第2章質點動力學

1、第2章 質點動力學一、選擇題1. 如圖1所示，物體在力F作用下作直線運動, 如果力F的量值逐漸減小, 則該物體的圖1 (A) 速度逐漸減小, 加速度逐漸減小 (B) 速度逐漸減小, 加速度逐漸增大 (C) 速度繼續(xù)增大, 加速度逐漸減小(D) 速度繼續(xù)增大, 加速度逐漸增大 2. 一物體作勻速率曲線運動, 則 (A) 其所受合外力一定總為零 (B) 其加速度一定總為零 (C) 其法向加速度一定總為零 (D) 其切向加速度一定總為零 3. 對一運動質點施加以恒力, 質點的運動會發(fā)生什么變化? (A) 質點沿著力的方向運動 (B) 質點仍表現(xiàn)出慣性 (C) 質點的速率變得越來越大 (D) 質點的速

2、度將不會發(fā)生變化 4. 用細繩系一小球使之在豎直平面內作圓周運動, 小球在任意位置 (A) 都有切向加速度 (B) 都有法向加速度 (C) 繩子的拉力和重力是慣性離心力的反作用力 (D) 繩子的拉力和重力的合力是慣性離心力的反作用力 圖25. 如圖2所示，三艘質量均為的小船以相同的速度魚貫而行今從中間船上同時以速率(與速度在同一直線上)把兩個質量均為m的物體分別拋到前后兩船上. 水和空氣的阻力均不計, 則拋擲后三船速度分別為(A) ， (B) ， (C) ， (D) ， 6. 質量為m的鐵錘豎直落下, 打在木樁上并停下. 設打擊時間為Dt, 打擊前鐵錘速率為，則在打擊木樁的時間內, 鐵錘所受平

3、均合外力的大小為 (A) (B) (C) (D) 7. 用錘壓釘不易將釘壓入木塊, 用錘擊釘則很容易將釘擊入木塊, 這是因為(A) 前者遇到的阻力大, 后者遇到的阻力小 (B) 前者動量守恒, 后者動量不守恒 (C) 后者錘的動量變化大, 給釘的作用力就大(D) 后者錘的動量變化率大, 給釘的作用力就大 8. 質點系的內力可以改變(A) 系統(tǒng)的總質量 (B) 系統(tǒng)的總動量 (C) 系統(tǒng)的總動能 (D) 系統(tǒng)的總角動量 9.設一子彈穿過厚度為l的木塊其初速度大小至少為v如果木塊的材料不變, 而厚度增為2l, 則要穿過這木塊, 子彈的初速度大小至少要增為(A) 2v (B) (C) (D) 10.

4、 一力學系統(tǒng)由兩個質點組成，它們之間只有引力作用，若兩質點所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)(A) 動量、機械能以及對一軸的角動量守恒 (B) 動量、機械能守恒，但角動量是否守恒不能斷定 (C) 動量守恒，但機械能和角動量守恒與否不能斷定 (D) 動量和角動量守恒，但機械能是否守恒不能斷定 二、填空題圖31. 如圖3所示，置于光滑水平面上的物塊受到兩個水平力的作用欲使該物塊處于靜止狀態(tài)，需施加一個大小為 、方向向 的力；若要使該物塊以的恒定速率向右運動，則需施加一個大小為 、方向向 的力2. 機槍每分鐘可射出質量為的子彈900顆, 子彈射出速率為，則射擊時的平均反沖力為 xo圖43. 如圖4所示，

5、質量為m的小球自高為y0處沿水平方向以速率v0拋出，與地面碰撞后跳起的最大高度為，水平速率為，則碰撞過程中： （1）地面對小球的垂直沖量的大小為_； (2)地面對小球的水平沖量的大小為_。4. 質量為10 kg的物體在變力作用下從靜止開始作直線運動, 力隨時間的變化規(guī)律是(式中F以N、t以s計). 由此可知， 3 s后此物體的速率為 5.一質點受力(SI)作用, 沿x軸正方向運動. 在從x = 0到x = 2 m的過程中, 力F做功為 圖56. 一個質點在幾個力同時作用下的位移為(SI), 其中一個恒力為 (SI)這個力在該位移過程中所做的功為 7. 一質點在如圖5所示的坐標平面內作圓周運動，

6、有一力作用在質點上在該質點從坐標原點運動到位置過程中，力對它所作的功為 三、計算題1. 飛機降落時的著地速度大小，方向與地面平行，飛機與地面間的摩擦系數，迎面空氣阻力為，升力為(是飛機在跑道上的滑行速度，和均為常數)已知飛機的升阻比，求飛機從著地到停止這段時間所滑行的距離(設飛機剛著地時對地面無壓力)2. 質量為45.0kg的物體,由地面以初速60.0m/s豎直向上發(fā)射。物體受到空氣的阻力為,且。求：（1）物體發(fā)射到最大高度所需的時間；（2）最大高度為多少？3. 一顆子彈在槍筒里前進時所受的合力大小為(SI)，子彈從槍口射出的速率為300假設子彈離開槍口時合力剛好為零，求：圖6(1) 子彈走完

7、槍筒全長所用的時間 t ；(2) 子彈在槍筒中所受的沖量 I ；(3) 子彈的質量 m 4. 礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶B(如圖6所示)，其速度的大小，速度方向與豎直方向成30°角；而傳送帶B與水平線成15°角，其速度的大小如果傳送帶的運送量恒定，設為，求礦砂作用在傳送帶B上的力的大小和方向5. 質量為m的跳水運動員，從高臺上由靜止跳下落入水中。高臺與水面距離為。 把跳水運動員視為質點，并略去空氣阻力。運動員入水后垂直下沉，水對其阻力為，其中為一常量。 若以水面上一點為坐標原點，豎直向下為軸，求：（1）運動員在水中的速率與的函數關系；（2）若，跳水運動員在水中下沉多少距離

8、才能使其速率減少到落水速率的？ （假定跳水運動員在水中的浮力與所受的重力大小恰好相等）圖76. 高為h的光滑桌面上，放一質量為m的木塊質量為的子彈以速率v0沿圖7所示方向( 圖中q 角已知)射入木塊并與木塊一起運動求：木塊落地時的速率.圖87. 兩球AB質量相等(),在光滑的水平面上相碰如圖8所示。碰前速度分別為，；碰撞后分別沿與原A球運動方向成和角前進。試求：（1）碰撞后兩球的速度和；（2）因碰撞損失原有動能的百分之幾？8. 地球可看作半徑 R = 6400 km的球體，一顆人造地球衛(wèi)星在地面上空h = 800 km 的圓形軌道上以v1=7.5 km×s-1的速度繞地球運行今在衛(wèi)星

9、外側點燃一個小火箭，給衛(wèi)星附加一個指向地心的分速度v2 = 0.2 km×s-1問此后衛(wèi)星的橢圓軌道的近地點和遠地點離地面各多少公里?第2章 質點動力學答案一、選擇題1. C ；2. D ；3. B ；4. B ；5. C ；6. A ；7. D ；8. C ；9. B ；10. C.二、填空題1. 3N，左；2. 240 N；3. （1） （2）4. ；5 8 J；6. 67 J；7. 三、計算題1. 解 以飛機著地處為坐標原點，飛機滑行方向為x軸，豎直向上為y軸，建立直角坐標系如圖9所示飛機在任一時刻（滑行過程中）受力如圖所示，其中為摩擦力，為空氣阻力，為升力由牛頓運動定律列方程

10、： 圖9 (1) (2) 由以上兩式可得 分離變量積分： 得飛機坐標x與速度v的關系 令v = 0，得飛機從著地到靜止滑行距離為 根據題設條件，飛機剛著地時對地面無壓力，即 得 所以有 2解（1）物體在空中受重力和空氣阻力的作用而減速。由牛頓運動定律 分離變量積分 （2）利用 代入中，并分離變量積分得 3解： (1) 由題意，子彈離開槍口時所受合力為零，即，子彈在槍筒中運動的時間 (2) 根據沖量定義，子彈在槍筒中所受合力的沖量為(3) 以子彈為研究對象，根據動量定理，式中所以 圖104. 解：設在極短時間內落在傳送帶B上礦砂的質量為m，即，如圖10矢量圖所示，礦砂動量的增量 設傳送帶對礦砂平

11、均作用力為，由動量定理 方向由正弦定理確定: 由牛頓第三定律，礦砂作用在傳送帶B上作用力與大小相等，方向相反，即大小為2.21 N，方向偏離豎直方向1°，指向前下方5. 解 （1）運動員入水前作自由落體運動，入水時的速度，入水后 由題意可知，而 ，所以 將上式分離變量，積分得 （2）將已知條件代入上式得 6. 解 (1) 和完全非彈性碰撞, 水平方向無外力，系統(tǒng)水平動量守恒 (1)和一起由桌邊滑下至落地，無外力，只受重力(保守內力)作用，系統(tǒng)機械能守恒以地面為重力勢能零點，得 (2)由(1)、(2)式得和落地的速率 300450vAxyovA00v¢B圖117解（1） 取如圖11所示的坐標，動量守恒定律可取兩個分量形式。 解得 ，（2） 8解 火箭點燃處即為人造地球衛(wèi)星由圓軌道轉為橢圓軌道的轉軌點設此處衛(wèi)星對地心的位矢為，衛(wèi)星的速度應為 對衛(wèi)星，在轉軌點所受的力（反沖力和地球引力）和在其他位置所受的力（地球引力）均指向地心