正比例的意義-教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題名稱正比例的意義科 目教學(xué)對象授課人單 位課時安排數(shù)學(xué)六年級學(xué)生左萍合肥師范附小二小第一課時一、教材解讀正比例的意義是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（下）第六單兀的教學(xué)內(nèi)容。 這部分知識是在學(xué)生具有比和 比例的知識以及認(rèn)識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的，通過對兩個數(shù)量保持比值一定的變化，理解正比例的意義，初步滲透函數(shù)的思想。二、設(shè)計(jì)理念數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。內(nèi)容選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)理解，思考與探索。本課教學(xué)，采用“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，力求把“感悟”與“訓(xùn)練”巧妙地融升-體，通過觀察、比較、歸納、判斷等訓(xùn)練，讓學(xué)生主動地參與學(xué)習(xí)活動，理解意義、品味內(nèi)

2、涵。二、教學(xué)目標(biāo)（知識與技能，方法和過程，情感態(tài)度與價值觀）知識與技能：結(jié)合豐富的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識正比例，理解正比例的意義，掌握正比例的字母表達(dá)式過程與方法：在具體的生活情境中，經(jīng)歷操作、觀察、對比、歸納出正比例的意義，會正確判斷兩 個量是不是成正比例關(guān)系的兩個量，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。情感、態(tài)度與價值觀：學(xué)會在生活中體驗(yàn)知識，運(yùn)用知識，感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的 抽象概括和分析判斷能力。滲透函數(shù)思想，初步建立事物是相互聯(lián)系的辯證觀念。四、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義，并能判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)

3、律從而概括出正比例的意義。五、教法與學(xué)法教法：從關(guān)鍵詞句入手，以學(xué)為主，給學(xué)生充分的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，以學(xué)定教，順學(xué)而 導(dǎo)；運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，精心設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性、針對性、層次性的問題。學(xué)法：觀察、對比、歸納等方法。六、教學(xué)媒體選擇與應(yīng)用制作多媒體課件，借助圖片，圖文結(jié)合，更直觀，更形象，增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生更好的 理解意義。以多媒體的形式出現(xiàn)文字與圖片，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了師生之間的互動與交流，提 高了課堂學(xué)習(xí)效果。七、教學(xué)過程教學(xué)流程預(yù)設(shè)師生互動設(shè)計(jì)意圖一、理清上位概1.清明假期出游，選擇動車做交通工具，你知道動車的速度大約是 多少千米每小時嗎？大約 200千米/時念

4、，為正時間/時123456.什么是比例的意路程/千米200400600相關(guān)聯(lián)的量，義奠基觀察大家填寫的這幾組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？揭示：時間變了，路程也隨著變化。像這種量變化，另一種 量也隨著變化，我們就說這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。路程和時間就是 兩種相關(guān)聯(lián)的量。2.蘇州園林遠(yuǎn)近聞名，其中最喜歡獅子林，門票 40元/張。是本節(jié)課的 兩個核心問 題之一。成正 比例的量的 前提知識是 相關(guān)聯(lián)的量， 弄清相關(guān)聯(lián) 的量是學(xué)習(xí)數(shù)量/張123456正比例的量 的關(guān)鍵。對于何總價/元4080120160200240門票數(shù)量變化，總價也隨之變化，門票數(shù)量總價是兩種相關(guān)聯(lián) 的量。3.去旅游少不了買東四，卜回是我的花費(fèi)

5、情況：為相關(guān)聯(lián)，學(xué) 生會覺得抽 象，教師從生 活中尋找數(shù) 據(jù)，讓學(xué)生感 受到兩個變用去/元4016060080015002000還剩/元19601840140012005000量之間的依 存關(guān)系，從而 清楚認(rèn)識兩 種相關(guān)聯(lián)的 量。你知道我?guī)Я硕嗌僭獑?？用去的錢和還剩的錢數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？4.指出：數(shù)學(xué)是研究，關(guān)系的學(xué)問，相關(guān)聯(lián)的量之間都是啟著內(nèi)在 規(guī)律，今天我們就一起來研究兩個變量之間的一種特殊關(guān)系。二、把握本質(zhì)的內(nèi)1.引導(dǎo)導(dǎo)發(fā)現(xiàn)行程問題中變量與不變量之間的關(guān)系。例1 一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如卜表：借助一 系列的情境， 為學(xué)生理解涵為正比時間/時123456例的意義路程/千米

6、80160240320400480“正比例的 意義”提供了求解(1)判斷：路程和時間是兩個相關(guān)聯(lián)的量嗎？他們的變化有什么共 同點(diǎn)？(2)探究：為什么時間擴(kuò)大幾倍路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)？原因是什 么？(3)追問：你能寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比嗎？并寫出比值，比之八十表示什么意義？像這樣的式子，寫得完嗎？如果用一個式子來概括這些算式該怎么寫呢？豐富的直觀 背景和具體 案例。采用“引”、 “扶”的方法 學(xué)習(xí)例1,讓 學(xué)生再次體 會正比例意 義的特征。(4)小結(jié)：路程和時間是相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨之變化。 當(dāng)路程和所對應(yīng)的時間比的比值一定時，我們說路程和時間成正比 例關(guān)系，路程和時間是成正比

7、例的量。(5)提煉關(guān)鍵詞：相關(guān)聯(lián)的量(變化)比值f (/、艾)(6)判斷兩個量是否成正比例需要滿足兩點(diǎn)要求，讓學(xué)生說一說。(7)揭題，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一正比例的意義。2.自主探究購物情境中變量匕不交量的關(guān)系試一試:購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表:通過“放” 讓學(xué)生自學(xué)“試一試”, 體會正比例 意義的本質(zhì) 特征。然后通過 觀察、比較、 討論，水到渠 成引出正比 例的意義，使 抽象的數(shù)學(xué) 概念，通過具 體 式 子 80/1=160/2=480/6=80(相 同)，變得讓 學(xué)生看得見， 摸得著了。數(shù)量/支123456總價/元0.40.81.2自學(xué)提示：(1)填一填，說一說總價和數(shù)量的變化

8、。(2)算一算，總價和對應(yīng)量的比值大小相等嗎？(3)寫一寫，你能用式子表示總價和對應(yīng)數(shù)量的關(guān)系嗎？(4)判一判，鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？3.比較歸納兩種成正比例的量的表達(dá)式(字母表達(dá)式)(1)異中求同：在前面的兩個問題中，成正比例的兩種量都有什么 共同特點(diǎn)？(2)豐富感知：生活中還有類似的變中不變的規(guī)律嗎？(3)抽象概括：如果用x、y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的 比值，正比例關(guān)系可以如何表示？ y/x=k( f)(4)追問：如果x與y成正比例，那么y與x成正比例嗎?三、深化理性認(rèn)1.在游戲中深化理解正比例的意義。青蛙只數(shù)嘴的張數(shù)眼的只數(shù)腳的條數(shù)識，為正1124比例的意2248

9、義擴(kuò)容2.在比較中深化理解正比例的意義正比例 反例的應(yīng) ,一方回讓 生抓住正 例的核心 素“比值一 ”，另一方 ,讓學(xué)生意 到正比例 僅存在于D中一也和用學(xué)比要 正 面 識 不 凝正方形邊長/cm1234卜嗎？面積和正方形周長/cm存在于圖形 之中。通過課 始問題的判 斷，使得課堂 首尾呼應(yīng)，加 深了學(xué)生對正方形面積/cm(1)對比交流：止方形的周長和邊長成正比例嗎？為邊長呢？(2)小結(jié)：成正比例的量必須符合兩個條件：兩種相關(guān)聯(lián)的量對應(yīng)的比值一定。3.在回顧中深化理解正比例的意義我們回到課始的幾種量，它們是成正比例的量嗎？時間/時123456路程/千米200400600數(shù)量/張123456于正比例的總價/元4080120160200240理解。用去/元4016060080015002000還剩/元19601840140012005000通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)和研究，你對正比例的意義有!識？與同桌說一說，然后以卜間的形式匯報(bào)。今天我探究了我明白了我還想研究什么r怎樣的認(rèn)好的課 不僅讓學(xué)生 帶著問題解 決的滿足感 走進(jìn)課堂，還 要讓他們帶 著對新問題 的好奇心和四、提煉 核心內(nèi) 容，為正 比例的意 義立傳探究，欲投入 到未來的學(xué) 習(xí)中，采用個 人書寫心得 及體會報(bào)的 方式結(jié)課，有 利于學(xué)生靜 心與自