八年級(jí)數(shù)學(xué)上不等式復(fù)習(xí)練習(xí)

1、百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我1一、 不等式的概念1 不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、 不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。4、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法二、 不等式基本性質(zhì)1 不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。4、說(shuō)明：在一元一

2、次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。如果不等式乘以 0,那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否則不等式不成立；三、 一元次不等式1、 一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1， 且 不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、 解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5） 將 x項(xiàng)的系數(shù)化為 1四、 一元一次不等式組1、 一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元

3、一次不等 式組。2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù) x 都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我26、不等式與不等式組不等式：用符號(hào)，=,號(hào)連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不 變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方

4、向相反。7、不等式的解集：1能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。2一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。3求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式典型分析/f4 + 2 + 3. 例 1 解不等式組 7 + 2x 上了兀+ 6.4xl . (3)分析 解不等式得 x-1,解不等式得 XW1,解不等式得 X-1_1在數(shù)軸上表示出各個(gè)解為: 2原不等式組解集為-14x-5例 2 求不等式組.1 .的正整數(shù)解。I丁 /分析 解不等式 3x-24x-5 得：x3,解不等式 wi得 xw2,1、先求出不等式組的解集。/|/上-10 12圖1)d1-T 01ffi (2)解集應(yīng)用小于號(hào)連接，

5、由小到大排列,百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我3x 3z /2、在解集中找出它所要求的特殊解，正0123整數(shù)解。原不等式組解集為 x 0點(diǎn)評(píng) 本題綜合性較強(qiáng)，注意審題，理解方程組解為非負(fù)數(shù)概念，即！。先解方程組”0 /用 m 的代數(shù)式表示 x, y,再運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”，依據(jù)方程組的解集為非負(fù)數(shù)的條件列出不等式組尋求 m 的取值范圍，最后切勿忘記確定m 的整數(shù)值。例 4 解不等式-3w3x-1 -3分析解法（1）:原不等式相當(dāng)于不等式組3x- IK2 /2解不等式組得-wx2,.原不等式解集為-wx2。33解法（2）:將原不等式的兩邊和中間都加上1，得-2w3x6,此類題型關(guān)鍵是正整數(shù)解， 這要

6、結(jié)合數(shù)軸將其正整數(shù)解出來(lái),在運(yùn)算過(guò)程中要注意正m 為何整數(shù)時(shí)，方程組x y - m的解是非負(fù)數(shù)?% + = 13分析解方程組13-%x =-25w-13方程的解是非負(fù)數(shù)，13-3- 2 02竺亠解不等式組此不等式組解集為 一 wme,點(diǎn)評(píng)負(fù)數(shù)的運(yùn)算，這在考試中是會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)的題型例 3百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我4將這個(gè)不等式的兩邊和中間都除以3 得,2 x2, 原不等式解集為點(diǎn)評(píng)這題把不等式拆分成兩個(gè)不等式并組成不等式組,題過(guò)程中要注意正負(fù)數(shù)移項(xiàng)時(shí)的符號(hào)將(1)代入(2)得，2011x+240,75解不等式得：1 x3 ,75Tx為正整數(shù)，1 廠x3 的整數(shù)為 x=2 或 x=3,當(dāng) x=

7、2 時(shí)，y=4,. 10 x+y=24,當(dāng) x=3 時(shí)，y=5, 10 x+y=35。答：這個(gè)兩位數(shù)為 24 或 35。解法(3):可通過(guò)“心算”直接求解。方法如下：既然這個(gè)兩位數(shù)大于它十位上的數(shù)只能是 2 和 3。當(dāng)十位數(shù)為 2 時(shí)，個(gè)位數(shù)為 4,當(dāng)十位數(shù)為 3 時(shí)，個(gè)位數(shù)為 5,所以原兩位數(shù)分別為 24 或 35。x2。做題很靈活，解法有兩種，在解例 5有一個(gè)兩位數(shù)，它十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小如果這個(gè)兩位數(shù)大于20 并且小于40,求這個(gè)兩位數(shù)。分析 解法(1):設(shè)十位上的數(shù)為 x,則個(gè)位上的數(shù)為(x+2),原兩位數(shù)為 10 x+(x+2),由題意可得：2010 x+(x+2)40,75解這

8、個(gè)不等式得，1 打x3，75Tx為正整數(shù)，二1一 x0, ga+ba+c, bcac,(abaca、b、c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖1 所示，下列式子中正確的有（不等式 2x 5w0 的正整數(shù)解有（）.0 個(gè).D()A.B1C.D圖 211 021 0CA.BD圖 3的解是（B、x 21 0 21C、一 1vxw2D、x 1個(gè)； 個(gè)； 個(gè)； 個(gè)._I_i*-2-1Q123x2w0不等式組 x + 1 0A 1 個(gè)； B . 2 個(gè)； C . 3 個(gè);葩/妙-2 -1 0百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我7A M N B .M N C .MN D .不確定X 28、已知關(guān)于 x 的不等式組X1無(wú)

9、解,則 a的取值范圍是（）x aw12 C.1vav2D. av 1，或 a 29、小明用 100 元錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆共30 件，已知每本筆記本 2 兀，每支鋼筆 5 兀，那么小明最多能買(mǎi)鋼筆（).A. 12 支； B. 13支；C. 14支;D. 15 支.10、 小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為 150 千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小芳和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端這時(shí),爸爸的那一端仍然著地請(qǐng)你猜一猜小芳的體重應(yīng)小于（）A. 49 千克 B. 50 千克 C. 24 千克 D. 25 千克二、填空題（每小題 3 分，共 30 分）ab11、 若 ab,則2

10、2.A12、 如果一0,那么 xy_0 .y一13、 不等式 5x 9 3 （x+ 1）的解集是 _./2卄4 0/14、 不等式組，丄的整數(shù)解為 _ ./15、 已知 jLJXLJL，則 x 的最大整數(shù)值為 _ . /234/X1X2a116、在關(guān)于 xi,X2, X3的方程組x2x3a2中，已知a1a2a3，那么將 x1,x2, x3從X3X1a3大到小排起來(lái)應(yīng)該是 _ .百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我8a b1b17、 對(duì)于整數(shù) a,b,c,d，符號(hào)表示運(yùn)算 ac-bd，已知 1y0,化簡(jiǎn)|a|+|3 a| .2x y 5a23、 有一個(gè)兩位數(shù)，其中十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，如果

11、這個(gè)兩位數(shù)大于 20 而小 于40，求這個(gè)兩位數(shù).24、 慧秀中學(xué)在防“非典”知識(shí)競(jìng)賽中，評(píng)出一等獎(jiǎng)4 人，二等獎(jiǎng) 6 人，三等獎(jiǎng) 20 人，學(xué) 校決定給所有獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同.(1 )若一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是噴壺、口罩和溫度計(jì)，購(gòu)買(mǎi)這三種獎(jiǎng)品共計(jì) 花費(fèi) 113 元，其中購(gòu)買(mǎi)噴壺的總錢(qián)數(shù)比購(gòu)買(mǎi)口罩的總錢(qián)數(shù)多9 元，而口罩的單價(jià)比溫度計(jì)的單價(jià)多 2 元，求噴壺、口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元？(2)若三種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求一等獎(jiǎng)的單價(jià)是二等獎(jiǎng)單價(jià)的2 倍，二等獎(jiǎng)的單價(jià)是三等獎(jiǎng)單價(jià)的 2 倍，在總費(fèi)用不少于 90 元而不足 150 元的前提下，購(gòu)買(mǎi)一、二、三

12、等 獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，分別求出每種情況中一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)？25、 某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng).A B、C D、E 五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50 位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)結(jié)果如下表所示：表 1 演講答辯得分表(單位：分)AB / CDE這個(gè)中學(xué)共選派值勤學(xué)生人，共有個(gè)交通路口安排值勤.三、解答題(每小題 7 分，共35 分)104(x 3)2(x 1)21、解不等式組1-2xx -1亠，并寫(xiě)出此不等式組的整數(shù)解百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我9甲9092949588百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我10乙89868794

13、91表 2 民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位：張)“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲/407、3乙/4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定;民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)X2 分+ “較好”票數(shù)X1 分+ “一般”票數(shù)X0 分; 綜合得分=演講答辯得分X(1-a)+民主測(cè)評(píng)得分Xa(aw). 當(dāng) a=時(shí)，甲的綜合得分是多少？a 在什么范圍時(shí)，甲的綜合得分高？a 在什么范圍時(shí)，乙的綜合得分高？四、探索題(第 26、27 小題，每小題 8 分，第 28 小題 9 分，共 25 分)26、馬小虎同學(xué)在做練習(xí)時(shí)，有兩道不等式組是這樣解的:小虎解法：由不等式，得x3所以，原不等式組的解集為2x3.小虎解法：-，得不等式組的解集為xb0),則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比為 _ ;若再加 c 克糖(c0),則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比為 _.生活常識(shí)告訴我們：加的糖完全溶解后，糖水會(huì)更甜，請(qǐng)根據(jù)所列式子及這個(gè)生活常識(shí)提煉一個(gè)不等式.28、某園林的門(mén)票每張 10 元，一次性使用考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買(mǎi)個(gè)人年票”的售票方法(個(gè)(1)解不等式組2x+39(2)解不等式組2x7+x3xx-6百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我11人年票從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年).年票分