六年級(jí)下冊(cè)《鴿巢問題》課件

1、鴿巢問題鴿巢問題游戲要求：游戲要求：老師準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備2 2把椅子，請(qǐng)把椅子，請(qǐng)3 3個(gè)同學(xué)上來，聽個(gè)同學(xué)上來，聽清要求，老師說：清要求，老師說：“請(qǐng)坐請(qǐng)坐”時(shí)，每個(gè)同時(shí)，每個(gè)同學(xué)必須都坐下，誰沒坐下誰犯規(guī)。學(xué)必須都坐下，誰沒坐下誰犯規(guī)。你知道嗎？你知道嗎？ “鴿巢原理鴿巢原理”又稱又稱“抽屜原理抽屜原理” ” ，最先是由，最先是由1919世世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理狄利克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。有著廣泛的應(yīng)用。 “抽屜原理抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解的應(yīng)用是千變

2、萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。異的結(jié)果。例例1 1 把把4 4支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3 3個(gè)筆筒中，不管怎么個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有放，總有一個(gè)筆筒里至少有2 2支鉛筆。支鉛筆。為什么呢？為什么呢？問題：?jiǎn)栴}：“總有總有”和和“至至少少”是什么意思？是什么意思？ 小結(jié)小結(jié)放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1 1，就總有就總有1 1個(gè)筆筒里至少放進(jìn)個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2 2支支鉛筆。鉛筆。抽屜原理一：抽屜原理一：只要放的只要放的物體物體比比抽屜抽屜的數(shù)量的數(shù)量多多1 1，總有一個(gè)抽屜里總有

3、一個(gè)抽屜里至少至少放入放入2 2個(gè)個(gè)物物體。體?？家豢伎家豢? 5個(gè)人坐個(gè)人坐4 4把椅子，總有一把椅子上至把椅子，總有一把椅子上至少坐少坐2 2人。為什么？人。為什么？5 54 41 1（人）（人）11（人）（人）1 11 12 2（人）（人）例例2把把7 7本書放進(jìn)本書放進(jìn)3 3個(gè)抽屜，不管怎么放，總個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3 3本書。為什么？本書。為什么？ 7 73 32 2（本）（本）11（本）（本）2+1=32+1=3（本）（本）問題問題：如果有如果有8 8本書會(huì)怎么樣呢？本書會(huì)怎么樣呢？8 83 32 2（本）（本）2 2（本）（本）2+1=3

4、2+1=3（本）（本）1010本呢？本呢？10103 33 3（本）（本）11（本）（本）3+1=43+1=4（本）（本）抽屜原理二：抽屜原理二：物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù)商商余數(shù)余數(shù)至少數(shù)：至少數(shù)：商商1 1如果物體數(shù)如果物體數(shù)除以除以抽屜數(shù)抽屜數(shù)有余數(shù)有余數(shù), ,用所得的用所得的商加商加1 1, ,就會(huì)發(fā)現(xiàn)：就會(huì)發(fā)現(xiàn)：“總有一個(gè)抽屜里至少有總有一個(gè)抽屜里至少有商加商加1 1個(gè)個(gè)物體物體”。練習(xí)： （1 1）5 5只鴿子飛進(jìn)了只鴿子飛進(jìn)了3 3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2 2只鴿子。為什么？只鴿子。為什么？5 53 31 1（只）（只）22（只）（只）1 11 12 2（只）（只）（2 2）1111只鴿子飛進(jìn)了只鴿子飛進(jìn)了4 4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3 3只鴿子。為什么？只鴿子。為什么？11114 42 2（只）（只）33（只）（只）2 21 13 3（只）（只）（3 3）隨意找隨意找1313位老師，他們中至少有位老師，他們中至少有2 2個(gè)人的屬相相同。為什么？個(gè)人的屬相相同。為什么？131312121 1（人）（人）11（人）（人）1 1+1=2+1=2（人）（人）拓展訓(xùn)練：拓展訓(xùn)練：幼兒園里有幼兒園里有8080個(gè)小朋友，各種玩具共有個(gè)小朋友，各種玩具共有330330件，把這些玩具分給