2018-2019學(xué)年度八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷

1、八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題 4分，共48分）1 .下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（）$ ®蕾畬®A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)2 .下面各組線段中，能組成三角形的是（）A . 5 , 11, 6 B. 8 , 8, 16 C. 10, 5, 4 D. 6, 9, 143 .下列命題中：（1）形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；（2）在兩個(gè)全等三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角,相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；（3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）A . 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè)D. 0個(gè)4 .等腰三角形的一個(gè)角是 50° ,則它的

2、底角是（）A . 50 ° B . 50 ° 或 65° C. 80 ° D, 65 °5 .和點(diǎn)P （2, - 5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）A .（-2, -5） B.（2, -5） C.（2, 5） D.（-2, 5）6 .下列各組圖形中，是全等形的是（）A .兩個(gè)含60°角的直角三角形B.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形C .邊長為3和4的兩個(gè)等腰三角形D. 一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形則該三角形的周長是（7.已知有兩邊相等的三角形兩邊長分別為6cmr 4cm,A . 16cm B. 14cm C. 16cm 或 14cm D. 1

3、0cmoB=Z C,9.如圖.從下列四個(gè)條件： BC=BFD± BC, DEL AB, / AFD=158 ,則/ EDF=()度.D.32C,AC=A C,/ A CA=Z B' CB,AB=A B'中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)10 .將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC BD為折痕，則/ CBD的度數(shù)為（）A B£A . 60 ° B . 75 ° C. 90 ° D, 95 °11 .若等腰三角形的兩邊長分別是3和6,則這個(gè)

4、三角形的周長是（）A . 12 B . 15 C . 12 或 15 D, 912 .下列敘述正確的語句是（）A.等腰三角形兩腰上的高相等B .等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.兩腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等二、填空題（每題 4分，共24分）13 .若點(diǎn)P （m, m-1）在x軸上，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為 .14 . 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36° ,則該多邊形的內(nèi)角和等于 度.15 .如圖，PM=PN / BOC=30 ,則/ AOB=.16 .如圖：在ABC4FED中，AD=FC AB=FE當(dāng)添加條件 時(shí)，就可得到 ABe FED.（只

5、 需填寫一個(gè)即可）£17 .如圖在中， AB=AC Z A=40° , AB的垂直平分線 MN AC于D,則/ DBC=度.18 .如圖所示，點(diǎn)P為/AOB內(nèi)一點(diǎn)，分另1J作出 P點(diǎn)關(guān)于OA OB的對(duì)稱點(diǎn)Pi, P2,連接PiR交OA于M,交 OB于N, PiP2=15,則 PMN勺周長為 .AC=AD三、解答題19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A (1, 2), B (3, 1), C ( - 2, - 1).(1)在圖中作出 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的 A1B1G.(2)寫出A1, B1, C1的坐標(biāo)(直接寫出答案)，A1; Bi; C.(3) ABG的面積為ITc21 .已

6、知：如圖， AD BC相交于點(diǎn) O, AB=CD AD=CB 求證：/ A=Z C.22 .如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC BH CE于 E, AD± CE于 D.(1)求證： ADe ACEB(2) AD=5cm DE=3cm 求 BE 的長度.T-B23 .如圖：已知在 ABC中，AB=AC D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn) D作DH AB, DF，AC,垂足分別為 E, F.(1)求證：DE=DF(2)若/ A=60° , BE=1,求 ABC的周長.24 .如圖：在 ABC中，BE、CF分別是AC AB兩邊上的高，在 BE上截取 BD=AC在CF的延長線

7、上截取 CG=AB 連接 AR AG（1）求證：AD=AG（2） AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說明理由.2014-2015學(xué)年甘肅省武威十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題 4分，共48分）1 .下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（）拿©坳畬A . 2個(gè)B . 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷.解答： 解：圖（1）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直

8、線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義.不符合題意；圖（3）有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意.故軸對(duì)稱圖形有 4個(gè).故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2下面各組線段中，能組成三角形的是（）A5 ， 11 ， 6 B8 ，8，16 C10 ，5，4D6 ，9，14考點(diǎn) ： 三角形三邊關(guān)系分析： 根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答： 解：A、5+6V11, 不能組成三角形，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；日

9、8+8=16, .不能組成三角形，故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C .5+4V10, 不能組成三角形，故 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D ,6+9>14, 能組成三角形，故 D選項(xiàng)正確.故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，是基礎(chǔ)題，熟記三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵3下列命題中：（ 1）形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；（ 2）在兩個(gè)全等三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；（ 3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A 3 個(gè) B 2 個(gè) C1 個(gè) D 0 個(gè)考點(diǎn)：全等圖形專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的圖形是全等圖形，及全等圖形性質(zhì)：全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、

10、對(duì)應(yīng)角分別相等，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出正確的命題個(gè)數(shù)解答：解： （ 1 ）形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形是全等形，而原說法沒有指出大小相等這一點(diǎn)，故（1 ）錯(cuò)誤；（ 2）在兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，而非相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊，故（ 2）錯(cuò)誤；（ 3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，故（3）正確綜上可得只有（3）正確故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的概念和全等三角形的性質(zhì)，在解題時(shí)要注意靈活應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和定義是本題的關(guān)鍵4等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它的底角是（）A50 ° B 50 °或 65

11、76; C 80 ° D 65 °考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)專題：分類討論分析：分這個(gè)角為底角和頂角兩種情況討論即可解答：解：當(dāng)?shù)捉菫?0°時(shí)，則底角為50°，當(dāng)頂角為50°時(shí)，由三角形內(nèi)角和定理可求得底角為：65°，所以底角為50°或65°，故選B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵5 .和點(diǎn)P （2, - 5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）A .（-2,-5）B ,（2, -5）C.（2, 5）D.（-2,5）考點(diǎn) ：關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析： 點(diǎn)P （m n）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐

12、標(biāo) P' （m - n）,然后將題目已經(jīng)點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得解. 解答： 解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn) P （2, - 5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2, 5）.故選：C.點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)，屬于對(duì)一般知識(shí)性內(nèi)容的考查，難度不大，學(xué)生做的 時(shí)候要避免主觀性失分.6 .下列各組圖形中，是全等形的是（）A.兩個(gè)含60°角的直角三角形B.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形C.邊長為3和4的兩個(gè)等腰三角形D. 一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形考點(diǎn)：全等圖形.分析： 綜合運(yùn)用判定方法判斷.做題時(shí)根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證.解答： 解：A兩個(gè)含60。角的直角

13、三角形，缺少對(duì)應(yīng)邊相等，所以不是全等形；日腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形，符合AAS或ASA或SAG是全等形；C邊長為3和4的兩個(gè)等腰三角形有可能是3, 3, 4或4, 4, 3不一定全等對(duì)應(yīng)關(guān)系不明確不一定全等;D 一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形.缺少對(duì)應(yīng)邊相等，不是全等形.故選B.點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，還 要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系.7.已知有兩邊相等的三角形兩邊長分別為6cmr 4cm,則該三角形的周長是（）A . 16cm B. 14cm C . 16cm 或 14cm D. 10cm考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.分析： 分腰長為6cm,

14、4cm兩種情況進(jìn)行分析.解答： 解：由題意知，有兩種組合： 6, 6, 4和4, 4, 6,這兩種情況下的三角形都存在，周長可以為16cm或14cm.故選C.點(diǎn)評(píng)： 解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的三角形的第三邊.32FD± BC, DEL AB, / AFD=158 ,則/ EDF=()度.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.分析：利用三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算.解答： 解：FDL BC, /AFD=158 ,./CFD=180 - / AFD=180 - 158° =22 , 則/ C=180° - / FDC- / CFD=180 - 90&#

15、176; - 22 =68° ./B=/ C, DEI AB,/ EDB=180 Z B- / DEB=180 68° 90° =22 ,貝U/ EDCh B+/ DEBh B+90° . / EDCh EDF+90° , ./ EDF=/ B=68° . 故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系.9.如圖.從下列四個(gè)條件： BC=B C,AC=A C,/ A CA=Z B' CB,AB=A B'中，任取三個(gè)為 條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是

16、（）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，可以推出為條件，為結(jié)論，依據(jù)是“SAS'為條件,為結(jié)論，依據(jù)是“ SSS'. 解答：解：當(dāng)為條件，為結(jié)論時(shí)： / A CA=/ B' CB . ./A' CB =Z ACBBC=B C, AC=A C, . .A' CB 9 ACB .AB=A B', 當(dāng)為條件，為結(jié)論時(shí)： BC=B c, ac=a c, ab=a B' .A' CB 9 ACB . ./A' CB =Z ACB/ A/ CA=/ B' CB 故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判

17、定定理，關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定定理.10.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊, TX fBC BD為折痕，則/ CBD的度數(shù)為（）A . 60 ° B . 75 ° C. 90 ° D. 95考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）.分析： 根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等.解答： 解：/ ABC吆 DBE+Z DBC=180 ,且/ ABC吆 DBEh DBC 故/ CBD=90 .故選C.點(diǎn)評(píng)： 本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的 折疊，易于找到圖形間的關(guān)系.11 .若等腰三角形的兩邊長分別是3和

18、6,則這個(gè)三角形的周長是（）A . 12 B . 15 C . 12 或 15 D, 9考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).專題：應(yīng)用題；分類討論.分析： 根據(jù)題意，要分情況討論：、3是腰；、3是底.必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊.解答： 解：若3是腰，則另一腰也是 3,底是6,但是3+3=6, .不構(gòu)成三角形，舍去.若3是底，則腰是6, 6.3+6>6,符合條件.成立.，C=3+6+6=15.故選B.點(diǎn)評(píng)： 本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去.12 .下列敘述正

19、確的語句是()A.等腰三角形兩腰上的高相等B .等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.兩腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定.分析： 根據(jù)三角形的面積，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，全等三角形的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.解答： 解：A、根據(jù)三角形的面積兩腰相等，所以腰上的高相等，故本選項(xiàng)正確；日 必須是等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線和頂角的平分線互相重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C頂角相等，但腰長不一定相等，所以三角形不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D兩腰相等，但頂角不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了等腰三角形的

20、性質(zhì)和全等三角形的判定；熟練掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題 4分，共24分)13 .若點(diǎn)P (m, m-1)在x軸上，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為(1, 0).考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).分析： 根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 。列式求出m的值，再根據(jù)“關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.解答：解：,一點(diǎn)P (m, m-1)在x軸上，m 1=0,解得m=1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為(1,0).故答案為：(1, 0).點(diǎn)評(píng)： 本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐

21、標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).14 . 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36° ,則該多邊形的內(nèi)角和等于1440度.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.專題：計(jì)算題.分析： 任何多邊形的外角和等于 360。，可求得這個(gè)多邊形的邊數(shù).再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于( n-2)?180°即可求得內(nèi)角和.解答： 解：二.任何多邊形的外角和等于360° ,，多邊形的邊數(shù)為 360° +36° =10,，多邊形的內(nèi)角和為(10-2)?180° =1440°

22、 .故答案為：1440.點(diǎn)評(píng)： 本題需仔細(xì)分析題意，利用多邊形的外角和求出邊數(shù)，從而解決問題.15 .如圖，PM=PN / BOC=30 ,則/ AOB= 60°考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì).分析： 根據(jù)角平分線性質(zhì)的判定得出/AOCh BOC即可求出答案.解答： 解：. pivl OA PN OB PM=PN / AOCh BOC=30 ,/ AOB=60 ,故答案為：60° .點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.16 .如圖：在 ABCAFED中,AD=FC AB=FE當(dāng)添加條件BC=EM/ A=/ F或AB/ EF 時(shí)，就可得到aA

23、Be AFED.（只需填寫一個(gè)即可）£考點(diǎn)：全等三角形的判定.專題：證明題.分析： 要得到 AB赍 FEED現(xiàn)有條件為兩邊分別對(duì)應(yīng)相等，找到全等已經(jīng)具備的條件，根據(jù)全等的判 定方法選擇另一條件即可得等答案.解答： 解：AD=FC? AC=FD 又 AB=EF 力口 BC=DE可以用 SSS判定 AB集 FED;力口/ A=Z F或AB/ EF就可以用 SAS判定 ABC FED故答案為：BC=ED/ A=/ F 或 AB/ EF.點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA AAS HL.添加時(shí)注意：AAA SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，

24、不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確 解答本題的關(guān)鍵.17 .如圖在中， AB=AC / A=40° , AB的垂直平分線 M岐 AC于D,則/ DBC= 30 度.考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).分析： 由AB=AC Z A=40° ,即可推出/ C=Z ABC=70 ,由垂直平分線的性質(zhì)可推出AD=BD即可推出/A=Z ABD=40 ,根據(jù)圖形即可求出結(jié)果.解答： 解：AB=AC / A=40° ,/ C=Z ABC=70 , AB的垂直平分線 M戲 AC于D,AD=BD/ A=Z ABD=40 ,/ DBC=30 .故答案為300 .點(diǎn)評(píng)： 本題主

25、要考查等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，角的計(jì)算，關(guān)鍵在于根據(jù)相關(guān)的性質(zhì) 定理推出/ ABC和/ABD的度數(shù).18.如圖所示，點(diǎn)P為/AOB內(nèi)一點(diǎn)，分另1J作出P點(diǎn)關(guān)于OAOB的對(duì)稱點(diǎn)Pi,P2,連接P1P2交OA于M,交OB于 N, PiP2=15,則 PMN勺周長為 15 .P2 nA0 W A考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì).分析：P點(diǎn)關(guān)于 OA的對(duì)稱是點(diǎn) Pi, P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2,故有PM=PM, PN=PN.解答： 解：: P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱是點(diǎn)Pi, P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2, .PM=PM, PN=PN. . PMN勺周長為 PM+PN+MN=MNMPPN=PB=15.故答案為：

26、15點(diǎn)評(píng)： 本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì) 稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等.三、解答題19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A (1, 2), B (3, 1), C ( - 2, - 1).(1)在圖中作出 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的 A1B1C1.(2)寫出A1, B1, C1的坐標(biāo)(直接寫出答案)，A1(T , 2); Bi(-3, 1); C -1).(3) ABC的面積為 4.5.YFII 1 TlV1111 'IlliGi11Illi小 =|,一.ir ii:v11/： :i- -7

27、 : .r 11;z1尸iiiri A:1il1 暴入 .F；：CIl11Bill Illir -； IIIp_ _ J . _ J Illir -；V1IIIlli Illi vl .一|i1I _ 1 一 一 F1VV1i 4 4 考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換.專題：作圖題.分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、B C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)ABG的位置，然后順次連接即可;(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解.解答： 解：(1) A1B1C1如圖所示；(2) A ( 1, 2), B ( 3, 1), G (2, - 1);(3)

28、ABC 的面積=5X3 3x1X2-4X 2X5 4X3X3, 222=15 1 5-4.5 ,=15 - 10.5 , =4.5 .1) , (2, - 1) ; (3) 4.5 .故答案為：(2) (-1, 2), (- 3,題的關(guān)鍵.C=Z D,求證：AC=AD點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析： 利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到/ ABCW ABD然后結(jié)合已知條件，利用AAS證得 AB集 ABD則該全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等：AC=AD解答： 證明：如圖，.一/ 1=72, ./ ABC=/ AB

29、D 在 ABCW ABD中，rZC=ZD，ZABC=ZABD,lab=ab .ABe ABD (AAS,AC=AD點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).在證明本題中的兩個(gè)三角形全等時(shí)，要注意挖掘出隱含在 題中的已知條件： AB是公共邊.21 .已知：如圖， AD BC相交于點(diǎn) O, AB=CD AD=CB求證：/ A=Z C.考點(diǎn)：全等三角形的判定；全等三角形的性質(zhì).分析： 根據(jù)SSS推出 AB里 CDB根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出即可.解答： 證明：在 ABDF口4CDB中，rAD=BC，AB=CDlbd=bd. ABD ACDB (SSS,/ A=Z C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形性質(zhì)和判定

30、的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.SAS ASA AAS SSS22.如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC BH CE于 E, AD± CE于 D.(1)求證： ADe ACEB考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析：(1)根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推知： ADeACEB(2)利用(1)中的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到：AD=CE=5cm CD=BE則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得至U BE=AD- DE.解答：(1)證明：如圖，: ADL CE, /ACB=90 , /ADChACB=90 , / BCEW CAD

31、(同角的余角相等).在 ADg ACEB43,rZADC=ZCEB，ZCAD=ZBCE ,M 二 BC. .ADe ACEB (AAS;(2)由(1)知， ADeACEE 貝U AD=CE=5cm CD=BE如圖，CD=CE DEBE=AD- DE=5- 3=2 (cm),即 BE的長度是 2cm點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角 相等的重要工具.在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.23.如圖：已知在ABC中，AB=ACD為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEL AB,DF, AC,垂足分別為E,F.(1)求證：DE=DF(2)若/ A=60° , BE=1,求 ABC的周長.考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì).專題：計(jì)算題；證明題.分析： (1)根據(jù)D已AB, DF，AC, AB=AC求證/ B=Z C.再利用D是BC的中點(diǎn)，求證 BE況 CFD即 可得出結(jié)論.(2)根據(jù)AB=A