山東省濱州市2021中考數(shù)學(xué)第四章幾何初步與三角形第一節(jié)線段、角、相交線與平行線課件

1、考點一 直線、射線與線段 (5年1考)例1 (2017黔南州中考)如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運用到的數(shù)學(xué)原理是()A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D過一點有且只有一條直線和已知直線平行【分析】 利用直線的性質(zhì)分析得出答案【自主解答】建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法運用到的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線故選B.1如圖，點M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點的是( )ABM AB BAMBMABCAMBM DAB2AMB2把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程用幾何知

2、識解釋其道理正確的是( )A兩點確定一條直線B垂線段最短C兩點之間線段最短D三角形兩邊之和大于第三邊C考點二 角的計算 (5年4考)命題角度余角、補角例2 (2017河池中考)如圖，點O在直線AB上，若BOC60，則AOC的大小是( )A60 B90 C120 D150C【分析】 點O在直線AB上，即AOB是平角，或AOC與BOC互為鄰補角，由平角等于180或鄰補角互補，用180減去BOC的度數(shù)即可【自主解答】 點O在直線AB上，AOB180.又BOC60，AOC120.故選C.3(2018德州中考)如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是( )A圖 B圖 C圖 D圖A4(

3、2018黔南州中考)若35，則的補角為 _ 度145命題角度角的平分線例3 (2014濱州中考)如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線如果AOB40，COE60，那么BOD的度數(shù)為()A50 B60C65 D70【分析】 利用角平分線的定義及角的和差進行計算即可【自主解答】OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB40，COE60，BOCAOB40，COD COE 6030，BODBOC COD403070.故選D.5(2017百色中考)如圖，AM為BAC的平分線，下列等式錯誤的是( )A. BACBAM BBAMCAMCBAM2CAM D2CAMBACC6(2018

4、德州中考)如圖，OC為AOB的平分線，CMOB，OC5，OM4，則點C到射線OA的距離為 3 考點三 平行線的性質(zhì)與判定 (5年5考) 例4 (2017濱州中考)如圖，直線ACBD，AO，BO分別是BAC，ABD的平分線，那么下列結(jié)論錯誤的是()ABAO與CAO相等 BBAC與ABD互補CBAO與ABO互余 DABO與DBO不等【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論【自主解答】 AO，BO分別是BAC，ABD的平分線，BAOCAO，ABODBO.ACBD，CABABD180.因此BAO，CAO中的任一角與ABO，DBO中任一角的和都是90.故A，B，C正確，D項錯誤故選D.借助

5、輔助線解決平行問題當(dāng)圖形中出現(xiàn)平行線的條件，而又無法直接利用平行線的性質(zhì)解決問題時，常作輔助線來構(gòu)建已知條件與所求問題間的“橋梁”這是解決此類問題的常用方法，也是容易出錯的地方7(2018郴州中考)如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定ab的是( )A24 B14180C54 D13D8(2018濱州中考)如圖，直線ABCD，則下列結(jié)論正確的是()A12 B34C13180 D34180D9(2018濰坊中考)把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則1的度數(shù)是( )A45 B60C75 D82.5C考點四 命題與定理 (5年1考)例

6、5 下列命題中是真命題的是( )A如果a2b2，那么abB對角線互相垂直的四邊形是菱形C旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段相等D線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等A【分析】 利用實數(shù)的運算、菱形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)分別對每個選項進行判斷，找出正確的即可【自主解答】當(dāng)a1，b1時，滿足a2b2，但ab，A是假命題；對角線互相垂直，但不互相平分的四邊形不是菱形，B是假命題；旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形對應(yīng)點所連線段不一定相等，C是假命題；線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等，D是真命題故選D. 10(2018濱州中考)下列命題，其中是真命題的為( )A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線相等的四邊形是矩形D一組鄰邊相等的矩形是正方形D1