高一數(shù)學(xué)必修1指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一二課時

1、高一數(shù)學(xué)必修1 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第一課時教學(xué)目標：1、理解指數(shù)函數(shù)的概念 2、根據(jù)圖象分析指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 3、應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較冪的大小教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)難點：底數(shù)a對函數(shù)值變化的影響教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式（一）復(fù)習(xí)：（提問）引例1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個1個這樣的細胞分裂次后，得到的細胞個數(shù)與的函數(shù)關(guān)系式是：這個函數(shù)便是我們將要研究的指數(shù)函數(shù)，其中自變量作為指數(shù)，而底數(shù)2是一個大于0且不等于1的常量。 （二）新課講解：1指數(shù)函數(shù)定義：一般地，函數(shù)（且）叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)定義域是練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。 （且） 2.指數(shù)函數(shù)（

2、且）的圖象：例1畫的圖象（圖（1）解：列出的對應(yīng)表，用描點法畫出圖象-3-2-1.5-1-0.500.511.5230.130.250.350.50.7111.422.848圖（1） 例2畫的圖象（圖（1）-3-2-1.5-1-0.500.511.523842.821.410.710.50.350.250.13指出函數(shù)與圖象間的關(guān)系？說明：一般地， 函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱。3指數(shù)函數(shù)在底數(shù)及這兩種情況下的圖象和性質(zhì)： 圖象性質(zhì)（1）定義域：（2）值域：（3）過點，即時（4）在上是增函數(shù)（4）在上是減函數(shù) 例3已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求的值（教材第66頁例6）。 例4比較下列各題中兩個值的大小

3、： ； （教材第66頁例7）小結(jié)：學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念及圖象和性質(zhì)；練習(xí)：教材第68頁練習(xí)1、3題。作業(yè)：教材第69頁習(xí)題2。1A組題 第6、7、8題 高一數(shù)學(xué)必修1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算 第二課時 教學(xué)目標 1.掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化；2.熟練運用有理指數(shù)冪運算性質(zhì)進行化簡、求值；3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重點：有理指數(shù)冪運算性質(zhì)運用。教學(xué)難點：化簡、求值的技巧教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)過程 （I）復(fù)習(xí)回顧1.分數(shù)指數(shù)冪的概念，以及有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)分數(shù)指數(shù)冪概念 有理指數(shù)冪運算性質(zhì) ； 2.用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式（a>0,x>0） （II）講授新課例1計算下列各式（式

4、中字母都是正數(shù)） 分析：（1）題可以仿照單項式乘除法進行，首先是系數(shù)相乘除，然后是同底數(shù)冪相乘除，并且要注意符號。（2）題先按積的乘方計算，后按冪的乘方計算，等熟練后可簡化計算步驟。對于計算的結(jié)果不強求統(tǒng)一用什么形式來表示，沒有特別要求，就用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示。如果有特殊要求，可根據(jù)要求給出結(jié)果，但： 結(jié)果不能同時含有根式和分數(shù)指數(shù)；不能同時含有分母和負指數(shù)； 根式需化成最簡根式。解： 例2計算下列各式： 分析：（1）題把根式化成分數(shù)指數(shù)冪的形式，再計算。（2）題先把根式化成分數(shù)指數(shù)冪的最簡形式，然后計算。解：例3求值：分析：（1）題需把各項被開方數(shù)變?yōu)橥耆椒叫问?，然后再利用根式運算性質(zhì)；解：要求：例3學(xué)生先練習(xí)，后講評，講評時需向?qū)W生強調(diào)求值過程中的變形技巧。（III）課堂練習(xí)計算下列各式：要求：學(xué)生板演練習(xí)，做完后老師講評。（IV）課時小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家能夠熟練運用有理數(shù)冪運算性質(zhì)進行化簡、求值，并掌握一定的解題技巧，如湊完全平方、