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1、2021-2022學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊模擬測試卷考試范圍:九年級上冊數(shù)學(xué);滿分:100分;考試時間:100分鐘;出題人;數(shù)學(xué)教研組題號一二三總分得分注意事項:1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1如圖,RtOAC中,OAC=90°,OA=6,AC=4,扇形OAB的半徑為OA,交OC于點B,如果的長等于3,則圖中陰影部分的面積為( )A15 B6 C4 D3 2給出函數(shù):;,其中 y隨x的增大而減小的函數(shù)個數(shù)為( )A1 個B2 個C3 個D4 個3拋物線的對稱軸為( )A 直線x=-3B直線C直線 y=3Dy 軸4如圖,OA、OB
2、、OC 都是O的半徑,ACB =CAB,則下列結(jié)論錯誤的是( )AAOB=BOC BAB=BCCAM=MC DOM=MB5如圖所示的兩同心圓中,大圓的半徑 OA、OB、oO、OD 分別交小圓于E、F、G、H, AOB =GOH,則下列結(jié)論錯誤的是( )AEF=GHB= CAOG=BOD D =6已知二次函數(shù)(其中a0,b0,c0),關(guān)于這個二次函數(shù)的圖象有如下說法: 圖象的開口一定向上;圖象的頂點一定在第四象限;圖象與x軸的交點至少有一個在y軸的右側(cè) 以上說法正確的個數(shù)為 ( )A0B1C2D37函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點個數(shù)是( )A2 個B1個C 0個D無法確定8如圖,已知圓心角,則圓周角的度
3、數(shù)是( )ABCD9反比例函數(shù)的圖象如圖所示,點M是該函數(shù)圖象上一點,MN垂直于x軸,垂足是點N,如果SMON2,則k的值為()A2B2C4D410已知ABC 中,D、E分別是 AB、AC 上的點,AED=B,DE = 6,AB =10 ,AE =8,則 BC 等于( )AB7CD11己如圖,點 DE、F分別是ABC(AB>AC)各邊的中點,下列說法中,錯誤的是( )A AD 平分BACBEF=BC C EF 與 AD 互相平分DDFE 是ABC 的位似圖形12若四邊形ABCD 與四邊形A1B1C1D1 是位似圖形,且位似比為 k,則下列式子不成立的是( )ABABCA1B1Cl CD1
4、3如圖,在正方形網(wǎng)格上有 6 個斜三角形:ABC; BCD;BDE ;BFG;FGH;EFK,其中中與三角形相似的是( )ABCD14(針孔成像問題)根據(jù)圖中尺寸(ABAB'),那么物像長y(A'B'的長)與物長x(AB的長)之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )15如圖,APD90°,APPBBCCD,則下列結(jié)論成立的是( )APABPCABPABPDACABCDBADABCDCA16下列圖形中的角是圓周角的是( )評卷人得分二、填空題17邊長為 10 的等邊三角形外接圓直徑是 18一批款式、型號均相同的膽裝單價在 100元/件至 150 元/件之間,小李拿了 90
5、0 元錢去買,可買 件這樣的服裝19 一水池內(nèi)儲水 20m3,設(shè)放完這池水所需的時間為 T(h),每小時流水量為 W(m3/h),規(guī) 定放水時間不得超過10h,則 T關(guān)于W的函數(shù)解析式為 ,自變量W的取值范圍 20寫出與的兩個相同點:(1) ; (2) 21拋物線向下平移 3 個單位,得到的拋物線是 ,對稱軸是 22 將拋物線向右平移 1個單位,再向上平移 2個單位,得到的拋物線的解析式為 23已知二次函數(shù)y =ax2 +bx+c的圖象如圖所示,則點P(a,bc)在第 象限24 二次函數(shù) mx23x2mm2的圖像經(jīng)過原點,則m.2 25某商店經(jīng)營一種水產(chǎn)品,成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分
6、析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克;銷售價每漲1元,月銷售量就減少10千克,針對這種水產(chǎn)品的銷售情況,銷售單價定為 元時,獲得的利潤最多.26拋物線yax22axa22的一部分如圖所示,那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點的坐標(biāo)是_27若,則_28如圖,AB是O的弦,圓心O到AB的距離OD=1,AB=4,則該圓的0半徑是_29如圖,O的直徑為10,弦AB=8,P是弦AB上的一個動點,那么OP的取值范圍是_30 三角形都相似31如圖,梯形 ABCD 中,ABCD,且 AB=2CD,E、F分別是 AB、BC 的中點,EF 與BD 相交于點 M. 若 DB=9,則BM= 解答題32已知:如
7、圖,以為位似中心,按比例尺把縮小,則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 33若點P是線段AB的黃金分割點(PAPB),設(shè)AB=1,則PA的長約為 34在半徑為 1 的圓中,長度等于的弦所對的圓心角是 35已知函數(shù)y(m2)xm(m1)是二次函數(shù),則m=_1 評卷人得分三、解答題36李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設(shè)計了以下三個問題,請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長(1)如圖1,正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處;(2)如圖2,正四棱柱的底面邊長為5cm,側(cè)棱長為6cm,一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處;(
8、3)如圖3,圓錐的母線長為4cm,圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示,且AOA1120°,一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A圖1圖2圖3圖437將如圖所示的ABC 以C 為位似中心縮小 0.5 倍,畫出圖形,寫出三個頂點變化后的坐標(biāo).38如圖,ABC中,BAC與ABC的角平分線AE、BE相交于點E,延長AE交ABC的外接圓于D點,連結(jié)BD、CD、CE,且BDA=60° 求證:(1)BDE是等邊三角形;(2)若BDC=120°,猜想四邊形BDCE是怎樣的四邊形,并證明你的猜想39如圖,O為四邊形的外接圓,圓心在上, (1)求證:AC平分;(2)若
9、AC=8,:=2:1,試求O的半徑;(3)若點B為的中點,試判斷四邊形ABCD的形狀 40如圖,A=30°,BC =12 cm,求O的半徑.41已知二次函數(shù)圖象的頂點是,且過點(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式,并在圖中畫出它的圖象;(2)對任意實數(shù),點是否在這個二次函數(shù)的圖象上,請說明理由42已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,0)、(1,6)求二次函數(shù)的解析式;不用列表,在下圖中畫出函數(shù)圖象,觀察圖象寫出y > 0時,x的取值范圍43 如圖,拋物線yx22x3與x軸交A、B兩點(A點在B點左側(cè)),直線與拋物線交于A、C兩點,其中C點的橫坐標(biāo)為2.(1)求A、B 兩點的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;(2)P是線段AC上的一個動點,過P點作y軸的平行線交拋物線于E點,求線段PE長度的最大值.44根據(jù)邊的寬可影響放人相片的大小,如圖,相框長 26 cm,寬 22 cm,相框邊的寬為 x(),相框內(nèi)的面積為y(cln2),求y與x 的函數(shù)關(guān)系式及x 的取值范圍.45 在如圖所示的矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,P 是 BC 邊上與點B、C不重合的任意一點,設(shè) PA=x,D 到PA 的距離為 y,求:(1)y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式,并寫出自變量x 的取值范圍;(2)畫
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