甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、A. a <-5B . b +d <0C. |a c <0 D . c<jd4.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體擺成的組合圖形，其主視圖為5.已知 /2-口是正整數(shù),則實(shí)數(shù)n的最大值為甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案注意事項(xiàng)：1 .本試卷共5頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2 .本試卷上不要答題， 請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上在試卷上的答 案無效。第I卷一、選擇題（本大題共 12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .下列計(jì)算正確的是a. a4x a3 = a12 b .&=3 c . (

2、x2 +1)0= 0 d .若 x2 = x,則 x=12 .若實(shí)數(shù)a , b , c , d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是a b Cd-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 53 .將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果/A. 32B. 58°C. 138°D, 148°10A. 12B. 11C. 8D. 3A. 2, 20歲B. 2, 19 歲C. 19 歲，20 歲D. 19 歲，19 歲6.某社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年齡情況如下表所示:年齡（歲）1819202122人數(shù)25221則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是7 .點(diǎn)A(-

3、2,5盧反比仞函數(shù)y=k(k#0 )的圖象上，則k的值是 xA. -10B 5C-5D 108 .在 RtABC中，/ C=90 ,如果 BC=2, sinA= 2 ,那么 AB 的長是3A. 3 B .4 C .押 D .尺39 . 一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是平的.將它從一定.由于棋子的兩面高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:實(shí)驗(yàn)次數(shù)n2060100120140160500100020005000“兵”字面朝上次數(shù) m143852667888280

4、55011002750“兵”字囿朝上頻率m n0.70.630.520.550.560.550.560.550.550.55下面有三個(gè)推斷：投擲1000次時(shí)，“兵”字面朝上的次數(shù)是550,所以“兵”字面朝上的概率是0.55隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“兵”字面朝上的頻率總在0.55附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“兵”字面朝上的概率是0.55當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為200次時(shí)，“兵”字面朝上的頻率一定是0.55其中合理的是A. B. C. D. 10 .如圖，CB=CA Z ACB=90，點(diǎn) D在邊BC上(與B、C不重合)，四邊形 ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FGJ± CA交CA的延長線于點(diǎn) G連接FB

5、,交DE于點(diǎn)Q給出以下結(jié)論： AC=FG S/xFAB： S 四邊形 CBF=1 : 2；/ ABC之 ABF; AE2=FQ?AC其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是A. 1 B . 2 C . 3 D . 4二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）11 .因式分解：a2 -1 =.12 .在函數(shù)y=Vx+3中，自變量x的取值范圍是 .13 .在RtABC中，直角邊的長分別為 a,b,斜邊長c ,且a +b =3/5 , c = 5 ,則ab的值為.14 .不等式組x+2<3x的解集為.x-4 M 015 .若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大360。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .16 .如圖，某

6、地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（R C在同一水平面上），為了測(cè)量B、C兩地之間的距離，某工程隊(duì)乘坐熱氣球從C地出發(fā)垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的仰角為30° ,則BC兩地間的距離為 m三、解答題 （本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程.）17.（本題滿分6分）解不等式組:2(x 1)x 1035x - 72x18.（本題滿分8分）， 一、，2 一 -已知 A=（x -3）-： （x 竺 6x 9） _1x -42x - 3 - x（1）化簡(jiǎn)A;（2）若x滿足不等式組（6 x 4 ，且x為整數(shù)時(shí)，求 A的值.< 5 3319.（本

7、小題滿分10分）如圖，已知 ABC / B= 40（1）在圖中，用尺規(guī)作出 ABC的內(nèi)切圓O,并標(biāo)出。0與邊AB,BC AC的切點(diǎn)D,E,F（保留痕跡，不必'寫作法)；(2)連結(jié)EF, DF,求/ EFD的度數(shù).20.(本題滿分10分)如圖，AB是。0的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD與。0相切于點(diǎn)E, ADLCD于點(diǎn)D.(1)求證：AE平分/ DAC(2)若 AB=4, /ABE=60 .求AD的長；求出圖中陰影部分的面積21 .(本題滿分10分)某地2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1 280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1

8、 600萬元.(1)從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？(2)在2016年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1 000戶(含第1 000戶)每戶每天補(bǔ)助8元，1 000戶以后每戶每天補(bǔ)助 5元，按租房400 天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房補(bǔ)助？22 .(本題滿分10分)甲、乙兩車從 A地將一批物品勻速運(yùn)往 B地，已知甲出發(fā)0.5小時(shí)后乙開始出發(fā)，如圖，線段 OP MN別表示甲、乙兩車離 A地的距離S (km)與時(shí)間t (h)的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問題：(2)乙車到達(dá)B地后以原速立即返回

9、.在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S (km)與時(shí)間t (h)的函數(shù)圖象;請(qǐng)問甲車在離 B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇？23 .(本題滿分12分)如圖1,拋物線y=-x2+bx+c與x軸分別交于A(- 1, 0), B (5, 0)兩點(diǎn)， 點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn).(1)求該拋物線的解析式；(2)求/ PAB的正弦值；(3)如圖2,四邊形MCDM矩形，頂點(diǎn) C、D在x軸上，M N在x軸上方的拋物線上，若 MC=8 求線段MN勺長度.圖1圖2參考答案第I卷一、選擇題（本大題共 12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的）I .B 2.D 3.D 4.A 5

10、.B 6.D 7.A 8.A 9.B 10.D、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）100-.3II . (a+1)(a_1)12. x >-313.10 14.1cxM4 15. 6 16.三、解答題 （本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程 .）Wx + 1） A 5x - 717 .（本題滿分6分）解：«x +10- > 2x 3由得：x<3,由得：x<2,，不等式的解集為 x<2.18 .（本小題滿分8分）解:(1) A=(x-3)<(x 2)(x2 x 9)x2 -4(x 2)(x-2)_ 2(x 2

11、)(x-3)x - 2 1 =x-3x - 3x-31x -3(2)2x -3 < x6 x 4小5 3 32解不等式得，x<3解不等式得，x> 52,.不等式組的解集為 一一WxW3,即整數(shù)解為 0、1、2、35分5;要是分式 A有意義，xw2, xw3，x只能取0或16 分當(dāng) x=0 時(shí)，A=-1=一17分x -33當(dāng) x=1 時(shí)，A=-= - 8分x -3219 .（本題滿分10分）（1）如圖，圓。即為所求.(2)連結(jié) OD OE 則 ODLABOHBC,所以/ODB= /OEB= 90° ,又因?yàn)? B= 40° ,所以/ DOE=140°

12、; ,所以/ EFD= 70°20 .(本小題滿分10分)(1)證明：連接OE (如圖). CD 與。相切于點(diǎn) E,OEL CDAD± CD OE/ AD, / DAE4 AEO1 分 AO=OE / AEOW OAE 2分 ./ OAE=/ DAE AE平分/ DAC 4分(2)解：: AB 是直徑，./ AEB=90 / ABE=60 ./ EAB=301 1在 RtMBE中，BE=-AB=- X4=2, AE= BE /tan30=23 4分2 23在 RtADE中，/ DAEh BAE=30 ，AD=cos30 X AE=X2<3 =3 6 分. OA=OB，

13、/ AEOW OAE=30 , . . / AOE=120 8分陰影部分的面積=S 扇形 AO-S AO=S 扇形 AOE-,21 c 120 二 21Saabe236022 V 3 2 = it 3 3 -10 分2321.（本題滿分10分）解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x,根據(jù)題意,得 1 280(1 +x)2= 1 280 + 1 600 ,解得：x=0.5 或 x= 2.5（舍）.答：從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.（2）設(shè)今年該地有a戶享受到一優(yōu)先搬遷租房補(bǔ)助，根據(jù)題意，得 1 000 x 8X400+(a 1 000) x 5

14、X400>5 000 000 ,解得 a>1 900.答：今年該地至少有 1 900戶享受到優(yōu)先搬遷租房補(bǔ)助.22.（本題滿分10分）解：（1）由題意可知 M （0.5, 0）,線段OP M廓經(jīng)過（1.5, 60）,甲車的速度 60+1.5=40 km小時(shí)，1分乙車的速度 60+ ( 1.5 - 0.5 ) =60kM小時(shí)，2 分a=40x 4.5=180 krrj 3 分(2)，乙車到達(dá) B地，所用時(shí)間為180+60=3小時(shí)，.點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為3.5, 6.5小時(shí)返回 A地，乙車在返 回過程中離 A地的距離S (kg與時(shí)間t (h)的函數(shù)圖 象為線段NQ 5分甲車離 A地的距離是：40X3.5=140 km；設(shè)乙車返回與甲車相遇所用時(shí)間為3, 6分則(60+40) 10=180- 140,解得 10=0.4 h, 60X0.4=24 km, 9 分答：甲車在離 B地24km處與返程中的乙車相遇. 10分 23.(本題滿分12分) 解：(1)把A (-1,0 )、(5,0)兩點(diǎn)分別代入 y=2x +bx+c 得：f-1 -b +c = 0 125 +母 +c=0一 b