基于小波子模型和LS-SVM的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

1、基于小波子模型和LS-SVM勺電力負(fù)荷預(yù)測(cè)秦濤陜西省電力公司商洛供電公司,陜西,商洛, 726200摘要：研究了小波分解后負(fù)荷分量中的隨機(jī)量、準(zhǔn)周期量和開(kāi)展趨勢(shì)量混沌特性及原因,依據(jù)ls-svm的預(yù)測(cè)精度確定相空間重構(gòu)的嵌入維數(shù)m和延遲時(shí)間；各子序列分別用ls-svm做局域混沌預(yù)測(cè),得到最終預(yù)測(cè)值.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析說(shuō)明,該方法精度較高、參數(shù)魯棒性強(qiáng),能 得到滿意的結(jié)果.關(guān)鍵詞：短期負(fù)荷預(yù)測(cè)；最小二乘支持向量機(jī)；負(fù)荷子模型；混沌；可預(yù)測(cè)時(shí)間作者簡(jiǎn)介：秦濤1984-,男,陜西丹鳳人,畢業(yè)于東北電力大學(xué),工學(xué)碩士,從事配電網(wǎng)工程設(shè)計(jì)與研 究方面的工作.Load Forecasting Based On

2、Wavelet Sub-model and LS-SVM Qin Tao1, Zhang Liyan (State Grid Shang Luo Power Supply Company,Shaanxi, ShangLuo 726200; State Grid TongChuan Power Supply Company,Shaanxi, TongChuan 727031;)Absract: Researching three sub-models for forecast with wavelet: stochastic quantity, periodic quantity, tenden

3、cy quantity and reasons. Determine the m andt of phase spacereconstruction according to the forecast result;carry out local region forecasting with least squares support vector machines (ls-svm) in each three sub-modelsto get the finalresult.Analysis of practical examples shows that the proposed met

4、hod in this paper could fully explore the inner relationship between different models, reduces mutual interference, has high forecasting precision and robustness, efficiency for both work days and holidays, remaining satisfactory result without adjust parameter during a long period of time.Keywords:

5、 short-term load forecasting; least squares support vector machines (LS-SVM; load sub-modeling; chaos; predicable time0引言電力系統(tǒng)負(fù)荷可認(rèn)為由隨機(jī)變化量,日周期、星期周期等準(zhǔn)周期變化量,以及季節(jié)性變化量和開(kāi)展趨勢(shì)量組成 1,同時(shí)研究也 說(shuō)明負(fù)荷有混沌特性,一些基于混沌的預(yù)測(cè) 方法是直接將負(fù)荷做為整體按混沌法預(yù)測(cè) 28,但統(tǒng)一建模不能很好的反響負(fù)荷時(shí)間 序列的非線性規(guī)律,制約了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性. 文獻(xiàn)9采用雙周期加混沌法,但沒(méi)有詳細(xì)分 析不同時(shí)間尺度序列間的相互影響,且提取雙周期的

6、傅立葉變換適合于平穩(wěn)量,使得計(jì)算結(jié)果的精確性受到影響.本文分析了周期量對(duì)混沌量的干擾,將它們分為隨機(jī)量,準(zhǔn)周期量和開(kāi)展趨勢(shì)量等 3個(gè)預(yù)測(cè)子模型.利用小波變換提取原始信 號(hào)中的趨勢(shì)量、周期量和隨機(jī)量,能夠?qū)υ?信號(hào)起到平滑作用,這有利于建模和預(yù)測(cè).用平穩(wěn)小波變換提取各尺度時(shí)間序列,根據(jù)周期組成3個(gè)子序列10.將隨機(jī)時(shí)間序列置 0,另兩個(gè)子序列根據(jù)自身特性分別構(gòu)造最 小二乘支持向量機(jī)ls-svm的局域法預(yù)測(cè) 模型11 12.實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算說(shuō)明了本文分析 的正確性及方法的合理性1理論依據(jù)1.1 平穩(wěn)小波分解平穩(wěn)小波變換10對(duì)低通和高通濾波器 的輸出系數(shù)不再進(jìn)行 2倍抽取操作,而是在 各級(jí)濾波器的值之

7、間進(jìn)行插值操作.這樣, 小波系數(shù)和尺度系數(shù)就與原始信號(hào)等長(zhǎng),每種分辨率下的信號(hào)和原始信號(hào)一一對(duì)應(yīng),這對(duì)時(shí)間序列預(yù)測(cè)是很重要的.設(shè)正交小波高 通和低通濾波器的濾波器系數(shù)分別為Hi hi,1,.hi,j.hi,JGi gi,i,.gi,j.gi,j其中下標(biāo)i, j表示第i級(jí)濾波器的第j個(gè)系數(shù),令HiZiHi 1 Gi ZiGii,Zi為插值補(bǔ)零算子,那么有h.“ h 1 j , h j 0 , i ,2 j,jgi2ij gi i,j, gi,j 0( j 不等于 2i 的整 ,一數(shù)倍).假設(shè)s為原始信號(hào)序列,令ao s ,那么信號(hào)的平 穩(wěn)小波變換分解為ai i Hia/i Gid (i 0,.,

8、 M )式中：ai和b分別為尺度系數(shù)和小波系數(shù),M為分解的最大級(jí)數(shù).利用平穩(wěn)小波分解負(fù)荷數(shù)據(jù),組成不同 的子模型,可減少各子模型間的相互干擾, 并充分挖掘各子模型內(nèi)在規(guī)律.1.2 回歸型最小二乘支持向量機(jī)1.2.1 支持向量機(jī)Vapnik等人提出的支持向量機(jī)(supportvectormachines, SVMs)13是近年來(lái)機(jī)器學(xué) 習(xí)領(lǐng)域最有影響的成果之一,但練習(xí)SVM需解凸二次規(guī)劃,雖然所得的解是唯一的最 優(yōu)解,但算法的復(fù)雜度依賴于樣本數(shù)據(jù)的個(gè) 數(shù),樣本數(shù)據(jù)量越大,計(jì)算速度越慢.一個(gè)有 效的解決方法是采用最小二乘支持向量機(jī) (Least Squares Support Vector Mac

9、hine , LS_SVM) 14.LS_SVM通過(guò)解一組線性方 程組取代SVM中的二次規(guī)劃優(yōu)化提升了收 斂速度,且有更好的抗噪水平 回歸型最小二乘支持向量機(jī)設(shè)練習(xí)數(shù)據(jù)集xt,yt, t=1,l, xtC Rm是第t個(gè)樣本的輸入模式,yte R是 對(duì)應(yīng)于第t個(gè)樣本的期望輸出,l為練習(xí)樣 本數(shù).LS_SVM取如下形式： y(x)=w T(f)(x)+b ,(1)式中非線性變換4(x)將輸入數(shù)據(jù)映射到高維特征空間.w的維數(shù)是不需預(yù)先指定的(可 以是無(wú)窮維).在LS_SVM中.目標(biāo)函數(shù)描述為min J w,e 1 wTw22 et(2)約束條件y xWT (xt) b et,t 1,

10、.,N(3)式(2)第一局部是正那么化局部,第二局部是經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn).目標(biāo)函數(shù)只有等式約束, 且優(yōu)化目標(biāo)中的損 失函數(shù)是誤差et的二范數(shù),這將簡(jiǎn)化問(wèn)題的 求解.定義拉格朗日函數(shù)NL(w,b,e, ) J(w,e) t wT (xt) b et *t i(4)其中的是拉格朗日乘子.根據(jù)Karush_Kuhn_Tucker(KKT) 最優(yōu)條件,并對(duì)于t=1,N消去et和w后,得到如下線性方 程組01Tb 0T,ixt為 dyt1式中 y=y 1；;yNT, 1=1；1T, a=ai; a NT, D=diag丫 i；丫 n,那么 LS_SVM 的 算法優(yōu)化問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為以最小二乘法或解(5)式表示的線性方

11、程組.選擇?黃足Mercer條件的核函數(shù)W(xt,xi) =(Xxt)TMxi),t,l= 1,N, (6)最后可得如下回歸型 LS_SVM模型Ny(x) t (x,xt) b, t 1(7)其中 牝b是線性方程組的解, W(x,xt)表示由 輸入空間x非線性映射而來(lái)的高維特征空 間.本文以最常用的徑向基函數(shù)：(xt,xi) exp( |x x：/ 2)(8)作為核函數(shù),式中的b是一正的實(shí)常數(shù).SVM根本思想與狀態(tài)空間的重構(gòu)理論 有相同之處：都把輸入空間的向量擴(kuò)展到高 維空間,提取系統(tǒng)蘊(yùn)藏的信息和規(guī)律.因此利 用SVM進(jìn)行相空間重構(gòu),SVM能夠自動(dòng)的 把輸入向量映射到一個(gè)高維特征空間中實(shí) 現(xiàn)數(shù)

12、據(jù)線性可分來(lái)提取信息的水平,在混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)已經(jīng)取得良好的效果.2三個(gè)負(fù)荷子序列的構(gòu)造2.1負(fù)荷成分分析圖1 (1)是西北某市全年負(fù)荷數(shù)據(jù) (采 樣周期15分鐘),圖1 (2)是該負(fù)荷的功 率譜(橫坐標(biāo)為周期).由圖1 (2)可見(jiàn), 實(shí)際負(fù)荷周期主要以 12h、24h為主,還包 括2h、3h、4h、6h和168h等幅值較小的周 期,用平穩(wěn)db4小波變換將其分解 7層,重 構(gòu)各子序列負(fù)荷值后如圖 2所示.第1層主 要為隨機(jī)量,由下文可知還含有混沌量,可 構(gòu)成隨機(jī)模型；2至6層主要為周期2h至 24h的負(fù)荷,可構(gòu)成準(zhǔn)周期模型；第 7層雖 然含一局部24h周期負(fù)荷,但幅值變化較大、 不平穩(wěn),因此將

13、其與剩余的量構(gòu)成趨勢(shì)模 型.2.1 3各負(fù)荷子序列的混沌特性分析隨機(jī)量模型根據(jù)互信息法16得到其延遲50004000 p/MW30002000t/個(gè)數(shù)(1 )負(fù)荷記錄時(shí)間序列通常認(rèn)為混沌量是“貌似隨機(jī)的,但 以上3個(gè)子模型中,即使開(kāi)展趨勢(shì)和準(zhǔn)周期 局部也含有混沌量.文章 19認(rèn)為負(fù)荷記錄 與負(fù)荷趨勢(shì)(統(tǒng)計(jì)得到一條典型的負(fù)荷日變 化曲線,即根本負(fù)荷,是周期量)的差值部 分是混沌的,該差值是負(fù)荷各尺度表現(xiàn)出混 沌特性的原因.lyapunov指數(shù)計(jì)算出的是給 定軌跡與鄰近軌跡的離散速率,即與鄰近軌跡距離的增長(zhǎng)率,在求距離的計(jì)算中,通過(guò)做差給定軌跡各點(diǎn)與鄰近點(diǎn)包含的根本負(fù) 荷相互抵消,因此最終表達(dá)的是

14、圍繞根本負(fù) 荷波動(dòng)局部的lyapunov指數(shù).這種波動(dòng)在各 個(gè)尺度中均存在,以d6層負(fù)荷為例,其表現(xiàn) 出很強(qiáng)的24h周期特性,而該層負(fù)荷的 lyapunov指數(shù)計(jì)算可得為0.0242.由以上分析可見(jiàn),每日負(fù)荷圍繞根本負(fù) 荷波動(dòng)是電力系統(tǒng)負(fù)荷包含混沌量的原因, 這種波動(dòng)在各個(gè)尺度中均存在,因此均包含混沌量.2.2 負(fù)荷可預(yù)測(cè)時(shí)間分析由上小節(jié)可知,負(fù)荷可以分為負(fù)荷趨勢(shì)(周期量)和混沌量?jī)删植?由于 lyapunov 指數(shù)反映的只是混沌量的可預(yù)測(cè)時(shí)間,不代表負(fù)荷趨勢(shì)局部的,因此負(fù)荷整體可預(yù)測(cè)時(shí) 間不X 106101-86P 42 J 一 一 一 一 _050100150200250300t/h(2)

15、負(fù)荷時(shí)間序列局部功率譜圖圖1負(fù)荷時(shí)間序列及其功率譜圖時(shí)間 3,根據(jù)cao17方法得到嵌入維數(shù)m = 11,根據(jù)小數(shù)據(jù)量法18得到lyapunov指數(shù)為0.0264,可知其中包含混沌量. 但其 中含有大量的隨機(jī)量, 難以預(yù)測(cè),故在預(yù)測(cè) 中將其置0.對(duì)周期模型同樣求得15, m=8,lyapunov指數(shù)為0.0717,可知,其中包含混 沌量,可以用混沌法預(yù)測(cè).對(duì)趨勢(shì)模型,求得21 , m=5,lyapunov指數(shù)為0.0553,其中包含混沌量可 以用混沌法預(yù)測(cè).100p-1000d1ii0500100015002000100 1p0 r 、6、r E E 呷 T F e k Ea rr1Td205

16、00100015002000500iWnVlkf A* 一p0d3-5000500100015002000500p0d4-5000500100015002000500 p0d5-50005001000150020001000 p0d6-10000500100015002000100p0d7-10005001000150020003800p3600-.丁- -a734000500100015002000t/h圖2 負(fù)荷的小波分解能只由lyapunov指數(shù)決定,要考慮到負(fù)荷趨 勢(shì)局部對(duì)可預(yù)測(cè)時(shí)間的影響.3三個(gè)子序列混沌模型的預(yù)測(cè)算法3.1 采樣周期的選取采樣周期越小反映的系統(tǒng)信息越豐富, 但過(guò)小的

17、采樣周期會(huì)使噪聲的影響增加,并 且預(yù)測(cè)步長(zhǎng)大時(shí),過(guò)小的采樣周期會(huì)包含冗 余信息.本文負(fù)荷數(shù)據(jù)采樣周期15分鐘.3.2 相空間重構(gòu)相空間重構(gòu)需選取嵌入維數(shù) m和延遲時(shí) 間.嵌入維數(shù)m不僅是混沌量的參數(shù),同時(shí)也是ls-svm的輸入維數(shù).對(duì)于 ls-svm增加m可 以增加學(xué)習(xí)容量,有利于提升學(xué)習(xí)效果、提升 預(yù)測(cè)精度,但過(guò)高的 m會(huì)帶來(lái)信息冗余,也 會(huì)使誤差增大.因此對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)存在最正確嵌入 維數(shù),本文通過(guò)試探法求得.通過(guò)互信息法可求得混沌量的延遲時(shí)間,根據(jù)時(shí)間窗口的思想,為增加ls-svm的輸入維數(shù),應(yīng)將此延遲時(shí)間適當(dāng)減小.重構(gòu)的相空間：x(1)x(2).x(l)x(1 )x(2 ).xQ )X .

18、x(1 (m 1) x(2 (m 1).x(J (m 1)其中 x(1),x(2),x(l (m 1)為負(fù)荷時(shí)間序列,l為相空間點(diǎn)的個(gè)數(shù),相空間某點(diǎn)X(k) x(k);x(k );x(k (m 1)如預(yù)測(cè)15min后的負(fù)荷那么t 1 ,預(yù)測(cè)1小時(shí) 后的負(fù)荷那么t 4,依次類(lèi)推.N為選用的歷 史數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),本文選為前 30天的全部數(shù)據(jù).3.3 LS-SVM參數(shù)確定本文通過(guò)自適應(yīng)參數(shù)優(yōu)化法即確定LS-SVM的參數(shù)(丫危).其算法如下：a.確定參數(shù)丫和核參數(shù)(T的取值范圍：b.構(gòu)建參數(shù)對(duì)% bj: i = 1,m,j=1,n, 即將2個(gè)參數(shù)的取值范圍分別作 m和n份, 構(gòu)成m x n對(duì)參數(shù)丫, b j

19、;c.將每對(duì)參數(shù)帶入LS-SVM計(jì)算,估算精度,選取估算精度最高的參數(shù)對(duì)為最優(yōu)參數(shù) 7,bj；d如果誤差精度不能到達(dá)要求,那么以 丫 i, bj 為中央,縮小參數(shù)的取值范圍,重復(fù)步驟c不斷優(yōu)化LS-SVM的參數(shù),直至到達(dá)所要求 的誤差精度.估算精度以均方根誤差(Rmse)衡量：1 n2,、Rmse J- x(i) x (i)(9)；n i 1x一原信號(hào),x'估算信號(hào),n數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù) 綜上所述,具體算法如下：(1 )對(duì)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)識(shí)別并修正異常數(shù)據(jù).(2)對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)小波分解,并將各層分解系數(shù)反變換為負(fù)荷值(3)將隨機(jī)模型置 0,用前20天歷史數(shù)據(jù) 分別練習(xí)周期模型和增長(zhǎng)模型,確定各參

20、 數(shù).(4)根據(jù)當(dāng)前負(fù)荷,周期量模型和負(fù)荷趨 勢(shì)模型分別計(jì)算待預(yù)測(cè)負(fù)荷,綜合得到待預(yù) 測(cè)負(fù)荷.4三個(gè)混沌子序列相互影響的當(dāng)前負(fù)荷x(k),要預(yù)測(cè)t步后的負(fù)荷,那么歷史數(shù)據(jù)為：X(k t),X(k t 1),L ,X(k t (N 1)計(jì)算歷史數(shù)據(jù)與 X(k)的歐氏距離,選擇距離最小的n個(gè)點(diǎn)作為輸入,本文經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn),取n =60.目標(biāo)數(shù)據(jù)是x(k t).其中t是預(yù)測(cè)步長(zhǎng).本文數(shù)據(jù)采樣周期15min,仿真分析及可預(yù)測(cè)時(shí)間的討論4.1高頻混沌量對(duì)周期量的影響采用如下的仿真準(zhǔn)周期信號(hào)：x(t) 5 (0.7 sin(2 50 t)sin(2 100 t)(1混沌量用logistic方程仿真：y(t)

21、 4 (1 y(t 1) y(t 1)(11) y(0) 0.41混合量s(t) x(t) y(t)重構(gòu)相空間：延遲時(shí)間 =2,維數(shù)m=2 ,重 構(gòu)后分別見(jiàn)圖2 ( 1)-(3).334341265214374369394334234313386374274346225274314244346406354360353314214260333234294403285354由圖2和表1顯示,相空間中主要表現(xiàn)(1) x(t)相圖為占主導(dǎo)的周期量的特征, x(t)與s(t)鄰近 點(diǎn)80%相同；而y(t)與s(t)沒(méi)有相同的點(diǎn), 沒(méi)有反映出混沌量的相空間特征. 兩個(gè)分量 相互影響,影響預(yù)測(cè)精度.4.2季

22、節(jié)性變化量及開(kāi)展趨勢(shì)量對(duì)準(zhǔn)周期量的影響季節(jié)性變化量及開(kāi)展趨勢(shì)量變化相對(duì) 緩慢,因此用直流量仿真：z(t) 25 t(14)(3) s(t)相圖r(t) x(t) z(t)(15)2維相圖如圖2 (4)所示(=3, m=2), 第415點(diǎn)的10各歐氏鄰近點(diǎn)見(jiàn)表 1, r與s(t)只有1點(diǎn)相同,直流量對(duì)周期量有明顯的 干擾.4.3負(fù)荷蘊(yùn)含混沌特性原因及可預(yù)測(cè)時(shí)間的仿真分析負(fù)荷趨勢(shì)用正弦函數(shù)仿真：p(t) 1000 sin(2 50 t)(16)混沌量用logistic方程y(t)仿真,令(4)r相圖圖2各仿真量相圖同時(shí)計(jì)算各相空間中第 415點(diǎn)的10個(gè)歐氏鄰近點(diǎn),見(jiàn)表 1表1鄰近點(diǎn)序號(hào)x(t)y(

23、t)r(t)=x(t)+z(t)s(t)=x(t)+y(t)394336245394254308366254z(t) p(t) y(t)(17)顯而易見(jiàn),z(t)中p(t)是主導(dǎo)量.計(jì)算得z(t)和p(t) Laypunov 指數(shù)分別為z 0.9732、p0.9993,兩者相差無(wú)幾,說(shuō)明即使在負(fù)荷趨勢(shì)占主導(dǎo)量時(shí),求得的Laypunov指數(shù)仍然是圍繞負(fù)荷趨勢(shì)波動(dòng)的 混沌量的Laypunov指數(shù),證實(shí)了上節(jié)中負(fù) 荷表現(xiàn)出混沌特性原因分析的合理性.對(duì)z(t)用本文方法多步預(yù)測(cè),共預(yù)測(cè)96步,如圖3所示,0是實(shí)際值,*是預(yù)測(cè)值：iworar 飄3a ,a 1快1個(gè)f 單't>-單* 區(qū)申

24、 率籍5* 幣 * 中電多 與* 蓍# 名 性步 * /h Ib 1I_k. -V.一米20 4Q 60 BO 1D0h圖3 z(t)的實(shí)際曲線和預(yù)測(cè)曲線平均絕對(duì)誤差 Emape 0.1%11 iape工作日和節(jié)假日.做為比照,將原始數(shù)據(jù)不 劃分子模型直接按上述周期模型預(yù)測(cè),稱(chēng)為原始模型；本文方法采樣周期1小時(shí)的,稱(chēng)為本文方法(2).預(yù)測(cè)的性能指標(biāo)定義如下:mseEmapeEape根據(jù)Laypunov指數(shù)倒數(shù),z(t)可預(yù)測(cè)步長(zhǎng)只有1步,顯然與預(yù)測(cè)結(jié)果不符.誤差本文方 法本文方法(2)原始模 型Emse( % )1.211.301.93Emape ( % )0.880.961.40最大Efpe

25、(%)4.995.6011.74不難看出,負(fù)荷可預(yù)測(cè)時(shí)間不只由其混沌 量決定,要兼顧負(fù)荷趨勢(shì)、混沌量各自的可 預(yù)測(cè)時(shí)間.在預(yù)測(cè)方法上,不能因判斷出一 個(gè)時(shí)間序列包含混沌量就確定該序列一定 適合用混沌的方法,也要考慮其他分量,選擇適合各分量的方法.在z(t)的預(yù)測(cè)中,Ls-svm混沌預(yù)測(cè)法同樣適合 p(t)的預(yù)測(cè),因此才能取得精確的預(yù)測(cè)結(jié)果.5負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)例及分析5.1 一小時(shí)單步預(yù)測(cè)采用上述方法對(duì)西北某城市的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)仿真.數(shù)據(jù)記錄了該市365天負(fù)荷,采樣周期15min,如圖1 (1),預(yù)測(cè)下 一小時(shí)的負(fù)荷.第 110-120天用來(lái)練習(xí),第 121-150天用作檢驗(yàn),共預(yù)測(cè) 720點(diǎn),不

26、分式中：Emape為平均相對(duì)誤差；Emse為均方誤差本文 方法本文方法(2)原始模 型Emse( % )1.211.301.93E mape ( % )0.880.961.40取人Eape(%)4.995.6011.74根相對(duì)誤差；Eape為絕對(duì)百分比誤差,L、Li '分別為某時(shí)刻的實(shí)際負(fù)荷和預(yù)測(cè)負(fù)荷.表2各模型參數(shù)參數(shù)周期模型增長(zhǎng)模型原始模型/ '15/421/412/4m /m'8/305/4010/403*10A163*10人193*10人1250100100表3誤差表預(yù)測(cè)模型各參數(shù)見(jiàn)表 2,其中、m為互信 息法和Cao方法計(jì)算出的延遲時(shí)間、嵌入維 數(shù),'

27、、m'為實(shí)際選用的.表 3給出了兩 種方法預(yù)測(cè)誤差比照.其中Eape 3%的點(diǎn), 本文方法占0.35%,原始模型占4.58%. 每點(diǎn)誤差見(jiàn)圖4.由以上結(jié)果可見(jiàn),將負(fù)荷分成子模型分x id4i(a)本文方法的Eape2 p/MW0t/ 15min(a)準(zhǔn)周期模型實(shí)際值與預(yù)測(cè)值曲線別預(yù)測(cè),較原始模型精度、穩(wěn)定性均有較大 提升.提升采樣頻率后本文方法的精度有所 提升.-20-5(b)-10200600800(b)400 t/h)5% 0原始模型的Eape 預(yù)測(cè)誤差20406080100t/ 15min趨勢(shì)模型實(shí)際值與預(yù)測(cè)值曲線圖5多步預(yù)測(cè)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值曲線Eape(%)20-205.2 15

28、分鐘多步預(yù)測(cè)對(duì)周期模型做 15分鐘多步預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)510152025t/15min121-123天,負(fù)荷趨勢(shì)模型預(yù)測(cè) 121天.誤 差見(jiàn)表4,圖5是預(yù)測(cè)與誤差曲線,圖 6是 趨勢(shì)模型多步預(yù)測(cè)局部誤差.虛線是預(yù)測(cè) 值,實(shí)線是真實(shí)值.表4誤差表誤差周期模型負(fù)荷趨勢(shì)模型Emse( % )2.78142.97Emape ( % )2.1978.13最大 Eape ( %)7.48693.68由表4可見(jiàn),周期模型連續(xù)3天多步預(yù)測(cè)仍 然可以保持一定的準(zhǔn)確性,而根據(jù)其 Lyapunov指數(shù)倒數(shù),可預(yù)測(cè)步長(zhǎng)14步；由圖5、6可知,負(fù)荷趨勢(shì)模型只有前16步誤差在10%以內(nèi),根據(jù)其Lyapunov指數(shù)倒數(shù), 可預(yù)測(cè)

29、步長(zhǎng)18步.圖6趨勢(shì)模型相對(duì)誤差局部圖周期模型的負(fù)荷趨勢(shì)局部很強(qiáng)的周期性,混沌量影響弱,故可預(yù)測(cè)時(shí)間大于由 Lyapunov指數(shù)倒數(shù)確定的值；負(fù)荷趨勢(shì)模型 規(guī)律性差,混沌量局部的影響更大,故實(shí)際 可預(yù)測(cè)時(shí)間與由 Lyapunov指數(shù)倒數(shù)確定的 值接近.證實(shí)1.5節(jié)的分析是合理的.由以上結(jié)果也可看出,由于負(fù)荷趨勢(shì)模 型規(guī)律性差、可預(yù)測(cè)時(shí)間短,所以本文方法 的多步預(yù)測(cè)時(shí)間較短,只對(duì)2小時(shí)以內(nèi)的短 期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度提升明顯.本文方法用10天練習(xí)數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)了一 個(gè)月的負(fù)荷,說(shuō)明該方法參數(shù)穩(wěn)定性好,魯棒性強(qiáng).結(jié)論：1基于平穩(wěn)小波分解,將負(fù)荷序列分解 成3個(gè)子序列,子序列揭示了負(fù)荷蘊(yùn)含的混 沌規(guī)律.2借助L

30、s-svm確定混沌量相空間重構(gòu) 的m和,融合了 Ls-svm與混沌局域預(yù)測(cè) 法,有助于提升預(yù)測(cè)精度.實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)不 是純潔的混沌量,這種方法更有實(shí)際意義.3各子模型可預(yù)測(cè)步長(zhǎng)與其lyapunov指數(shù)的關(guān)系說(shuō)明,負(fù)荷記錄數(shù)據(jù)混合有混沌量 和周期量,lyapunov指數(shù)只可作為混沌量的 可預(yù)測(cè)步長(zhǎng).實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算說(shuō)明,本文方法魯棒性強(qiáng), 與不分解負(fù)荷數(shù)據(jù)相比精度高、穩(wěn)定性好, 有很好的實(shí)用價(jià)值.參考文獻(xiàn)1劉晨暉.電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)報(bào)理論及方法M.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,1987.1-6.LIU Chenhui. Theories and methods of power system load f

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