)變量，且ab ，若E ()1.6，E ()3.4，則a ，b 可能的值為( )A 2，0.2B 1，4C 0.5，1.4D 1.6，3.4 解析：由E ()E (ab )aE ()b 1.6a b 3.4，把選項(xiàng)代入驗(yàn)證，只有A 滿足答案：A7已知隨機(jī)變量的分布列為1，0，1，對(duì)應(yīng)P 12，16，13，且設(shè)21，則的期望為( )A 16 B.23 C.2936D 1 解析：E ()1×120×161×1316， 所以E ()E (21)2E ()123.答案：B8若隨機(jī)變量N (2，4)，在下列區(qū)間上取值的概率與在區(qū)間(4，2上

5、3取值的概率相等的是( )A (2，4B (0，2C 2，0)D (4，4解析：此正態(tài)曲線關(guān)于直線_ 2對(duì)稱，所以在區(qū)間(4，2上取值的概率等于在2，0)上取值的概率答案：C9已知隨機(jī)變量的分布列為P (k )13，k 1，2，3，則D (35)( )A 6B 9C 3D 4解析：由題意得E ()13×(123)2，所以D ()23，D (35)32×D ()6，故選A.答案：A10通過隨機(jī)詢問72名不同性別的大學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：A 99的可能性B 99.75的可能性C 99.5的可能性D 97.5的可能性解析：由題意可知a 16，b 28，c

6、 20，d 8，a b 44，c d 28，a c 36，b d 36，n a b c d 72.代入公式K 2n （ad bc ）2（a b ）（c d ）（a c ）（b d ），得K 272×（16×828×20）244×28×36×368.42.由于K 28.427.879，我們就有99.5的把握認(rèn)為性別和讀營(yíng)養(yǎng)說明之間有關(guān)系，即性別和讀營(yíng)養(yǎng)說明之間有99.5的可能是有關(guān)系的4 答案：C11某日A ，B 兩個(gè)沿海城市受臺(tái)風(fēng)襲擊的概率相同，已知A 市或B 市至少有一個(gè)受臺(tái)風(fēng)襲擊的概率為0.36，若用_ 表示這一天受臺(tái)風(fēng)襲擊的城市

7、個(gè)數(shù)，則E (_ )( )A 0.1B 0.2C 0.3D 0.4解析：設(shè)A ，B 兩市受臺(tái)風(fēng)襲擊的概率均為p ，則A 市或B 市都不受臺(tái)風(fēng)襲擊的概率為(1p )210.36，解得p 0.2或p 1.8(舍去)法一 P (_ 0)10.360.64.P (_ 1)2×0.8×0.20.32， P (_ 2)0.2×0.20.04，所以E (_ )0×0.641×0.322×0.040.4.法二 _ B (2，0.2)，E (_ )np 2×0.20.4.答案：D12連續(xù)擲兩次骰子，設(shè)得到的點(diǎn)數(shù)分別為m 、n ，則直線y m

8、n _ 與圓(_ 3)2y 21相交的概率是( )A.518B.59C.536D.572 解析：由直線y mn _ 與圓(_ 3)2y 21相交得3m n 1 m n 2 ，當(dāng)m 1時(shí)，n 3，4，5，6；當(dāng)m 2時(shí)，n 6，共有5種情況，而擲兩次骰子得到點(diǎn)數(shù)的所有情況有36種，故概率為536.答案：C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13抽樣調(diào)查表明，某校高三學(xué)生成績(jī)(總分750分)_ 近似服從正態(tài)分布，平均成績(jī)?yōu)?00分已知P (400_ 450)0.3，則P (550_ 600)_解析：由下圖可以看出P (550_ 600)P (400_ 450)0

9、.3.答案：0.314已知隨機(jī)變量B (36，p )，且E ()12，則D ()_.解析：由E ()36p 12，得p 13，5 所以D ()36×13×238.答案：815某燈泡廠生產(chǎn)大批燈泡，其次品率為1.5，從中任意地陸續(xù)取出100個(gè)，則其中正品數(shù)_ 的均值為_個(gè)，方差為_解析：由題意可知_ B (100，98.5)，所以E ()np 100×98.598.5，D ()np (1p )100×98.5×1.51.477 5.答案：98.5 1.477516某射手對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，直到第一次命中為止，每次射擊的命中率為0.6，現(xiàn)共有子彈4顆，

10、命中后剩余子彈數(shù)目的數(shù)學(xué)期望是_解析：設(shè)為命中后剩余子彈數(shù)目，則P (3)0.6，P (2)0.4×0.60.24， P (1)0.4×0.4×0.60.096，E ()3×0.62×0.240.0962.376.答案：2.376三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知_ 2_ 2n(n N _)的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)的與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是101.(1)求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；(2)求展開式中含_ 32的項(xiàng)；(3)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)解：由題意知，第五項(xiàng)系數(shù)為

11、C 4n ·(2)4，第三項(xiàng)的系數(shù)為C 2n ·(2)2，則C 4n （2）4C 2n （2）210，化簡(jiǎn)得n 25n 240，解得n 8或n 3(舍去)(1)令_ 1得各項(xiàng)系數(shù)的和為(12)81.(2)通項(xiàng)公式T r 1C r 8(_ )8r 2_ 2rC r 8(2)r _ 8r 22r ， 令8r 22r 32，則r 1.故展開式中含_ 32的項(xiàng)為T 216_ 32.(3)設(shè)展開式中的第r 項(xiàng)，第r 1項(xiàng)，第r 2項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值分別為C r 18·2r 1，C r 8·2r ，C r 18·2r 1，6 若第r 1項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值最大，則C

12、 r 18·2r 1C r 8·2r，C r 18·2r 1C r 8·2r ，解得5r 6.又T 6的系數(shù)為負(fù)，所以系數(shù)最大的項(xiàng)為T 71 792_11由n 8知第5項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，此時(shí)T 51 120_ 6.18(本大題滿分12分)五位師傅和五名徒弟站一排(1)五名徒弟必須排在一起共有多少種排法？(2)五名徒弟不能相鄰共有多少種排法？(3)師傅和徒弟相間共有多少種排法？解：(1)先將五名徒弟看作一人與五位師傅排列有A 66種排法，五名徒弟在內(nèi)部全排列有A 55種，據(jù)乘法原理排法共有A 66A 5586 400(種)(2)先將五位師傅全排列有A 55

13、種排法，再將五名徒弟排在五位師傅產(chǎn)生的六個(gè)空位上有A 56種排法，據(jù)乘法原則，排法共計(jì)A 56A 5586 400(種)(3)先將五位師傅排列有A 55種排法，再將五名徒弟排在五位師傅產(chǎn)生的六個(gè)空位中前五位或后五位上有2A 55種排法，據(jù)乘法原理排法共有2A 55A 5528 800(種)19(本小題滿分12分)某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定，小王到銀行取錢時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的6個(gè)密碼之一，小王決定從中不重復(fù)地隨機(jī)選擇1個(gè)進(jìn)行嘗試若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定(1)求當(dāng)天小王的

14、該銀行卡被鎖定的概率；(2)設(shè)當(dāng)天小王用該銀行卡嘗試密碼次數(shù)為_ ，求_ 的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)設(shè)“當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定”的事件為A ，則P (A )56×45×3412.(2)依題意得，_ 所有可能的取值是1，2，3，又P (_ 1)16，P (_ 2)56×1516，P (_ 3)56×45×123.所以_ 的分布列為：7 所以E (_ )1×162×163×2352.20(本小題滿分12分)從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i 個(gè)家庭的月收入_ i (單位：千元)與月儲(chǔ)蓄y i (單位：千元)的數(shù)

15、據(jù)資料，算得10i 1 _ i 80，10i 1 y i 20，10i 1 _ i y i184，10i 1 _ 2i 720.(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y 對(duì)月收入_ 的線性回歸方程y b _ a ；(2)判斷變量_ 與y 之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄附：線性回歸方程y b _ a 中，b n i 1 _ i y i n _ y ni 1 _ 2i n_2， a y b _ ，其中_ ，y 為樣本平均值解：(1)由題意知n 10，_ 1n n i 1 _ i 80108， y 1n n i 1 y i 20212， 又l _ n i 1 _ 2i

16、 n_ 272010×8280，l _y n i 1 _ i y i n_y 18410×8×224，由此得b l _y l _ 24800.3，a y b _ 20.3×80.4.故所求線性回歸方程為y 0.3_ 0.4.(2)由于變量y 的值隨_ 值的增加而增加(b 0.3>0)，故_ 與y 之間是正相關(guān)(3)將_ 7代入回歸方程可以預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為y 0.3×70.41.7(千元)21(本小題滿分12分)為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)

17、行教學(xué)(勤奮程度和自覺性都一樣)以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)(1)現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率； 8(2)學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)” 參考公式：K 2（a b ）（c d ）（a c ）（b d ）解：(1)甲班成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)有2個(gè)，其他不低于80分的同學(xué)有3個(gè)“從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)”的一切可能結(jié)果組成的基本事件有C 2510(個(gè))，“抽到至少有一個(gè)87分的同學(xué)”所組成的

18、基本事件有C 13C 12C 22(7個(gè))，所以P 710.(2)2×2列聯(lián)表如下：K 24020×20×20×206.45.024.因此，我們有97.5的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)22(本小題滿分12分)甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語(yǔ)活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)成語(yǔ)在一輪活動(dòng)中，如果兩人都猜對(duì)，則“星隊(duì)”得3分；如果只有一個(gè)猜對(duì)，則“星隊(duì)”得1分；如果兩人都沒猜對(duì)，則“星隊(duì)”得0分已知甲每輪猜對(duì)的概率是34，乙每輪猜對(duì)的概率是23，每輪活動(dòng)中甲、乙猜對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果亦互不影響假設(shè)“星隊(duì)”參加兩輪活動(dòng)，求：(1)“星隊(duì)”至少猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)的

19、概率；(2)“星隊(duì)”兩輪得分之和_ 的分布列和數(shù)學(xué)期望E (_ )9解：(1)記事件A 為“甲第一輪猜對(duì)”， 記事件B 為“乙第一輪猜對(duì)”， 記事件C 為“甲第二輪猜對(duì)”， 記事件D 為“乙第二輪猜對(duì)”，記事件E 為“星隊(duì)至少猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)” 由題意，E ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ， 由事件的獨(dú)立性與互斥性，P (E )P (ABCD )P (ABCD )P (ABCD )P (ABCD )P (ABCD )P (A )P (B )P (C )P (D )P (A )P (B )P (C )P (D )P (A )P (B )P (C )P (D )P (A )P (B )P (C )P (D )P (A )P (B )P (C )·P (D )34×23×34×232×