立體幾何?？级ɡ砜偨Y(jié)

1、立體幾何的八大定理、線面平行的判定定理：線線平行線面平行文字語言：如果平面 外的一條直線與平面 內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與平面平行符號語言：balla/b關(guān)鍵點：在平面內(nèi)找一條與平面外的直線平行的線二、線面平行的性質(zhì)定理：線面平行 線線平行文字語言：如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行.1符號語言: II l/m關(guān)鍵點：需要借助一個經(jīng)過已知直線 的平面，接著找交線。三、面面平行的判定定理:線面平行面面平行文字語言：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.符號語言：a I b Aa/b/關(guān)鍵點：在要證明面面平行的其

2、中一個面內(nèi)找兩條相交直線和另一面線面平行。四、面面平行的性質(zhì)定理：面面平行線線平行、面面平行線面平行文字語言：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么所得的兩條 交線平行.文字語言：如果兩個平面平行，那么其中符號語言 :一個平面內(nèi)的 任意一條直線平行于另一個/a/b - V'-'a/關(guān)鍵點：找第三個平面與已知平面都相關(guān)鍵：只要是其中一個平面內(nèi)的直線就行交，則交線平行五、線面垂直的判定定理：線線垂直線面垂直文字語言：如果一條直線和一個平面 內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個平面符號語言：m,n關(guān)鍵點：在平面內(nèi)找兩條相交直線與所要證的直線垂直六、線面垂直的性質(zhì)定理：線面

3、垂直線線垂直文字語言：若一條直線垂直于一個平面，則這條直線垂直平面內(nèi)的任意一條直線.、亠 l 符號語言:a關(guān)鍵點：往往線面垂直中的線線垂直需要用這個定理推出七、平面與平面垂直的判定定理：線面垂直 面面垂直文字語言：如果一個平面 經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直（如果一條直線垂直于一個平面，并且有另一個平面經(jīng)過這條直線，那么這兩個平面垂直）一 a 符號表示：a關(guān)鍵點：在需要證明的兩個平面中找線面垂直八、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：面面垂直 線面垂直文字語言：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另個平面符號語言：11 ABABAB l關(guān)鍵點：先找交線，再在其中一個面內(nèi)找與交線垂直的線。aX JJb ca/b線丄線 線丄線a b b線丄面 線丄線l a,l b al b P l a ,b線丄線 線丄面I la aa l面丄面 線丄面aa線丄面面丄面四、三種角的范圍異面直線所成角0 ,90直線與平面所成角PAO 0 ,90 二面角AOB 0 ,180 r /Pb五、三角形的四心六、平面幾何中結(jié)論夕卜心：中垂線的交點 外接圓的圓心中位線定理一一中位線平行且等于底邊的一半內(nèi)心：角平分線的交點 內(nèi)切圓的圓心線段對應(yīng)成比例線線平行重心：中線