二次函數(shù)復(fù)習(xí)課-公開課導(dǎo)學(xué)案

1、 九年級數(shù)學(xué)課題 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案基礎(chǔ)點(diǎn)點(diǎn)通-掃描（1）二次函數(shù)基礎(chǔ)概念1、一般地，形如 _，（a，b，c是常數(shù)，且_）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中x是自變量，函數(shù)解析式中a是_，b是_，c是_。（2） 二次函數(shù)圖象和性質(zhì)1、目前我們學(xué)過二次函數(shù)哪幾種形式的函數(shù)圖象？開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸最值增減性問題2：上述形式的二次函數(shù)圖象之間可以如何平移變換得到？ 平移規(guī)律：（自變量） 、（函數(shù)值） （3）拋物線中的作用a決定開口方向及開口大小。 a、b共同決定拋物線對稱軸的位置。 c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置=決定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。（二）、二次函數(shù)的性質(zhì) 1. 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，對稱

2、軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，有最小值 2. 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，對稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，有最大值（三）、二次函數(shù)解析式的表示方法1. 一般式：（，為常數(shù)，）；2. 頂點(diǎn)式：（，為常數(shù)，）；1、已知拋物線，則m的值為 .2、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x (3)y=3x+2x (4)y=2x-2x+1 (5)y= +x 3、當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)y= (m+2)是二次函數(shù)？8 4、由y=2x的圖象向左平移兩個(gè)單位,再向下平移三個(gè)單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為 _5、由函數(shù)y= -3

3、(x-1) +2的圖象向右平移4個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為_6、把拋物線的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式為,則b的值為？ 7、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：；，（的實(shí)數(shù)）,其中正確的結(jié)論有（ ） A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)8、已知拋物線，若點(diǎn)P（-2，5）與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 B組 1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)( )A. B. C. D.2. 函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)

4、3. 拋物線y=2(x-3)2的頂點(diǎn)在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x軸上 D. y軸上 4. 拋物線 的對稱軸是( ) A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是( ) A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<06. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第_ 象限( ) A. 一B. 二 C. 三D. 四 7. 如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象的頂點(diǎn)P

5、的橫坐標(biāo)是4，圖象交x軸于點(diǎn)A(m，0)和點(diǎn)B，且m>4，那么AB的長是( ) A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是( ) 9、 拋物線的對稱軸是（ ）A. 直線B. 直線C. 直線D. 直線10.把拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( ) A. B. C. D.二、填空題1.已知二次函數(shù)的最大值是2，它的圖像交軸于A、B兩點(diǎn)，交 軸于C點(diǎn)，則 2、二次函數(shù)的圖象開口方向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ；3、當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)

6、？畫出其函數(shù)的圖象3、函數(shù)，當(dāng)為 時(shí)，函數(shù)的最大值是 ；4、二次函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ;且隨的增大而減小； 5. 二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸方程是_.6. 若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y=_.7. 若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長為_. 8. 拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_.9、二次函數(shù)的對稱軸是 10二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小11拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是-2，則= 12、拋物線的頂點(diǎn)是，則、c的值是多少？14、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0

7、）、B（0，6）兩點(diǎn)。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)1. 某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）.（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月累積利潤可達(dá)到30萬元；（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元？2. 已知二次函數(shù)y=x26x+8，求： （1）拋物線與x軸J軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)； （2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （3

8、）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題： 方程x2 6x8=0的解是什么？ x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？ x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？3.如圖所示，直線y=-2x+2與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角ABC，BAC=90o，過C作CD軸，垂足為D（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和AD的長（2）求過B 、A、D三點(diǎn)的拋物線的解析式4.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，回答下列問題：（1） 設(shè)運(yùn)動(dòng)后開始第t（單位：s）時(shí)，五邊形APQCD的面積

9、為S（單位：cm2），寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍（2）t為何值時(shí)S最小？求出S的最小值5. 如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、P、O（原點(diǎn)）。（1）求過A、P、O的拋物線解析式；（2）在（1）中所得到的拋物線上，是否存在一點(diǎn)Q，使QAO450，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。6.如圖，二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象與x軸交于a,b兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)C（0，5），點(diǎn)D（1，8）都在拋物線上，M為拋物線的頂點(diǎn)。yxMCAOB（1） 求拋物線的函數(shù)解析式；（2） 求直線CM的解析式；（3） 求MCB的

10、面積。7. 如圖，直線和拋物線都經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(3，2) 求m的值和拋物線的解析式； (2)求不等式的解集(直接寫出答案)一、課前熱身1、二次函數(shù)y=-(x-1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A、（-1，3） B、（1，3） C、（-1，-3） D、（1，-3）2、把二次函數(shù)y=x2-2x-1配方成頂點(diǎn)式為（ ）A、y=（x-1）2 B、y=（x-1）2-2 C、y=（x+1）2+1 D、y=（x+1）2-23、二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（3，-8）和（-5，-8），此拋物線的對稱軸是直線（ ）A、x=4 B、x=3 C、x=-5 D、x=-14、已知點(diǎn)A、B、C在函數(shù)上

11、，則、的大小關(guān)系是（ ）。A、B、C、D、5、二次函數(shù)的圖象如下圖, 則方程的解為 ；當(dāng)x為 時(shí)，;當(dāng)x為 時(shí)，6.拋物線y=2x2+6x+5的對稱軸是直線x=_.7.將拋物線y=x2向左平移4個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是_。8.拋物線y= -x2-2x+m，若其頂點(diǎn)在x軸上，則m=_ _。9.二次函數(shù)y=x2+ax+4的圖象，若頂點(diǎn)在y軸上，則a= 。10、已知拋物線與拋物線的形狀相同，頂點(diǎn)在直線上，且頂點(diǎn)到軸的距離為5，則此拋物線的解析式為 。11、已知二次函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 不等式-x2+2x+m0的解集為 1. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A