高中數(shù)學(xué)必修二同步練習(xí)專題1.2.1中心投影與平行投影、空間幾何體的三視圖(解析版)

1、- M .s . t第一章空間幾何體121中心投影與平行投影N122空間幾何體的三視圖課時同步檢測班級： 姓名：一、選擇題1 .以下關(guān)于投影的敘述不正確的是A.手影就是一種投影B.中心投影的投影線相交于點光源C.斜投影的投影線不平行D.正投影的投影線和投影而垂直【答案】C【解析】平行投影的投影線互相平行，分為正投影和斜投影兩種，故C錯.2 .下列哪個實例不是中心投影A.工程圖紙B.小孔成像C.相片D.人的視覺【答案】A【解析】中心投影的光線是由一點發(fā)出來形成的圖象，平行投影是由平行光線形成的圖象，小孔成像、 相片、人的視覺都是中心投影，只有工程圖紙是平行投影，選入3 . 一個幾何體的三視圖的形

2、狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是A.球B.三棱錐C.正方體D.圓柱【答案】D【解析】球的三視圖均為圓，且大小均相等；對于三棱錐O-ABC,當(dāng)OA, OB, OC兩兩垂直且OA=OB=OC 時，其三視圖的形狀可以都相同，大小均相等：正方體的三視圖是三個大小均相等的正方形：圓柱的三 視圖中必有一個為圓，其他兩個為矩形，故一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾 何體不可以是圓柱，故選D.4 .以下關(guān)于幾何體的三視圖的論述中，正確的是A.球的三視圖總是三個全等的圓B.正方體的三視圖總是三個全等的正方形C.水平放置的正四面體的三視圖都是正三角形D.水平放置的圓臺的俯視圖是一個圓

3、【答案】A【解析】球的三視圖總是三個全等的圓.5 .小周過生日，公司為她預(yù)訂的生日蛋糕（示意圖）如下圖所示，則它的正視圖應(yīng)該是【答案】B【解析】A為俯視圖，注意到封閉的線段情形，正視圖應(yīng)該是瓦 本題選怪B選項.6 .如圖，在正方體A88 4耳G，中，P是線段CQ的中點，則三棱錐尸一4出仙的側(cè)視圖為【答案】D【解析】由宜觀圖可知，三棱錐P-A弱A的側(cè)視圖中線段A區(qū)的投影是線段卬八 線段耳4的投影是；MCQ，是實線：而線葭AP的投影是線段RP.是虛線.故選D.7 .如圖是一個幾何體的三視圖，則此幾何體的直觀圖是【答案】D【解析】由已知可得原幾何體是一個圓錐和一個圓柱的組合體，上部分是一個圓錐,下部

4、分是一個圓柱,而且圓錐和圓柱的底面積相等，故此幾何體的直觀圖是：故選D.8若沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示，則下列說法正確的是A.正視圖與側(cè)視圖一樣C.側(cè)視圖與俯視圖一樣8 .正視圖與俯視圖一樣D.正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都不一樣【答案】C【解析】由圖可知，正視圖為一個正方形（其中右上頂點與左下頂點用實線相連以側(cè)視圖為一個正方形（其中左上頂點與右下頂點用實線相連），俯視圖為一個正方形（其中左上頂點與右下頂點用實線相連 所以側(cè)視圖與俯視圖相同，本題正確選項為C.9 .如圖，在正方體A88 44GA中，、N分別是8片、8c的中點，則圖中陰影部分在平面AD2A上的投影為圖中的【答案】A

5、【解析】點A在平面上的投影在AD中點處,點出投寄在平面AZ44上的投影在中點處；由此可判A斷圖正確：故選A.10 . 一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體可能是一個A.三棱錐B.底面不規(guī)則的四棱錐C.三棱柱D.底面為正方形的四棱錐【答案】C【解析】根據(jù)三視圖可知，該幾何體是一個倒放的三棱柱.11 .如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的所有棱中，最大值是A. y/2B. 3C. 3V2D. VTO【答案】c【解析】由三視圖可知，該幾何體如圖所示,其棱共有9條，且 AB = AG = BC = GF = 3IG = CF = /AE = 3 + 1=4二F = CE = A, 所以該多面體的

6、所有接中，最大值為34,故選C.12 .如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度/?隨時間f變化的圖象可能是側(cè)視圖【答案】B【解析】由容器的三視圖可知容器是由圓柱和圓臺構(gòu)成.由于水是勻速注入的，故水面的高度隨著時間/的變化先是均勻增加，然后逐漸加快，故選B.二、填空題13 .夜晚，人在路燈下的影子是投影，人在月光下的影子是投影.【答案】中心平行【解析】路燈的光是從一點發(fā)出的，故影子是中心投影：而月光可以近似看作平行的，月光下的影子 是平行投影.14 . 一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的（填入所有可能的幾 何體前的編號）.三棱錐：四棱錐：三

7、棱柱；四棱柱；圓錐；圓柱.【答案】【解析】三棱椎的三視圖中含有三角形，滿足條件.四棱錐的三視圖中含有三角形，滿足條件.三棱柱的三視圖中含有三角形，滿足條件，四棱柱的三視圖中都為四邊形，不滿足條件.水平放置的圖椎的三視圖中含有三角形，正視圖有可能是三角形，滿足條件.圓柱的三視圖中不含有三角形，不滿足條件.故答案為一15 .一物體及其正視圖如圖：曲凸正視圖山皿口自 則它的側(cè)視圖與俯視圖分別是圖形中的.【答案】【解析】側(cè)視圖是矩形中間有條實線，應(yīng)選：俯視圖為矩形中間兩條實線，且為上下方向，應(yīng)選.16 .如圖，直三棱柱ABC-A/Ci的側(cè)棱長為2,底而是邊長為2的正三角形，正視圖是邊長為2的正方 形，

8、則其側(cè)視圖的面積為.【答案】2小【解析】側(cè)視圖的高與正視圖的高相等，高為2,側(cè)視圖的定與俯視圖的交相等，即為直三棱柱底面&”。的高，故側(cè)視圖的寬為，側(cè)視圖的面積為2x公=24.17 .如圖，點。為正方體方BCDABC。的中心，點E為平為5ZCC的中心,點F為BC的中點,則空間四邊形。0所在該正方體的各個而上的投影可能是（寫出所有可能的序號）.【答案】只需畫出四個頂點O, O, E，尸在每個【解析】要畫出四邊形OOEF在該正方體的各個面上的投影,而上的投影，再順次連接就可得到在該而上的投影,空間四邊形DO 在正方體的而上的正投 影是；在而BCC9上的正投影是：在而A8CO上的正投影是.故填.三、解答題18 .如圖所示的幾何體是由一個長方體木塊鋸成的.（1）判斷該幾何體是否為棱柱：（2）畫出它的三視圖.【答案】（1）是棱柱：（2見解析.【解析】（1）是棱柱.因為該幾何體的前、后兩個面互相平行，其余各面都是矩形，而且相鄰矩形的 公共邊都互相平行.（2）該幾何體的三視圖如下圖：正視圖側(cè)視圖19.用數(shù)個小正方體組成一個幾何體,在該位置的小正方體的個數(shù).俯視圖使它的正視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中的字母表示俯視圖（1）你能確定哪些字母表示的數(shù)?（2）該幾何體可能有多少種不同的形狀？【答案】見解析.r解析】（1）根據(jù)正視