廣東省韶關(guān)四中八年級(jí)上數(shù)學(xué)第十五章學(xué)案

1、課題： 15.1.1 同底數(shù)冪的乘法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探究同底數(shù)冪的乘法法則；會(huì)用式子和文字正確描述同底數(shù)冪的乘法法則；熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法法則及其簡(jiǎn)單應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)過程?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備問題：1、世界排名第五、亞洲第一的巨型計(jì)算機(jī)“天河一號(hào)” 上個(gè)月在我國(guó)武漢研制成功，“天河一號(hào)”每秒鐘可進(jìn)行104運(yùn)算，問：它工作102秒共運(yùn)算多少次？（列式并猜測(cè)計(jì)算結(jié)果）2、10×10×10×10×10可以寫成 形式？ 3、 表示 ？4、什么叫作乘方？5、表示的意義是什么？其中a、n、分別叫做

2、什么？二、探索思考探索一：先根據(jù)冪的意義獨(dú)立填空，再與同桌討論計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？×(××)(×××) 2( ) a2×a6=_=a( )根據(jù)1中的規(guī)律,以冪的形式寫出結(jié)果:102×104=_ 32×33=_ (-10)2×(-10)4=_ a2×a3=_猜一猜:am · an=_ (m、n都是正整數(shù)）你能證明嗎？通過以上的計(jì)算，觀察等式左、右兩邊的底數(shù)、指數(shù)怎樣變化的？你能用自己的話來概括這一性質(zhì)嗎？同底數(shù)冪相乘，_,_。思考：三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘，上述性質(zhì)還成立嗎？=_。

3、例：計(jì)算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5練習(xí)1：1、判斷正誤： （ ） （ ） （ ） （ ）2、選擇：可寫成 （ ）A 、 B、 C、 D、在等式中，括號(hào)里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（ ）A、 B、 C、 D、若，則的值為 （ ）A、8 B、15 C、 D、3、填空：（1）8×4 = 2x，則 x = ；（2）3×27×9 = 3x，則 x = .4、(1) x n · xn+1 (2) 35(3)3(3)2 (3) a(a)4(a)3 (4) 32×(2)2n(2)（n為正整數(shù)） (5) xp(x)2p(x)

4、2p+1 (p為正整數(shù))(6) (x+y)3 · (x+y)4 (7) (xy)2(yx)5 (8) 三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.1.2冪的乘方【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能用語言表達(dá)冪的性質(zhì)及表達(dá)式；會(huì)用冪的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算，冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算，冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、同底數(shù)冪相乘的法則是什么？ =_( ) 2、填空：（1）（ ）= （2）( )=二、探索思考探索一： 表示_個(gè)a相乘，用式子表示：=問題：通過上面的練習(xí)，你的發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？公式：（m、n為正整數(shù)）探究二：例題：1 2

5、. 例2、計(jì)算：（1）（103）5 （2）（）34 （3）（a）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3練習(xí)1：1、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（x3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）2、計(jì)算：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 3、計(jì)算：(x+y)34 4.(1)如果xm =4，則x=_.(2)已知am=2,an=3求a2m+3n的值。三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.1.3積的乘方【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理

6、解并準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算；通過推導(dǎo)性質(zhì)進(jìn)一步訓(xùn)練推理能力和抽象思維能力；通過應(yīng)用積的乘方的運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)運(yùn)用知識(shí)的解決問題的能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解并正確熟練運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的探索過程及其應(yīng)用方法?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、填空：（1） ；（2） ；（3）；（4） 。2、如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為cm，你能計(jì)算它的體積嗎？二、探索思考探索一：表示3個(gè)相乘，即，那么表示什么呢？根據(jù)上面的計(jì)算過程，你能計(jì)算出的結(jié)果，并說出每一步的依據(jù)嗎？觀察、的計(jì)算過程，那么（n是正整數(shù)）如何計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們討論、思考后把下面的填空

7、完成： （有_個(gè)） （這一步運(yùn)用了_律和_律,有 _個(gè)_個(gè)） 根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，我們可以得出積的乘方運(yùn)算性質(zhì)：=_，（n是正整數(shù)）你能用文字?jǐn)⑹龅男问桨焉厦娴姆e的乘方的運(yùn)算性質(zhì)概括出來嗎？?jī)绲倪\(yùn)算性質(zhì)3：_這個(gè)性質(zhì)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方適用嗎？如，請(qǐng)寫出的計(jì)算過程驗(yàn)證一下。探索二：例1、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1） （2） （3）（4） （5） （6）練習(xí)1：計(jì)算：（1） （2） （3） （4）探索三：填空： （有 _個(gè)_個(gè)） （有_個(gè)）由上面可發(fā)現(xiàn)：，即積的乘方法則也可以逆用：同指數(shù)冪相乘，可把_相乘， 再把所得的_進(jìn)行乘方。例2、計(jì)算：（1） （2） （3）練習(xí)2：

8、1、下面的計(jì)算方法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)該怎么改正？（1） ； （2） ；（3）； （4）3、計(jì)算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）三、課堂小結(jié)1、通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2、通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你最深刻的體驗(yàn)是什么？3、通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你心里還存在什么疑惑？四、作業(yè)：必做題：計(jì)算：（1） （2） （3） （4）選做題：已知,求的值 課題：15.1.4整式的乘法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘運(yùn)算法則；能熟練而準(zhǔn)確進(jìn)行單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練而準(zhǔn)確地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、

9、.（m，n為正整數(shù)）；2、 （m，n為正整數(shù)）。3、 （n為正整數(shù)）。二、探索思考探索一：通過閱讀教材P144-145,思考后，回答下面的問題：1、（3×105）×（5×102）= ，ac5·bc2 = 。2、一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作8×107次運(yùn)算，它工作5×102秒可作多少次運(yùn)算？單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的的法則：1、（2xy2）·（xy）= · · = 2、= · · = 3、（4×106）·(5×107)= = × = = 合作討論：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式

10、相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的 、 分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則 作為積的一個(gè)因式。注意：任何一個(gè)因式都不可丟掉；結(jié)果仍是單項(xiàng)式；要注意運(yùn)算順序。探索二：運(yùn)用用法則進(jìn)行乘法與乘方混合運(yùn)算：例1、（1）= = = （2）= = = （3）= = 合作討論：冪的乘方與同底數(shù)冪相乘等的混合運(yùn)算先 ，再 ，最后算 。探究三：運(yùn)用法則進(jìn)行乘法、乘方與加減混合運(yùn)算：例2、（1） （2）練習(xí)：1、計(jì)算： （7）2、一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為cm，寬為cm，高為cm，求長(zhǎng)方體的體積三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.1.4整式的乘法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則；能靈

11、活運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算；經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則并能運(yùn)用計(jì)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、什么叫多項(xiàng)式？說出多項(xiàng)式的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù).2、計(jì)算：(1)、= (2)、= 二、探索思考探索一：通過閱讀教材P145-146,思考后，回答下面的問題：1、乘法的分配律：m(a+b+c)= 總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用 去乘 的 ，再把所得的積相 。探索二：例1、運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的的法則：（1）= （2）= （3） （4） 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

12、積的項(xiàng)數(shù)與 相同，并注意每項(xiàng)的符號(hào)。探索三：例2、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行混合運(yùn)算：（1） （2）（3），其中練習(xí)：1、計(jì)算下列各式：（1） （2） （3） （4） （5）2xy(5xy2+3xy-1) （6）(a2-2bc)·(-2ab)22、化簡(jiǎn)求值：，其中x=13、若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52，求k的值.4、梯形的上底是(a+b)cm，下底是(5a-3b)cm，高是(3a+b)cm。(1)試用含a，b的式子表示這個(gè)梯形的面積；(2)當(dāng) a=2， b=3時(shí)，求該梯形的面積。5、要使x(x2+a)+3x-2b=x3+5x+4成立，則a,b的值分別為多少 三、學(xué)習(xí)反思：

13、這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.1.4整式的乘法（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算；理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想；發(fā)展有條理思考和語言表達(dá)能力；培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？練一練：(1) = (2) = (3) = （4） = 二、探索思考探索一：通過閱讀教材P147-148,思考后，回答下面的問題：乘法的分配律： = 總結(jié)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：多

14、項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用 去乘 的 ，再把所得的積相 。探索二：運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的的法則：1、= = 2、= = 3、= = 4、= = 合作討論：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式積的項(xiàng)數(shù)是 。練習(xí)一：1、= 2、=3、= 4、=5、 = 6、=探索三： 的特點(diǎn)。1、 2、 4、 3、合作討論：觀察上述式子，你可以得出一個(gè)什么規(guī)律嗎？= + x + 練習(xí)二：1、 ，則m= 2、 3、化簡(jiǎn)求值，其中.4、 當(dāng)k= 時(shí)，多項(xiàng)式與的乘積不含一次項(xiàng)。5、在計(jì)算的結(jié)果中，含xy的項(xiàng)的系數(shù)是 .*6、如圖，在一塊長(zhǎng)為50米、寬為30米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上建造一個(gè)露天 游泳池，使四周人行道的寬都是x米，請(qǐng)你用含x的式子表示游泳

15、 池的面積.*7、現(xiàn)定義一種新運(yùn)算，其中a、b為有理數(shù)，求的值.三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.2.1平方差公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力；會(huì)推導(dǎo)平方差公式并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；了解平方差公式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？練一練：(1) = (2) = (3) = （4） = 二、探索思考探索一：閱讀P151-152，并完成探究后，回答下列問題：1、題和探究中

16、等式的左邊與右邊，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能否大膽猜測(cè)得出一個(gè)一般性的結(jié)論？規(guī)律：1）左邊 ；2）右邊 結(jié)論：一般地， 即： 探索二：直接利用平方差公式進(jìn)行特殊結(jié)構(gòu)的整式乘法運(yùn)算 1、= 2、= 3、 4、 5、 6、 = 7、 = 合作討論：具有 的式子才能用平方差公式。結(jié)果為 探索三：發(fā)現(xiàn)某些整式乘法中的平方差公式的運(yùn)用。1、= .2、= .探索四：利用平方差公式使某些特殊數(shù)的運(yùn)算簡(jiǎn)便1、121×119= ， 1.01×0.99= .2、 ， .探索五：靈活運(yùn)用平方差公式解題3、若，則 .練習(xí)：1、下列式子可用平方差公式計(jì)算的式子是 （ ） A B C D2、 .3、 = ，

17、= 4、 如果x+y=-4，x-y=8，那么代數(shù)式的值是 5、 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中6、 請(qǐng)你利用平方差公式求出的值.7、下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？(1) (2) 三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.2.2完全平方公式（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力；會(huì)推導(dǎo)完全平方公式并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；了解完全平方公式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】完全平方公式的推導(dǎo)及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？練一練：

18、（1）（p1）2 =（p1）（p1）= ，（2）（m2）2=（m2）（m2）= ，（3）（p1）2 =（p1）（p1）= ，（4）（m2）2=（m2）（m2）= 。二、探索思考探索一：閱讀P151-152，并完成探究后，回答下列問題：推導(dǎo)公式：觀察1、題等式的左邊與右邊，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能否大膽猜測(cè)得出一個(gè)一般性的結(jié)論？規(guī)律：1）左邊 ；2）右邊 。結(jié)論：一般地， 即： 公式特點(diǎn)：1、積為 ；2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的 ；3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且該項(xiàng)的符號(hào)由 確定。4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。探索二：直接利用平方差公式進(jìn)行特殊結(jié)構(gòu)的整式乘法運(yùn)算 1、= 2、= 3、 ， .

19、4、 ， . 合作討論：具有 的式子才能用完全平方公式。結(jié)果為 探索三：乘法公式中的a，b是多項(xiàng)式的整式乘法5、 下列關(guān)于的變形錯(cuò)誤的是（ ） A. B. C. D. 6、計(jì)算 .探索四：利用完全平方公式使某些特殊數(shù)的運(yùn)算簡(jiǎn)便7、 ， .8、 .探索五：關(guān)于配成完全平方式結(jié)構(gòu)的問題9、若a的值使得成立，則a的值為 . 10、 若是一個(gè)完全平方公式，則m的值 .11、加上 后，能使成為一個(gè)完全平方式（寫出一個(gè)即可）.探索六：完全平方公式的靈活運(yùn)用1.已知，則 .2.已知，則 3.若，則 .三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.2.2完全平方公式（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握添括號(hào)法則的內(nèi)容；能運(yùn)用

20、添括號(hào)法則解決實(shí)際問題；培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握和運(yùn)用添括號(hào)法則計(jì)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握和運(yùn)用添括號(hào)法則計(jì)算【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、平方差公式： 2、完全平方公式： 3、去括號(hào)得：a(bc）= ； a(bc）= 二、探索思考探索一：閱讀P155-156，回答下列問題：4、abc=a（ ）； abc=a( ）5、添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都 符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都 符號(hào)。探索二：添括號(hào)法則運(yùn)用6、在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)： (1) ；(2) ； (3) 探索三：運(yùn)用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算：8、 9、（可做公式使用）探索四：運(yùn)用乘法公

21、式進(jìn)行混合運(yùn)算：10、11、練習(xí)：1、下列各式計(jì)算結(jié)果是的是（ ） A. B. C. D. 2.、若（ ），則括號(hào)中應(yīng)填的是 （ ） A. B. C. D.3、要使成為形如的完全平方式，則a，b的值（） A. B. B. D. 4、加上下列單項(xiàng)式后，仍不能使成為一個(gè)整式的完全平方式的是（） A B C D5、 已知，則的值是 .6、 若，則 .7、如果,那么的值是 .8、計(jì)算：（1） （2） (2x1)(2x1)(4x21) （3） (a2b1)2 （4）（2a3b）（4a5b）（2a3b）（4a5b）（5）（a2b3c）（a2b3c） （6）(x5y2)(x5y2) （7）（abc）2 三、

22、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.3.1同底數(shù)冪的除法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用；同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算算理；經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算；理解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、計(jì)算（1）28×28 = （2）52×53 = （3）102×105= （4）a3·a3= 2、填空： （1）（ ）·28=216 （2）（ ）

23、83;53=55 （3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a3=a6二、探索思考探索一：通過閱讀教材P159-160,并完成探究后，回答下面的問題：1、除法與乘法兩種運(yùn)算互逆，要求空內(nèi)所填數(shù)，其實(shí)是一種除法運(yùn)算，所以這四個(gè)小題等價(jià)于：（1）216÷28= （ ） （2）55÷53=（ ） （3）107÷105=（ ） （4）a6÷a3=（ ）2、同底數(shù)冪相除的法則是 ，am÷an 。3、先分別利用除法的意義填空，再利用am÷an=am-n的方法計(jì)算：（1）32÷32=（ ） （2）103÷1

24、03=（ ） （3）an÷an=（ ）（a0）于是規(guī)定： a0= （a0） 即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于 探索二：同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用1：1、 ， ， ； 2、x5 ÷x3 ， ， 3、_， _。探索三：逆用同底數(shù)除法法則解決問題逆用同底數(shù)冪乘法法則： ÷ 5、 已知，則= = 6、已知，則= = 探索三：有關(guān)冪的混合運(yùn)算7、 = ， = ， 8、 = = ， 9、 = = = 。練習(xí)：1、下列運(yùn)算正確的是（ ） A BC D2、 的值為（ ） A1 B C D03、 的結(jié)果是（ ） A B C D4、 判斷；（ ） （ ）； （ ）； （ ）； （ ）

25、5、 若，則x= .6、已知，求的值*7、已知，求的值8、計(jì)算：（1） （2） （3） （4） 三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.3.2單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用；單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理；經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過程；會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法運(yùn)算 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程導(dǎo)學(xué)過程：【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、 .（m，n為正整數(shù)，且m>n）；2、( )； 3、( )；4、( ) = 5、( )×=二、探索思考探索一：通過閱讀教材P161-16

26、2,思考后，回答下面的問題：1、 ；2、 ；3、 ； 4、（8×105）÷（4×102）= 。探索二：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的的法則：1、 · · = 2、= · · · = 3、（4×1016）÷(5×107)= = × = = 4、合作討論：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相除，把它們的 、 分別相除，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則 作為商的一個(gè)因式。注意：任何一個(gè)因式都不可丟掉；結(jié)果仍是單項(xiàng)式；要注意運(yùn)算順序。探索三：運(yùn)用用法則進(jìn)行運(yùn)算：5、 = = 6、 = = 7

27、、5 = 探索四：運(yùn)用用法則進(jìn)行乘除法與乘方混合運(yùn)算：8、 合作討論：冪的乘方與同底數(shù)冪乘除等的混合運(yùn)算先 ，再 ，最后算 ；同級(jí)運(yùn)算 。練習(xí)：1、計(jì)算(1) 28x4y ÷ 27x3y (2) -5a5b3c ÷ 15a4b (3) 3a6÷ (6a3) (2a4)2、計(jì)算(1) (2a6b3)÷(a3b2) ; 2) (2x2y)3÷(6x3y2) . (3) (3m2n3)÷(mn)2 ; 3、計(jì)算填空 (60x3y5) ÷(12xy3) = ; (2) (8x6y4z) ÷( ) =4x2y2 ;(3) 若

28、 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 則 a = , m = ,n = ;4、若3x =a 3y =b 求 32x-y的值5、計(jì)算：（1）26÷42×162 （2） (3ab2)3÷3ab3 （3）25a3b2÷5(ab)2（4） （5）（6）三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.3.3多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則；學(xué)生能通過新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)的方法得出法則，通過計(jì)算感受法則的應(yīng)用. 能正確應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的推出及正確

29、應(yīng)用.?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、計(jì)算1）= 2）= 3）= 4）= 5）= 6）= 二、探索思考探索一：通過閱讀教材P162-163,思考后，回答下面的問題：1、計(jì)算下列個(gè)各式。1） = 2）= 3）= 總結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè) 的 除以這個(gè) ，再把所得的商相 。即= 探索二：運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的的法則：1、= = 2、= = 3、 = = 4、= = 探索三：運(yùn)用法則進(jìn)行混合運(yùn)算：5、6、長(zhǎng)方形的面積為，若它的一邊長(zhǎng)是，求它的周長(zhǎng)。練習(xí)：1、計(jì)算（1） (6xy+5x)÷x （2）(15x2y 10xy2)÷5xy （3） (8a2

30、-4ab)÷(-4a) 4) (25x3 +15x2 20x ) ÷(-5x) 5) (28a314a2+7a)÷(7a)6）(36x4y324x3y2+3x2y2)÷(6x2y) 7）（2x+y）2y（y+4x）8x÷2x2、已知三角形的面積是，一邊長(zhǎng)為，求這邊上的高 三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.4.1提公因式法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握因式分解的意義；掌握用提公因式法分解因式；培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)用提公因式法分解因式 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】體會(huì)因式分解與整式乘法的互逆性?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、計(jì)算： 2、將分解為質(zhì)數(shù)

31、的記得形式42= 二、探索思考探索一：閱讀書本P165-167頁，并完成探究后，回答下列問題：1、 因式分解是將 理解：（1）因式分解與整式乘法的關(guān)系式 ； （2）因式分解即為 化為 的形式。2、 叫做公因式。注意：公因式可以是單個(gè)的數(shù)、字母，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。3、將多項(xiàng)式 ma+mb+mc寫成 的形式，這種分解因式的方法叫做 。 探索二：因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即互逆的運(yùn)算：1、下列各式的變形屬于因式分解的有 ，屬于整式乘法的是 .（A） （B）（C） （D）探索三：確定多項(xiàng)式的公因式2、多項(xiàng)式 中，各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)是 ，相同因式x的最低次數(shù)是 ，相同因式y(tǒng)的最低次數(shù)是 ，因此這個(gè)多項(xiàng)式的公因式是 .3、多項(xiàng)式的公因式是 ，與的公因式是 . 4、 的公因式是 .合作討論：如何確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式：首先要確定系數(shù)為每項(xiàng)系數(shù)的 ，每項(xiàng)都含有的字母的取 ，他們的積即為該多項(xiàng)式的公因式。探索四：利用提公因式法分解因式5、將下列各式進(jìn)行因式分解：（1）4m+4