山東省濱州市2021中考數(shù)學(xué)第八章統(tǒng)計與概率第二節(jié)概率課件

1、考點一 事件的分類 (5年0考)例1 (2018沈陽中考)下列事件中，是必然事件的是()A任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B13個人中至少有兩個人生肖相同C車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈D明天一定會下雨【分析】 必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【自主解答】 A“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”是隨機事件，故此選項錯誤；B.“13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件，故此選項正確；C.“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件，故此選項錯誤；D.“明天一定會下雨”是隨機事件，故此選項錯誤故選B.判斷確定性事件的方法(1)事件肯定會發(fā)生，是確定性事件；事件根本不會發(fā)生，也是確

2、定性事件(2)對于確定性事件，肯定發(fā)生的是必然事件，肯定不會發(fā)生的是不可能事件(3)根據(jù)描述事件的句子的正確性，可以判斷事件是必然事件或不可能事件1(2018包頭中考)下列事件中，屬于不可能事件的是( )A某個數(shù)的絕對值大于0B某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身C任意一個五邊形的外角和等于540D長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個三角形C2(2018淄博中考)下列語句描述的事件中，是隨機事件的為( )A水能載舟，亦能覆舟B只手遮天，偷天換日C瓜熟蒂落，水到渠成D心想事成，萬事如意D考點二 簡單事件的概率 (5年1考)例2 (2016濱州中考)有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著0， 1.333.隨

3、機抽取1張，則取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是 【分析】 先找出無理數(shù)的個數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【自主解答】 所有的數(shù)有5個，無理數(shù)有， 共2個，抽到寫有無理數(shù)的卡片的概率是25 .故答案為 .利用概率公式解答問題時，首先要明確所有可能的情況數(shù)n，然后求出符合所求事件的情況數(shù)m，最后通過公式P 算出概率即可3(2018衢州中考)某班共有42名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機請1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是( )B4(2018東營中考)有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上

4、洗勻，從中隨機抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是 考點三 用列表法或畫樹狀圖法求概率 (5年4考) 例3 (2018濱州中考)若從1，1，2這三個數(shù)中，任取兩個分別作為點M的橫、縱坐標，則點M在第二象限的概率是 【分析】 列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，從中找到點M在第二象限的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【自主解答】 列表如下.1 11 12 21 1(1(1，1)1)(2(2，1)1)1 1( (1 1，1)1)(2(2，1)1)2 2( (1 1，2)2)(1(1，2)2)由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中點M在第二象限的有2種結(jié)果，點M在第二象限的概率是 用列表法或畫樹狀圖法求概

5、率使用列表法或畫樹狀圖法求概率時，首先要通過列表或畫樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n，然后找出符合事件A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，用公式求出P(A) 即得所求事件的概率其中，最易出錯的就是求錯m或n的值5(2018威海中考)一個不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個數(shù)字，分別是2，1，0，1.卡片除數(shù)字不同外其他均相同，從中隨機抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的概率是( )B6(2017臨沂中考)小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲若隨機出手一次，則小華獲勝的概率是()C7(2015濱州中考)用2，3，4三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為 考點四 用頻率估計概率 (5

6、年0考)例4 (2017蘭州中考)一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為( )A20 B24C28 D30A【分析】 根據(jù)利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為30%，然后根據(jù)概率公式計算n的值【自主解答】根據(jù)題意得 30%，解得n30，這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球故選D.8如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積，畫一個邊長為4 m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)現(xiàn)向正方形

7、內(nèi)隨機投擲小球(假設(shè)小球落在正方形內(nèi)每一點都是等可能的)，經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積約為( )A2.6 m2 B5.6 m2 C8.25 m2 D10.4 m2A9(2018永州中考)在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，那么可以推算出n的值大約是 _ .100考點五 統(tǒng)計圖與概率綜合 (5年2考)例5 (2017濱州中考)為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況，現(xiàn)從

8、中各隨機抽取6株，并測得它們的株高(單位：cm)如下表所示：甲甲636366666363616164646161乙乙636365656060636364646363(1)請分別計算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊？(2)現(xiàn)將進行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機抽取一株進行配對，以預(yù)估整體配對狀況請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率【分析】 (1)依據(jù)方差的計算公式和意義進行解答；(2)列表得出所有等可能結(jié)果，由表格得出兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的結(jié)果數(shù)，依據(jù)概率公式求解可得【自主解答

9、】 (1) (636663616461)663，s甲2 (6363)2(6663)2(6363)2(6163)2(6463)2(6163)23； (636560636463)663，s乙2 (6363)2(6563)2(6063)2(6363)2(6463)2(6363)2 s甲2s乙2，乙種小麥長勢整齊(2)列表如下由上表可知，共有36種情況，其中小麥株高恰好都等于各自平均株高(記為事件A)的情況有6種，P(A) 10(2018德州中考)某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲)，從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校約有1 500名學(xué)生，估計全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人？(4)該校廣播站需要廣播員，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)解：