《圓的切線的判定和性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案57120

1、圓的切線的判定和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解切線的判定定理和性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問(wèn)題重（難）點(diǎn)預(yù)見(jiàn)重點(diǎn)：切線的判定定理；切線的性質(zhì)定理及其運(yùn)用它們解決一些具體的題目：學(xué)習(xí)流程一、揭示目標(biāo)二、自學(xué)指導(dǎo) 1.復(fù)習(xí)下列內(nèi)容1、直線與圓的位置關(guān)系有幾種？分別是那些關(guān)系？直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法有哪幾種?2、直線與圓相切有哪幾種判斷方法？3、思考作圖：已知：點(diǎn)A為o上的一點(diǎn)，如和過(guò)點(diǎn)A作o的切線呢？交流總結(jié)：根據(jù)直線要想與圓相切必須d=r,所以連接OA過(guò)A點(diǎn)作OA的垂線從作圖中可以得出：經(jīng)過(guò)_并且_與這條半徑的的直線是圓的切線思考：如圖所示，它的數(shù)學(xué)語(yǔ)言該怎樣表示呢？3、思考探索；如圖

2、，直線l與O相切于點(diǎn)A，OA是過(guò)切點(diǎn)的半徑，直線l與半徑OA是否一定垂直？你能說(shuō)明理由嗎？小結(jié)：（1）圓的切線 （ ） 過(guò)切點(diǎn)的半徑。（2）一條直線若滿足過(guò)圓心，過(guò)切點(diǎn)，垂直于切線這三條中的（ ）兩條，就必然滿足第三條。4、例題精析：例1、（教材103頁(yè)例1）如圖，直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB,CA=CB,求證直線AB是O的切線。例2.如圖，點(diǎn)D是AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過(guò)D作DEOB于E，以DE為半徑作D，判斷D與OA的位置關(guān)系， 并證明你的結(jié)論。（無(wú)點(diǎn)作垂線證半徑）方法小結(jié)：如何證明一條直線是圓的切線四、當(dāng)堂檢測(cè)1、下列說(shuō)法正確的是（ ） A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線 B

3、和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線2、已知:如圖,A是O外一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓上,且AB=BC, A=30.求證:直線AB是O的切線. COA3.：如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，CADABC，判斷直線AD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。五、歸納總結(jié)六、教學(xué)反思作業(yè)設(shè)計(jì)1、(常州市2008年)如圖,若的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,且O的半徑為2,則CD的長(zhǎng)為( )A.B. C.2D. 42、如圖，在ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的0與BC相切于

4、點(diǎn)B，則AC等于( )A B c2 D23、（2009瀘州）如圖5，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦AB的長(zhǎng)為 _cm4、如圖AB為O的弦，BD切O于點(diǎn)B，ODOA，與AB相交于點(diǎn)C，求證：BDCD。2、如圖，AB為O的直徑，BC為O的切線，AC交O于點(diǎn)D。圖中互余的角有（ ）A 1對(duì) B 2對(duì) C 3對(duì) D 4對(duì) 5、如圖，PA切O于點(diǎn)A，弦ABOP，弦垂足為M，AB=4,OM=1,則PA的長(zhǎng)為（ ）A B C D 6、已知：如圖，直O(jiān)線BC切于點(diǎn)C，PD是O的直徑A=28°,B=26°,PDC= DECAOB7、(湖北省黃岡市2008年)已知：如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)求證：是的切線8、（2009安順）如圖，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DEBC，垂足為E。（1） 求證：DE是O的切線；（2） 作DGAB交O于G，垂足為F，（3） 若A30°，AB8，求弦DG的長(zhǎng)。9、已知是的直徑，是的