二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)4

1、課題：22.1二次函數(shù)y = ax2 + bx + c的圖象和性質(zhì)(第4課時(shí))【教材內(nèi)容分析】2 2本節(jié)課研究函數(shù) y=a(x h) + k的圖象與函數(shù) y=ax的圖象之間的關(guān)系。為下節(jié)課討論一般形式的二次函數(shù)打下根底?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識與技能目標(biāo)：2 2使學(xué)生理解函數(shù)y=a(x h) + k的圖象與函數(shù)y=ax的圖象之間的關(guān)系。2、過程與方法目標(biāo)：2 . .會確定函數(shù)y=a(x h) + k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：2 2讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù) y=a(x h) + k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(x h) + k的性質(zhì)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】2 . _ . 2確定函數(shù)

2、y=a(x h) + k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(x h)2 2+ k的圖象與函數(shù)y=ax的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(x h) + k的性質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】y=a(x 你能填寫下表嗎？2y=2x的圖象向右平移1個(gè)單位2y=2(x 1)向上平移1個(gè)單位2y=2(x 1) + 1的圖象開口方向向上對稱軸y軸頂點(diǎn)(0, 0)2 2 2問題2:從上表中，你能分別找到函數(shù) y=2(x 1) + 1與函數(shù)y=2(x 1)、y=2x圖象的關(guān)系y= £x1 2的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位得到的，其開口向下，對四、課堂練習(xí)：練習(xí)1、2、3、4。稱軸

3、為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1 , 2)問題1問題2問題3【教學(xué)反思】問題4問題5感謝您的閱讀，祝您生活愉快2 2 正確理解函數(shù) y=a(x h) + k的圖象與函數(shù) y=ax的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù) h)2+ k的性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)?！窘虒W(xué)方法】類比、討論、交流【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過程】一、提出問題2 . . 2 . .1 .函數(shù)y=2x + 1的圖象與函數(shù)y=2x的圖象有什么關(guān)系？2 2(函數(shù)y=2x + 1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x的圖象向上平移一個(gè) 單位得到的)2 . . 2 . .2 .函數(shù)y=2(x 1)的圖象與函數(shù)y=2x的.圖象有什么關(guān)系？3.函數(shù)y=2(x 1) +

4、1圖象與函數(shù)y=2(x 1)圖象有什么關(guān)系？函數(shù)y=2(x 1) + 1有哪些性 質(zhì)？二、試一試嗎？2問題3:你能發(fā)現(xiàn)函數(shù) y=2(x 1) + 1有哪些性質(zhì)？對于問題2和問題3，教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識；2 2函數(shù)y = 2(x 1) + 1的圖象可以看成是將函數(shù) y=2(x 1)的圖象向上平稱1個(gè)單位得 到的，也可以看成是將函數(shù) y=2x* 2的圖象向右平移1個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的。當(dāng)xv 1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x> 1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大； 當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值 y=1。三、做一做1 2 1 22 2 問題

5、4：在圖3中，你能再畫出函數(shù)y=2(x 1) 2的圖象，并將它與函數(shù)y=2(x 1)的圖象作比擬嗎？問題5 :你能說出函數(shù) y= 3(x 1) + 2的圖象與函數(shù)y= 的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說出這個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？(函數(shù)y= 1(x 1)2+ 2的圖象可以看成是將函數(shù)2 練習(xí)第4題提示：將一3x 6x+ 8配方，即2 2 2r y= 3x 6x+ 8 = 3(x + 2x)+ 8= 3(x+ 1) + 11五、小結(jié)1 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？還存在什么困惑？六、作業(yè)：2 2 21 .函數(shù) y= 6x、y = 6(x 3) + 3 和 y= 6(x+ 3) 3。(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)的圖象； 分別說出這三個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；2 2試說明，分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y = 6x得到拋物線y= 6(x 3) + 3和拋物線2y= 6(x+ 3) 3 ;2(4)試討淪函數(shù)y = 6(x + 3) 3的性質(zhì)；3. 不畫圖象，直接說出函數(shù)y= 2x 5x+ 7的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐