學(xué)大精品講義六上數(shù)學(xué)第十講圓的面積

1、第十講圓的面積課程目標(biāo)1?根據(jù)圓周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式掌握?qǐng)A周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法。2?培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運(yùn)用知識(shí)的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。課程重點(diǎn)靈活運(yùn)用周長(zhǎng)或面積公式t軍決實(shí)際問(wèn)題。課程難點(diǎn)1 .理解圓的周長(zhǎng)和面積的意義。2 .歸納圓的半徑、直徑與面積、周長(zhǎng)之間的聯(lián)系及不同。3 .公式的變形，環(huán)形面積的計(jì)算、組合圖形的面積計(jì)算。教學(xué)方法建議1 .讓學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和面積的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積與半徑直徑之間的關(guān)系，從而能夠熟練運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。2 .掌握公式的變形，理解環(huán)形以及組合圖形面積的計(jì)算方法。（講解，比較，練習(xí)。）、知識(shí)梳理1

2、 .圓的面積定義：圓的周長(zhǎng)是一條曲線，由這條曲線圍成的面的大小就是圓的面積，一般用字母"S”表示2 .圓的面積公式的推導(dǎo)：把一個(gè)圓形紙片等分成若干等份，然后把它剪開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（），寬相當(dāng)于圓的（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是（），所以圓的面積是（）。3 .面積計(jì)算公式：C（1） S化圓為方的思想2（2） （2） S r 2注：此公式使用頻率最高4.如果圓的半徑擴(kuò)大3倍，那么它的直徑也擴(kuò)大3倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大（）5.兩圓半徑的比是2; 3,則這兩圓的直徑的比也是2: 3,周長(zhǎng)之比也是2: 3,面積之比是6.巧算方法:d2或S247.圓環(huán)的面積(R

3、2r2)方法歸納1 .求組合圖形面積的基本步驟:a ?把組合圖形合理地拆分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，或割補(bǔ)成一個(gè)基本圖形b ?找出計(jì)算面積所需的數(shù)據(jù)。c.利用公式計(jì)算組合圖形的面積。2 ?半圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算a.半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半與直徑的和。b.半圓的面積是圓面積的一半。三、課堂精講（一）圓的面積的計(jì)算：例1求下面各圓的面積(1) r = 4cm (2) d = 10dm ( 3) C = 18.84m2?！疽?guī)律方法】掌握?qǐng)A的面積公式是S r,分析要想求面積，要先求出半徑或者r 。例2 一個(gè)周長(zhǎng)是125.6米的圓形花壇，面積是多少平方米?【規(guī)律方法】 鞏固已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積公式【搭配課

4、堂訓(xùn)練題】【難度分級(jí)】A1 .求下列圖形的面積.2 . 一根長(zhǎng)5米的繩子系著一只羊，栓在草地中央的樹樁上，羊吃草的面積最多是多少平方米?（二）圓的實(shí)際問(wèn)題例3 一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)20厘米，如果走一晝夜，那么它的尖端所走過(guò)的路程有多長(zhǎng)？時(shí)針?biāo)鶔哌^(guò)的面積有多大？【規(guī)律方法】本題考查了圓周長(zhǎng)和面積的相關(guān)計(jì)算，注意時(shí)鐘當(dāng)中時(shí)鐘的長(zhǎng)度相當(dāng)于圓的半徑，不是直徑！【搭配課堂訓(xùn)練題】【難度分級(jí)】B3 . 一種壓路機(jī)的前輪直徑1.5米，寬2米。如果每分鐘滾動(dòng)5圈，它每分鐘前進(jìn)多少米？每 分鐘壓路面多少平方米?（三）半圓的周長(zhǎng)和面積 例4求直徑為18厘米的半圓周長(zhǎng)及面積的一半。重點(diǎn)是理解【規(guī)律方法】 這個(gè)圖形是一個(gè)

5、半圓，它的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半與直徑的和；它的面積是圓面積半圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法?！敬钆湔n堂訓(xùn)練題】【難度分級(jí)】B4 .求下列圖形的面積和周長(zhǎng)h 口厘 _ ?（四）圓的周長(zhǎng)和面積的應(yīng)用例5分別求出半徑為2的圓的周長(zhǎng)與面積，二者一樣大嗎？（五）圓環(huán)的面積例6 一種零件的橫截面是一個(gè)圓環(huán)，外圈半徑是的面積是多少平方米？【規(guī)律方法】本題考查了環(huán)形面積的計(jì)算公式！（六）不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)和面積的求法例7求右圖陰影面積（單位：米）0.5米，內(nèi)圈半徑是0.4米.這種零件橫截面【搭配課堂訓(xùn)練題】【難度分級(jí)】B5 .求下列圖形的面積和周長(zhǎng)10厘米,外圓6. 一個(gè)零件的截面如圖中的陰影部分，它是一個(gè)半圓環(huán)形，它

6、的內(nèi)圓半徑是半徑是15厘米，這個(gè)零件的截面積是多少？四、講練結(jié)合題1.判斷:(1) 圓的半徑擴(kuò)大2倍，圓的面積也擴(kuò)大2倍。()(2) 通過(guò)一個(gè)圓的圓心的線段，一定是這個(gè)圓的直徑。()(3)圓有無(wú)數(shù)根對(duì)稱軸。()(4 )一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84分米，這個(gè)圓的面積是 28.26平方分米。()(5 )圓的面積公式是s = n或者s=2 n r ()2(6) r =r x 2 ()(7)的面積等于圓面積的徑的長(zhǎng)度。1半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的21一加直徑的長(zhǎng)，所以半個(gè)圓加直22.選擇:(1)等，那么圓的面積(如果一個(gè)圓的直徑與正方形邊長(zhǎng)相 )正方形的面積。A :大于B :等于C:小于(2) 如果圓的半徑

7、擴(kuò)大3倍，那么他的面積擴(kuò)大()倍如果圓的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)，那么圓的面積 ()正方形的面積。A :大于B :等于C:小于3.計(jì)算：已知：r=4分米，求：C=?已知：C=18.84米，求：S=?匕"跑一圈，誰(shuí)跑的路程5.小烏龜和小白兔又要比賽了，這一次小白兔沿大圓跑一圈，小烏龜沿兩個(gè)小圓 長(zhǎng)呢？好好想一想。6. 一個(gè)圓形噴水池，外圍周長(zhǎng)是314米，它的占地面積是多少平方米？7. 一只掛鐘的分針長(zhǎng)80mn#針的針尖1小時(shí)走多少毫米？這條石板路的占地面積是多8. 一個(gè)圓形花壇的直徑是 20米，現(xiàn)在要在花壇的周圍鋪一條 2米寬的石板路,少平方米？五 ?課后自測(cè)練習(xí)1. 大圓的半徑等于小圓直

8、徑，則大圓面積是小圓面積的倍，小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng).2. 一個(gè)茶杯，杯口周長(zhǎng)約是25.12 厘米，這個(gè)茶杯杯蓋的面積大約是多少平方厘米?3. 一塊圓形菜地，直徑20米，現(xiàn)在要在菜地上覆蓋一層塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜價(jià)格0.5 元，這些薄膜要花多少元?在長(zhǎng)為 180 厘米，寬為120 厘米個(gè)半徑為30 厘米的圓？每4.的紙板上，你能截出個(gè)圓的面積是平方厘米 .5. 一個(gè)水缸，從里面量，缸口直徑是50 厘米，缸壁厚5 厘米。要制做一個(gè)缸蓋，使它正好蓋住缸口的外沿，這個(gè)缸蓋的面積是多少平方厘米？如果在缸蓋的邊沿貼上一圈金屬（不計(jì)接頭），這個(gè)金屬條長(zhǎng)6. 周圍修一條多少厘米 ?街心花園的直徑是6 米，現(xiàn)在它的外部1 米寬的環(huán)形路，則路面的實(shí)際面積為多少平方米？7.圖中圓的面積是942平方分米，那么正方形的面積是多少？如果正方形的面積是 360平方厘米，那么圓的闿積是多少？7. 圖 中圓的面積是942 平方分米，那么正方形的面積是多米，那么圓的面積是多少？ 少？如果正方形的面積是360平方厘7. 圖 中圓的面積是942 平方分米，那么正方形的面積是多米，那么圓的面積是多少？ 少？如果正方形的面積是360平方厘7. 圖 中圓