產生一個連續(xù)信號包含低頻中頻高頻分量對其進行采樣分別設計三種高通-低通-帶通濾波器對信號進行濾波處理講

1、數字信號處理綜合實驗報告班 級：11級電子信息工程學號：20211060038姓 名： 彭飄 指導教師： 周浩一、題目：產生一個連續(xù)信號,包含低頻,中頻,高頻分量,對其進行采樣, 進行頻譜分析,分別設計三種高通,低通,帶通濾波器對信號進行濾 波處理,觀察濾波后信號的頻譜.二、設計內容：1 .設計要求：編程生成連續(xù)的時域信號,對其進彳T采樣,分析幅頻曲線.分析頻譜后,根據自 己生成的信號,設計對應的低通濾波器,帶通濾波器,高通濾波器,將產生的信號通過 濾波器,得到對應頻率的信號,然后分析對應頻率的頻譜,和預期的進行比照,然后調 試,設計出較為經濟且又能滿足要求的濾波器2 .設計原理：濾波器的設計

2、有多種方法,可以設計IIR濾波器或FIR濾波器,其中IIR濾波 器可以根據巴特沃斯濾波器或契比雪夫濾波器的原理來設計；FIR濾波器可以根據窗函數法、頻率采樣法和契比雪夫逼近法等等.實驗中有涉及到切比雪夫濾波器的 設計.這里我選用了巴特沃斯濾波器的設計原理和和窗函數法的設計原理.3 .濾波器設計產生一個連續(xù)信號,包含低頻,中頻,高頻分量,對其進行采樣,進行頻譜 分析,分別設計低通,帶通,高通濾波器對信號進行濾波處理,觀察濾波前后信號 的頻譜.三、實驗程序及結果分析：1 .輸入信號產生程序如下：clear,clcfigure(1)fl = 100;f2 = 1000;f3 = 2000;fs =

3、6000;t = 0:1/fs:0.1;ft = sin(2*pi*f1*t)+3*sin(2*pi*f2*t)+cos(2*pi*f3*t)+0.3*randn(size(t);subplot(211)plot(t,ft)title('輸入信號的波形)xlabel('時間 t');ylabel('幅度');F = fft(ft);OMEGA = 0:fs/length(F):fs-fs/length(F); subplot(212) plot(OMEGA,abs(F) title(' 輸入信號的頻譜)； xlabel('頻率')

4、;ylabel('幅度');n = 0:length(t)-1; w1 = 2*pi*f1/fs;w2 = 2*pi*f2/fs;w3 = 2*pi*f3/fs;fn = sin(w1*n)+3*sin(w2*n)+cos(w3*n)+0.3*randn(size(n); pause figure(2) plot(n,fn) title('離散后的輸入信號)xlabel('時間 n');ylabel('幅度');褊人信號的,謖不分析：這次實驗我用的輸入信號是含有三種頻率成分的信號,頻率和幅度分別是100Hz, 1000Hz, 2000Hz

5、和1V, 3V, 1V,采樣頻率為6000Hz從得到的波形上 看,該波形比擬不平滑,這是由于在產生該信號時對該信號加0.3*rand(size(t )的高斯噪聲.對其頻譜分析,同樣可以看出其頻譜有很多毛 刺,這是由于高斯噪聲所引起的.2 .低通濾波器及其單位脈沖響應頻譜和濾出的信號的波形及其頻譜,程序如下：figure(3)wp1 = 2.1*w1;ws1 = 1.0*w2;wn1 = (wp1+ws1)/2;N1 = ceil(8*pi/wn1);n1=0:N1-1;wc1=(ws1+wp1)/2;a=(N1-1)/2;m=n1-a+eps;hd1=sin(wc1*m)./(pi*m);wi

6、ndow1 = (bartlett(N1)'h1=hd1.*window1;w=0:0.01:pi;H1=freqz(h1,1,w);dbH1=20*log10(abs(H1)/max(abs(H1);subplot(311)plot(dbH1);title('FIR 低通濾波器的單位沖擊響應')f1 = filter(h1,1,ft);subplot(312)plot(t,f1);title(' 低頻波的波形);Hw1 = fft(f1);subplot(313)plot(OMEGA,abs(Hw1)低頻波的頻譜')-100-200FIR低通濾波器的單

7、位沖擊響應 005010015020025030035020-200,010.020.030.040.050.060.070.080.090.1低頻波的波形40020000100020003000400050006000低頻波的頻譜分析：低通濾波器是采用的是FIR濾波器的中的窗函數法設計的,同代截止頻率 取的是2.1 CD1,阻帶截止頻率是0.652,通帶衰減ap=3db, a s=25.觀察低頻信 號的波形,可以看出,濾出的波還是比擬好的,當然還可以將阻帶衰減頻率變得更 小一些,將衰減系數變得更大一些.觀察濾波的效果還是很好地,對于頻譜,濾出 的頻譜還是很干凈的.而波形上的毛刺,那是由于高斯

8、噪聲帶來的影響,這個是無 法完全消除的.3.帶通濾波器及其單位脈沖響應頻譜和濾出的信號的波形及其頻譜,其程序如 下：figure(4)wp21 = 0.7*w2; wp22 = 1.6*w2;ws21 = 0.55*w2;ws22 = 1.45*w2;wn2 = wp21-ws21;N2 = ceil(8*pi/wn2);n2 = 0:N2-1;wc21 = (wp21+ws21)/2;wc22 = (wp22+ws22)/2;a = (N2-1)/2;m2 = n2-a+eps;hd2=sin(wc22*m2)./(pi*m2)-sin(wc21*m2)./(pi*m2);window2 =

9、 (hamming(N2),;h2 = hd2.*window2;H2 = freqz(h2,1,w);dbH2=20*log10(abs(H2)/max(abs(H2);subplot(311)plot(dbH2)title(' FIR 帶通濾波器的單位取樣響應') f2 = filter(h2,1,ft);subplot(312);plot(t,f2);title('中頻波的波形');subplot(313);plot(OMEGA,abs(fft(f2);title('中頻波頻譜')；FIR帶通濾波器的單位取樣響應0 ,_,IIIp'

10、-ioO :廠.-200 .050100150200250300350中頻波的波形5 r1t1E10做SSSS；僻H閽-5 cic：b：c1c00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1中頻波頻譜1000 T11rc500 -0 1-J(J 0100020003000400050006000分析：帶通濾波器的設計也是采用FIR濾波器的中的窗函數法設計的,這里的 上通帶截止頻率為0.72,下通帶截止頻率為1.62,上阻帶截止頻率選的是 0.55 w 2,下阻帶截止頻率為1.452.這里的通帶寬帶為0.92,阻帶寬度為0.15 2,原那么上選用其他的窗函數也是可

11、以的,但是事實上,選用三角窗或是矩形 窗,設計的濾波器,其效果不好,濾出來的波形不是很理想,因此用的是漢明窗, 濾出的效果如圖三的第二個圖.可以看出其波形是個很好地正弦波,其頻譜如第三 個圖,頻率成分比擬的單一,說明濾波器的設計還是很成功的.4.高通濾波器及其單位脈沖響應頻譜和濾出的信號的波形及其頻譜,其程序如 下：figure(5) wp3 = 0.85*w3;ws3 = 0.7*w3;wn3 = wp3-ws3;N3 = ceil(12*pi/wn3);n3 = 0:N3-1;wc3 = (wp3+ws3)/2;a = (N3-1)/2;m3 = n3-a+eps;window3 = (b

12、lackman(N3)'hd3 = sin(pi*m3)./(pi*m3)-sin(wc3*m3)./(pi*m3);h3 = hd3.*window3;H3=freqz(h3,1,w);dbH3=20*log10(abs(H3)/max(abs(H3);subplot(311)plot(w,dbH3) f3 = filter(h3,1,ft);title('FIR 高通濾波器的單位采樣響應)subplot(312)plot(t,f3)title(' 高頻波的波形)subplot(313)plot(OMEGA,abs(fft(f3)title(' 高頻波的頻譜)

13、FIR高通濾波器的單位采樣響應0 111TT-100'-200 EIIEEI00.511.522.533.5高頻波的波形00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1高頻波的頻譜400 CEE11q200 .-10t11tl. h 0100020003000400050006000分析：帶通濾波器的設計采用的也是 FIR濾波器的中的窗函數法設計的,這里 通帶截止頻率為0.853,阻帶截止頻率選的是0.73.阻帶寬度為0.153,這里 選用的是布萊克曼窗.這里選用的布萊克曼窗是為了有較大的阻帶,觀察圖形,其 波形相對來說還是比擬好的,其頻譜如第三個圖,頻

14、率成分比擬的單一但是還是有 一些紋波,這也是由于高斯噪聲產生的,但總體的波形還是比擬的接近正弦波.四、實驗總結：通過這次試驗加深了我對確定性信號和系統(tǒng)的分析方法、相關算法、系統(tǒng) 實現等相關知識的理解以及把握,借助于數字濾波器的設計及實現,掌握數字系統(tǒng) 的分析以及設計方法.通過本次課程設計使我們把該課程的理論與工程應用的緊密 結合,進一步理解了信號處理的內涵和實質.在整個過程中還是碰到不少問題的,從剛開始的沒有思路,經過交流以及查閱相關知識和課本內容,再結合以前做過的 信號與系統(tǒng)的實驗,漸漸找到了方法.總的來說,在整個實驗過程中對信號與系統(tǒng) 這個課程又有了進一步的熟悉,把以前學的一些知識都融會貫

15、穿的用了起來,受益不少.對以前學懂的知識有了更深一步的穩(wěn)固,對一些不大明白的地方也又有了新 的熟悉,把理論與實踐結合起來了.附錄：完整源代碼%1.輸入信號產生程序如下：clear,clcfigure(1)fl = 100;f2 = 1000;f3 = 2000;fs = 6000;t = 0:1/fs:0.1;ft = sin(2*pi*f1*t)+3*sin(2*pi*f2*t)+cos(2*pi*f3*t)+0.3*randn(size(t);subplot(211)plot(t,ft)title('輸入信號的波形')xlabel('時間 t');ylabe

16、l('幅度')；F = fft(ft);OMEGA = 0:fs/length(F):fs-fs/length(F);subplot(212)plot(OMEGA,abs(F)title('輸入信號的頻譜');xlabel('頻率')；ylabel('幅度')；n = 0:length(t)-1;w1 = 2*pi*f1/fs;w2 = 2*pi*f2/fs;w3 = 2*pi*f3/fs;fn = sin(w1*n)+3*sin(w2*n)+cos(w3*n)+0.3*randn(size(n);pausefigure(2)pl

17、ot(n,fn)title('離散后的輸入信號)xlabel('時間 n');ylabel('幅度')；pause%2.低通濾波器及其單位脈沖響應頻譜和濾出的信號的波形及其頻譜,程序如下: figure(3)wp1 = 2.1*w1;ws1 = 1.0*w2;wn1 = (wp1+ws1)/2;N1 = ceil(8*pi/wn1);n1=0:N1-1;wc1=(ws1+wp1)/2;a=(N1-1)/2;m=n1-a+eps;hd1=sin(wc1*m)./(pi*m);window1 = (bartlett(N1)'h1=hd1.*windo

18、w1;w=0:0.01:pi;H1=freqz(h1,1,w);dbH1=20*log10(abs(H1)/max(abs(H1);subplot(311)plot(dbH1);title('FIR低通濾波器的單位沖擊響應)f1 = filter(h1,1,ft);subplot(312)plot(t,f1);title('低頻波白波形');Hw1 = fft(f1);subplot(313)plot(OMEGA,abs(Hw1)title('低頻波白頻譜')pause%3.帶通濾波器及其單位脈沖響應頻譜和濾出的信號的波形及其頻譜,其程序如下: figu

19、re(4)wp21 = 0.7*w2; wp22 = 1.6*w2;ws21 = 0.55*w2;ws22 = 1.45*w2;wn2 = wp21-ws21;N2 = ceil(8*pi/wn2);n2 = 0:N2-1;wc21 = (wp21+ws21)/2;wc22 = (wp22+ws22)/2;a = (N2-1)/2;m2 = n2-a+eps;hd2=sin(wc22*m2)./(pi*m2)-sin(wc21*m2)./(pi*m2);window2 = (hamming(N2)'h2 = hd2.*window2;H2 = freqz(h2,1,w);dbH2=20*log10(abs(H2)/max(abs(H2);subplot(311)plot(dbH2)ti