2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 實數(shù)14.2 立方根教案（新版）冀教版

1、精品文檔立方根一、教材分析 在前兩節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根，這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可為后面學(xué)習(xí)實數(shù)奠定根底。二、學(xué)情分析1.由于學(xué)生已有了學(xué)了平方根的根底，所以本節(jié)課可引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識，在這個過程中讓學(xué)生領(lǐng)會類比思想；2在對平方根、立方根進(jìn)行區(qū)別的過程中可開展學(xué)生的求同求異思維，使他們能在復(fù)雜環(huán)境中明辨是非三、教學(xué)目標(biāo) 1了解數(shù)的立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根2了解開立方與立方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求一個數(shù)的立方根.3.掌握立方根的性質(zhì).4.區(qū)分立方根與平方根的不同.四、重點、難點重點：理解立方根的概念，會表

2、示、會求一個數(shù)的立方根，立方根的性質(zhì)難點：了解開立方與立方是互逆的運算，區(qū)分立方根與平方根的不同.五、教學(xué)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計設(shè)計意圖說明創(chuàng)設(shè)問題情境問題：1.魔方棱長為5，那么體積為多少？2.要制作體積為96的魔方，棱長應(yīng)為多少？師：問題1的實質(zhì)是知道一個數(shù)，求這個數(shù)的立方；問題2的實質(zhì)是知道一個數(shù)，求這個數(shù)的立方根.今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)立方根的知識由實際問題引入立方根的概念,使學(xué)生感受學(xué)習(xí)立方根的意義.觀察思考填空：根據(jù)的值，你能夠求出相應(yīng)的的值嗎？：64 -64 1000 -1000 0： 思考：你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎？一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,即，那么這個數(shù)就

3、叫做a的立方根.也叫做的三次方根.例如64的立方根是4，的立方根是，0的立方根是0問題：你能對照定義舉一些立方根的例子嗎？讓學(xué)生聯(lián)系平方根的概念，類比地給出立方根的概念，初步體會立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別。一起探究大家談?wù)劊盒〗M討論1. 一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。一個正數(shù)有幾個立方根？2. 負(fù)數(shù)沒有平方根，負(fù)數(shù)有立方根嗎？如果有，一個負(fù)數(shù)有幾個立方根？3. 0的立方根是什么數(shù)？通過具體實例，讓學(xué)生在獨立思考的根底上，進(jìn)行交流.由學(xué)生概括總結(jié)出立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根.一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根.0的立方根是0.數(shù)a的立方根用符號“來表示，讀作“三次根號a.其中是被開方數(shù)

4、，3是根指數(shù)，“3不能省略. 舉例:如 .求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方.開立方與立方互為逆運算關(guān)系.借助立方運算,我們可以求一個數(shù)的立方根.先讓學(xué)生獨立探究，再小組合作交流，給出立方根的性質(zhì).在此過程中盡可能地讓學(xué)生思考和交流，以開展學(xué)生的辨析和判斷能力.例題解析例1求以下各數(shù)的立方根.1-8; 2 (3)-0.064.解: (1)因為,所以的立方根是,即.對于例題(1),可由學(xué)生口答,老師給出標(biāo)準(zhǔn)的解題格式,對于例題(2)、(3)讓學(xué)生仿照(1)的解題過程自己寫出.然后再由學(xué)生互相糾錯.例題著眼于弄清立方根的概念，因此不僅用立方的方法求立方根，且在書寫上采用了語言表達(dá)和符號表示相互補充的

5、方式，讓學(xué)生學(xué)會從立方根與立方是互逆運算中尋找解題途徑大家談?wù)勌畋聿⒂懻摚洪_平方運算與開立方運算被開方數(shù)的取值和運算結(jié)果有何不同？被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)有兩個互為相反數(shù)有一個是正數(shù)負(fù)數(shù)沒有平方根有一個是負(fù)數(shù)零零零由學(xué)生填表并討論后得出結(jié)論：1.只有非負(fù)數(shù)才有平方根，而任何數(shù)都能開立方.2.正數(shù)有兩個平方根,而任何數(shù)都有一個立方根.練習(xí):判斷(1)的立方根是 (2)負(fù)數(shù)沒有立方根(3)4的平方根是2 (4)的立方根是(5)立方根是它本身的數(shù)只有零(6)一個數(shù)有立方根,那么它一定有平方根學(xué)生討論，自己體會平方根與立方根的區(qū)別。教學(xué)中應(yīng)該給予學(xué)生充分思考、討論的時間，讓他們自己探索并總結(jié)出開平方與

6、開立方的區(qū)別.合作探究合作探究: 觀察上面三組算式,總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個數(shù)與的立方根的關(guān)系嗎?由學(xué)生思考并小組討論后得出結(jié)論： () 求一個負(fù)數(shù)的立方根，可以先求這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取它的相反數(shù).可讓學(xué)生獨立完成探究題，再小組交流,并不妨請同學(xué)再舉幾個例子，探索從上面的計算結(jié)果中可以得到什么結(jié)論. 在這個過程中讓學(xué)生體會從特殊到一般的思想.例題解析例2求以下各式的值(1) (2)(3) (4) 解 (1)對于例題(1),可由學(xué)生口答,老師給出標(biāo)準(zhǔn)的解題格式,對于例題(2)、(3)、(4)讓學(xué)生仿照(1)的解題過程自己做，然后再由學(xué)生互相糾錯.及時穩(wěn)固所學(xué)知識.回憶反思通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？1. 立方根的概念、表示方法2. 立方根的性