七年級下考點總復習

1、真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。師航教育個性化輔導教案 姓名 年級性 別學 校學科數學教師強立新授課日期授課時間課題 七年級下考點總復習教學目標重點難點課前檢查上次作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議： 教學步驟及教學內容一教學銜接“課前5分鐘時間，與學生溝通學校的學習情況，檢查上次作業(yè)，心理狀態(tài)了解等”。二教與學互動設計1知識回顧與銜接:實數的概念。2講解新課內容3.經典例題講解三教學練習與檢測四教學總結五教學內容拓展六、布置作業(yè)教導主任簽字： 年 月 日課堂檢測聽課及知識掌握情況反饋： 測試題(累計不超過20分鐘) 道;成績 ；教學需要: 加快; 保持; 放慢; 增加內容經典

2、回 顧今天，我學到了：1、 2、 3、 今天，我掌握了這些常見題的解法：1、 2、 3、 課后鞏固作業(yè) 題； 鞏固復習 ； 預習布置 。學生自評優(yōu) 良 中 差教師評價優(yōu) 良 中 差教師留言 教師簽字： 日期： 年 月 日家長意見 家長簽字： 日期： 年 月 日第一章整式的乘除考點1：代數式的相關概念。例1 （2012珠海）計算-2a2+a2的結果為（）A-3a B-a C-3a2 D-a2考點：合并同類項專題：推理填空題分析：根據合并同類項法則（把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變）相加即可得出答案解答：解：-2a2+a2=-a2，故選D點評：本題考查了合并同類項法則的應用，

3、注意：系數是-2+1=-1，題目比較好，難度也不大，但是一道比較容易出錯的題目對應訓練1（2012莆田）如果單項式xa+1y3與2x3yb是同類項，那么ab= 考點：同類項專題：計算題分析：根據同類項的定義可知，相同字母的次數相同，據此列出方程即可求出a、b的值解答：解：單項式xa+1y3與2x3yb是同類項， a+1=3 b=3 ，解得 a=2 b=3 ，則ab=23=8故答案為：8點評：本題考查了同類項的定義，要注意定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c解題時注意運用二元一次方程組求字母的值2（2012桂林）計算2xy2+3xy2

4、的結果是（）A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y4考點：合并同類項專題：計算題分析：根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，進行運算即可解答：解：2xy2+3xy2=5xy2故選A點評：此題考查了合并同類項的知識，屬于基礎題，注意掌握合并同類項的法則是關鍵考點2：整式的運算。例2 （2012宿遷）求代數式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=考點：整式的混合運算化簡求值專題：計算題分析：先用平方差公式、完全平方公式去括號，再合并同類項，然后把a、b的值代入計算即可解答：解：原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2

5、-4ab=2a2，當a=1，b=時，原式=2×12=2點評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是去括號、合并同類項，并且注意公式的使用對應訓練2（2012貴陽）先化簡，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=考點：整式的混合運算化簡求值專題：探究型分析：先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a=-3，b=代入進行計算即可解答：解：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當a=-3，b=時，原式=2×（-3）×=-3點評：本題考查的是整式的化簡求出，熟知整式混合運算的法則

6、是解答此題的關鍵考點3：冪的運算。例3 （2012南平）下列計算正確的是（）Aa3+a2=a5Ba5÷a4=aCaa4=a4D（ab2）3=ab6考點：同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：利用冪的有關運算性質及合并同類項的法則進行計算后即可求得正確的答案解答：解：A、a3與a2不是同類項，不能合并，故選項錯誤；B、a5÷a4=a5-4=a，故選項正確；C、aa4=a4+1=a5，故選項錯誤；D、（ab2）3=a3b6，故選項錯誤故選B點評：本題考查了冪的有關運算性質及合并同類項的法則，屬于基本運算，應重點掌握對應訓練3（2012衢州）下列計算

7、正確的是（）A2a2+a2=3a4Ba6÷a2=a3Ca6a2=a12D（-a6）2=a12考點：同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題：計算題分析：分別根據同底數冪的乘法及除法、合并同類項、冪的乘方與積的乘方法則對各選項進行逐一計算即可解答：解：A、2a2+a2=3a2，故本選項錯誤；B、a6÷a2=a4，故本選項錯誤；C、a6a2=a8，故本選項錯誤；D、符合冪的乘方與積的乘方法則，故本選項正確故選D點評：本題考查的是同底數冪的乘法及除法、合并同類項、冪的乘方與積的乘方法則，熟知以上知識是解答此題的關鍵考點4：完全平方公式與平方差公式例4 （

8、2012衡陽）下列運算正確的是（）A3a+2a=5a2B（2a）3=6a3C（x+1）2=x2+1Dx2-4=（x+2）（x-2）考點：完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；平方差公式專題：計算題分析：根據合并同類項、冪的乘方及完全平方公式的知識，分別運算各選項，從而可得出答案解答：解：A、3a+2a=5a，故本選項錯誤；B、（2a）3=8a3，故本選項錯誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故本選項錯誤；D、x2-4=（x+2）（x-2），故本選項正確；故選D點評：此題考查了完全平方公式、合并同類項及平方差公式，涉及的知識點較多，難度一般，注意掌握各個運算的法則是關鍵例5 （2012

9、遵義）如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a-1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a2-1）cm2考點：完全平方公式的幾何背景；平方差公式的幾何背景專題：計算題分析：根據題意得出矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2，求出即可解答：解：矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2，=a2+2a+1-（a2-2a+1），=4a（cm2），故選C點評：本題考查了完全平方公式的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和計算能力，題型較好，難度不大對應訓練4（2012哈爾濱）下列運算中，正確的是（

10、）Aa3a4=a12B（a3）4=a12Ca+a4=a5D（a+b）（a-b）=a2+b2考點：平方差公式；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題：探究型分析：分別根據同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則、合并同類項及平方差公式對各選項進行逐一解答即可解答：解：A、a3a4=a7，故本選項錯誤；B、（a3）4=a12，故本選項正確；C、a與a4不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、（a+b）（a-b）=a2-b2，故本選項錯誤故選B點評：本題考查的是同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則、合并同類項及平方差公式，熟知以上知識是解答此題的關鍵10（2012綿陽）圖（1）是一個長為

11、2m，寬為2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n2考點：完全平方公式的幾何背景分析：先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案解答：解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）2，又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）2-4mn=（m-n）2故選C點評：此題考查了完全平方公式的幾何背景，求出正方形的邊長是解答本題的關鍵，難度一般考點5：規(guī)律探索

12、。例6 （2012株洲）一組數據為：x，-2x2，4x3，-8x4，觀察其規(guī)律，推斷第n個數據應為 考點：單項式專題：規(guī)律型分析：通過觀察題意可得：n為奇數時，單項式為正數x的指數為n時，2的指數為（n-1）由此可解出本題解答：解：依題意得：（1）n為奇數，單項式為：2n-1xn；（2）n為偶數時，單項式為：-2n-1xn綜合（1）、（2），本數列的通式為：（-2）n-1xn故答案為：（-2）n-1xn點評：本題考查了單項式，確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵分別找出單項式的系數和次數的規(guī)律也是解決此類問題的關鍵對應訓練6（201

13、2鹽城）已知整數a1，a2，a3，a4，滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，依次類推，則a2012的值為（）A-1005 B-1006 C-1007 D-2012考點：規(guī)律型：數字的變化類專題：規(guī)律型分析：根據條件求出前幾個數的值，再分n是奇數時，結果等于，n是偶數時，結果等于，然后把n的值代入進行計算即可得解解答：解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+3|=-|-2+4|=-2，所以，n是奇數時，an= ，n是偶數時，

14、an=，a2012= =-1006故選B點評：本題是對數字變化規(guī)律的考查，根據所求出的數，觀察出n為奇數與偶數時的結果的變化規(guī)律是解題的關鍵第二章相交線與平行線 考點1：線與角的概念和性質例1 （2012麗水）如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點，再沿南偏東60°方向走到C點這時，ABC的度數是（）A120° B135° C150° D160°思路分析：首先根據題意可得：1=30°，2=60°，再根據平行線的性質可得4的度數，再根據2和3互余可算出3的度數，進而求出ABC的度數解：如圖，由題意

15、得：1=30°，2=60°，AEBF，1=4=30°，2=60°，3=90°-60°=30°，ABC=4+FBD+3=30°+90°+30°=150°，故選：C點評：此題主要考查了方位角，關鍵是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向對應訓練1（2012江西）如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，那么太陽相對于你的方向是（）A南偏西60° B南偏西30° C北偏東60° D北偏東30

16、6;1思路分析：根據方向角的定義進行解答即可解答：解：由于人相對與太陽與太陽相對于人的方位正好相反，在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，太陽相對于你的方向是南偏西60°故選A點評：本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此題的關鍵 考點四：余角和補角例2 （2012孝感）已知是銳角，與互補，與互余，則-的值等于（）A45° B60° C90° D180°思路分析：根據互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°，結合題意即可得出答案解：由題意得，+=180°，+=90°，兩式相減可得

17、：-=90°故選C點評：此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°，是解答本題的關鍵對應訓練2（2012南通）已知a=32°，則a的補角為（）A58° B68° C148° D168°2分析：根據互為補角的和等于180°列式計算即可得解解：a=32°，a的補角為180°-32°=148°故選C點評：本題考查了余角與補角的定義，熟記互為補角的和等于180°是解題的關鍵3（2012揚州）一個銳角是38度，則它的余角

18、是 度352分析：根據互為余角的兩角之和為90°，可得出它的余角的度數解：這個角的余角為：90°-38°=52°故答案為：52點評：此題考查了余角的知識，掌握互為余角的兩角之和為90°是解答本題的關鍵 考點2：相交線與垂線例3 （2012北京）如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分AOC，若BOD=76°，則BOM等于（）A38° B104° C142° D144°思路分析：根據對頂角相等求出AOC的度數，再根據角平分線的定義求出AOM的度數，然后根據平角等于180°列式計算即可得

19、解解：BOD=76°，AOC=BOD=76°，射線OM平分AOC，AOM=AOC=×76°=38°，BOM=180°-AOC=180°-38°=142°故選C點評：本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，準確識圖是解題的關鍵對應訓練4（2012泉州）（1）如圖，點A、O、B在同一直線上，已知BOC=50°，則AOC= °4分析：根據鄰補角互補直接求出AOC的值解：BOC=50°，A0C=180°-50°=130°點評：本題考查了對頂角、鄰補角

20、，知道鄰補角的和為180°是解題的關鍵考點3：平行線的判定與性質例4 （2012衡陽）如圖，直線a直線c，直線b直線c，若1=70°，則2=（）A70° B90° C110° D80°思路分析：首先根據垂直于同一條直線的兩直線平行可得ab，再根據兩直線平行同位角相等可得1=3根據對頂角相等可得2=3，利用等量代換可得到2=1=70°解：直線a直線c，直線b直線c，ab，1=3，3=2，2=1=70°故選：A點評：此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握平行線的判定方法與性質定理對應訓練5（2012宜賓）如圖，已

21、知1=2=3=59°，則4= 5121°分析：由1=3，利用同位角相等兩直線平行，得到AB與CD平行，再利用兩直線平行同旁內角互補得到5與4互補，利用對頂角相等得到5=2，由2的度數求出5的度數，即可求出4的度數解：1=3，ABCD，5+4=180°，又5=2=59°，4=180°-59°=121°故答案為：121°點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵第三章三角形 考點1：三角形內角、外角的應用例1 （2012南通）如圖，ABC中，C=70°，若沿圖中虛線截去C，則

22、1+2=（）A360° B250° C180° D140°思路分析：先利用三角形內角與外角的關系，得出1+2=C+（C+3+4），再根據三角形內角和定理即可得出結果解：1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=C+（C+3+4）=70°+180°=250°故選B點評：此題主要考查了三角形內角和定理及外角的性質，三角形內角和是180°；三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和對應訓練1（2012泉州）如圖，在ABC中，A=60°，B=40°，點D、E分別在BC、AC的延長線上，則

23、1= °180分析：先根據三角形內角和定理求出ACB的度數，再根據對頂角相等求出1的度數即可解：ABC中，A=60°，B=40°，ACB=180°-A-B=180°-60°-40°=80°，1=ACB=80°故答案為：80點評：本題考查的是三角形的內角和定理，即三角形內角和是180° 考點2：三角形三邊關系例2 （2012瀘州）已知三角形兩邊的長分別是3和6，第三邊的長是方程x2-6x+8=0的根，則這個三角形的周長等于（）A13 B11 C11 或13 D12或152分析：首先從方程x2-6x

24、+8=0中，確定第三邊的邊長為2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否構成三角形，從而求出三角形的周長解：由方程x2-6x+8=0，得：解得x1=2或x2=4，當第三邊是2時，2+36，不能構成三角形，應舍去；當第三邊是4時，三角形的周長為4+3+6=13故選A點評：考查了三角形三邊關系，求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否成三角形的好習慣，不符合題意的應棄之對應訓練1（2012義烏市）如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數，則第三邊長可以是（）A2 B3 C4 D8思路分析：根據三角形三邊關系，可令第三邊為X，則5-3X5+3，即2X8，又因為第三邊長

25、為偶數，所以第三邊長是4，6問題可求解：由題意，令第三邊為X，則5-3X5+3，即2X8，第三邊長為偶數，第三邊長是4或6三角形的三邊長可以為3、5、4故選：C點評：此題主要考查了三角形三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系是解決此類問題的關鍵考點3：三角形全等的判定例3 （2012樂山）如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF在此運動變化的過程中，有下列結論：DFE是等腰直角三角形；四邊形CEDF不可能為正方形；四邊形CEDF的面積隨點E位置的改變而發(fā)生變化；點C到線段

26、EF的最大距離為其中正確結論的個數是（）A1個 B2個 C3個 D4個 思路分析：作常規(guī)輔助線連接CD，由SAS定理可證CDF和ADE全等，從而可證EDF=90°，DE=DF所以DFE是等腰直角三角形；當E為AC中點，F為BC中點時，四邊形CEDF為正方形；由割補法可知四邊形CDFE的面積保持不變；DEF是等腰直角三角形DE= EF，當DF與BC垂直，即DF最小時，FE取最小值2，此時點C到線段EF的最大距離解：如圖，連接CD；ABC是等腰直角三角形，DCB=A=45°，CD=AD=DB；AE=CF，ADECDF；ED=DF，CDF=EDA；ADE+EDC=90°

27、，EDC+CDF=EDF=90°，DFE是等腰直角三角形故此選項正確；當E、F分別為AC、BC中點時，四邊形CDFE是正方形，故此選項錯誤；如圖2所示，分別過點D，作DMAC，DNBC，于點M，N，可以利用割補法可知四邊形CDFE的面積等于正方形CMDN面積，故面積保持不變；故此選項錯誤；DEF是等腰直角三角形DE=EF，當EFAB時，即EF取最小值2，此時點C到線段EF的最大距離為故此選項正確；故正確的有2個，故選：B點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質以及正方形、等腰三角形、直角三角形性質等知識，根據圖形利用割補法可知四邊形CDFE的面積等于正方形CMDN面積是解題關鍵對應

28、訓練4（2012肇慶）如圖，已知ACBC，BDAD，AC與BD交于O，AC=BD求證：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形4分析：（1）根據ACBC，BDAD，得出ABC與BAD是直角三角形，再根據AC=BD，AB=BA，得出ABCBAD，即可證出BC=AD，（2）根據ABCBAD，得出CAB=DBA，從而證出OA=OB，OAB是等腰三角形證明：（1）ACBC，BDAD，ABC與BAD是直角三角形，在ABC和BAD中， AC=BD， AB=BA， ACB=ADB ，ABCBAD，BC=AD，（2）ABCBAD，CAB=DBA，OA=OB，OAB是等腰三角形點評：本題考查了全等三角形的判定

29、及性質；用到的知識點是全等三角形的判定及性質、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重點，本題是道基礎題，是對全等三角形的判定的訓練考點4：全等三角形開放性問題例5 （2012義烏市）如圖，在ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E、F，連接CE、BF添加一個條件，使得BDFCDE，并加以證明你添加的條件是 （不添加輔助線）思路分析：由已知可證ECDFBD，又EDCFDB，因為三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等故添加的條件是：DE=DF（或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等）；解：（1）添加的條件是：DE=DF（或CEBF或ECD=

30、DBF或DEC=DFB等）（2）證明：在BDF和CDE中 ，BDFCDE點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件對應訓練5（2012衡陽）如圖，AF=DC，BCEF，請只補充一個條件，使得ABCDEF，并說明理由5分析：首先由AF=DC可得AC=DF，再由BCEF根據兩直線平行，內錯角相等可得EFD=BCA，再加上條件EF=BC即可利用SAS證明ABCDEF解：補充條件：EF=BC，可使得ABCDEF理由如下：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即：

31、AC=DF，BCEF，EFD=BCA，在EFD和BCA中， EF=BC EFD=BCA EF=BC ，EFDBCA（SAS）點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是熟練掌握判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS，HL第四章變量之間關系例1 （2012天津市3分）某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是【 】（A）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h（B）鄉(xiāng)村公路總長為90km（

32、C）汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h（D）該記者在出發(fā)后4.5h到達采訪地【答案】C。【考點】函數的圖象的分析。【分析】根據函數的圖象和已知條件對每一項分別進行分析，即可得出正確答案：A、汽車在高速公路上的行駛速度為180÷2=90（km/h），故本選項錯誤；B、鄉(xiāng)村公路總長為360180=180（km），故本選項錯誤；C、汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為180÷3=60（km/h），故本選項正確；D、該記者在出發(fā)后5h到達采訪地，故本選項錯誤。故選C。例2. （2012重慶市4分）2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現忘了帶門票，于是打

33、電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現場設小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現場的距離為S下面能反映S與t的函數關系的大致圖象是【 】ABCD【答案】B?！究键c】函數的圖象。【分析】根據題意可得，S與t的函數關系的大致圖象分為四段：第一段，小麗從出發(fā)到往回開，與比賽現場的距離在減小，第二段，往回開到遇到媽媽，與比賽現場的距離在增大，第三段與媽媽聊了一會，與比賽現場的距離不變，第四段，接著開往比賽現場，與比賽現場的距離逐漸變小，直至為0。縱觀各選項，只有B選項的圖象符合。故選B。對應訓練1. （2012海南省3分）星期6，小亮從家里騎自行車到

34、同學家去玩，然后返回，圖是他離家的路程y（千米）與時間x（分鐘）的函數圖象。下列說法不一定正確的是【 】A小亮家到同學家的路程是3千米 B小亮在同學家逗留的時間是1小時 C小亮去時走上坡路，回家時走下坡路 D小亮回家時用的時間比去時用的時間少【答案】C?！究键c】函數的圖象?！痉治觥繌暮瘮档膱D象可知，小亮家到同學家的路程是3千米；小亮在同學家逗留的時間是8020=60（分鐘）=1小時；小亮回家時用的時間為9580=15（分鐘），去時用的時間為20分鐘，所以小亮回家時用的時間比去時用的時間少。故選項A，B，D都正確。對于選項C，雖然小亮回家時用的時間比去時用的時間少，這只能說明小亮回家時騎自行車的

35、速度加快了，而不一定就是小亮去時走上坡路，回家時走下坡路。故選C。2. （2012湖南長沙3分）小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關于時間t（min）的函數圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是【 】A B C D【答案】C。【考點】函數的圖象。【分析】根據勻速直線運動的路程、時間圖象是一條過原點的斜線，修車時自行車沒有運動，所以修車時的路程保持不變是一條直線，修車后為了趕時間，加大速度后再做勻速直線運動，其速度比原來變大，斜線的傾角變大，即可得出答案：小明騎自

36、行車上學，開始以正常速度勻速行駛，正常勻速行駛的路程、時間圖象是一條過原點O的斜線；修車時自行車沒有運動，所以修車時的路程保持不變是一條平行于橫坐標的水平線；修車后為了趕時間，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，此時的路程、時間圖象仍是一條斜線，只是斜線的傾角變大。因此選項A、B、D都不符合要求。故選C。3. （2012四川廣安3分）時鐘在正常運行時，時針和分針的夾角會隨著時間的變換而變化，設時針與分針的夾角為y度，運行時間為t分，當時間從3：00開始到3：30止，圖中能大致表示y與t之間的函數關系的圖象是【 】A B C D【答案】D?！究键c】函數的圖象?！痉治觥扛鶕轴槒?：00開始到3：3

37、0過程中，時針與分針夾角先減小，一直到重合，再增大到75°，即可得出符合要求的圖象：設時針與分針的夾角為y度，運行時間為t分，當時間從3：00開始到3：30止，當3：00時，y=90°，當3：30時，時針在3和4中間位置，故時針與分針夾角為：y=75°，又分針從3：00開始到3：30過程中，時針與分針夾角先減小，一直到重合，再增大到75°，只有D符合要求。故選D。第五章生活中的軸對稱 考點1：軸對稱圖形例1 （2012柳州）娜娜有一個問題請教你，下列圖形中對稱軸只有兩條的是（）AB CD圓 等邊三角形 矩形 等腰梯形考點：軸對稱圖形分析：根據軸對稱圖形的

38、概念，分別判斷出四個圖形的對稱軸的條數即可解答：解：A、圓有無數條對稱軸，故本選項錯誤；B、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項正確；D、等腰梯形有1條對稱軸，故本選項錯誤故選C點評：本題考查軸對稱圖形的概念，解題關鍵是能夠根據軸對稱圖形的概念正確找出各個圖形的對稱軸的條數，屬于基礎題例2 （2012成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（-3，5）關于y軸的對稱點的坐標為（）A（-3，-5）B（3，5）C（3-5）D（5，-3）考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標分析：根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數解答解答：解：點P（-3，5）關于y軸的

39、對稱點的坐標為（3，5）故選B點評：本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數對應訓練1. （2012寧波）下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：軸對稱圖形專題：常規(guī)題型分析：根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選B點評：本題考查了

40、軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2（2012沈陽）在平面直角坐標系中，點P（-1，2）關于x軸的對稱點的坐標為（）A（-1，-2）B（1，-2）C（2，-1）D（-2，1）考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標分析：根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數解答解答：解：點P（-1，2）關于x軸的對稱點的坐標為（-1，-2）故選A點評：本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相

41、反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數 第六章頻率與概率考點1：生活中的確定事件和隨機事件例1 （2012資陽）下列事件為必然事件的是（）A小王參加本次數學考試，成績是150分B某射擊運動員射靶一次，正中靶心C打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球考點：隨機事件專題：計算題分析：根據事件的分類的定義及分類對四個選項進行逐一分析即可解答：解：A、小王參加本次數學考試，成績是150分是隨機事件，故本選項錯誤；B、某射擊運動員射靶一次，正中靶心是隨機事件，故本選項錯誤；C、打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨

42、機事件，故本選項錯誤D、口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球是必然事件，故本選項正確；故選D點評：本題考查的是隨機事件，即在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件對應訓練1（2012孝感）下列事件中，屬于隨機事件的是（）A通常水加熱到100時沸騰B測量孝感某天的最低氣溫，結果為-150C一個袋中裝有5個黑球，從中摸出一個是黑球D籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中考點：隨機事件分析：隨機事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據定義即可求解解答：解：A、C一定正確，是必然事件；B是不可能事件，D、籃球隊員在罰球線上投籃未中屬于隨機事件故選D點評：本題考查了隨機事

43、件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念關鍵是理解隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件例2一個袋中有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外其余特征均相同。（1） 任意摸出1個球，摸到紅球的概率是 ；（2） 任意摸出1個球，摸到紅球小明勝，摸到白球小凡勝，這個游戲對雙方公平嗎？如果不公平，怎樣改變袋中球的數量才對雙方公平？例3.做一做:用4個除了顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲.(1) 使得摸到紅球的概率是,摸到白球的概率也是.(2) 摸到紅球的概率為,摸到白球和黃球的概率都是.第二章相交線與平行線 考點1：線與角的概念和性質例1 （2012麗水）如圖，小明在操

44、場上從A點出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點，再沿南偏東60°方向走到C點這時，ABC的度數是（）A120° B135° C150° D160°思路分析：首先根據題意可得：1=30°，2=60°，再根據平行線的性質可得4的度數，再根據2和3互余可算出3的度數，進而求出ABC的度數解：如圖，由題意得：1=30°，2=60°，AEBF，1=4=30°，2=60°，3=90°-60°=30°，ABC=4+FBD+3=30°+90°+

45、30°=150°，故選：C點評：此題主要考查了方位角，關鍵是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向對應訓練1（2012江西）如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，那么太陽相對于你的方向是（）A南偏西60° B南偏西30° C北偏東60° D北偏東30°1思路分析：根據方向角的定義進行解答即可解答：解：由于人相對與太陽與太陽相對于人的方位正好相反，在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，太陽相對于你的方向是南偏西60°故選A點評：本題考查的是方向角的

46、概念，熟知方向角的概念是解答此題的關鍵 考點四：余角和補角例2 （2012孝感）已知是銳角，與互補，與互余，則-的值等于（）A45° B60° C90° D180°思路分析：根據互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°，結合題意即可得出答案解：由題意得，+=180°，+=90°，兩式相減可得：-=90°故選C點評：此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°，是解答本題的關鍵對應訓練2（2012南通）已知a=32°，則a的補角為

47、（）A58° B68° C148° D168°2分析：根據互為補角的和等于180°列式計算即可得解解：a=32°，a的補角為180°-32°=148°故選C點評：本題考查了余角與補角的定義，熟記互為補角的和等于180°是解題的關鍵3（2012揚州）一個銳角是38度，則它的余角是 度352分析：根據互為余角的兩角之和為90°，可得出它的余角的度數解：這個角的余角為：90°-38°=52°故答案為：52點評：此題考查了余角的知識，掌握互為余角的兩角之和為90&

48、#176;是解答本題的關鍵 考點2：相交線與垂線例3 （2012北京）如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分AOC，若BOD=76°，則BOM等于（）A38° B104° C142° D144°思路分析：根據對頂角相等求出AOC的度數，再根據角平分線的定義求出AOM的度數，然后根據平角等于180°列式計算即可得解解：BOD=76°，AOC=BOD=76°，射線OM平分AOC，AOM=AOC=×76°=38°，BOM=180°-AOC=180°-38°=

49、142°故選C點評：本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，準確識圖是解題的關鍵對應訓練1（2012泉州）（1）如圖，點A、O、B在同一直線上，已知BOC=50°，則AOC= °4分析：根據鄰補角互補直接求出AOC的值解：BOC=50°，A0C=180°-50°=130°點評：本題考查了對頂角、鄰補角，知道鄰補角的和為180°是解題的關鍵考點3：平行線的判定與性質例4 （2012衡陽）如圖，直線a直線c，直線b直線c，若1=70°，則2=（）A70° B90° C110°

50、 D80°思路分析：首先根據垂直于同一條直線的兩直線平行可得ab，再根據兩直線平行同位角相等可得1=3根據對頂角相等可得2=3，利用等量代換可得到2=1=70°解：直線a直線c，直線b直線c，ab，1=3，3=2，2=1=70°故選：A點評：此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握平行線的判定方法與性質定理對應訓練5（2012宜賓）如圖，已知1=2=3=59°，則4= 5121°分析：由1=3，利用同位角相等兩直線平行，得到AB與CD平行，再利用兩直線平行同旁內角互補得到5與4互補，利用對頂角相等得到5=2，由2的度數求出5的度數，即可求出

51、4的度數解：1=3，ABCD，5+4=180°，又5=2=59°，4=180°-59°=121°故答案為：121°點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵第十章整式的乘除考點1：代數式的相關概念。例1 （2012珠海）計算-2a2+a2的結果為（）A-3a B-a C-3a2 D-a2考點：合并同類項專題：推理填空題分析：根據合并同類項法則（把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變）相加即可得出答案解答：解：-2a2+a2=-a2，故選D點評：本題考查了合并同類項法則的應用，注意：系數

52、是-2+1=-1，題目比較好，難度也不大，但是一道比較容易出錯的題目對應訓練1（2012莆田）如果單項式xa+1y3與2x3yb是同類項，那么ab= 考點：同類項專題：計算題分析：根據同類項的定義可知，相同字母的次數相同，據此列出方程即可求出a、b的值解答：解：單項式xa+1y3與2x3yb是同類項， a+1=3 b=3 ，解得 a=2 b=3 ，則ab=23=8故答案為：8點評：本題考查了同類項的定義，要注意定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c解題時注意運用二元一次方程組求字母的值2（2012桂林）計算2xy2+3xy2的結果是（）A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y4考點：合并同類項專題：計算題分析：根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，進行運算即可解答：解