中考數(shù)學(xué)最值問題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載中考數(shù)學(xué)最值問題類型一：線段和最小值例 1 如圖，在菱形 ABCD 中,AB=12, / ABC =60 P 在 AD 上，Q 在 AB 上，AP=2 ,BQ=2，點 K 是 BD 的一動點，貝 U PK+QK 的最小值為_.變式 1、如圖，在菱形 ABCD 中,AB=12, / ABC =60 P 在 AD 上，Q 在 AB 上，AP=2 ,BQ=3，點 K 是 BD 的一動點，貝 U PK+QK 的最小值為_變式 2、如圖，在菱形 ABCD 中,AB=12, / ABC =60 P 在 AD 上，AP=2，點 Q 是 AB 上 的一動點，點 K 是 BD 上的一動點，貝 U

2、 PK+QK 的最小值為_.例 2 點 A (1 , -3) , B (4, -1), P ( a, 0)，則 AP+BP 的最小值是 _.變式 1、若點 N (a+2,0 )，連接 AB、AP、BN,則當(dāng)四邊形 ABNP 周長最小時，a=_變式 2、若點 Q 為(0, b) , PQ、AQ、AB、BP,則當(dāng)四邊形 PQAB 周長最小時，Q 的 坐標(biāo)為_課后思考如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+3(a豐0 與 x 軸交于點 A(1,0)和點 B(-3,0)，與 y 軸交于點 C。(1)求此拋物線的解析式；若點 Q 為拋物線對稱軸上一動點，當(dāng)QAC周長最小時，求點 Q 的坐標(biāo)；當(dāng)點 E、F 為

3、拋物線的對稱軸上的兩動點(點 E 在點 F 的上方)且 EF=1 ,當(dāng)四邊形 ACEF 周長最小時，求點 E 的坐標(biāo)；1D 為拋物線上一點，D 的橫坐標(biāo)為，點 E、F 分別為對稱軸和 x 軸上的動點，當(dāng)四邊2形 CEFD 周長最小時，求點 E、F 的坐標(biāo)；學(xué)習(xí)必備歡迎下載(5)拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使|QB-QC|的絕對值最大，若存在，求出Q 點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。例 3 如圖 矩形 ABCD 中,AB=2,BC=3,以 A 為圓心,1 為半徑畫 A,E 是圓 A 上一動點,P 是1、如圖，矩形 ABCD 中,AB=2,BC=3,分別以 A. D 為圓心,1 為半徑畫圓,E、

4、F 分別是 A. D 上的一動點,P 是 BC 上的一動點，則 PE+PF 的最小值是 _例 4、如圖，/ MON=90 矩形 ABCD 的頂點 A. B 分別在邊 0M , ON 上，當(dāng) B 在邊 ON 上運動時，A 隨之在邊 0M 上運動，矩形 ABCD 的形狀保持不變，其中 AB=2 , BC=1，運 課后思考BC 上一動點，則 PE+PD 最小值是()學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、如圖,在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=6,E 是 AB 邊的中點,F 是線段 BC 邊上的動點，將 EBF 沿 EF所在直線折疊得到 EB F,連接 BD,則 B D 的最小值是_.AB 丄 BC , AB=6

5、, BC=4 , P 是厶 ABC 內(nèi)部的一個動點，且滿足/例 5正方形 ABCD 的邊長為 1cm,M、N 分別是 BC、CD 上兩個動點，且始終保持 AM 丄MN,當(dāng) BM=_cm 時,四邊形 ABCN 的面積最大，最大面積為_cm2.A _ nVBM C課后思考 如圖，已知半徑為 2 的 0 與直線 I 相切于點 A,點 P 是直徑 AB 左側(cè)半圓上的動點，過點 P 作直線 I 的垂線，垂足為 C,PC 與 0 交于點 D,連接 PA、PB,設(shè) PC 的長為 x(2x4)當(dāng) x 為何值時，PD?PC 的值最大？最大值是多少？類型四：利用相似或三角函數(shù)轉(zhuǎn)化求最值例 6、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y= -3x-、，3交 x 軸于點 C,交 y 軸于點 B, D學(xué)習(xí)必備歡迎下載11為(-一，0), A 為射線 BO 上的動點，求一 AB+AD 的最小值22學(xué)習(xí)必備歡迎下載課后思考如圖拋物線 y=x2- 2x-3 與 x 軸交于 A. B 兩點，過 B 的直線交拋物線于 E,且 tan/ EBA=-,3有一只螞蟻從 A 出發(fā)，先以 1 單位/s 的速度爬到線段 BE 上的點 D 處，再以 1.25 單位/s 的 速度沿著DE 爬到 E 點處覓食，則螞蟻從 A 到 E 的最短時間是_s.類型五：化曲為直如圖，圓柱形玻璃板，高為 12c