穩(wěn)態(tài)分析講義 之 高等電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析 第三章 電力系統(tǒng)狀態(tài)估計

1、第三章 電力系統(tǒng)狀態(tài)估計State Estimation參考書籍參考書籍n電力系統(tǒng)狀態(tài)估計于爾鏗電力系統(tǒng)狀態(tài)估計于爾鏗第一節(jié) 概述一、什么是狀態(tài)估計一、什么是狀態(tài)估計n環(huán)境噪聲使理想的運動方程無法精確求環(huán)境噪聲使理想的運動方程無法精確求解。解。n測量系統(tǒng)的隨機誤差，使測量向量不能測量系統(tǒng)的隨機誤差，使測量向量不能直接通過理想的測量方程求出狀態(tài)真值。直接通過理想的測量方程求出狀態(tài)真值。n通過統(tǒng)計學(xué)的方法加以處理以求出對狀通過統(tǒng)計學(xué)的方法加以處理以求出對狀態(tài)向量的估計值。這種方法，稱為狀態(tài)態(tài)向量的估計值。這種方法，稱為狀態(tài)估計。估計。n動態(tài)估計與靜態(tài)估計動態(tài)估計與靜態(tài)估計二、電力系統(tǒng)狀態(tài)估計必要性

2、二、電力系統(tǒng)狀態(tài)估計必要性n電力系統(tǒng)需要隨時監(jiān)視系統(tǒng)的運行狀態(tài)電力系統(tǒng)需要隨時監(jiān)視系統(tǒng)的運行狀態(tài)n需要提供調(diào)度員所關(guān)心的所有數(shù)據(jù)需要提供調(diào)度員所關(guān)心的所有數(shù)據(jù) n測量所有關(guān)心的量是不經(jīng)濟的，也是不測量所有關(guān)心的量是不經(jīng)濟的，也是不可能的，需要利用一些測量量來推算其可能的，需要利用一些測量量來推算其它電氣量它電氣量 n由于誤差的存在，直接測量的量不甚可由于誤差的存在，直接測量的量不甚可靠，甚至有壞數(shù)據(jù)靠，甚至有壞數(shù)據(jù) 三、狀態(tài)估計的作用三、狀態(tài)估計的作用n降低量測系統(tǒng)投資，少裝測點降低量測系統(tǒng)投資，少裝測點n計算出未測量的電氣量計算出未測量的電氣量 n利用量測系統(tǒng)的冗余信息，提高量測數(shù)利用量測系

3、統(tǒng)的冗余信息，提高量測數(shù)據(jù)的精度據(jù)的精度 n獨立測量量的數(shù)目與狀態(tài)量數(shù)目之比，成為獨立測量量的數(shù)目與狀態(tài)量數(shù)目之比，成為冗余度。冗余度。 四、狀態(tài)估計的流程四、狀態(tài)估計的流程結(jié)構(gòu)信息測量信息預(yù)過濾假設(shè)模型估計計算檢測BD識別修正輸入結(jié)束有無四、狀態(tài)估計與潮流計算的關(guān)系四、狀態(tài)估計與潮流計算的關(guān)系 n潮流計算是狀態(tài)估計的一個特例潮流計算是狀態(tài)估計的一個特例 n狀態(tài)估計用于處理實時數(shù)據(jù)，或者有冗狀態(tài)估計用于處理實時數(shù)據(jù)，或者有冗余的矛盾方程的場合余的矛盾方程的場合 n潮流計算用于無冗余矛盾方程的場合潮流計算用于無冗余矛盾方程的場合 n兩者的求解算法不同兩者的求解算法不同n在線應(yīng)用中，潮流計算在狀態(tài)

4、估計的基在線應(yīng)用中，潮流計算在狀態(tài)估計的基礎(chǔ)上進行，也就是說，由狀態(tài)估計提供礎(chǔ)上進行，也就是說，由狀態(tài)估計提供經(jīng)過加工處理過的熟數(shù)據(jù)，作為潮流計經(jīng)過加工處理過的熟數(shù)據(jù)，作為潮流計算的原始數(shù)據(jù)。算的原始數(shù)據(jù)。 四、狀態(tài)估計與潮流計算的關(guān)系四、狀態(tài)估計與潮流計算的關(guān)系狀態(tài)估計Vi,Pi,Qi,IiPij,Qij,IijVi,Pi,Qi潮流計算模擬操作：開關(guān)操作出力調(diào)整負荷調(diào)整分接頭調(diào)整四、狀態(tài)估計基本思路四、狀態(tài)估計基本思路n電力系統(tǒng)的測量量一般包括支路功率、電力系統(tǒng)的測量量一般包括支路功率、節(jié)點注入功率、節(jié)點電壓模值等；狀態(tài)節(jié)點注入功率、節(jié)點電壓模值等；狀態(tài)變量是各節(jié)點的電壓模值和相角。變量是各

5、節(jié)點的電壓模值和相角。n定義測量量向量為定義測量量向量為 ，待求的系統(tǒng)狀態(tài)待求的系統(tǒng)狀態(tài)量為量為 ，通過網(wǎng)絡(luò)方程可以從估計的狀通過網(wǎng)絡(luò)方程可以從估計的狀態(tài)量態(tài)量 ，求出估計的計算值，求出估計的計算值 ，如果測，如果測量有誤差，則計算值量有誤差，則計算值 與實際值與實際值 之間之間有誤差有誤差 ，稱為殘差向量。，稱為殘差向量。n求出的狀態(tài)量不可能使殘差向量為零，求出的狀態(tài)量不可能使殘差向量為零，但可以得到一個使殘差平方和為最小的但可以得到一個使殘差平方和為最小的狀態(tài)估計值。狀態(tài)估計值。zxx z z zzz第二節(jié) 電力系運行狀態(tài)的表征與可觀察性 一、一、測量方程測量方程 n測量矢量：測量矢量：z

6、=z1,z2,zmT, m維維n測量誤差矢量：測量誤差矢量： =1, 2, mT, m維維n測量函數(shù)：測量函數(shù)：h(x)=h1(x),h2(x),hm(x)Tn狀態(tài)量：狀態(tài)量：x x 1, x 2, x nT, n維維n對于對于N N節(jié)點的系統(tǒng)，狀態(tài)量數(shù)目為節(jié)點的系統(tǒng)，狀態(tài)量數(shù)目為n=2N-1n=2N-1（在狀態(tài)估計中，平衡節(jié)點的電壓模值在狀態(tài)估計中，平衡節(jié)點的電壓模值也是測量值，需要當作狀態(tài)量，只有平也是測量值，需要當作狀態(tài)量，只有平衡節(jié)點電壓相角可以確定）衡節(jié)點電壓相角可以確定）一、一、測量方程測量方程n五種基本測量方式五種基本測量方式(N為節(jié)點數(shù)、為節(jié)點數(shù)、M為支為支路數(shù)路數(shù))測量方式測

7、量方式Z的分量的分量方程式方程式h(x)z的維數(shù)的維數(shù)1平衡節(jié)點電壓模值除平衡節(jié)平衡節(jié)點電壓模值除平衡節(jié)點外所有節(jié)點的注入功率點外所有節(jié)點的注入功率式式(2-4)、式、式(2-5)、式、式(2-9)2N-12除除1外加上所有節(jié)點的電壓外加上所有節(jié)點的電壓模值模值同同13N-23每條支路兩側(cè)的有功、無功每條支路兩側(cè)的有功、無功潮流潮流式式(2-6)、式、式(2-7)4M4除除3外，再加所有節(jié)點的電外，再加所有節(jié)點的電壓模值壓模值式式(2-6)、式、式(2-7)、式、式(2-9)4M+N5完全的測量系統(tǒng)完全的測量系統(tǒng)式式(2-4)式式(2-7)、式、式(2-9)4M+3N一、一、測量方程測量方程n

8、節(jié)點注入功率方程式節(jié)點注入功率方程式n支路潮流支路潮流)42()()(ijjijjijiijjijjijiieBfGffBeGeP)52()()(ijjijjijiijjijjijiieBfGefBeGfQ一、一、測量方程測量方程n電壓實部、虛部和模值、相角的關(guān)系電壓實部、虛部和模值、相角的關(guān)系) 62(y)UU(UyUjQPSij*j*i*i*2iijijijio)72(y)UU(UyUjQPSij*i*j*j*2jjijijijo)82(arctaniiief)92(22iiifeu一、一、測量方程測量方程n數(shù)學(xué)模型不完整數(shù)學(xué)模型不完整n測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差n隨機誤差隨機誤

9、差n隨機誤差的概率密度函數(shù)隨機誤差的概率密度函數(shù)n方差越大表示誤差大的概率增大方差越大表示誤差大的概率增大22/2)(22iviiievp一、一、測量方程測量方程n用協(xié)方差表示不同時刻測量數(shù)據(jù)誤差之間均用協(xié)方差表示不同時刻測量數(shù)據(jù)誤差之間均值的相關(guān)度值的相關(guān)度n通常通常 時，時， ；當；當 ， 表表示不同時間的測量之間是不相關(guān)的，一般情況下，示不同時間的測量之間是不相關(guān)的，一般情況下，不同測量的誤差之間也是不相關(guān)的。不同測量的誤差之間也是不相關(guān)的。n測量誤差的方差為測量誤差的方差為mkikiitmtvtvR)()(0m0iR0m2iiR2212)(11FczcKriiii一、一、測量方程測量方

10、程n測量誤差的方差陣測量誤差的方差陣22221mR二、電力系統(tǒng)狀態(tài)的可觀察性二、電力系統(tǒng)狀態(tài)的可觀察性n必要但非充分條件：雅可比矩陣的秩等必要但非充分條件：雅可比矩陣的秩等于于n。n有冗余度的目的是提高測量系統(tǒng)的可靠有冗余度的目的是提高測量系統(tǒng)的可靠性和提高狀態(tài)估計的精確度。性和提高狀態(tài)估計的精確度。n保證可觀性是測量點布置的最低要求。保證可觀性是測量點布置的最低要求。0 xxxh(x)H(x)三、壞數(shù)據(jù)的可檢測和可辨識性三、壞數(shù)據(jù)的可檢測和可辨識性 n可檢測：可以判斷系統(tǒng)中是否有壞數(shù)據(jù)可檢測：可以判斷系統(tǒng)中是否有壞數(shù)據(jù) n可辨識：若有壞數(shù)據(jù)，可以找出誰是壞可辨識：若有壞數(shù)據(jù)，可以找出誰是壞數(shù)

11、據(jù)數(shù)據(jù) n量測冗余度越大，壞數(shù)據(jù)的可檢測和可量測冗余度越大，壞數(shù)據(jù)的可檢測和可辨識性越好辨識性越好n例：例：一桿秤稱重，不可檢測、不可辨識一桿秤稱重，不可檢測、不可辨識兩桿秤稱重，可檢測、不可辨識兩桿秤稱重，可檢測、不可辨識三桿秤稱重，可檢測、可辨識三桿秤稱重，可檢測、可辨識第三節(jié) 最小二乘估計一、最小二乘一、最小二乘原理原理 n假設(shè)測量函數(shù)線性假設(shè)測量函數(shù)線性n則狀態(tài)量的值則狀態(tài)量的值 與測量值與測量值 間的關(guān)系為間的關(guān)系為n式中：式中：H為為m*n矩陣。矩陣。n按最小二乘法建立目標函數(shù)按最小二乘法建立目標函數(shù)n極值條件極值條件), 2 , 1()(1mixhxhnjjijizxvHxz)(

12、)()(HxzHxzxTJ0)(xxJ一、最小二乘一、最小二乘原理原理n加權(quán)（提高精度）加權(quán)（提高精度）nW為一適當選擇的加權(quán)正定陣為一適當選擇的加權(quán)正定陣n假設(shè)假設(shè)W=R-1，R為測量誤差方差陣為測量誤差方差陣n于是目標函數(shù)可以寫成于是目標函數(shù)可以寫成n或或)()()(HxzWHxzxTWJ)()()(1HxzRHxzxTJmiinjjijixhzJ1221/)(x一、最小二乘一、最小二乘原理原理n極值條件極值條件n亦即亦即n矩陣形式矩陣形式0/2)(121miiiknjjijikhxhzxJxmiiikimiinjjikijhzxhh12121/zRHxH)R(H1T1TzRHH)R(Hx

13、1T1T1一、最小二乘一、最小二乘原理原理n由于通常測量誤差的均值為零，所以估由于通常測量誤差的均值為零，所以估計誤差的均值為計誤差的均值為n在工程中往往以估計誤差的協(xié)方差陣來在工程中往往以估計誤差的協(xié)方差陣來衡量狀態(tài)量的估計值與真值間的差異，衡量狀態(tài)量的估計值與真值間的差異，估計誤差的協(xié)方差陣為估計誤差的協(xié)方差陣為vRHH)R(HzHxRHH)R(Hxx1T1T1T1T11)(0)() (1vRHH)R(Hxx1T1TEE1111)()() )(H)RH(HRvvRHH)R(HH)R(HHRvvRHH)R(Hxxxxc1T11T1T1T11T1TTTTTTEEE一、最小二乘一、最小二乘原理原

14、理n由于由于 ，故，故n式中：式中： 稱為信息矩陣。稱為信息矩陣。 的的對角元隨測量量的增多而減小，亦即測量越多對角元隨測量量的增多而減小，亦即測量越多時，估計越準確。時，估計越準確。n測量量的測量值與估計值的差，稱為殘差測量量的測量值與估計值的差，稱為殘差r，表達式為：表達式為：n式中式中W稱為殘差靈敏度矩陣，表示殘差與測量稱為殘差靈敏度矩陣，表示殘差與測量誤差之間的關(guān)系誤差之間的關(guān)系Rvv)(TE1H)R(Hc1THRH1T11THRHWvvRHH)RH(HIxHvHxzzr1T11T一、最小二乘一、最小二乘原理原理n殘差協(xié)方差衡量測量量估計值與實際值殘差協(xié)方差衡量測量量估計值與實際值之間

15、的差異之間的差異nW是奇異矩陣。其秩是是奇異矩陣。其秩是 k=m-nnW是等冪矩陣：是等冪矩陣：WW=W nWBW=BWnWB-1 WT= WB-1 = B-1WT n0Wii1 WRRH)HRH(HIWRWRWzzzz1T1TTTTE) )(一、最小二乘一、最小二乘原理原理n測量量的估計值與真值差異的協(xié)方差陣測量量的估計值與真值差異的協(xié)方差陣為為n式中：式中：Q稱為測量誤差方差陣，其對角稱為測量誤差方差陣，其對角元表示測量誤差方差的大小。若元表示測量誤差方差的大小。若diagQ30K30時，時， 的標準化隨機變量形式為的標準化隨機變量形式為wzwTwzzJvWvx ) (wzv)(2K) (

16、xzJ) 1 , 0(2) (1NKKJzx五、不良數(shù)據(jù)檢測五、不良數(shù)據(jù)檢測n假定當在電力系統(tǒng)的測量量中，第假定當在電力系統(tǒng)的測量量中，第i i個量是個量是不良數(shù)據(jù)，且假定其值為不良數(shù)據(jù)，且假定其值為a ai i, ,于是測量的誤于是測量的誤差向量應(yīng)該改寫為差向量應(yīng)該改寫為n式中式中n此時，加權(quán)測量誤差向量可寫為此時，加權(quán)測量誤差向量可寫為 iizaevvTii0 , 0 , 1 , 0 , 0ewiiwziiwzwaaeveRvv1五、不良數(shù)據(jù)檢測五、不良數(shù)據(jù)檢測n于是，含有一個不良數(shù)據(jù)時的目標函數(shù)為于是，含有一個不良數(shù)據(jù)時的目標函數(shù)為n式中右側(cè)第一項服從式中右側(cè)第一項服從 分布；第二項是分

17、布；第二項是0為為均值的正態(tài)分布；第三項為常數(shù)，所以數(shù)學(xué)均值的正態(tài)分布；第三項為常數(shù)，所以數(shù)學(xué)期望和方差分別為期望和方差分別為n當當K30時，時， 的標準化隨機變量形式為的標準化隨機變量形式為iwTiwiwzwTiwiwzwTwwzTwzzaaJeWevWevWvrrx22) (2iiwwiJwaKJE,20) (xiiwwiiwTwzwzwTiwiiwTwzwzwTiwiwzwTiwiwzwTiwiJwaKEaKEaKaKaK,2222242)(42)(42var4202var2eWvvWeeWvvWevWevWe) (xzJ)2,2(2) (21KKKNKKJJJx五、不良數(shù)據(jù)檢測五、不良

18、數(shù)據(jù)檢測n如果存在不良數(shù)據(jù)，目標函數(shù)急劇增大，利如果存在不良數(shù)據(jù)，目標函數(shù)急劇增大，利用這一特性檢測不良數(shù)據(jù)用這一特性檢測不良數(shù)據(jù)n殘差污染殘差污染n殘差淹沒殘差淹沒 有不良數(shù)據(jù)有不良數(shù)據(jù)時的分布時的分布正常時的分正常時的分布布pepd五、不良數(shù)據(jù)檢測五、不良數(shù)據(jù)檢測n加權(quán)殘差檢測法加權(quán)殘差檢測法n標準化殘差檢測法標準化殘差檢測法wrNr指標方法 檢測 檢測 檢測功能適用于小系統(tǒng)不受系統(tǒng)規(guī)模影響計算速度快程序繁簡簡單額外計算D陣狀態(tài)估計算法適應(yīng)性好額外計算D陣網(wǎng)絡(luò)接線影響無存儲代價小) (xJ六、不良數(shù)據(jù)辨識六、不良數(shù)據(jù)辨識n殘差搜索辨識法殘差搜索辨識法n基本思路是將量測按殘差基本思路是將量測

19、按殘差(加權(quán)殘差或標準加權(quán)殘差或標準化殘差化殘差)由大至小排隊，去掉殘差最大的測由大至小排隊，去掉殘差最大的測量量，重新進行狀態(tài)估計；再進行殘差檢測，量量，重新進行狀態(tài)估計；再進行殘差檢測，還有可疑數(shù)據(jù)時繼續(xù)上述過程還有可疑數(shù)據(jù)時繼續(xù)上述過程n如果檢測是成功的，那么殘差搜索辨識過程如果檢測是成功的，那么殘差搜索辨識過程也應(yīng)該是成功的，只是要進行多次狀態(tài)估計也應(yīng)該是成功的，只是要進行多次狀態(tài)估計計算而耗費過多的時間，在大型電力系統(tǒng)的計算而耗費過多的時間，在大型電力系統(tǒng)的多不良數(shù)據(jù)辨識中無法實時應(yīng)用。多不良數(shù)據(jù)辨識中無法實時應(yīng)用。n為了縮短辨識時間，辯識技術(shù)沿著兩個方向為了縮短辨識時間，辯識技術(shù)沿

20、著兩個方向前進：一是可疑數(shù)據(jù)組合辨識，二是避免重前進：一是可疑數(shù)據(jù)組合辨識，二是避免重新進行狀態(tài)估計迭代。新進行狀態(tài)估計迭代。六、不良數(shù)據(jù)辨識六、不良數(shù)據(jù)辨識n不良數(shù)據(jù)的估計辨識法不良數(shù)據(jù)的估計辨識法n應(yīng)該說量測系統(tǒng)辨識不良數(shù)據(jù)的最大能力不應(yīng)該說量測系統(tǒng)辨識不良數(shù)據(jù)的最大能力不會超過冗余度會超過冗余度K，而且由于不良數(shù)據(jù)分布的而且由于不良數(shù)據(jù)分布的不均勻性先破壞了局部可觀測性，實際上辨不均勻性先破壞了局部可觀測性，實際上辨識能力遠遠低于這一數(shù)量。假設(shè)在一次測量識能力遠遠低于這一數(shù)量。假設(shè)在一次測量中包含中包含p個不良數(shù)據(jù)，而且由一可靠的檢測個不良數(shù)據(jù)，而且由一可靠的檢測系統(tǒng)檢測出系統(tǒng)檢測出S個

21、可疑數(shù)據(jù)，這里不妨用個可疑數(shù)據(jù)，這里不妨用p和和S分別表示不良數(shù)據(jù)和可疑數(shù)據(jù)的集合與數(shù)量，分別表示不良數(shù)據(jù)和可疑數(shù)據(jù)的集合與數(shù)量，檢測功能可表示為檢測功能可表示為n前一式表示不良數(shù)據(jù)已包含在可疑數(shù)據(jù)中，前一式表示不良數(shù)據(jù)已包含在可疑數(shù)據(jù)中，后一式表示這些不良數(shù)據(jù)可辨識。后一式表示這些不良數(shù)據(jù)可辨識。六、不良數(shù)據(jù)辨識六、不良數(shù)據(jù)辨識n若可靠數(shù)據(jù)有若可靠數(shù)據(jù)有t個，則測量量總數(shù)為個，則測量量總數(shù)為m=t+sn對于可靠測量量來說，對于可靠測量量來說， 應(yīng)該很小。應(yīng)該很小。n于是，建立目標函數(shù)于是，建立目標函數(shù)nG為為m*m正定加權(quán)陣。正定加權(quán)陣。n以以 為變量，根據(jù)最小二乘準則求出為變量，根據(jù)最小二

22、乘準則求出 的的估計值：估計值：ttsststsvWvWvvWWWvrttvW)(1ssTsssJvWrGvWrvsvsv六、不良數(shù)據(jù)辨識六、不良數(shù)據(jù)辨識n 是可疑數(shù)據(jù)誤差的估計值，它可以用來判是可疑數(shù)據(jù)誤差的估計值，它可以用來判斷哪些分量為不良數(shù)據(jù)，哪些數(shù)據(jù)為正常測斷哪些分量為不良數(shù)據(jù)，哪些數(shù)據(jù)為正常測量誤差。量誤差。n求出可疑數(shù)據(jù)誤差的估計值后，就可以直接求出可疑數(shù)據(jù)誤差的估計值后，就可以直接求出狀態(tài)估計的修正量。求出狀態(tài)估計的修正量。n正常測量情況下狀態(tài)估計誤差表達式為：正常測量情況下狀態(tài)估計誤差表達式為：n當存在當存在s個不良數(shù)據(jù)時，其測量誤差向量個不良數(shù)據(jù)時，其測量誤差向量為為 ，這

23、時的狀態(tài)估計誤差表達式為：，這時的狀態(tài)估計誤差表達式為：sv vRHH)R(Hxx1T1T1bbvRHH)R(Hxx1T1T1bv六、不良數(shù)據(jù)辨識六、不良數(shù)據(jù)辨識n相減，可得：相減，可得：nvsm為一個為一個m維的向量，其中對應(yīng)于維的向量，其中對應(yīng)于s個不良個不良數(shù)據(jù)測點的相應(yīng)元素等于不良數(shù)據(jù)的真值，數(shù)據(jù)測點的相應(yīng)元素等于不良數(shù)據(jù)的真值，而其余元素均為而其余元素均為0。n將將 代入向量的相應(yīng)元素后，就可以求出代入向量的相應(yīng)元素后，就可以求出狀態(tài)估計修正量，于是修正后的估計值為狀態(tài)估計修正量，于是修正后的估計值為smbbvRHH)R(HvvRHH)R(Hxxx1T1T1T1T11)(sv xxx

24、b六、不良數(shù)據(jù)辨識六、不良數(shù)據(jù)辨識n算法比較算法比較指標指標方法方法殘差搜索殘差搜索估計辨識估計辨識功能功能單個不良數(shù)據(jù)多不良數(shù)據(jù)計算速度計算速度低高程序繁簡程序繁簡簡單狀態(tài)估計修正狀態(tài)估計修正重新作狀態(tài)估計直接修正對狀態(tài)估計計算對狀態(tài)估計計算的適應(yīng)性的適應(yīng)性好W陣形成受算法影響存儲代價存儲代價小需存放W陣七、量測系統(tǒng)可觀測性分析七、量測系統(tǒng)可觀測性分析n含義：能夠利用量測系統(tǒng)算出系統(tǒng)的狀含義：能夠利用量測系統(tǒng)算出系統(tǒng)的狀態(tài)（電壓幅值和角度）叫可觀測態(tài)（電壓幅值和角度）叫可觀測n數(shù)值方法數(shù)值方法n要解方程要解方程AX=bn若要解存在，要求若要解存在，要求A可逆可逆n拓撲方法拓撲方法n通過拓撲樹

25、的搜索判斷系統(tǒng)的可觀測性通過拓撲樹的搜索判斷系統(tǒng)的可觀測性七、量測系統(tǒng)可觀測性分析七、量測系統(tǒng)可觀測性分析n支路潮流量測，如線支路潮流量測，如線路和變壓器的首端或路和變壓器的首端或末端的功率量測，簡末端的功率量測，簡稱潮流量測稱潮流量測n節(jié)點注入量測，如機節(jié)點注入量測，如機組出力和負荷功率，組出力和負荷功率，簡稱注入量測簡稱注入量測n假設(shè)測量都是有功，假設(shè)測量都是有功，無功成對出現(xiàn)無功成對出現(xiàn)111jQP 121212jQP七、量測系統(tǒng)可觀測性分析七、量測系統(tǒng)可觀測性分析)cossin()sincos(12122121121212212112bgVVbVQbgVVgVP),(),(221112

26、1222111212VVQQVVPP1211V22V1212jQPn單支路潮流方程單支路潮流方程七、量測系統(tǒng)可觀測性分析七、量測系統(tǒng)可觀測性分析n已知支路一端的復(fù)電壓和潮流，可以推已知支路一端的復(fù)電壓和潮流，可以推算另一端的復(fù)電壓和潮流；算另一端的復(fù)電壓和潮流；n已知支路一端的復(fù)電壓和另一端的潮流，已知支路一端的復(fù)電壓和另一端的潮流，可以推算該端的潮流和另一端的復(fù)電壓；可以推算該端的潮流和另一端的復(fù)電壓；V P+jQ V P+jQ 七、量測系統(tǒng)可觀測性分析七、量測系統(tǒng)可觀測性分析n可觀性數(shù)值分析法可觀性數(shù)值分析法n數(shù)值分析方法比較簡單，如果信息矩陣能成數(shù)值分析方法比較簡單，如果信息矩陣能成功地

27、完成因子分解，對角線項不出現(xiàn)零值，功地完成因子分解，對角線項不出現(xiàn)零值，那么網(wǎng)絡(luò)是可觀測的，否則對角線出現(xiàn)零元那么網(wǎng)絡(luò)是可觀測的，否則對角線出現(xiàn)零元素，網(wǎng)絡(luò)是不可觀測的這種可觀測性判斷素，網(wǎng)絡(luò)是不可觀測的這種可觀測性判斷的數(shù)值分析法計算量大，難以快速。的數(shù)值分析法計算量大，難以快速。n拓撲方法：拓撲方法：n將支路測量分配到相應(yīng)支路上，或該支路將支路測量分配到相應(yīng)支路上，或該支路所聯(lián)的兩個母線中的一個上。所聯(lián)的兩個母線中的一個上。n母線注入測量可分配到該母線上或與其有母線注入測量可分配到該母線上或與其有支路相聯(lián)的母線上。支路相聯(lián)的母線上。七、量測系統(tǒng)可觀測性分析七、量測系統(tǒng)可觀測性分析n定義母線的支路型測量度定義母線的支路型測量度PL和母線的注和母線的注入型測量度入型測量度PI：n掃描所有測量，計算母線測量度掃描所有測量，計算母線測量度PI，PL；n對支路測量，其所在端的母線測量度為：對支路測量，其所在端的母線測量度為：PLiPLi+1；n