第一章常用邏輯用語[命題及其關(guān)系]試題

1、第一章常用邏輯用語§1.1命題及其關(guān)系1.1.1命題一、基礎(chǔ)過關(guān)1 .下列語句中是命題的是（）A.周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？B.sin 450= 1 C.x2+2r-1>0 D.梯形是不是平面圖形呢？2 .下列語句中是命題的為（）空集是任何集合的子集：若x>l,則x>2；3比1大嗎？若平面上兩條直線不相交，則它們平行： 機(jī)（一2>=一 2；x>15.A.B. C.©D.®©3 .下列說法正確的是（）A.命題“正項(xiàng)等差數(shù)列的公差大于零”是真命題B.語句“最高氣溫30時(shí)我就開空調(diào)”不是命題C."四邊形是菱形”是真命題D

2、.語句“當(dāng)”>4時(shí)，方程/-4x+“=0有實(shí)根”是假命題4 .己知"、b為兩條不同的直線，。、£為兩個(gè)不同的平而，且“_La,則下列命題中的假命題是（）A.若“兒則B.若a邛,則a .LbC.若a、相交，貝Ija、£相交D.若a、£相交,則“、b相交5 .下列命題：山/+2' -1=0是一元二次方程；拋物線與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)： 互相包含的兩個(gè)集合相等；空集是任何集合的真子集.其中真命題有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6 .下列命題：若沖=1,則小y互為倒數(shù)；對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形；平行四邊形是梯形: 若 ac2>bc2

3、f 則 a>b. 其中真命題的序號(hào)是_7 .已知命題：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并平分弦所對(duì)的弧.若把上述命題改為“若，則夕” 的形式，則是，q是.二、能力提升8 ./1，12, 是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是()A./1JJ2,【山3nhhB./11/2, h/3=>/l±/32, /3 共面D.D h，h 共點(diǎn)h，3 共而9 .對(duì)于向量a,從c和實(shí)數(shù)L下列命題中為真命題的是()A.若。”=0,則。=0或5=0B.若加=0,則2=0或。=0C.若。2="，則。=力或a =一。D.若 G”=0C,則力=c10 .給出下列四個(gè)命題：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與

4、另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平而的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行：若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直. 其中，是真命題的是.(填序號(hào))11 .判斷下列語句是否是命題，并說明理由.(1)若x+y是有理數(shù)，則x, y均為有理數(shù).(2) 一條直線I與平而a不是平行就是相交. (3)a-2+2a3<0.12 .把下列命題寫成“若p,則的形式，并判斷其真假.(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等；(2)當(dāng) x=2 或 x=4 時(shí)，爐一61+8=0：(3)正方形是矩形又是菱形：(4)方程小一x+1=0有

5、兩個(gè)實(shí)數(shù)根.三、探究與拓展13 .設(shè)有兩個(gè)命題：爐一改+22?的解集為R； <7：函數(shù)./(、)=一(73廠是減函數(shù)，若這 兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)，的取值范圍.答案l.B 2.D 3.D 4.D 5.A6 .7 .一條直線是弦的垂直平分線這條直線經(jīng)過圓心且平分弦所對(duì)的弧8.B 9.B10 .11 .解 當(dāng)x =-娘時(shí)是有理數(shù)為假，是命題.直線/與平面a的位置有三種：平行、相交和在平面內(nèi).為假，是命題.(3)在x未賦值之前，不能判斷其真假.不是命題.12 .解 若一個(gè)三角形是等腰三角形，則兩個(gè)底角相等，真命題.若x = 2或、=4 ,貝(/-6x+8=0 ,真命題.(3)若一個(gè)四邊形是正方形，則它既是矩形，又是菱形，為真命題.(4)若一個(gè)方程為爐-x十1=0 ,則這個(gè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，為假命題.13 .解 若命題為真命題，則可知,若命