電磁感應(yīng)計算題總結(jié)(易錯題型)

1、電磁感應(yīng)易錯題1 .如圖所示，邊長L=0.20m的正方形導(dǎo)線框 ABC的粗細(xì)均勻的同種材料制成，正方形導(dǎo)線框每邊的電阻R)=Q,金屬棒 MNW正方形導(dǎo)線框的對角線長度恰好相等，金屬棒MN勺電阻r=Qo導(dǎo)線框放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=,方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里。金屬棒MNI導(dǎo)線框接觸良好，且與導(dǎo)線框?qū)蔷€BD垂直放置在導(dǎo)線框上，金屬棒的中點(diǎn)始終在 BD連線上。若金屬棒以v=4.0m/s的速度向右勻速運(yùn)動，當(dāng)金屬棒運(yùn)動至AC的位置時，求：(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)金屬棒產(chǎn)生的電動勢大小；(2)金屬棒MNk通過的電流大小和方向;(3)導(dǎo)線框消耗的電功率。2 .如圖所示，正方形導(dǎo)

2、線框 abcd的質(zhì)量為m邊長為l ,導(dǎo)線框的總電阻為 R。導(dǎo)線框從垂直紙面向里的水平有界勻強(qiáng)磁場的上方某處由靜止自由下落，下落過程中，導(dǎo)線框始終在與磁場垂直的豎直平面內(nèi)，cd邊保持水平。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里，磁場上、下兩個界面水平距離為l。已知cd邊剛進(jìn)入磁場時線框恰好做勻速運(yùn)動。重力加b l d速度為go(1)求cd邊剛進(jìn)入磁場時導(dǎo)線框的速度大小。(2)請證明：導(dǎo)線框的cd邊在磁場中運(yùn)動的任意瞬間，導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率。(3)求從線框cd邊剛進(jìn)入磁場到 ab邊剛離開磁場的過程中，線框克服安培力所做的功。3 .如圖所不，在tWj度差 h= 0.

3、50m的平行虛線范圍內(nèi)，有磁感強(qiáng)度 B=、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場，正方形線框abcd的質(zhì)量 m= 0.10kg、邊長LF -= 0.50m、電阻Rt= Q ,線框平面與豎直平面平仃，靜止在位置I 時， JtX * M X X ，cd邊跟磁場下邊緣有一段距離?，F(xiàn)用一豎直向上的恒力尸=向上提線框，一，_B±_該框由位置“I”無初速度開始向上運(yùn)動， 穿過磁場區(qū)，最后到達(dá)位置"n”j1，H(ab邊恰好出磁場)，線框平面在運(yùn)動中保持在豎直平面內(nèi)，且 cd邊保 a b持水平。設(shè)cd邊剛進(jìn)入磁場時，線框恰好開始做勻速運(yùn)動。( g取10m/s2)求：(1)線框進(jìn)入磁場前距磁場下邊界的距離H

4、H(2)線框由位置“I”到位置“n”的過程中，恒力F做的功是多少線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量又是多少4 .如圖所示，水平地面上方的 H高區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，水平界面PP是磁場的上邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向是水平的，垂直于紙面向里。在磁場的正上方，有一個位于豎直平面內(nèi)的閉合的矩形平面導(dǎo)線框 abcd, ab長為li, bc長為12, H>l 2,線框的質(zhì)量為 m電阻為R使線木g abcd從高處自由落下，ab邊下落的過程中始終保持水平，已知線框進(jìn)入磁場的過程中的運(yùn)動情況是：cd邊進(jìn)入磁場以后，線框先做加速運(yùn)動，然后做勻速運(yùn)動，直到 ab邊到達(dá)邊界PP為止。從線框開始下落到 cd邊剛好到達(dá)水平地面的過程中，

5、線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q求：(1)線框abcd在進(jìn)入磁場的過程中，通過導(dǎo)線的某一橫截面的電量是多少(2)線框是從cd邊距邊界PP'多高處開始下落的刊a 1bl(3)線框的cd邊到達(dá)地面時線框的速度大小是多少|(zhì)生d c fhp y pBX X K X HX X X5 .如圖所示，質(zhì)量為m3邊長為l的正方形線框，從有界的勻強(qiáng)磁場上方由靜止自由下落.線框電阻為 R勻強(qiáng)磁場的寬度為 H (lH),磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,線框下落過程中ab邊與磁場邊界平行且沿水平方向.已知 ab邊剛進(jìn)入磁場1和剛穿出磁場時線框都作減速運(yùn)動，加速度大小都是1g.求：3(1) ab邊剛進(jìn)入磁場時與 ab邊剛出磁場時的速度大

6、小.(2) cd邊剛進(jìn)入磁場時，線框的速度大小.(3)線框進(jìn)入磁場的過程中，產(chǎn)生的熱量.6 .如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在 MN處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME NF相接，EF之間接有電阻 R,已知R=12R, R=4R在MNh方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場I和II ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B現(xiàn)有質(zhì)量為 m電阻不計的導(dǎo)體棒 ab,從半圓環(huán)的最高點(diǎn) A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，高平行軌道中夠長。已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時的速度大小為 vi,下落到 MNb的速度大小為V2。(1)求導(dǎo)體棒ab

7、從A下落r/2時的加速度大??；(2)若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場 I和II之間的距離h和R上的電功率P2;(3)若將磁場II的CM界略微下移，導(dǎo)體棒 ab剛進(jìn)入磁場II時速度大小為V3,要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a,求所加外力F隨時間變化的關(guān)系式。B,磁場7 .如圖所示，空間存在垂直紙面向里的兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為I寬為L,兩磁場間的無場區(qū)域為n,寬也為L,磁場出寬度足夠大。區(qū)域中兩條平行直光滑金屬導(dǎo)軌間距為1,不計導(dǎo)軌電阻，兩導(dǎo)體棒 ab、cd的質(zhì)量均為 m電阻均為r。ab棒靜 止在磁場I中的左邊界處，cd棒靜止在磁場山中的左邊

8、界處，對ab棒施加一個瞬時沖量，ab棒以速度vi開始向右運(yùn)動。(1)求ab棒開始運(yùn)動時的加速度大??；(2) ab棒在區(qū)域I運(yùn)動過程中，cd棒獲得的最大速度為 V2,求ab棒通過區(qū)域n的時間；(3)若ab棒在尚未離開區(qū)域n之前，cd棒已停止運(yùn)動，求：ab棒在區(qū)域n運(yùn)動過程中產(chǎn)生的焦耳熱。8 .如圖所示，一正方形平面導(dǎo)線框abcd,經(jīng)一條不可伸長的絕緣輕繩與另一正方形平面導(dǎo)線 框aibicidi相連，輕繩繞過兩等高的輕滑輪， 不計繩與滑輪間的摩擦. 兩線框位于同一豎直平 面內(nèi)，ad邊和aidi邊是水平的.兩線框之間的空間有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界MN口 PQ勻與ad邊及aidi邊平行，兩

9、邊界間的距離為h=78.40 cm .磁場方向垂直線框平面向里.已知兩線框的邊長均為1= 40. 00 cm ,線框abcd的質(zhì)量為m = 0.40 kg ,電阻為R= 0.80QO線框ai bi c idi的質(zhì)量為m2 = 0. 20 kg ,電阻為R =0. 40 Q .現(xiàn)讓兩線框在磁場外某處開始釋放，兩線框恰好同時以速度v=i.20 m/s勻速地進(jìn)入磁場區(qū)域，不計空氣阻力，重力MK X 貝 Q加速度取g=i0 m/s .(i)求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小.(2)求ad邊剛穿出磁場時，線框 abcd中電流的大小.9 .如圖所示，傾角為e =37o、電阻不計的、間距 L=0.3m且足夠長的平行金屬

10、導(dǎo)軌處在磁感度B=1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中.導(dǎo)軌兩端各接一個阻值 R0=2Q的電阻.在平行導(dǎo)軌間跨接一金屬棒，金屬棒質(zhì)量n=1kg電阻r=2Q,其與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)科=。金屬棒以平行于導(dǎo)軌向上的初速度u o=10m/s上滑直至上升到最高點(diǎn)的過程中，通過上端電阻2.的電量 Aq=0.1C (g=10m/s )(1)金屬棒的最大加速度；(2)上端電阻R中產(chǎn)生的熱量。10 .如圖所示，金屬框架豎直放置在絕緣地面上，框架上端接有一電容為C的電容器，框架上有一質(zhì)量為 m長為L的金屬棒平行于地面放置，與框架接觸良好無摩擦。離地高為h、磁感應(yīng)弓II度為 B勻強(qiáng)磁場與框架平面相垂直，開始時電容器

11、不帶電，自靜止起將棒釋放，求棒落到地面的時間。不計各處電阻。乂乂乂卜X X B X K11 .如圖所示，一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為 m長為I、電阻為r,其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為I的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之密接；棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的負(fù)載電阻(圖中未畫出)；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌所在平面。開始時，給導(dǎo)體棒一個平行于導(dǎo)軌的初速度Voo在棒的運(yùn)動速度由 Vo減小至V1的過程中，通過控制負(fù)載電阻的阻值使棒中的電流強(qiáng)度I保持恒定。導(dǎo)體棒一直在磁場中運(yùn)動。若不計導(dǎo)軌電阻，求此過程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動勢的平均值和負(fù)載電阻上消耗的平均功率。X X X X X X I X

12、X X X xfx xxxX X X X X X X X X X12 .磁懸浮列車運(yùn)行的原理是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車 向上浮起，同時通過周期性變換磁極方向而獲得推進(jìn)動力，其推進(jìn)原理可簡化為如圖所示的模型，在水平面上相距 L的兩根平行導(dǎo)軌間，有豎直方向且等距離分布的勻強(qiáng)磁場B和B2,且B=B2=B,每個磁場的寬度都是l ,相間排列，所有這些磁場都以速度 v向右勻速運(yùn)動,這時跨在兩導(dǎo)軌間的長為L寬為l的金屬框abcd （懸浮在導(dǎo)軌上方）在磁場力作用下也將會向右運(yùn)動，設(shè)直導(dǎo)軌間距L = 0.4m, B = 1T ,磁場運(yùn)動速度為 v = 5 m/s ,金屬框的電阻R= 2 Qo試問：（1）金屬框

13、為何會運(yùn)動，若金屬框不受阻力時金屬框?qū)⑷绾芜\(yùn)動（2）當(dāng)金屬框始終受到 f = 1N阻力時，金屬框最大速度是多少（3）當(dāng)金屬框始終受到 1N阻力時，要使金屬框維持最大速度，每秒鐘需消耗多少能量這些能量是誰提供的BRa1bX X X X j * ： XXK X *1H ； X X X x ! * |11X X X X J * I xXK X *>* X X X X »X X X X 1 * 1* * XqXX X ii'L * ； XX ； * * * 1X X X X ! *1* * x .XXX；， 1, 4 ! X X X X ； * * I13 .圖中虛線為相鄰兩個

14、勻強(qiáng)磁場區(qū)域1和2的邊界，兩個區(qū)域的磁場方向相反且都垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B,兩個區(qū)域的高度都為 l。一質(zhì)量為 m電阻為R邊長也為l的單匝矩形導(dǎo)線框 abcd,從磁場區(qū)上方某處豎直自由下落，ab邊保持水平且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動。當(dāng)ab邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域1時，線框恰開始做勻速運(yùn)動；當(dāng)線框的ab邊下落到區(qū)域 2的中間位置時，線框恰又開始做勻速運(yùn)動。求:（1）當(dāng)ab邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域1時做勻速運(yùn)動的速度 V1；（2）當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域 2時，線框的加速度的大小與方向;1XBK" c *.2B1 l（3）線框從開始運(yùn)動到ab邊剛要離開磁場區(qū)域 2時的下落過程中產(chǎn)生的熱量 Q14 .半徑為a的圓形區(qū)

15、域內(nèi)有均勻磁場，磁感強(qiáng)度為B=,磁場方向垂直紙面向里，半徑為a=0.4m, b=0.6m,金屬環(huán)上分b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中別接有燈Li、L2,兩燈的電阻均為 R）=2Q, 一金屬棒 MNf金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計（1）若棒以vo=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO的瞬時（如圖所示） M時的電動勢和流過燈（2）撤去中間的金屬棒MN各右面的半圓環(huán)向上翻轉(zhuǎn)90o ,若此時磁場隨時間均勻變化,At = （ 4 /兀）T/s ,求Li的功率。15 .如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，有一上、下兩層均與水平面平行的“ U

16、'型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿Ai和A,開始時兩根金屬桿位于同一豎直面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H,導(dǎo)軌寬為L,導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，金屬桿單位長度的電阻為r?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m2的不帶電小球以水平向右的速度 vo撞擊桿A的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的 C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿A2初始位置相距為s。求：回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；整個運(yùn)動過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；當(dāng)桿 A與桿Ai的速度比為1 ： 3時，A2受到的安培力大小。16 .如圖所示，abcd為質(zhì)量m的U形導(dǎo)軌，ab與cd平行，放在光滑絕緣的水平面上，另 有一根質(zhì)量為 m的金屬棒PQ平行

17、bc放在水平導(dǎo)軌上，PQ棒右邊靠著絕緣豎直光滑且固定在絕緣水平面上的立柱 e、f, U形導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場以通過e、f的OQ為界，右側(cè)磁場方向豎直向上，左側(cè)磁場方向水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B,導(dǎo)軌的bc段長度為L,金屬棒PQ勺電阻R,其余電阻均可不計，金屬棒 PQ與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為,在導(dǎo)軌上作用一個方向向右，大小F=mg的水平拉力，讓U形導(dǎo)軌從靜止開始運(yùn)動.設(shè)導(dǎo)軌足夠長.求：(1)導(dǎo)軌在運(yùn)動過程中的最大速度U m(2)若導(dǎo)軌從開始運(yùn)動到達(dá)到最大速度um的過程中，流過 PQ棒的總電量為 q,則系統(tǒng)增加的內(nèi)能為多少17 .在圖甲中，直角坐標(biāo)系0xy的1、3象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，第1象限內(nèi)

18、的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,第3象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里.現(xiàn)將半徑為l ,圓心角為900的扇形導(dǎo)線框 OPQA角速度a繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時針勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為R(1)求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值.(2)在圖乙中畫出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象.(規(guī)定與圖甲中線框的位置相對應(yīng)的時刻為t =0)(3)求線框勻速轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的熱量X圖乙圖甲18 .如圖甲所示是某同學(xué)設(shè)計的一種振動發(fā)電裝置的示意圖，它的結(jié)構(gòu)是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為 r=0.10m、匝數(shù)n=20的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）。在線圈

19、所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為B=,線圈的電阻為 R=Q,它的引出線接有 R2=的小電珠L。外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動，便有電流通過電珠。當(dāng)線圈向右的位移 x隨時間t變化的規(guī)律如圖丙所示時（x取向右為正）。求：線圈運(yùn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E的大小；線圈運(yùn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的大小，并在圖丁中畫出感應(yīng)電流隨時間變化的圖象，至少畫出0的圖象（在圖甲中取電流由 C向上通過電珠L到D為正）；每一次推動線圈運(yùn)動過程中作用力F的大?。辉摪l(fā)動機(jī)的輸出功率P （摩擦等損耗不計）。L=im軌道很長，本19 .平行軌道PQ MNM端各接一個阻值 R=R=8的電熱絲，軌道間距身電阻不計.軌道間磁場

20、按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域?qū)挾葹?cm,磁感應(yīng)強(qiáng)度白大小均為 B=1T,每段無磁場的區(qū)域?qū)挾葹?cm.導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1Q,與軌道接觸良好.現(xiàn)讓ab以v=10m/s的速度向右勻速運(yùn)動.求：(1)當(dāng)ab處在磁場區(qū)域時，ab中的電流為多大 ab兩端的電壓為多大 ab所受磁場力為多大(2)整個過程中，通過 ab的電流是否是交變電流若是，則其有效值為多大并畫出通過 ab20 .如圖所示，一個被 x軸與曲線方程y= sin10x/3 (m)所圍的空間中存在著勻強(qiáng)磁場.磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B= T .正方形金屬線框的邊長是0.40 m電阻是,它的一條邊與

21、x軸重合.在拉力 F的作用下,動.試求：(1)拉力F的最大功率是多少(2)拉力F要做多少功才能把線框拉過磁場區(qū)線框以21 .某種小發(fā)電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖1所示,永久磁體的內(nèi)側(cè)為半圓柱面形狀，它與共軸的 圓柱形鐵芯間的縫隙中存在輻向分布、大小近 似均勻的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B =。磁極間的缺口很小，可忽略。如圖 2所示，單匝矩形 導(dǎo)線框abcd繞在鐵芯上構(gòu)成轉(zhuǎn)子，ab = cd =0.4m, bc = 0.2m。鐵芯的軸線OO在線框所 在平面內(nèi)，線框可隨鐵芯繞軸線轉(zhuǎn)動。將線框 的兩個端點(diǎn) M N接入圖中裝置 A,在線框轉(zhuǎn)動的過程中，裝置A能使端點(diǎn)M始終與P相連，而端點(diǎn)N始終與Q相連?，F(xiàn)使轉(zhuǎn)子以3

22、=200兀rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動。在圖1中看，轉(zhuǎn)動方向是順時針的， 設(shè)線框經(jīng)過圖1位置時t = 0。（取兀=3）（1）求t =1 s時刻線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；400（2）若在P、Q兩點(diǎn)之間接一個額定電阻為R=10Q的燈泡，在圖3給出的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出流過燈泡中的電流隨時間變化圖線（要求標(biāo)出橫、縱坐標(biāo)標(biāo)度，至少畫出一個周期，設(shè)線圈中電流方向沿 dcba為正方向。）峙/A22 .用密度為d、電阻率為p、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為 L的閉合正方形框 abba 。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計?？烧J(rèn)為方框

23、的aa邊和bb邊都處在磁極之間, 極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計空氣阻力）。求方框下落的最大速度vm （設(shè)磁場區(qū)域在數(shù)值方向足夠長）；當(dāng)方框下落的加速度為g/2時，求方框的發(fā)熱功率 P；已知方框下落時間為t時，下落高度為 hi,其速度為vt （vtvvm）。若在同一時間 t金屬方框圖1裝置縱截面示意圖內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與圖2裝置俯視示意圖23 .如圖所示，將邊長為 a、質(zhì)量為mi電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為 b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里.線框向上離開磁場時的速度剛好是進(jìn)人磁場時速度的一半，線框離開磁場后

24、繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)人磁場.整個運(yùn)動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動.求:X X X X X 八BbXB X 乂 X X、/(1)線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場時的速度V2；(2)線框在上升階段剛離開磁場時的速度vi；(3)線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q參考答案1. (1)金屬棒產(chǎn)生的電動勢大小為E=B . 2 Lv= . 2 =(2)金屬棒運(yùn)動到 AC位置時，導(dǎo)線框左、右兩側(cè)電阻并聯(lián)，其并聯(lián)電阻大小為R并=,根據(jù)閉合電路歐姆定律1=-=0.47A根據(jù)右手定則，電流方向從N到M% r(3)導(dǎo)線框消耗的功率為：P框=I2R并 =2. (1)設(shè)導(dǎo)線框cd邊

25、剛進(jìn)入磁場時的速度為v,則在cd邊進(jìn)入磁場過程時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Blv,根據(jù)閉合電路歐姆定律,導(dǎo)線框的感應(yīng)電流為導(dǎo)線框受到的安培力為B2. 2F安=BIl =,因Rcd剛進(jìn)入磁場時導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動，所以有F安=mg以上各式聯(lián)立,和 mgR倚： V Fy 。B l(2)導(dǎo)線框cd邊在磁場中運(yùn)動時，克服安培力做功的功率為:P安=F安v代入(1)中的結(jié)果，整理得:導(dǎo)線框消耗的電功率為：2, 2 2P安=巴二P 電=I2R=2, 2 2B l vR22, 2 2r = b 1v因此有：P安=P電(3)導(dǎo)線框ab邊剛進(jìn)入磁場時,cd邊即離開磁場。因此導(dǎo)線框繼續(xù)作勻速運(yùn)動。導(dǎo)線框穿過磁場的整個過程中

26、動能不變。設(shè)導(dǎo)線框克服安培力做功為Wfe,根據(jù)動能定理有:m41-W 安=0解得：W皮=2mgL3. (1)在恒力作用下，線圈開始向上做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)線圈的加速度為a,據(jù)牛頓第二定律有：F-mg=ma解得a=30m/s2從線圈進(jìn)入磁場開始做勻速運(yùn)動，速度為vi,則：cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=BLv線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I=E/R線框所受的安培力為F 安=BIL因線框做勻速運(yùn)動，則有F=F安+mg聯(lián)立上述幾式，可解得 vi= (FR-mgR / B2L2=24m/s由 Vi2=2aH解得 H=9.6m。( 2)恒力 F 做的功 W=F( H+L+h =從cd邊進(jìn)入磁場到ab邊離開磁場的過

27、程中，拉力所做的功等于線框增加的重力勢能和產(chǎn)生的熱量 Q,即F (L+h) =mg (L+h) +Q解得：Q= (F-mg) (L+h)=或 Q=I2Rt= (BLv/R) 2R (h/v+L/v )=4. (1)設(shè)線框abcd進(jìn)入磁場的過程所用時間為t,通過線框的平均電流為I ,平均感應(yīng)電動勢為B1112可得I(2)設(shè)線框從cd邊距邊界PP'上方h高處開始下落，cd邊進(jìn)入磁場后，切割磁感線,B1i12一 口通過導(dǎo)線的某一橫截面的電量Rt產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力。線框在重力和安培力作用下做加速度逐漸減少的加速運(yùn)動,直到安培力等于重力后勻速下落，速度設(shè)為v,勻速過程一直持續(xù)到ab邊進(jìn)入磁

28、場時結(jié)束，有 E=B1iV I=E/R F安=BI l 1F 安=mg2. 2B 11V-可得mg 速度vRmgRB2l12線框的ab邊進(jìn)入磁場后,線框中沒有感應(yīng)電流。只有在線框進(jìn)入磁場的過程中有焦耳熱Q。線框從開始下落到ab邊剛進(jìn)入磁場的過程中，線框的重力勢能轉(zhuǎn)化為線框的動能和電路中的焦耳熱 mg(h l2)1mv2 Q23 2 241 4m g R 2QB 112mgB4l14l2(3)mv22cd邊到達(dá)地面時線框的速度v222 2mgR之 4 2g(H %)B 1i5.解：(1)由題意可知ab邊剛進(jìn)入磁場或剛出磁場時速度相等，設(shè)為vi線框：e =Blv 1I =RF=BIlF- mg=1

29、 mgvi= 4mgR區(qū)33B l(2)設(shè)cd邊剛進(jìn)入磁場時速度為 V2,由cd邊進(jìn)入磁場到ab邊剛出磁場應(yīng)用動能定理:線框的ab邊進(jìn)入磁場后，只有重力作用下，加速下落。有12mv mg(H l2)1 mv2 - 1 mv2=mg H- l)，V2=9B2l22g(H l)2(3) 1 mv2+mgl=1 mv2+Q，Q=mgH 226. (1)以導(dǎo)體棒為研究對象，棒在磁場I中切割磁感線，棒中產(chǎn)生產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時，導(dǎo)體棒在策略與安培力作用下做加速運(yùn)動，由牛頓第二定律，得mg- BIL=ma 式中 l = J3 rIBJvi"RT一小8R(4R+ 4R)m式中

30、R= = 4R8R 4R 4R2 2由以上各式可得到 a=g- 3B r v14mR(2)當(dāng)導(dǎo)體棒ab通過磁場II時，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即mgBI2r B2 2B 2r vt4B r vt2rt式中12R 4R M母=3R12R+4R解得mg2 3mgRvt2 2 2 24B r 4B r導(dǎo)體棒從MN!ij CD做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，有 vt2 v2 2gh-2229m grv24_4 32B4r4 2g此時導(dǎo)體棒重力的功率為PGmgvt2 2c3m g R4 -2 24B r根據(jù)能量守恒定律，此時導(dǎo)體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率，即-22 3m g

31、RP. P1P2 PG =2 24B r所以，F(xiàn)23 c9m2g2R-Fg =TT416B2r2(3)設(shè)導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后經(jīng)過時間t的速度大小為vt ,此時安培力大小為2 24B r vt3R由于導(dǎo)體棒ab做勻加速直線運(yùn)動，有 vt v3 at根據(jù)牛頓第二定律，有 F+mg- F' = ma即 F mg_ 2 2 ,、4B r (v3 at)3Rma由以上各式解得2 24B r3R(atV3) m(g a)2 24B r a t3R2 24B r v33Rma mg7.(1)設(shè)ab棒進(jìn)入磁場I區(qū)域時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E,電路中的電流為I ,BlviE I 2rBlvi2r此時

32、ab棒受到的安培力F 安 BIl根據(jù)牛頓第二定律F安 maab棒進(jìn)入磁場I區(qū)域時的加速度2. 2B l v12mr(2) ab棒在磁場I區(qū)域運(yùn)動過程中，cd棒經(jīng)歷加速過程，兩棒動量守恒，設(shè) ab棒穿出磁場I時的速度為 v3,此刻cd棒具有最大速度v2,有mv1 mv2 mv3ab棒在區(qū)域n中做勻速直線運(yùn)動，通過區(qū)域n的時間V3解得vi V2ab、cd棒中產(chǎn)生(3) ab棒在區(qū)域n運(yùn)動過程中，cd棒克服安培力做功，最后減速為零。的總焦耳熱為Q,由能量轉(zhuǎn)化守恒定律可知Q 1mv2所以：ab棒中產(chǎn)生的焦耳熱為： Q ；mv；8 .解析：(1)在兩線框勻速進(jìn)入磁場區(qū)域時，兩線框中的EBlv , EBl

33、v,I2感應(yīng)電動勢均為E Blv ,感應(yīng)電流分別為RR R2R2ad邊及be邊受到的安培力大小分別為F1BIll,F2 BI2l設(shè)此時輕繩的拉力為T,兩線框處于平衡狀態(tài)，有 m1g F1 T；m2g F2 TB212v(R R2)m2)gRR2 1 5r(mim2)g - B .21.67T由以上各式得RR，即Y1 v(RR2)(2)當(dāng)兩線框完全在磁場中時，兩線框中均無感應(yīng)電流，兩線框均做勻加速運(yùn)動，設(shè)線框的ad邊bi ci邊剛穿出磁場時兩線框的速度大小為v ,由機(jī)械能守恒定律，得122、(mi m)2)g(h 1) -(m2 m2)(vv )2代入數(shù)據(jù)得v =2.00 m/s.設(shè)ad邊剛穿出

34、磁場時，線框abcd中的電流I為IBlv=1.67 A。Ri9 .金屬棒在上升的過程，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E BL ,回路的總電阻R r與2r R 3 ,回路中的感應(yīng)電流E BL22R R-2.2金屬棒受到平行于導(dǎo)軌向下的安培力FB舊L旦工R金屬棒還受到平行于導(dǎo)軌向下的力有m(Sin 8、滑動摩擦力 f mg cos由牛頓運(yùn)動定律可知mgsinmgcosb2l2 maR電量為 2Aq,設(shè)金屬棒中的平均電流為BLsmaxR t通過金屬棒的電量金屬棒沒導(dǎo)軌上升的最大距離2R qSmaxBL代入數(shù)據(jù)后得 s max2m(1)金屬棒上升過程中的最大加速度對應(yīng)的是金屬棒的最大速度，金屬棒上升過程

35、做減速運(yùn)動，所以金屬棒上升過程中的最大加速度就是速度為 U0的瞬間amax g(sin cos )虬 mR代入數(shù)據(jù)后得最大加速度amaX=10.3m/S 2Aq=0.1C,即金屬棒中通過的(2)金屬棒上升到最高點(diǎn)的過程中，通過上端電阻的電量r=2Q串聯(lián)，外電路上端電阻與下端電阻相等，并聯(lián)后電阻為1Q,再與金屬棒的電阻是產(chǎn)生的焦耳熱為全電路焦耳熱的1 ,上端電阻的焦耳熱Q又為外電路焦耳熱的 二，全32電路廣生的焦耳熱為6Q由能重寸恒可知mg(sin cos )smax 6Q 1m 22Q m(2 1mg(sin126COS )Smax代入數(shù)據(jù)后得Q=5J10 . j2h(m CB2L2) mgF

36、 BIlVo減小到V1的過程中，平均速度為11 .導(dǎo)體棒所受的安培力為 該力大小不變，棒做勻減速運(yùn)動，因此在棒的速度從一 1 / 、v -(Vo Vi)O2當(dāng)棒的速度為V時，感應(yīng)電動勢的大小為E lvBO棒中的平均感應(yīng)電動勢為E lVBO由。式得二 1E l(Vo v)BC2導(dǎo)體棒中消耗的熱功率為2P1I r(負(fù)載電阻上消耗的平均功率為可EI R由式得-12P2 -I(v0 V1)BII r12. (1)勻強(qiáng)磁場 B和 艮向右運(yùn)動時，金屬框相對磁場向左運(yùn)動，于是在金屬框abcd中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，同時受到向右方向的安培力，所以金屬框跟隨勻強(qiáng)磁場向右運(yùn)動，金屬框開始受到安培力作用做加速運(yùn)

37、動。當(dāng)速度增大到5m/s時，金屬框相對勻強(qiáng)磁場靜止，于是后來金屬框?qū)⑻幱趧蛩龠\(yùn)動狀態(tài)。(2)當(dāng)金屬框始終受到 1N阻力作用時，設(shè)金屬框最大速度為V1,我們設(shè)磁場不動，相當(dāng)于線框以(v V1)速度向左運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則可知由線框的平衡條件可知2 BIL= f I =2BL(v-v 1)Rad邊和bc邊都產(chǎn)E = 2 BL (v-vi)生感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于串聯(lián)狀態(tài)，線框中總感應(yīng)電動勢大小為4B2L2v fR v1 = -4B 2L2 = 1.875m/s(3)消耗能量由兩部分組成，一是轉(zhuǎn)化為abcd金屬框架中的熱能，二是克服阻力做功，所以消耗功率P = 12R+fv ,=5W每秒鐘消耗

38、的能量為E=5J這些能量是由磁場提供的。13./、HBTv1(1)由 mg= BIl = R4B2l 2v1(2)由 F安=5- = RmgR=BF，4mg (1 分),F 安一mg= ma則a=3g,方向豎直向上。/、,4B212V2(3)由 mg=RmgR 1 信 v2= 4BT =4 s,1 2 1 215m3g2R22mgl-Q)=彳mv 彳mv ,得 Q= 2mgl+ ”由 4 .2232 B l14.(1) Ei = B2av0=x X 5=15.(i)小球撞擊桿瞬間動量守恒，之后作平拋運(yùn)功.設(shè)小球碰撞后速度大小為Vi,桿獲得速度大小為 V2,則 mv。2mv1 + mv2丫2H=

39、1g t 2桿在磁場中運(yùn)動，其最大電動勢為E1 = BLv2EiI max取大電流I max(2)兩金屬桿在磁場中運(yùn)動始終滿足動量守恒.兩桿最終速度相同，設(shè)為V,mv= 2 mV11分)Q= 1 mv2- 1 x 2mV 22Q=16(3)設(shè)桿A2和Ai的速度大小分別為v和3vmv= m+ n3V由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E2=BL (3 v v)2Lr安培力F= BIL2H)_ B2I 一F = B-L (vo+S8r16. (1)當(dāng)導(dǎo)軌的加速度為零時，導(dǎo)軌速度最大為vm.導(dǎo)軌在水平方向上受到外力F、水平向左的安培力Fi和滑動摩擦力 F2,則E一B2L2veF F1 F2 0, F1 BIL,

40、I , E BLvm,即 F1 mRR以PQ棒為研究對象，PQ靜止，在豎直方向上受重力 mg豎直向上的支持力 N和安培力F3,B2L2v 則 N F3 mg, F3 F1, F2N ,得 F2(mg ),將 F1 和 F2代入解得R2, 2B L vmmgRo (1)(g 廣)，得 vm -2-mRB2L2（2）設(shè)導(dǎo)軌從開始運(yùn)動到達(dá)到最大速度的過程中，移動的距離為S,在這段過程中，經(jīng)過的時間為t,PQ棒中的平均電流強(qiáng)度為11, QPbO路中的平均感應(yīng)電動勢為日,EiSLB, I1E1R，qqRo設(shè)系統(tǒng)增加的內(nèi)能為BL由功能關(guān)系得：FS lmvm22E mgqRBL322m g R2B4L417.解:（1）線框從圖甲位置開始（t=0）轉(zhuǎn)過900的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為12E12B l22(4分）由閉合電路歐姆定律得,回路電流為:(1分）聯(lián)立以上各式解得：I1Bl 2(2分）同理可求得線框進(jìn)出第3象限的過程中,回路電流為Bl22R(2故感應(yīng)電流最大值為：ImBl2(1(2) I t圖象為:(4(1(2分）解得：2, 4八 5 B l Q 4R(1分)18.解:（1）從圖丙可以看出，線圈往返的每次運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，其速度為x 0.08m/s 0.8m/ s t 0.1線圈做切割磁感線產(chǎn)生的感生電動勢E=nBLv（3分）聯(lián)立式得 E