第3章第2講兩類動(dòng)力學(xué)問題超重和失重

1、第2講兩類動(dòng)力學(xué)問題超重和失重知識(shí)一動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題1兩類基本問題(1)已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況(2)已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況2一個(gè)聯(lián)系橋梁加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁3兩個(gè)關(guān)鍵受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析4求解思路(1)物體加速度的方向與所受合外力的方向可以不同(×)(2)對(duì)靜止在光滑水平面上的物體施加一水平力，當(dāng)力剛開始作用瞬間，物體立即獲得加速度()(3)物體由于做加速運(yùn)動(dòng)，所以才受合外力作用(×)知識(shí)二超重與失重1視重當(dāng)物體掛在彈簧測力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí)，彈簧測力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)叫做視重，其大小等于測力計(jì)所受物體的拉力或臺(tái)秤所受物體的壓力2超重、失重與完全失重超重失重完全

2、失重定義物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的狀態(tài)產(chǎn)生條件物體有向上的加速度物體有向下的加速度ag，方向向下視重Fm(ga)Fm(ga)F0(1)超重就是物體的重力變大的現(xiàn)象(×)(2)減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體，物體對(duì)地板的壓力大于重力(×)(3)減速下降的物體處于超重狀態(tài)()1下列實(shí)例屬于超重現(xiàn)象的是()A汽車駛過拱形橋頂端時(shí)B火箭點(diǎn)火后加速升空時(shí)C跳水運(yùn)動(dòng)員被跳板彈起，離開跳板向上運(yùn)動(dòng)時(shí)D體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠吊在空中不動(dòng)時(shí)【解析】發(fā)生超重現(xiàn)象

3、時(shí)，物體的加速度方向豎直向上汽車駛過拱形橋頂端時(shí)，其向心加速度豎直向下指向圓心，汽車處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；火箭點(diǎn)火后加速升空，加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，B正確；跳水運(yùn)動(dòng)員離開跳板向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受重力，運(yùn)動(dòng)員處于完全失重狀態(tài)，C錯(cuò)誤；體操運(yùn)動(dòng)員握住單杠在空中不動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤【答案】B2(多選)質(zhì)量m1 kg的物體在光滑平面上運(yùn)動(dòng)，初速度大小為2 m/s.在物體運(yùn)動(dòng)的直線上施以一個(gè)水平恒力，經(jīng)過t1 s，速度大小變?yōu)? m/s，則這個(gè)力的大小可能是()A2 NB4 NC6 N D8 N【解析】物體的加速度可能是2 m/s2，也可能是6 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律，這個(gè)力的大小

4、可能是2 N，也可能是6 N，所以答案是A、C.【答案】AC圖3213讓鋼球從某一高度豎直落下進(jìn)入液體中，如圖321中表示的是閃光照相機(jī)拍攝的鋼球在液體中的不同位置則下列說法正確的是()A鋼球進(jìn)入液體中先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)B鋼球進(jìn)入液體中先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)C鋼球在液體中所受的阻力先大于重力，后等于重力D鋼球在液體中所受的阻力先小于重力，后等于重力【解析】從題圖可以看出鋼球在相同時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移先是越來越小，之后是相等說明其運(yùn)動(dòng)是先減速后勻速，進(jìn)而推知阻力先是大于重力，后來等于重力【答案】C4.圖322(2010·浙江高考)如圖322所示，A、B兩物體疊放在一起，以相

5、同的初速度上拋(不計(jì)空氣阻力)下列說法正確的是()A在上升和下降過程中A對(duì)B的壓力一定為零B上升過程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力C下降過程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力D在上升和下降過程中A對(duì)B的壓力等于A物體受到的重力【解析】對(duì)于A、B整體只受重力作用，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，不論上升還是下降過程，A對(duì)B均無壓力，只有A項(xiàng)正確【答案】A5(2011·四川高考)如圖323是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖，假定其過程可簡化為：打開降落傘一段時(shí)間后，整個(gè)裝置勻速下降，為確保安全著陸，需點(diǎn)燃返回艙的緩沖火箭，在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運(yùn)動(dòng)，則()圖32

6、3A火箭開始噴氣瞬間傘繩對(duì)返回艙的拉力變小B返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力C返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功D返回艙在噴氣過程中處于失重狀態(tài)【解析】對(duì)降落傘，勻速下降時(shí)受到的重力mg、繩的拉力FT和浮力F平衡，即FTFmg.在噴氣瞬間，噴氣產(chǎn)生的反沖力向上，使降落傘減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，對(duì)降落傘應(yīng)用牛頓第二定律：FFTmgma，F(xiàn)TFmgma<FT，故A正確，B錯(cuò)誤加速度方向向上，返回艙處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤合外力方向向上、位移方向向下，做負(fù)功，故C錯(cuò)誤【答案】A考點(diǎn)一 19兩類動(dòng)力學(xué)問題分析一、物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷方法1明確物體的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(v0)2明確物體的受

7、力情況(F合)3根據(jù)物體做各種性質(zhì)運(yùn)動(dòng)的條件即可判定物體的運(yùn)動(dòng)情況、加速度變化情況及速度變化情況二、兩類動(dòng)力學(xué)問題的解題步驟1明確研究對(duì)象根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體研究對(duì)象可以是某個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)2進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫好受力分析圖、情景示意圖，明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程3選取正方向或建立坐標(biāo)系，通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较驗(yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向4求合外力5根據(jù)牛頓第二定律F合ma或列方程求解，必要時(shí)還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論1個(gè)示范例圖324(2013·山東高考)如圖324所示，一質(zhì)量m0.4 kg的小物塊，以v02 m/s的初速度，

8、在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2 s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L10 m已知斜面傾角30°，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù).重力加速度g取10 m/s2.(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小(2)拉力F與斜面夾角多大時(shí)，拉力F最?。坷的最小值是多少？【審題指導(dǎo)】(1)已知初速、位移和時(shí)間求達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度應(yīng)以加速度為橋梁利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解(2)求拉力的最小值及其對(duì)應(yīng)的角度應(yīng)用正交公解法，分別列出方程聯(lián)立求解【解析】(1)設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Lv0tat2vv0at聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a

9、3 m/s2v8 m/s.(2)設(shè)物塊所受支持力為FN，所受摩擦力為Ff，拉力與斜面間的夾角為，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得Fcos mgsin FfmaFsin FNmgcos 0又FfFN聯(lián)立式得F由數(shù)學(xué)知識(shí)得cos sin sin(60°)由式可知對(duì)應(yīng)F最小的夾角30°聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為Fmin N【答案】(1)3 m/s28 m/s(2)30° N1個(gè)預(yù)測例(多選)某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止跳下，跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開降落傘減速下落他打開降落傘后的速度圖線如圖325(a)所示降落傘用8根對(duì)稱的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員，每根繩與

10、中軸線的夾角均為37°，如圖(b)所示已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為50 kg，降落傘的質(zhì)量也為50 kg，不計(jì)運(yùn)動(dòng)員所受的阻力，打開傘后傘所受阻力f與速度v成正比，即fkv(g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)則下列判斷中正確的是()(a)(b)圖325A阻力系數(shù)k100 N·s/mB打開傘瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度a30 m/s2，方向豎直向上C懸繩能夠承受的拉力至少為312.5 ND懸繩能夠承受的拉力至少為2 500 N【解析】以運(yùn)動(dòng)員和降落傘整體為研究對(duì)象，系統(tǒng)受兩個(gè)力的作用，即重力和阻力，以豎直向上為正方向，由題圖(a)可知：2mgkv

11、勻，又v勻5 m/s，故k200 N·s/m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在打開傘的瞬間，對(duì)運(yùn)動(dòng)員和降落傘整體由牛頓第二定律可得kv02mg2ma，所以a30 m/s2，方向豎直向上，選項(xiàng)B正確；設(shè)每根繩的拉力為T，以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象有8Tcos mgma，T312.5 N，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤【答案】BC(1)無論是哪種情況，聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的“橋梁”都是加速度利用牛頓第二定律解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵是尋找加速度與未知量的關(guān)系，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓第二定律和力的運(yùn)算法則列式求解(2)物體的運(yùn)動(dòng)情況由受力情況及物體運(yùn)動(dòng)的初始條件共同決定考點(diǎn)二 20對(duì)超重、失重的理解一、產(chǎn)生原因：豎直方向上存在加速度(包括

12、加速度的豎直分量)二、實(shí)質(zhì)：不是重力變化了，而是重物對(duì)懸點(diǎn)的拉力或?qū)χС治锏膲毫Πl(fā)生了變化三、變化量：拉力或壓力的變化大小為：ma.a為豎直方向加速度四、完全失重現(xiàn)象：重力只產(chǎn)生使物體具有ag的加速度效果，不再產(chǎn)生其他效果，如單擺停擺，天平失效，液體不再產(chǎn)生浮力1個(gè)示范例(多選)某人在地面上用彈簧秤稱得其體重為490 N他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t3時(shí)間段內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)如圖326所示，電梯運(yùn)行的vt圖可能是(取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎?()圖326【解析】由題圖可知，在t0t1時(shí)間內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)小于人的實(shí)際體重，則人處于失重狀態(tài)，此時(shí)電梯具有向下的加速度，可能向下做勻加速運(yùn)動(dòng)或向上

13、做勻減速運(yùn)動(dòng)；t1t2時(shí)間內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)等于人的實(shí)際體重，則人處于平衡狀態(tài)，電梯加速度為零，電梯可能做勻速運(yùn)動(dòng)或處于靜止?fàn)顟B(tài)；t2t3時(shí)間內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)大于人的實(shí)際體重，則人處于超重狀態(tài)，電梯具有向上的加速度，電梯可能向下做勻減速運(yùn)動(dòng)或向上做勻加速運(yùn)動(dòng)綜上所述，正確答案為A、D.【答案】AD1個(gè)預(yù)測例舉重運(yùn)動(dòng)員在地面上能舉起120 kg的重物，而在運(yùn)動(dòng)著的升降機(jī)中卻只能舉起100 kg的重物，求：(1)升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度；(2)若在以2.5 m/s2的加速度加速下降的升降機(jī)中，此運(yùn)動(dòng)員能舉起質(zhì)量多大的重物？(g取10 m/s2)【審題指導(dǎo)】(1)運(yùn)動(dòng)員的最大舉力等于其在地面上能舉起的物重(

14、2)在超失重環(huán)境中，人的最大舉力不變，但舉起的重物可能小于或大于120 kg物體【解析】運(yùn)動(dòng)員在地面上能舉起m0120 kg的重物，則運(yùn)動(dòng)員能發(fā)揮的向上的最大支撐力Fm0g1 200 N.(1)在運(yùn)動(dòng)著的升降機(jī)中只能舉起m1100 kg的重物，可見該重物超重了，升降機(jī)應(yīng)具有向上的加速度，設(shè)此加速度為a1，對(duì)物體由牛頓第二定律得：Fm1gm1a1，解得a12 m/s2.(2)當(dāng)升降機(jī)以a22.5 m/s2的加速度加速下降時(shí)，重物失重，設(shè)此時(shí)運(yùn)動(dòng)員能舉起的重物質(zhì)量為m2對(duì)物體由牛頓第二定律得：m2gFm2a2解得：m2160 kg.【答案】(1)2 m/s2(2)160 kg動(dòng)力學(xué)中的傳送帶模型一

15、、模型概述物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的情形統(tǒng)稱為傳送帶模型因物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)、斜面傾角、傳送帶速度、傳送方向、滑塊初速度的大小和方向的不同，傳送帶問題往往存在多種可能，因此對(duì)傳送帶問題做出準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)過程分析，是解決此類問題的關(guān)鍵二、兩類模型1水平傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速達(dá)到左端(2)傳送帶較長時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端其中v0>v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0<v返回時(shí)速度

16、為v02傾斜傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能一直勻速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速1個(gè)示范例圖327(12分)如圖327所示，繃緊的傳送帶，始終以2 m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行，傳送帶與水平方向間的夾角30°.現(xiàn)把質(zhì)量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處，由傳送帶傳送至頂端Q處已知P、Q之間的距離為4 m，工件與傳送帶間的動(dòng)

17、摩擦因數(shù)為，取g10 m/s2.(1)通過計(jì)算說明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)；(2)求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間【審題指導(dǎo)】(1)工件受的摩擦力為動(dòng)力(2)傳送帶勻速，工件放到傳送帶上后做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要判斷工件的運(yùn)動(dòng)有沒有轉(zhuǎn)折【規(guī)范解答】(1)工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力為動(dòng)力由牛頓第二定律得：mgcos mgsin ma代入數(shù)值得：a2.5 m/s2則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為x1m0.8 m<4 m可見工件先勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m，然后勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m(2)勻加速時(shí)，由x1t1得t10.8 s勻速上升時(shí)t2 s1.6 s所以工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所

18、用的時(shí)間為tt1t22.4 s評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)式每式2分【答案】(1)先勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m，然后勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m(2)2.4 s分析處理傳送帶問題時(shí)需要特別注意兩點(diǎn)：一是對(duì)物體在初態(tài)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的方向的分析；二是對(duì)物體在達(dá)到傳送帶的速度時(shí)摩擦力的有無及方向的分析1個(gè)模型練如圖328所示，水平傳送帶AB長L10 m，向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度v04 m/s，一質(zhì)量為1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v16 m/s的初速度從傳送帶右端B點(diǎn)沖上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，g取10 m/s2.求：圖328(1)物塊相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；(2)物塊從B點(diǎn)沖上傳送帶到再次回到B點(diǎn)所用的時(shí)間【解析

19、】(1)設(shè)物塊與傳送帶間的摩擦力大小為ffmgfma0v2as物s物4.5 m(2)設(shè)小物塊經(jīng)時(shí)間t1速度減為0，然后反向加速，經(jīng)過時(shí)間t2與傳送帶速度相等0v1at1t11.5 sv0at2t21 s設(shè)反向加速時(shí)，物塊的位移為s1，則有s1at2 m物塊與傳送帶共速后，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t3再次回到B點(diǎn)s物s1v0t3t30.625 s所以t總t1t2t33.125 s【答案】(1)4.5 m(2)3.125 s考查超重失重1如圖329所示，是某同學(xué)站在力傳感器上，做下蹲起立的動(dòng)作時(shí)記錄的力隨時(shí)間變化的圖線，縱坐標(biāo)為力(單位為牛頓)，橫坐標(biāo)為時(shí)間(單位為秒)由圖可知，該同學(xué)的體重約為

20、650 N，除此以外，還可以得到的信息有()圖329A該同學(xué)做了兩次下蹲起立的動(dòng)作B該同學(xué)做了一次下蹲起立的動(dòng)作，且下蹲后約2 s起立C下蹲過程中人處于失重狀態(tài)D下蹲過程中人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)【解析】在34 s下蹲過程中，先向下加速再向下減速，故人先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)；在67 s起立過程中，先向上加速再向上減速，故人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確【答案】B由運(yùn)動(dòng)情況推斷受力情況2.圖3210(多選)(2011·上海高考)受水平外力F作用的物體，在粗糙水平面上作直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖線如圖3210所示，則()A在0t1秒內(nèi)，外力F大小不斷增大B在

21、t1時(shí)刻，外力F為零C在t1t2秒內(nèi)，外力F大小可能不斷減小D在t1t2秒內(nèi)，外力F大小可能先減小后增大【解析】由圖象可知0t1，物體作a減小的加速運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻a減小為零由a可知，F(xiàn)逐漸減小，最終Ff，故A、B錯(cuò)誤t1t2物體作a增大的減速運(yùn)動(dòng)，由a可知，至物體速度減為零之前，F(xiàn)有可能是正向逐漸減小，也可能F已正向減為零且負(fù)向增大，故C、D正確【答案】CD水平傳送帶模型3如圖3211所示，傳送帶保持v01 m/s的速度運(yùn)動(dòng)現(xiàn)將一質(zhì)量m0.5 kg的物體從傳送帶左端放上，設(shè)物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，傳送帶兩端水平距離x2.5 m，則物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端所經(jīng)歷的時(shí)間為(g取10 m/s2)()圖3211A. sB(1) sC3 s D5 s【答案】C綜合考查兩類基本問題4.圖3212(多選)(2013·浙江高考)如圖3212所示，總質(zhì)量為460 kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時(shí)的加速度為0.5 m/s2，當(dāng)熱氣球上升到180 m時(shí)，以5 m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變，重力加速度g10 m/s2.關(guān)于熱氣球，下列說法正確的是()A所受浮力大小為4 830 NB加速上升過程中所受空氣阻力保持不變C從地面開始上升10 s后的速度大小為5