2018年山東省德州市寧津縣中考二模數(shù)學(xué)及答案解析

1、2018年山東省德州市寧津縣中考二模數(shù)學(xué)一.選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.1. 16的算術(shù)平方根是( )A.±2B.4C.-2D.16解析：16的算術(shù)平方根就是平方是16的非負(fù)數(shù)，古16的算術(shù)平方根是4.答案：B2.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是( )A.B.C.D.解析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.A圖形不是中心對(duì)稱圖形；B圖形是中心對(duì)稱圖形；C圖形不是中心對(duì)稱圖形；D圖形不是中心對(duì)稱圖形.答案：B3.中國移動(dòng)數(shù)據(jù)中心IDC項(xiàng)目近日在高新區(qū)正式開工建設(shè)，該項(xiàng)目規(guī)劃建設(shè)規(guī)模12.6萬平方米，建成后將成為山東省最大的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)中心.其中126000

2、用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A.1.26×106B.12.6×104C.0.126×106D.1.26×105解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).126000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.26×105.答案：D4.如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是( )A.圓柱體B.三棱錐C.球體D.圓錐體解析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看

3、，所得到的圖形.由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得為圓柱體.答案：A5.下列計(jì)算中，正確的是( )A.2a+3b=5abB.(3a3)2=6a6C.a6+a2=a8D.-3a+2a=-a解析：根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則一一判斷即可；A、錯(cuò)誤.不是同類項(xiàng)不能合并；B、錯(cuò)誤.3(a3)2=9a6；C、錯(cuò)誤.不是同類項(xiàng)不能合并；D、正確.答案：D6.下列事件中是必然事件的是( )A.-a是負(fù)數(shù)B.兩個(gè)相似圖形是位似圖形C.隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上D.平移后的圖形與原來對(duì)應(yīng)線段相等解析：根據(jù)必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，可得答案.A、-a是非正

4、數(shù)，是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、兩個(gè)相似圖形是位似圖形是隨機(jī)事件，故B錯(cuò)誤；C、隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D、平移后的圖形與原來對(duì)應(yīng)線段相等是必然事件，故D正確.答案：D7.當(dāng)-2x2時(shí)，下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的有( )個(gè).y=2x；y=2-x；y=；y=x2+6x+8.A.1B.2C.3D.4解析：一次函數(shù)當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)值y總是隨自變量x增大而增大，反比例函數(shù)當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨自變量x增大而增大，二次函數(shù)根據(jù)對(duì)稱軸及開口方向判斷增減性.為一次函數(shù)，且a0時(shí)，函數(shù)值y總是隨自變量x增大而增大；為一次函數(shù)，且a0時(shí)，函數(shù)值y總是隨

5、自變量x增大而減??；為反比例函數(shù)，當(dāng)x0或者x0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，當(dāng)-2x2時(shí)，就不能確定增減性了；為二次函數(shù)，對(duì)稱軸為x=-3，開口向上，故當(dāng)-2x2時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，符合題意的是.答案：B8.不等式組的解集為( )A.x-2B.-2x3C.x3D.-2x3解析：分別求出兩不等式的解集，進(jìn)而得出它們的公共解集.，解得：x3，解得：x-2，所以不等式組的解集為：x3.答案：C9.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有：甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用了3h；挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m；乙

6、隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)；開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長度相等時(shí)，x=4.其中一定正確的有( )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解析：根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷題目中的各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題.由圖象可得，甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用的時(shí)間為：30÷(60÷6)=3h，故正確，挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了：60-50=10m，故正確，前兩個(gè)小時(shí)乙隊(duì)挖得快，在2小時(shí)到6小時(shí)之間，甲隊(duì)挖的快，故錯(cuò)誤，設(shè)0x6時(shí)，甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx，則60=6k，得k=10，即0x6時(shí)，甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=10x，當(dāng)2x6時(shí)，乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b，得，即2x6時(shí)，乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析

7、式為y=5x+20，則，得，即開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長度相等時(shí)，x=4，故正確，由上可得，一定正確的是.答案：C10.某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計(jì)劃每天做48套.正好按時(shí)完成.后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時(shí)完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則x應(yīng)滿足的方程為( )A.B.C.D.解析：要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系的.關(guān)鍵描述語是：“提前5天交貨”；等量關(guān)系為：原來所用的時(shí)間-實(shí)際所用的時(shí)間=5.原來所用的時(shí)間為：，實(shí)際所用的時(shí)間為：，所列方程為：.答案：D11.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B(1，-3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在(2，0)和(

8、3，0)之間，下列結(jié)論中：bc0；2a+b=0；a-b+c0；a-c=3，正確的有( )個(gè)A.4B.3C.2D.1解析：拋物線開口向上，a0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，0，b0，拋物線和y軸負(fù)半軸相交，c0，bc0，故正確；拋物線的頂點(diǎn)為D(1，-3)，=1，b=-2a，2a+b=0，故正確；對(duì)稱軸為x=1，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在(2，0)和(3，0)之間，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B在(0，0)和(-1，0)之間當(dāng)x=-1時(shí)，y0，y=a-b+c0，故正確；拋物線的頂點(diǎn)為D(1，-3)a+b+c=-3，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1得b=-2a，把b=-2a代入a+b+c=-3，得a-2a+c=-3，c-a=-

9、3，a-c=3，故正確.答案：A12.如圖：在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DHAE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，有下列結(jié)論：AED=CED；OE=OD；BEHHDF；BC-CF=2EH；AB=FH.其中正確的結(jié)論有( )A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)解析：四邊形ABCD是矩形，BAD=ABC=C=ADC=90°，AB=DC，ADBC，ADE=CED，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，BAE=DAH=45°，ABE和ADH是等腰直角三角形，AE=AB，AD=AH，AD=AB=AH，AD=AE，AB=AH=DH=DC，ADE=

10、AED，AED=CED，正確；DAH=ADH=45°，ADE=AED=67.5°，BAE=45°，AHB=ABH=67.5°，OHE=67.5°，OHE=AED，OE=OH，同理：OD=OH，OE=OD，正確；ABH=AHB=67.5°，HBE=FHD，在BEH和HDF中，BEHHDF(ASA)，正確；BC-CF=2HE正確，過H作HKBC于K，可知KC=BC，HK=KE，由上知HE=EC，BC=KE十Ec，又KE=HK=FC，HE=EC，故BC=HK+HE，BC=2HK+2HE=FC+2HE正確；AB=AH，BAE=45°

11、，ABH不是等邊三角形，ABBH，即ABHF，故不正確.答案：B二、填空題：本大題共6小題，共24分，只填最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.13.如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是 .解析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解.由題意得，x+30且x-10，解得x-3且x1.答案：x-3且x114.在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD.如果BC=5，CD=2，那么AD= .解析：由作圖步驟可得：MN垂直平分AB，則AD=BD，BC=5，CD=2，BD=AD=BC-DC=5-2=3.答案：315.設(shè)x1、x2

12、是一元二次方程2x2-4x-1=0的兩實(shí)數(shù)根，則x12+x22的值是 .解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.由題意可知：0，x1+x2=-2，x1x2=，原式=(x1+x2)2-2x1x2=4+1=5.答案：516.在4張完全相同的卡片上分別畫有等邊三角形、平行四邊形、正方形和圓，從中隨機(jī)摸出兩張，這兩張卡片上的圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率是 .解析：根據(jù)題意列出相應(yīng)的表格，得到所有等可能出現(xiàn)的情況數(shù)，進(jìn)而找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率.其中1表示平行四邊形，2表示等邊三角形，3表示正方形，4表示圓，列表如下：所有等可能情況數(shù)為12種，其中兩張卡片上圖形都是中心對(duì)稱圖形的有6種，則P

13、兩個(gè)都為中心對(duì)稱圖形.答案：17.觀察如圖給出的四個(gè)點(diǎn)陣，請(qǐng)按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜想第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 個(gè).解析：由上圖可以看出4個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為：1、5、9、13且5-1=4、9-5=4，、13-9=4，所以上述幾個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)呈現(xiàn)的規(guī)律為：每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)多4，即：第n個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+4(n-1)=4n-3.答案：4n-318.如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=2，將RtABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到RtADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是 .解析：ACB=90°，AC=BC=2，根據(jù)勾股定理可得

14、AB=2，又RtABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到RtADE，RtADERtACB，S陰影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD=.答案：三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19.先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，然后從-2x的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.解析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)題目所給條件及分式有意義的條件得出x的值，代入計(jì)算可得.答案：原式-2x且x+10，x-10，x0，x是整數(shù)，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，原式=.20.為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、

15、走姿的好壞情況.我們對(duì)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1)請(qǐng)問這次被抽查形體測(cè)評(píng)的學(xué)生一共是多少人？解析：(1)根據(jù)走姿不良的人數(shù)及其百分比求出被抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù).答案：(1)175÷35%=500(名)，答：這次被抽查形體測(cè)評(píng)的學(xué)生一共是500名.(2)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.解析：(2)求出站姿不良與三姿良好的學(xué)生人數(shù)，最后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.答案：(2)坐姿不良所占的百分比為：1-30%-35%-15%=20%，站姿不良的學(xué)生人數(shù)：500×30%=

16、150名，三姿良好的學(xué)生人數(shù)：500×15%=75名，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人？解析：(3)用總?cè)藬?shù)乘以坐姿和站姿不良的學(xué)生所占的百分比，列式計(jì)算即可得解.答案：(3)5萬×(20%+30%)=2.5萬，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有2.5萬人.21.如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測(cè)得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離

17、BE為4cm，求點(diǎn)E到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù)：sin68°0.93，cos68°0.37，cot68°0.40)解析：過點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EF垂直于AB延長線于點(diǎn)F，設(shè)CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解之求得CH的長，再由EF=BEsin68°=3.72根據(jù)點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案.答案：過點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EF垂直于AB延長線于點(diǎn)F，設(shè)CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由AB=49

18、知x+0.4x=49，解得：x=35，BE=4，EF=BEsin68°=3.72，則點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF=35+28+3.7266.7(cm)，答：點(diǎn)E到地面的距離約為66.7cm.22.在RtABC中，ACB=90°，BE平分ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F.(1)求證：AC是O的切線.解析：(1)連接OE，證明OEA=90°即可.答案：(1)證明：連接OE.OE=OB，OBE=OEB，BE平分ABC，OBE=EBC，EBC=OEB，OEBC，OEA=C，ACB=90°，OEA=90°AC是O的

19、切線.(2)若BF=6，O的半徑為5，求CE的長.解析：(2)連接OF，過點(diǎn)O作OHBF交BF于H，由題意可知四邊形OECH為矩形，利用垂徑定理和勾股定理計(jì)算出OH的長，進(jìn)而求出CE的長.答案：(2)連接OE、OF，過點(diǎn)O作OHBF交BF于H，由題意可知四邊形OECH為矩形，OH=CE，BF=6，BH=3，在RtBHO中，OB=5，OH=4，CE=4.23.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于點(diǎn)B(-2，n)，過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D(3-3n，1)是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn).(1)求m的值.解析：(1)由點(diǎn)B(-2，n)、D(3-3n，1)

20、在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上可得-2n=3-3n，即可得出答案.答案：(1)點(diǎn)B(-2，n)、D(3-3n，1)在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上，解得：.(2)若DBC=ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.解析：(2)由(1)得出B、D的坐標(biāo)，作DEBC、延長DE交AB于點(diǎn)F，證DBEFBE得DE=FE=4，即可知點(diǎn)F(2，1)，再利用待定系數(shù)法求解可得.答案：(2)由(1)知反比例函數(shù)解析式為y=，n=3，點(diǎn)B(-2，3)、D(-6，1)，如圖，過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，延長DE交AB于點(diǎn)F，在DBE和FBE中，DBEFBE(ASA)，DE=FE=4，點(diǎn)F(2，1)，將點(diǎn)B(-2，3)

21、、F(2，1)代入y=kx+b，解得：，.24.問題背景：如圖(1)在四邊形ABCD中，ACB=ADB=90°，AD=BD，探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系.小吳探究此問題的思路是：將BCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AED處，點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)A、E處(如圖(2)，易證點(diǎn)C、A、E在同一條直線上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD.簡(jiǎn)單應(yīng)用：(1)在圖(1)中，若AC=，BC=2，則CD= .解析：(1)代入結(jié)論：AC+BC=CD，直接計(jì)算即可.由題意知：AC+BC=CD，CD=3.答案：(1)3(2)如圖(3)AB是O的直徑，點(diǎn)

22、C、D在O上，AD=BD，若AB=13，BC=12，求CD的長.解析：(2)如圖3，作輔助線，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得：ADB=ACB=90°，由弧相等可知所對(duì)的弦相等，得到滿足圖1的條件，所以AC+BC=CD，代入可得CD的長.答案：(2)如圖3，連接AC、BD、AD，AB是O的直徑，ADB=ACB=90°，AD=BD，AB=13，BC=12，由勾股定理得：AC=5，由圖1得：AC+BC=CD，5+12=CD，CD=.25.如圖，已知拋物線經(jīng)過A(-2，0)，B(-3，3)及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C.(1)求拋物線的函數(shù)解析式.解析：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a0)，把點(diǎn)A(-2