2018年山東省德州市寧津縣中考二模數學及答案解析

1、2018年山東省德州市寧津縣中考二模數學一.選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.1. 16的算術平方根是( )A.±2B.4C.-2D.16解析：16的算術平方根就是平方是16的非負數，古16的算術平方根是4.答案：B2.下面四個手機應用圖標中，屬于中心對稱圖形的是( )A.B.C.D.解析：根據中心對稱圖形的概念進行判斷即可.A圖形不是中心對稱圖形；B圖形是中心對稱圖形；C圖形不是中心對稱圖形；D圖形不是中心對稱圖形.答案：B3.中國移動數據中心IDC項目近日在高新區(qū)正式開工建設，該項目規(guī)劃建設規(guī)模12.6萬平方米，建成后將成為山東省最大的數據業(yè)務中心.其中126000

2、用科學記數法表示應為( )A.1.26×106B.12.6×104C.0.126×106D.1.26×105解析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數.126000用科學記數法表示應為1.26×105.答案：D4.如圖所示是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的名稱是( )A.圓柱體B.三棱錐C.球體D.圓錐體解析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看

3、，所得到的圖形.由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得為圓柱體.答案：A5.下列計算中，正確的是( )A.2a+3b=5abB.(3a3)2=6a6C.a6+a2=a8D.-3a+2a=-a解析：根據冪的乘方、合并同類項法則一一判斷即可；A、錯誤.不是同類項不能合并；B、錯誤.3(a3)2=9a6；C、錯誤.不是同類項不能合并；D、正確.答案：D6.下列事件中是必然事件的是( )A.-a是負數B.兩個相似圖形是位似圖形C.隨機拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上D.平移后的圖形與原來對應線段相等解析：根據必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，可得答案.A、-a是非正

4、數，是隨機事件，故A錯誤；B、兩個相似圖形是位似圖形是隨機事件，故B錯誤；C、隨機拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機事件，故C錯誤；D、平移后的圖形與原來對應線段相等是必然事件，故D正確.答案：D7.當-2x2時，下列函數中，函數值y隨自變量x增大而增大的有( )個.y=2x；y=2-x；y=；y=x2+6x+8.A.1B.2C.3D.4解析：一次函數當a0時，函數值y總是隨自變量x增大而增大，反比例函數當k0時，在每一個象限內，y隨自變量x增大而增大，二次函數根據對稱軸及開口方向判斷增減性.為一次函數，且a0時，函數值y總是隨自變量x增大而增大；為一次函數，且a0時，函數值y總是隨

5、自變量x增大而減?。粸榉幢壤瘮?，當x0或者x0時，函數值y隨自變量x增大而增大，當-2x2時，就不能確定增減性了；為二次函數，對稱軸為x=-3，開口向上，故當-2x2時，函數值y隨自變量x增大而增大，符合題意的是.答案：B8.不等式組的解集為( )A.x-2B.-2x3C.x3D.-2x3解析：分別求出兩不等式的解集，進而得出它們的公共解集.，解得：x3，解得：x-2，所以不等式組的解集為：x3.答案：C9.甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關系如圖所示.根據圖象所提供的信息有：甲隊挖掘30m時，用了3h；挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m；乙

6、隊的挖掘速度總是小于甲隊；開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，x=4.其中一定正確的有( )A.1個B.2個C.3個D.4個解析：根據函數圖象可以判斷題目中的各個小題是否正確，從而可以解答本題.由圖象可得，甲隊挖掘30m時，用的時間為：30÷(60÷6)=3h，故正確，挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了：60-50=10m，故正確，前兩個小時乙隊挖得快，在2小時到6小時之間，甲隊挖的快，故錯誤，設0x6時，甲對應的函數解析式為y=kx，則60=6k，得k=10，即0x6時，甲對應的函數解析式為y=10x，當2x6時，乙對應的函數解析式為y=ax+b，得，即2x6時，乙對應的函數解析

7、式為y=5x+20，則，得，即開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，x=4，故正確，由上可得，一定正確的是.答案：C10.某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計劃每天做48套.正好按時完成.后因學校要求提前5天交貨，為按時完成訂單，設每天就多做x套，則x應滿足的方程為( )A.B.C.D.解析：要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據時間來列等量關系的.關鍵描述語是：“提前5天交貨”；等量關系為：原來所用的時間-實際所用的時間=5.原來所用的時間為：，實際所用的時間為：，所列方程為：.答案：D11.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B(1，-3)，與x軸的一個交點A在(2，0)和(

8、3，0)之間，下列結論中：bc0；2a+b=0；a-b+c0；a-c=3，正確的有( )個A.4B.3C.2D.1解析：拋物線開口向上，a0，對稱軸在y軸右側，0，b0，拋物線和y軸負半軸相交，c0，bc0，故正確；拋物線的頂點為D(1，-3)，=1，b=-2a，2a+b=0，故正確；對稱軸為x=1，且與x軸的一個交點A在(2，0)和(3，0)之間，與x軸的另一個交點B在(0，0)和(-1，0)之間當x=-1時，y0，y=a-b+c0，故正確；拋物線的頂點為D(1，-3)a+b+c=-3，拋物線的對稱軸為直線x=1得b=-2a，把b=-2a代入a+b+c=-3，得a-2a+c=-3，c-a=-

9、3，a-c=3，故正確.答案：A12.如圖：在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分線交BC于點E，DHAE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，有下列結論：AED=CED；OE=OD；BEHHDF；BC-CF=2EH；AB=FH.其中正確的結論有( )A.5個B.4個C.3個D.2個解析：四邊形ABCD是矩形，BAD=ABC=C=ADC=90°，AB=DC，ADBC，ADE=CED，BAD的平分線交BC于點E，BAE=DAH=45°，ABE和ADH是等腰直角三角形，AE=AB，AD=AH，AD=AB=AH，AD=AE，AB=AH=DH=DC，ADE=

10、AED，AED=CED，正確；DAH=ADH=45°，ADE=AED=67.5°，BAE=45°，AHB=ABH=67.5°，OHE=67.5°，OHE=AED，OE=OH，同理：OD=OH，OE=OD，正確；ABH=AHB=67.5°，HBE=FHD，在BEH和HDF中，BEHHDF(ASA)，正確；BC-CF=2HE正確，過H作HKBC于K，可知KC=BC，HK=KE，由上知HE=EC，BC=KE十Ec，又KE=HK=FC，HE=EC，故BC=HK+HE，BC=2HK+2HE=FC+2HE正確；AB=AH，BAE=45°

11、，ABH不是等邊三角形，ABBH，即ABHF，故不正確.答案：B二、填空題：本大題共6小題，共24分，只填最后結果，每小題填對得4分.13.如果代數式有意義，那么x的取值范圍是 .解析：根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解.由題意得，x+30且x-10，解得x-3且x1.答案：x-3且x114.在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD.如果BC=5，CD=2，那么AD= .解析：由作圖步驟可得：MN垂直平分AB，則AD=BD，BC=5，CD=2，BD=AD=BC-DC=5-2=3.答案：315.設x1、x2

12、是一元二次方程2x2-4x-1=0的兩實數根，則x12+x22的值是 .解析：根據根與系數的關系即可求出答案.由題意可知：0，x1+x2=-2，x1x2=，原式=(x1+x2)2-2x1x2=4+1=5.答案：516.在4張完全相同的卡片上分別畫有等邊三角形、平行四邊形、正方形和圓，從中隨機摸出兩張，這兩張卡片上的圖形都是中心對稱圖形的概率是 .解析：根據題意列出相應的表格，得到所有等可能出現(xiàn)的情況數，進而找出滿足題意的情況數，即可求出所求的概率.其中1表示平行四邊形，2表示等邊三角形，3表示正方形，4表示圓，列表如下：所有等可能情況數為12種，其中兩張卡片上圖形都是中心對稱圖形的有6種，則P

13、兩個都為中心對稱圖形.答案：17.觀察如圖給出的四個點陣，請按照圖形中的點的個數變化規(guī)律，猜想第n個點陣中的點的個數為 個.解析：由上圖可以看出4個點陣中點的個數分別為：1、5、9、13且5-1=4、9-5=4，、13-9=4，所以上述幾個點陣中點的個數呈現(xiàn)的規(guī)律為：每一項都比前一項多4，即：第n個點陣中點的個數為：1+4(n-1)=4n-3.答案：4n-318.如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=2，將RtABC繞A點逆時針旋轉30°后得到RtADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是 .解析：ACB=90°，AC=BC=2，根據勾股定理可得

14、AB=2，又RtABC繞A點逆時針旋轉30°后得到RtADE，RtADERtACB，S陰影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD=.答案：三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19.先化簡，再求值：先化簡，然后從-2x的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值.解析：先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再根據題目所給條件及分式有意義的條件得出x的值，代入計算可得.答案：原式-2x且x+10，x-10，x0，x是整數，x=2，當x=2時，原式=.20.為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、

15、走姿的好壞情況.我們對測評數據作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中所給信息解答下列問題：(1)請問這次被抽查形體測評的學生一共是多少人？解析：(1)根據走姿不良的人數及其百分比求出被抽查的學生總人數.答案：(1)175÷35%=500(名)，答：這次被抽查形體測評的學生一共是500名.(2)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整.解析：(2)求出站姿不良與三姿良好的學生人數，最后補全統(tǒng)計圖即可.答案：(2)坐姿不良所占的百分比為：1-30%-35%-15%=20%，站姿不良的學生人數：500×30%=

16、150名，三姿良好的學生人數：500×15%=75名，補全統(tǒng)計圖如圖所示：(3)如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生有多少人？解析：(3)用總人數乘以坐姿和站姿不良的學生所占的百分比，列式計算即可得解.答案：(3)5萬×(20%+30%)=2.5萬，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生有2.5萬人.21.如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點B的距離

17、BE為4cm，求點E到地面的距離(結果保留一位小數).(參考數據：sin68°0.93，cos68°0.37，cot68°0.40)解析：過點C作CHAB于點H，過點E作EF垂直于AB延長線于點F，設CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解之求得CH的長，再由EF=BEsin68°=3.72根據點E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案.答案：過點C作CHAB于點H，過點E作EF垂直于AB延長線于點F，設CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由AB=49

18、知x+0.4x=49，解得：x=35，BE=4，EF=BEsin68°=3.72，則點E到地面的距離為CH+CD+EF=35+28+3.7266.7(cm)，答：點E到地面的距離約為66.7cm.22.在RtABC中，ACB=90°，BE平分ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的O經過點E，且交BC于點F.(1)求證：AC是O的切線.解析：(1)連接OE，證明OEA=90°即可.答案：(1)證明：連接OE.OE=OB，OBE=OEB，BE平分ABC，OBE=EBC，EBC=OEB，OEBC，OEA=C，ACB=90°，OEA=90°AC是O的

19、切線.(2)若BF=6，O的半徑為5，求CE的長.解析：(2)連接OF，過點O作OHBF交BF于H，由題意可知四邊形OECH為矩形，利用垂徑定理和勾股定理計算出OH的長，進而求出CE的長.答案：(2)連接OE、OF，過點O作OHBF交BF于H，由題意可知四邊形OECH為矩形，OH=CE，BF=6，BH=3，在RtBHO中，OB=5，OH=4，CE=4.23.如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數y=(x0)的圖象交于點B(-2，n)，過點B作BCx軸于點C，點D(3-3n，1)是該反比例函數圖象上一點.(1)求m的值.解析：(1)由點B(-2，n)、D(3-3n，1)

20、在反比例函數y=(x0)的圖象上可得-2n=3-3n，即可得出答案.答案：(1)點B(-2，n)、D(3-3n，1)在反比例函數y=(x0)的圖象上，解得：.(2)若DBC=ABC，求一次函數y=kx+b的表達式.解析：(2)由(1)得出B、D的坐標，作DEBC、延長DE交AB于點F，證DBEFBE得DE=FE=4，即可知點F(2，1)，再利用待定系數法求解可得.答案：(2)由(1)知反比例函數解析式為y=，n=3，點B(-2，3)、D(-6，1)，如圖，過點D作DEBC于點E，延長DE交AB于點F，在DBE和FBE中，DBEFBE(ASA)，DE=FE=4，點F(2，1)，將點B(-2，3)

21、、F(2，1)代入y=kx+b，解得：，.24.問題背景：如圖(1)在四邊形ABCD中，ACB=ADB=90°，AD=BD，探究線段AC、BC、CD之間的數量關系.小吳探究此問題的思路是：將BCD繞點D逆時針旋轉90°到AED處，點B、C分別落在點A、E處(如圖(2)，易證點C、A、E在同一條直線上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結論：AC+BC=CD.簡單應用：(1)在圖(1)中，若AC=，BC=2，則CD= .解析：(1)代入結論：AC+BC=CD，直接計算即可.由題意知：AC+BC=CD，CD=3.答案：(1)3(2)如圖(3)AB是O的直徑，點

22、C、D在O上，AD=BD，若AB=13，BC=12，求CD的長.解析：(2)如圖3，作輔助線，根據直徑所對的圓周角是直角得：ADB=ACB=90°，由弧相等可知所對的弦相等，得到滿足圖1的條件，所以AC+BC=CD，代入可得CD的長.答案：(2)如圖3，連接AC、BD、AD，AB是O的直徑，ADB=ACB=90°，AD=BD，AB=13，BC=12，由勾股定理得：AC=5，由圖1得：AC+BC=CD，5+12=CD，CD=.25.如圖，已知拋物線經過A(-2，0)，B(-3，3)及原點O，頂點為C.(1)求拋物線的函數解析式.解析：(1)設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a0)，把點A(-2