《線段的比較與作法》

1、教材解讀配贈(zèng)資源版權(quán)所有，侵權(quán)必究?jī)?nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯1.4線段的比較與作法【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1線段大小的比較方法1 .如圖1所示，AB=CD，則AC與BD的大小關(guān)系是().A. AC>BDB. AC<BD C. AC=BD D,無(wú)法確定D一一£一?ABC D(1) (2)2 .已知線段 AB=7厘米，在直線 AB上畫線段BC=1厘米，那么線段 AC=.3 .如圖2所示，已知 B, C兩點(diǎn)在線段 AD上，AC=+BC=- , AC+BC-BC= .4 .如果線段 AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面說(shuō)法正確的是().A . M點(diǎn)在線段 AB

2、上B. M點(diǎn)在直線 AB上C. M點(diǎn)在直線 AB外D. M點(diǎn)可能在直線 AB上，也可能在直線 AB外知能點(diǎn)2線段的中點(diǎn)及等分5 .已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，BC=4厘米，DB=7厘米，則AB=?厘米，AC= 厘米.6 .如圖3所示，C和D是線段的三等分點(diǎn)， M是AC的中點(diǎn)，那么 CD=BC , AB=MC .I I 口IIA M CDa(3)7 .如果點(diǎn)B在線段 AC上，那么下列表達(dá)式中： AB= - AC ,AB=BC ,AC=2AB ,AB+BC=AC .能 2表示B是線段AC的中點(diǎn)的有().A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)8 .如圖所示，點(diǎn) C在線段AB上，線段A

3、C=6厘米，BC=4厘米，點(diǎn)M , N分別是AC, ?BC的中點(diǎn).(1)求線段MN的長(zhǎng)度.(2)根據(jù)(1)的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè) AC+BC=a ,其他條件不變，你能猜測(cè)出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.I 】A M C N B知能點(diǎn)3線段的基本性質(zhì)(線段公理)9.如圖所示，由 A到B有(1), (2), (3)三條路線，最短的路線選(1)的理由是(？)A .因?yàn)樗盋.兩點(diǎn)間距離的定義10.如圖所示，一條河流經(jīng)過(guò)B.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短A, B兩地，為縮短河道，現(xiàn)將河流改道，怎樣才能使兩地之間河道最短?11 .如圖所示，在 4ABC中一定存在下面關(guān)系：AB+A

4、C>BC，你能說(shuō)明原因嗎？由此你又能得到什么結(jié)論呢？12 .如圖所示，A, B是兩個(gè)村莊，若要在河邊 L上修建一個(gè)水泵站往兩村輸水，問(wèn)水泵站應(yīng)修在河邊的 什么位置，才能使鋪設(shè)的管道最短，并說(shuō)明理由. A【綜合應(yīng)用提高】).13 . C是線段AB上的中點(diǎn)，D是線段BC上一點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是（A . CD=AC-BDB. CD= 1 AB-BD2C. CD=AD-BCD. CD= - BC214 .如圖所示，已知線段 AB=80厘米，M為AB的中點(diǎn)，P在MB上,N為PB的中點(diǎn)，且 NB=14厘米, 求PA的長(zhǎng).15 .如圖所示，一只昆蟲要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A?爬到相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)

5、B,哪條路徑最短？說(shuō)明理由.B16 .如圖所示，已知 BC= 1 AB= IcD,點(diǎn)E, F分別是 AB , CD的中點(diǎn)，且 EF=60?厘米，？求AB , CD 34的長(zhǎng).E FIJ L 口 JI4 C BD【開(kāi)放探索創(chuàng)新】17 .如圖所示，七年級(jí)（2）班的孟飛同學(xué)在一張透明紙上畫了一條長(zhǎng) 8厘米的線段 MN,并在線段 MN 上任意找了一個(gè)不同于 M, N的點(diǎn)C,然后用折紙的方法找出了線段 MC, NC的中點(diǎn)A, B,并求出了線 段AB的長(zhǎng)，想一想，孟飛是如何找到線段 MC, NC的中點(diǎn)的？又是如何求出線段 AB的長(zhǎng)度的？【中考真題實(shí)戰(zhàn)】18 .（南寧）將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖可以得到一條

6、折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到 條折痕，如果對(duì)折 n次,可以得到 條折痕.n11111r1111111111111111111JrIriri11111111111111i)11I：l1lll1l1lIl)lIliI1j. -i-j . i第一次對(duì)折第二次對(duì)折第三次對(duì)折19 .（青海）已知線段 AB, C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，下面等式不正確的是（）.A . CD=AC-DBB. CD=AD-BCC . CD= 1 AB-BD2D. CD= - AB320.（湘潭）如圖所示，從A地到B地有多條道路，一般地，人們會(huì)走

7、中間的直路，而不會(huì)走其他的曲折的路線，這是因?yàn)椋ǎ?A.兩點(diǎn)之間線段最短 C.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)D.垂線段最短參考答案：1. C （點(diǎn)撥： AB=CD , AB+BC=CD+BC , . . AC=BD ）2. 8厘米或6厘米（點(diǎn)撥：分兩種情況： C在線段AB內(nèi)，C在線段AB延長(zhǎng)線上）3. AB AD CD AD4. D 5. 10 6 6. - 6 7. C（點(diǎn)撥：）28 .解：（1）AC=6 厘米，BC=4 厘米，AB=AC+BC=10 厘米又點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn) N是BC的中點(diǎn)，MC=AM= -AC , CN=BN= - BC, 22MN=MC+CN= - AC+

8、 - BC= - （AC+BC） =-AB=5 厘米. 2222（2）由（1）中已知 AB=10厘米，求出 MN=5厘米，分析（1）的推算過(guò)程可知 MN=AB,故當(dāng)2AB=a時(shí)，MN= a,從而得到發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： 2線段上任一點(diǎn)把線段分成的兩部分的中點(diǎn)間的距離等于原線段長(zhǎng)度的一半.9 . D10 .將A, B兩點(diǎn)間的曲線河道改為線段.11 . BA+AC與BC可看成由B到C的兩條線，一條是折線，即曲線，另一條是直線.根據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.結(jié)論：三角形兩邊之和大于第三邊.12 .過(guò)點(diǎn)A, B作線段AB,與直線L的交點(diǎn)P為所求水泵站的點(diǎn)，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短.13 . D （點(diǎn)撥：如圖所示：

9、CD=BC-BD=AC-BD= - AB-BD , CD=AD-AC=AD-BC , D?不是 BC 的中點(diǎn)， 2_ 1.1-1，CA BC,故選 D）A CD B214 .解：: N是BP中點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)， .PB=2NB=2X 14=28 （厘米）, AM=MB= 1AB= 1 X80=40 （厘米）, 22 . MP=MB-PB=40-28=12 （厘米）, . PA=AM+MP=40+12=52 （厘米）.15 .如圖將正方體展開(kāi)，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短”知，線段AB即為最短路線.16 .解：設(shè)BC=x厘米，由題意得AB=3x , CD=4x . E, F分別是AB, CD的中點(diǎn)，BE= - AB= x, CF= - CD=2x , 222 . EF=BE+CF-BC= 3x+2x-x . 2rr 3即x+2x-x=602解得x=24AB=3