（北京專版）2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第12課時(shí)反比例函數(shù)課件

1、第 12 課時(shí)反比例函數(shù)第三單元函數(shù)及其圖象考點(diǎn)一反比例函數(shù)的概念考點(diǎn)聚焦【溫馨提示】(1)反比例函數(shù)中,自變量的取值范圍是;(2)解析式的變式:y=kx-1或xy=k(k0).x0考點(diǎn)二反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)增減性同一支上,y隨x的增大而;在兩支上,第一象限y值大于第三象限y值同一支上,y隨x的增大而;在兩支上,第二象限y值大于第四象限y值對(duì)稱性關(guān)于直線y=x,y=-x成軸對(duì)稱關(guān)于直線y=x,y=-x成軸對(duì)稱關(guān)于成中心對(duì)稱小結(jié)(1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,反比例函數(shù)的增減性由系數(shù)k決定;(2)反比例函數(shù)圖象的兩支在兩個(gè)象限內(nèi),根據(jù)自變量的值比較相應(yīng)函數(shù)值的大小時(shí),應(yīng)注意象限問題(續(xù)表)增大

2、減小原點(diǎn)考點(diǎn)三反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義2|k|k|考點(diǎn)四反比例函數(shù)解析式的確定考點(diǎn)五反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題,關(guān)鍵是建立函數(shù)模型.建立函數(shù)模型的思路主要有兩種:(1)已知函數(shù)類型,直接設(shè)出函數(shù)的解析式,根據(jù)題目提供的信息求得k的值;(2)題目本身未明確表明變量間的函數(shù)關(guān)系,此時(shí)需通過分析,先確定變量間的關(guān)系,再求解析式.考點(diǎn)六一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題常涉及以下幾個(gè)方面:(1)求交點(diǎn)坐標(biāo)(聯(lián)立解析式求解即可);(2)確定函數(shù)解析式(代入點(diǎn)的坐標(biāo)求解);(3)求不等式的解集(借助圖象);(4)與面積有關(guān)的問題(一般需要轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形)

3、.題組一必會(huì)題對(duì)點(diǎn)演練BDBD【失分點(diǎn)】利用反比例函數(shù)的幾何性質(zhì)求反比例函數(shù)解析式時(shí)容易忽略圖象所在的象限導(dǎo)致k的符號(hào)出錯(cuò);給定自變量的取值范圍,求因變量的取值范圍易出錯(cuò),應(yīng)注意結(jié)合圖象分析.題組二易錯(cuò)題-4y3或y00yy2,請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的反比例函數(shù)的解析式 . 1k4考向二反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)B【方法點(diǎn)析】反比例函數(shù)基本性質(zhì):當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小.想要解決問題,首先要快速地畫出函數(shù)的大致圖象,結(jié)合函數(shù)圖象上點(diǎn)的位置,通過數(shù)形結(jié)合的方式直觀地解決問題.| 考向精練 |答案A答案C0答案m2考向三反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用圖12-5例3 2019西城二模某醫(yī)藥研究所開發(fā)

4、一種新的藥物,據(jù)監(jiān)測(cè),如果成年人按規(guī)定的劑量服用,服藥后2小時(shí),每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值,之后每毫升血液中的含藥量逐漸衰減.若一次服藥后每毫升血液中的含藥量y(單位:微克)與服藥后的時(shí)間t(單位:小時(shí))之間近似滿足某種函數(shù)關(guān)系,下表是y與t的幾組對(duì)應(yīng)值,其部分圖象如圖12-5所示.t012346810y024 2.83 210.5 0.25 (1)在所給平面直角坐標(biāo)系中,繼續(xù)描出上表中已列出數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(t,y),并補(bǔ)全該函數(shù)的圖象;(2)結(jié)合函數(shù)圖象,解決下列問題:某病人第一次服藥后5小時(shí),每毫升血液中的含藥量約為微克;若每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時(shí)治療疾病有效,則第一次服藥

5、后治療該疾病有效的時(shí)間共持續(xù)約小時(shí);若某病人第一次服藥后8小時(shí)進(jìn)行第二次服藥,第二次服藥對(duì)血液中含藥量的影響與第一次服藥相同,則第二次服藥后2小時(shí),每毫升血液中的含藥量約為微克. 例3 2019西城二模某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新的藥物,據(jù)監(jiān)測(cè),如果成年人按規(guī)定的劑量服用,服藥后2小時(shí),每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值,之后每毫升血液中的含藥量逐漸衰減.若一次服藥后每毫升血液中的含藥量y(單位:微克)與服藥后的時(shí)間t(單位:小時(shí))之間近似滿足某種函數(shù)關(guān)系,下表是y與t的幾組對(duì)應(yīng)值,其部分圖象如圖12-5所示.(1)在所給平面直角坐標(biāo)系中,繼續(xù)描出上表中已列出數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(t,y),并補(bǔ)全該函數(shù)的圖象

6、;圖12-5t012346810y024 2.83 210.5 0.25 解:本題答案不唯一,如:(1)圖象如圖所示.例3 2019西城二模某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新的藥物,據(jù)監(jiān)測(cè),如果成年人按規(guī)定的劑量服用,服藥后2小時(shí),每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值,之后每毫升血液中的含藥量逐漸衰減.若一次服藥后每毫升血液中的含藥量y(單位:微克)與服藥后的時(shí)間t(單位:小時(shí))之間近似滿足某種函數(shù)關(guān)系,下表是y與t的幾組對(duì)應(yīng)值,其部分圖象如圖12-5所示.t012346810y024 2.83 210.5 0.25 圖12-5(2)結(jié)合函數(shù)圖象,解決下列問題:某病人第一次服藥后5小時(shí),每毫升血液中的含藥量約為

7、微克;若每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時(shí)治療疾病有效,則第一次服藥后治療該疾病有效的時(shí)間共持續(xù)約小時(shí);若某病人第一次服藥后8小時(shí)進(jìn)行第二次服藥,第二次服藥對(duì)血液中含藥量的影響與第一次服藥相同,則第二次服藥后2小時(shí),每毫升血液中的含藥量約為微克. | 考向精練 |B考向四反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合角度1根據(jù)交點(diǎn)情況確定字母取值范圍圖12-6【方法點(diǎn)析】反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題的關(guān)鍵點(diǎn):(1)正確畫出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象;(2)利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足圖象的解析式解決問題;(3)求字母取值范圍時(shí),要先確定臨界點(diǎn),再確定范圍,最后要注意驗(yàn)證是否符合題意以及是否可以取等號(hào).角度2根據(jù)線段的數(shù)量關(guān)系確定字母的取值或取值范圍圖12-7圖12-7【方法點(diǎn)析】用從特殊到一般的方法去研究問題,結(jié)合函數(shù)圖象先從特殊值著手觀察,再總結(jié)一般的規(guī)律;如果給出的是線段數(shù)量的不等關(guān)系,則要先研究相等的關(guān)系,這是界點(diǎn),當(dāng)界點(diǎn)確定了之后再確定范圍,然后進(jìn)行驗(yàn)證.角度3整點(diǎn)問題【方法點(diǎn)析