PID算法的FPGA實(shí)現(xiàn)

1、pid算法的fpga實(shí)現(xiàn) 1.引言 在許多現(xiàn)代化的工業(yè)生產(chǎn)如冶金、電力等，實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的精度控制至關(guān)重要的，不僅挺直影響著產(chǎn)品的質(zhì)量，而且還關(guān)系到生產(chǎn)平安、能源節(jié)省等一系列重大經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。pid控制因?yàn)槠漪敯粜院茫慰啃愿?，在常?guī)的溫度控制中應(yīng)用十分廣泛。目前工程的實(shí)際應(yīng)用中，大多數(shù)含糊pid控制器都利用軟件編程來(lái)實(shí)現(xiàn)，然而單片機(jī)的命令是按挨次執(zhí)行的，實(shí)時(shí)性不強(qiáng)，加上軟件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單受外界的干擾，抗干擾性能力差，對(duì)于實(shí)時(shí)性要求很高和外界干擾比較嚴(yán)峻的系統(tǒng)不太相宜。本文選取(現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列)作為系統(tǒng)的主控制芯片，fpga全部的信號(hào)都是時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)的，對(duì)于程序的執(zhí)行具有并行運(yùn)算的能力，顯著的提高了系統(tǒng)控制的

2、實(shí)時(shí)性，在fpga內(nèi)部硬件實(shí)現(xiàn)還可以防止像單片機(jī)程序一樣，在惡劣的環(huán)境條件下發(fā)生程序跑飛的問(wèn)題。尤其是現(xiàn)在fpga器件有越來(lái)越多的參考設(shè)計(jì)計(jì)劃以及ip(學(xué)問(wèn)產(chǎn)權(quán))核心庫(kù)方面的支持。利用fpga設(shè)計(jì)的pid控制器一方面可以將實(shí)現(xiàn)pid算法的模塊單獨(dú)作為控制模塊來(lái)用法，挺直去實(shí)現(xiàn)對(duì)控制對(duì)象的調(diào)整，另一方面，基于fpga的pid控制算法也可以將其作為系統(tǒng)內(nèi)的ip核，以便在多路或復(fù)雜的系統(tǒng)上挺直調(diào)用，加快研發(fā)設(shè)計(jì)速度。2.pid算法分析2.1 離散pid算法pid控制系統(tǒng)是一個(gè)容易的閉環(huán)系統(tǒng)，1所示，pid系統(tǒng)框圖中，囫圇系統(tǒng)主要包括、pid控制器和控制對(duì)象，其中pid包括三個(gè)環(huán)節(jié)，即比例、積分和微分

3、。圖1 pid系統(tǒng)框圖圖1中的r(t)作為系統(tǒng)的給定值，y(t)作為系統(tǒng)的輸出值，e(t)是給定值與輸出值的偏差，所以系統(tǒng)的偏差可以求得：e(t)=r(t)-y(t) (1)u(t)作為控制系統(tǒng)中的中間便量，既是偏差e(t)通過(guò)pid控制算法處理后的輸出量，又是被控對(duì)象的輸入量，因此模擬pid控制器的控制邏輯為：其中，kp為模擬控制器的比例增益，ti為模擬控制器的積分時(shí)光常數(shù)，td為模擬控制器的微分時(shí)光常數(shù)。2.2 離散pid算法為了用微處理器實(shí)現(xiàn)pid算法，我們需要將模擬pid離散化，按照采樣時(shí)刻的偏差來(lái)實(shí)現(xiàn)pid算法，因此式(3.2)中的微分和積分項(xiàng)兩項(xiàng)內(nèi)容作離散化處理。假設(shè)t為采樣周期，

4、則積分項(xiàng)可作如下變換：采樣周期的時(shí)光十分短，故微分可以近似的表示為：將式(3)和式(4)帶入式(2)后，可得到離散pid算法為(限于篇幅，推導(dǎo)過(guò)程省略)：這個(gè)等式被叫做增量式pid控制算法。其中，乘積因子由pid控制參數(shù)kp、ki、kd確定：3.pid算法的fpga實(shí)現(xiàn)由公式(5)知，增量式pid控制算法的詳細(xì)實(shí)現(xiàn)步驟為：先通過(guò)誤差計(jì)算模塊求出偏差值e(k)、e(k-1)、e(k-2)，再通過(guò)乘積模塊求出三個(gè)信號(hào)分離與乘積因子的相乘，最后對(duì)乘積項(xiàng)求和得到最后的控制量。圖2所示為增量式pid算法結(jié)構(gòu)圖。3.1 誤差計(jì)算模塊誤差計(jì)算模塊的目的是為了求出三次相鄰的偏差采樣值，即公式(3.8)中提到的

5、e(k)、e(k-1)、e(k-2)，輸入的給定值r(t)與實(shí)際輸出值y(t)相減得到誤差值。 hdl程序代碼如下，其中，ek0、ek1、ek2、rt、yt分離對(duì)應(yīng)偏差值e(k)、e(k-1)、e(k-2)、r(t)、y(t)。將上述程序在 ii軟件環(huán)境里完成編譯后，其結(jié)果3所示。圖2 增量式pid算法結(jié)構(gòu)圖圖3 誤差模塊仿真圖3.2 乘積和求和模塊通過(guò)誤差計(jì)算模塊求出e(k)、e(k-1)、e(k-2)后，由公式(5)知，要計(jì)算出控制量還必需將其分離與乘積因子做乘法運(yùn)算，通過(guò)硬件描述語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算的功能：根據(jù)上述程序，在quartus ii完成編譯后，其仿真結(jié)果4所示。圖4 乘法器仿真圖

6、現(xiàn)在可計(jì)算出0e(k)、1e(k-1)、2e(k-2)三個(gè)乘積項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果，將上面三個(gè)乘積項(xiàng)求和就可以得出控制量u(k)。程序代碼如下所示，其中輸入val015.0、val115.0、val215.0 分離對(duì)應(yīng)0e(k)、1e(k-1) 、2e(k-2)乘積的結(jié)果，輸出val15.0就是控制量u(k)的值。根據(jù)上述程序，在quartus ii完成編譯后，其仿真結(jié)果5所示。圖5 pid求和模塊仿真波形圖3.3 溫度檢測(cè)及輸出控制設(shè)計(jì)本文用到的溫度測(cè)量器件是k型熱電偶，溫度測(cè)量范圍為01200。熱電偶輸出的是模擬信號(hào)，必需舉行a/d轉(zhuǎn)換，同時(shí)還需對(duì)熱電偶舉行冷端補(bǔ)償和非線形校正。為了解決上面的問(wèn)題

7、，本文采納的是k型熱電偶專用數(shù)字轉(zhuǎn)換器max6675芯片，max6675芯片內(nèi)部集成了熱電偶，內(nèi)置高達(dá)12位的模數(shù)轉(zhuǎn)換器。還包括了非線性矯正、冷端補(bǔ)償、斷線檢測(cè)等功能模塊。max6675的工作溫度范圍為-2085，溫度的測(cè)量范圍為01024，溫度辨別率可以達(dá)到0.25。假設(shè)d為a/d轉(zhuǎn)換后得到的數(shù)字量對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)值，那么測(cè)量溫度值t可以通過(guò)如下公式算出：輸出控制電路采納的是(脈寬調(diào)制)方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)爐的溫度控制。光耦芯片選用moc3061，用于對(duì)強(qiáng)弱電路的隔離，雙向?qū)ㄟx用的是bt137_600e。假如占空比越高，那么相對(duì)可控硅導(dǎo)通的時(shí)光也就越長(zhǎng)，電阻爐加熱溫度也就越高，反之溫度也就會(huì)漸漸散熱降低，從而達(dá)到控制爐溫的目的。4.結(jié)語(yǔ)本文分析了pid算法，給出了在fpga內(nèi)部硬件實(shí)現(xiàn)增量式pi