滬教版八年級數(shù)學(xué)上冊,幾何證明題

1、幾何證明題知識(shí)梳理）運(yùn)用全等三角形的知識(shí)來證明邊的關(guān)系和角的關(guān)系教學(xué)重難點(diǎn)）重難點(diǎn)：兒何題中輔助線的添加特色講解：）1 .已知：在/ABC中，ZA=900, AB=AC, D是AC的中點(diǎn)，AE_LBD, AE延長線交 BC 于 F,求證：ZADB=ZFDCo證明：過點(diǎn)C作CG J_CA交AF延長線于G/ZG+ZGAC=90°XVAE1BD .ZBDA+ZGAC=90°（2）綜合, ZG=ZBDA在Abda與Aagc中，:ZG=ZBDAZBAD=ZACG=90°BA=CAAABDAAAGC/ DA=GCYD 是 AC 中點(diǎn)，A DA=CDAGC=CD由Nl=45&#

2、176; , ZACG=90° ,故N2=45° =Z1在AGCF與4DCF中，.GC=CDZ2=45°=Z1CF=CFAAGCFADCF/ ZG=ZFDC,XZG=ZBDA/ZADB=ZFDC2 .已知:如圖,在梯形 ABCD 中，ADBC, BC=DC, CF 平分NBCD, DFAB, BF 的延長線交DC于點(diǎn)E.求證：AD=DE.證明：(1) VCF平分NBCD, /ZBCF=ZDCF.在ABFC和aDFC中， AABFCADFC. /BF=DF, AZFBD=ZFDB. 連接BD.DFAB, AZABD=ZFDB. /.ZABD=ZFBD.VAD/BC,

3、 AZBDA=ZDBC.BC=DC,AZDBC=ZBDC.AZBDA=ZBDC.乂 BD是公共邊， /badAbed. AAD=DE.當(dāng)堂練方D1 ,已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC, ZABC=90°, DE_LAC于點(diǎn)F,交 BC于點(diǎn)G,交AB的延長線于點(diǎn)E,且AE二AC.求證：BG=FG；*/ ZABC=90°, DE1AC 于點(diǎn) F, AZABC=ZAFE.vac=ae, NEAF=NCAB, /abcAafe aab=af.連接AG,VAG=AG, ab=af, /. RtAABGRtAAFG. /. BG=FG2.已矢口：如圖，ADBC, AE 平分N

4、BAD, AE1BE；說明：AD+BC=AB.解：如圖，在AB上截取AF=AD, /AE 平分/BAD, /ZDAE=ZFAE,VAF=AD, AE=AE, /daeAfae, AZD=ZAFE, ZDEA=ZFEA, VAD/BC, /ZDAB+ZCBA=180°, VAE±BE, AZBAE+ZABE=90°, /ZDAE+ZCBE=90 AZABE=ZCBE, 同理，NFEB=NCEB, VBE=BE,AABEFABEC, ABF=BC, aab=af+fb=ad+bc.當(dāng)堂檢測）1、己知：在/ABC中，ZA=90 AB=AC,在BC上任取一點(diǎn)P,作PQAB

5、交AC于Q,作PR CA交BA于R, D是BC的中點(diǎn)，求證：/RDQ是等腰直角三角形。A2、已知：在，ABC中，ZA=90°, AB=AC, D是AC的中點(diǎn)，AE±BD, AE延長線交BC于F,求 證：ZADB=ZFDCo3、已知：在/ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延長線上分別截取BM二AC、CN=AB,求證:MAlNAoc當(dāng)堂豆結(jié)）家庭作1、已知：如圖（1）,在AABC中，BP、CP分別平分NABC和NACB, DE過點(diǎn)P交AB于D,交 AC 于 E,且 DEBC,求證：DE-DFEC.2、在 RtZA8c 中，AB=AC. /BAC=90' ,。為 8c 的中點(diǎn)。寫出點(diǎn)。到A8C的三個(gè)頂點(diǎn)A、8、C的距離的大小關(guān)系